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向量函数内积_向量内积运算

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 这是我第一篇原创博客,谈谈自己在读研中一些小思考,希望能给大家学习带来一点启发。...而函数内积定义为: 可能很多人会想为什么函数也可以有内积,为什么这样定义,它跟一般向量内积又有什么联系呢?...回顾一下两个向量内积: 我们直到两个向量内积可以看作是a向量投影到b向量,也可以看作是b向量投影到a向量;如果两个向量正交,那他们内积就为零。...某种意义上,可见向量内积也可以看作是两者相似程度度量。...回到函数内积,若两个函数是离散,即f[n],g[n],我们不就可以把该函数看作是一个在n维空间展开向量 可见一个离散函数内积下形式是跟一般向量内积形式是一致

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Numba向量运算强大

Numba向量运算 喜欢就点关注吧! Hi! 大家好,又和大家见面了。...在之前处理很小规模for循环时候,我没有感觉到需要加速python脚本,觉得30秒和15秒运行时间差别对我影响远没有大到需要我花精力去改写脚本程度。...For Example 前面给大家介绍过Numba很好用@jit用法,今天给大家说一说它另外一个我用到觉得还不错@vectorize向量运算。...之后我用了向量运算,所谓向量运算,就是类似于线性代数里面的两个向量点积,点积介绍如下(wikipedia): ?...放到列表ki_list里面 ki_list=np.arange(n+1) #两个函数同时对列表里面的所有值进行运算,np.dot计算向量点积 sigma=np.dot(func1(ki_list

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而基于CPU上向量运算技术

因为GPU硬件加速要在一定密度运算量之上才能够有比较明显加速效果。比如说我们只是计算两个数字加和,那么是完全没有必要使用到GPU。...但是如果我们要计算两个非常大数组加和,公务员遴选那么这个时候GPU就能够发挥出非常大价值。因为这里我们案例中只有4个原子,因此提示我们这时候是体现不出来GPU加速效果。...我们仅仅关注下这里运算结果,在不同体系下得到格点结果是一致,那么接下来就可以对比一下几种不同实现方式速度差异。 其中最普通for循环实现效率比较低下,从算法复杂度上来讲却已经是极致。...而基于CPU上向量运算技术,可以对计算过程进行非常深度优化。当然,这个案例在不同硬件上也能够发挥出明显不同加速效果,在GPU加持之下,可以获得100倍以上加速效果。...注:其他格式图片也是同样做法,其他格式转成RGB或者YUV格式数据交给SDL显示表面。通过对前面分类小结,我们知道,Java 是一种面向对象、静态类型、有虚拟机、有 GC 高级语言。

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Fortran如何实现矩阵与向量乘法运算

矩阵是二维数组,而向量是一维数组,内置函数matmul不能实现矩阵与向量乘法运算。在这一点Fortran不如matlab灵活。 Fortran如何实现矩阵与向量乘法运算,现有以下三种方法供参考。...数组c第一列就是需要计算结果。 spread(B,2,2)就是按列扩展,成为二维数组 ? 三)利用dot_product函数。...dot_product函数是向量点积运算函数,可将二维数组每一行抽取出来,和一维数组作dot_product运算。 ? 程序员为什么会重复造轮子?...现在软件发展趋势,越来越多基础服务能够“开箱即用”、“拿来用就好”,越来越多新软件可以通过组合已有类库、服务以搭积木方式完成。...对程序员来讲,在一开始学习成长阶段,造轮子则具有特殊学习意义,学习别人怎么造,了解内部机理,自己造造看,这是非常好锻炼。每次学习新技术都可以用这种方式来练习。

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MADlib——基于SQL数据挖掘解决方案(3)——数据类型之向量

有些数据集,如具有非对称特征数据集,一个对象部分属性上值都为0,在许多情况下,非零项还不到1%。...稀疏向量示例 (1)简单示例 对svec类型可以应用、*、**、/、=、+、SUM等操作和运算,并且具有典型向量操作相关含义。...函数madlib.svec_sfv()能够将大量文档高速并行转换为对应SFV。 分类处理其余部分都是向量运算。实际应用中很少使用实际计数值,而是将计数转为权重。...在每个文档中都出现单词权重为0,因为log(4/4)= log(1) = 0,而出现在一个文档中具有最大权重log(文档数量)。...例如,文档可以用向量表示,其中每个分量对应一个词,而每个分量值是该词在文档中出现次数。这会产生非常稀疏、高维向量。这里,稀疏是指向量部分分量为0。

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纳米级无人机PULP Dronet重27克,具有强大自主导航能力

编译 | 冯鸥 发布 | ATYUN订阅号 苏黎世联邦理工学院和博洛尼亚大学研究人员开发了一个纳米级无人机,名为PULP Dronet,仅有27克,具有深度学习视觉导航引擎。...为了复制昆虫中观察到节能机制,研究人员最初致力于将高级人工智能集成到纳米无人机超微功率范围内。事实证明这非常具有挑战性,因为它们必须满足其能量限制和严格实时计算要求。...研究人员主要目标是以非常小功率实现非常高性能。 ?...高响应性,开源系统 在一系列现场实验中,研究人员证明了他们系统具有高响应性,可以防止与飞行速度可达1.5米/秒意外动态障碍物碰撞。...Palossi及其同事进行这项研究介绍了一种有效方法,该方法在具有非常严格功率限制设备中集成了前所未有的智能水平。这本身就令人印象深刻,因为在口袋大小无人机中实现自主导航非常具有挑战性。

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只会高中数学运算就能发现算法?Google开源AutoML-Zero有多厉害

本文目标是证明AutoML可以走得更远。如今有可能使用基本数学运算作为构建块就可以自动发现完整机器学习算法。...现有的AutoML搜索空间已经构建了密集且具有良好解决方案,因此不再强调搜索方法本身。例如,在同一搜索空间上进行比较发现,领先技术通常比简单随机搜索(RS)略胜一筹。...这些函数中指令将基本数学运算赋于内存中。每个指令使用操作和存储器地址都是搜索空间中自由参数,分量函数大小也是如此。...搜索空间 作者将算法表示为在较小虚拟内存上起作用计算机程序,这些虚拟内存具有用于标量,向量和矩阵变量单独地址空间。所有这些都是浮点数,并且共享任务输入特征图维度。 作者将程序表示为一系列指令。...从空分量函数开始,使用基本数学运算,本文算法逐步演变出了线性回归,神经网络,梯度下降,权重平均,归一化梯度等。这些结果显示该算法是十分有希望,但仍有许多工作要做。

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只会高中数学运算就能发现算法?Google开源AutoML-Zero有多厉害

本文目标是证明AutoML可以走得更远。如今有可能使用基本数学运算作为构建块就可以自动发现完整机器学习算法。...现有的AutoML搜索空间已经构建了密集且具有良好解决方案,因此不再强调搜索方法本身。例如,在同一搜索空间上进行比较发现,领先技术通常比简单随机搜索(RS)略胜一筹。...这些函数中指令将基本数学运算赋于内存中。每个指令使用操作和存储器地址都是搜索空间中自由参数,分量函数大小也是如此。...搜索空间 作者将算法表示为在较小虚拟内存上起作用计算机程序,这些虚拟内存具有用于标量,向量和矩阵变量单独地址空间。所有这些都是浮点数,并且共享任务输入特征图维度。 作者将程序表示为一系列指令。...从空分量函数开始,使用基本数学运算,本文算法逐步演变出了线性回归,神经网络,梯度下降,权重平均,归一化梯度等。这些结果显示该算法是十分有希望,但仍有许多工作要做。

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为什么要在计算机教材开始部分放上“二进制”运算

但是对于很多开发者来说,工作中只是停留在对于业务功能模块拼接上,编辑器下代码,如何在编译器作用下高级语言如何最终能够驱动硬件完成相应工作过程缺乏认识。...为什么是二进制码,因为数字电路中电压高低使用逻辑电平来表示,其中“0”代表低电平,“1”代表高电平。这里0和1,在我们二进制运算中也可以理解为在某一位上有值,或者没有值。...用这个思路在二进制换算中可以帮助过滤值为0计算。 在不同语言表示中,对应于不同逻辑有各式各样,便于人们阅读数字表示方法,包括十进制、十六进制。...提到二进制运算时候,其实我们如果从十进制角度来观察规律,去理解二进制反而更容易,如果先从二进制进入反而并不是太容易理解,因为生活中使用多是十进制。...CPU中存放了一部分指令和数据,绝大多数指令和数据都是存放在主内存中,也就是内存条中。 指令和数据在内存中是没有任何区别的,只有当读取到CPU中,CPU才会区分指令和数据。

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你真的了解眼里所见色彩吗?(一文总结RGBHSVLab)

在RGB模式下,通道向量三个分量分别表示、、三个颜色通道颜色强度。、、相当于颜色空间三个正交基,如图所示,通过、、比例来混合调节出纷繁复杂各种颜色。...在HSV模式下,通道向量由三个部分组成: 色调、色相(Hue) :指色彩相貌和特征,在波形图中一个特定波长就对应一个色调。...在Lab模式下,通道向量由三个部分组成: 亮度(Lightness) a颜色分量:代表从绿色到红色分量 b颜色分量:代表从蓝色到黄色分量 Lab同样容易调整——调节亮度需关注L通道,调节色彩平衡需关注...此外,Lab还具有色域广阔、设备无关等性质。 3 数字成像 数字成像时,设备通过如图所示图像传感器感光并转换为一定强度值,这个过程称为图像数字化,数字图像基本单元称为像素(Pixel) 。...如果数字成像设备使用图像传感器,则无法获取光照颜色信息,即只能产生灰度图像。

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JPEG编码原理与快速编解码

色彩空间转换 每个像素可以被表示为RGB三个分量,也可以被表示为YCbCr(或,YUV)三个分量: Y表示亮度(RGB三色共同决定了亮度); Cb/U表示蓝色投影,表示蓝色部分与亮度值之间差异; Cr...直观地讲,对于一张像素间变化比较连续图像,这64个基底「高频」部分分量会比较少(靠右下基底颜色接近灰色);还是上方图像,假设我们直接拿掉最后18个系数,可以看见图片也具有辨识度[6]。...压缩 JPEG编码压缩部分有以下几点值得一提: 每个8x8量化后系数第(0, 0)位,在Y分量代表该区块平均亮度,被汇总起来使用游程编码(delta encoding)。...所有系数被zig-zag型编码,因为剩下这63个位于基底向量两两正交,而zig-zag线上两两相差一个方向上分量,因此相似的两个频率系数被排到了一起。...,该矩阵是确定),因此DCT可以被加速为一个8 \times 8矩阵与一个8维列向量乘法; 量化,即向量除法; 调整zig-zag顺序也可以使用向量算数运算完成。

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掌握机器学习数学基础之线代(二)

标量、向量、矩阵和张量 矩阵向量运算 单位矩阵和逆矩阵 行列式 方差,标准差,协方差矩阵-------(第一部分) 范数 特殊类型矩阵和向量 特征分解以及其意义 奇异值分解及其意义 Moore-Penrose...伪逆 迹运算 读完估计需要10min,这里主要讲解剩余部分,第一部分详见之前文章^-^ 范数 什么是范数,听得那么术语..其实就是衡量一个向量大小单位。...形式上,矩阵 是对角矩阵,当且当对于所有的 特殊:单位矩阵是对角元素全部是 1对角矩阵。 单位向量:指模等于1(具有 单位范数)向量。由于是非零向量,单位向量具有确定方向。...,然后将各个分量分别对应到U方向上做伸缩,最后把各个分量结果加起来即可。...迹运算运算返回是矩阵对角元素和: 迹运算因为很多原因而有用。 若不使用求和符号,有些矩阵运算很难描述,而通过矩阵乘法和迹运算符号可以清楚地表示。

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nginx add_header 部分或一次生效原因与解决办法

为了检测代理是否真的成功,并且判断是否为所谓高匿名,我写了在nginx中做了如下一个配置,添加头部字段,并返回客户端信息。...真正测试代理时候,发送是head请求,通过header字段,判断是否真的去请求了,而不是随意给我返回个200(恩,是有这种坑货代理) location /proxyTest { default_type...离谱是,添加了下一个,上一个就没有了。hhhh 经过反复试验与资料查找(见参考链接),国外友人和我情况比较类似,但我没想到是同样原因。...其实就是 add_header生效在最近一个{}当中。 所以。。...简单办法就是if里面再写一遍add_header 'Mutex' 'ProxyTest_Xuing'; 嘛,一般人应该不会有这个问题。

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终端图像处理系列 - OpenGL ES 2.0 - 3D基础(矩阵投影)

三维矩阵相关知识是学习OpenGL最重要课程之一。 线性代数 学习OpenGL三维投射知识之前,我们得事先了解下一些基础线性代数知识,如向量运算,矩阵运算。...向量运算 向量: 指一个同时具有大小和方向几何对象,因常常以箭头符号表示以区别于其它量而得名。...向量加减 向量加(减)法定义是分量相加(减),即将一个向量每一个分量加上(减去)另一个向量对应分量: ? 向量相乘 点乘 ? 叉乘 ?...矩阵运算 矩阵简介 数学上,一个 m x n 矩阵是一个m行n列元素排列成矩形阵列。以下是一个由6个数字元素构成3行3列矩阵: ? 矩阵运算规则 矩阵加减 矩阵与标量之间加减: ?...矩阵与矩阵之间加减: ? 矩阵乘法 矩阵数乘 ? 矩阵相乘 ? 单位矩阵 在OpenGL中,由于大部分向量都是4分量 (x,y,z,w),所以我们通常使用 4x4 变换矩阵。

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机器学习(八)最小二乘法1 线性代数

n维向量:n个数组成有序数组(a1,a2,···,an)成为n维向量,这n个数称为该向量n个分量,第i个数ai,第i个数ai称为第i个分量。...n维向量简称为向量,一般用小写希腊字母如α,β,γ,···表示向量,小写英文字母ai,bi,ci(i=1,2,···,n)表示向量分量。...n维向量空间 向量线性运算满足下面的运算规律: ?...所有以实数为分量n维向量集合,若在其中定义了向量加法与数乘两种运算,且满足上述八条运算律,则称该向量集合为实数集R上n维向量空间,记为Rn 1.2 最小二乘法 在定义了內积n维向量空间Rn(...成为欧式空间或内积空间)中,定义两个向量α和β距离等于α-β长度,记为d(α,β)=|α-β|,而且这样距离满足三条基本性质: d(α,β)=d(β,α) d(α,β)≥0,当且当α=β时等号成立

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基础渲染系列(六)——凹凸

如果两个向量均为单位长度,并且两个向量之间夹角为90°,则结果为1。因为这种情况极有可能出现,所以我们必须将交叉运算结果归一化。...(有和没有凹凸) 3 凹凸细节 在第3部分“组合纹理”中,我们创建了具有细节纹理着色器。我们用反照率做到了这一点,但我们也可以用凹凸来做到这一点。...因为我们已经有了法线向量 N,只需要多一个附加向量。这两个向量叉积定义了第三个向量。 提供附加向量作为网格顶点数据部分。由于它位于表面法线定义平面中,因此称为切向量 T。...但是,这将产生指向后方而非向前向量。要纠正此问题,必须将结果乘以-1。此因子存储为T额外第四部分。 为什么将-1存储在切向量中?...使用UnityCG中UnityObjectToWorldDir在顶点程序中将切线转换为世界空间。当然,这适用于切线XYZ部分。它W分量需要不加修改地传递。 ?

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