题目 给你一个二叉树，请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。...示例 二叉树：[3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回其层序遍历结果： [ [3], [9,20],
第1层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ? 从右到左遍历“下边”： ? 从下到上遍历“左边”： ? 第2层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ?...从右到左遍历“下边”： ? 从下到上遍历“左边”： ? 第3层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ? 从右到左遍历“下边”： ? 第三层的“左边”已无需遍历，二维数组到此遍历完毕。...int m = matrix.length; //n是矩阵的列数 int n = matrix[0].length; //二维数组的层数...，取决于行和列的较小值 int size = (Math.min(m, n)+1)/2; //大循环，从外向内逐层遍历矩阵 for(int i=0; i<...当遍历到最内层时，4个小循环并不会全都执行，比如测试代码中matrix2的最内层就只有一列，此时只需要遍历“上边”和“右边”。
，5，10，15，20，19，18，17，16，11，6，7，8，9，14，13，12 ———————————— 第1层 从左到右遍历“上边”： 从上到下遍历“右边”： 从右到左遍历“下边”： 从下到上遍历...“左边”： 第2层 从左到右遍历“上边”： 从上到下遍历“右边”： 从右到左遍历“下边”： 从下到上遍历“左边”： 第3层 从左到右遍历“上边”： 从上到下遍历“右边”： 从右到左遍历“下边”： 第三层的...null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) { return list; } //m是矩阵的行数...int m = matrix.length; //n是矩阵的列数 int n = matrix[0].length; //大循环，从外向内逐层遍历矩阵...for(int i=0; i<(Math.min(m, n)+1)/2; i++) { //从左到右遍历“上边” for (int j=
第1层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ? 从右到左遍历“下边”： ? 从下到上遍历“左边”： ? 第2层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ?...从右到左遍历“下边”： ? 从下到上遍历“左边”： ? 第3层 从左到右遍历“上边”： ? 从上到下遍历“右边”： ? 从右到左遍历“下边”： ? 第三层的“左边”已无需遍历，二维数组到此遍历完毕。...null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) { return list; } //m是矩阵的行数...int m = matrix.length; //n是矩阵的列数 int n = matrix[0].length; //大循环，从外向内逐层遍历矩阵...for(int i=0; i<(Math.min(m, n)+1)/2; i++) { //从左到右遍历“上边” for (int j=
一 背景 遇到的一道算法题：已知矩阵内的元素，每行 从左到右递增；每列 从上到下递增；给定一个数字t，要求判断矩阵中是否存在这个元素。...三 解法和思考 3.1 数组遍历 m行n列数组，逐个数字遍历，最差的时间复杂度为 O(mxn)； 3.2 遍历优化-1 3.1的解法没有利用任何已知信息。...考虑到一行数字，从左到右递增，那么我们可以在3.1的基础上，把每行内的查找改为使用二分查找的方式，时间复杂度为O(m logn) 如果m!...=n，那么还可以降为O(min(mxlogn,nlogm)) 3.3 遍历查找优化-2 杨氏矩阵查值的优化：由于杨氏矩阵从左到右从上到下都是逐渐递增的，假如找11这个数，先从第一行从左到右，如果找到大于...为了简化步骤，最好是从矩阵的右上角（即 第一行 第n-1列） 或 左下角（第m行第0列）开始查找，这样是为了最好地利用矩阵属性。以右上角开始查找为例，这里使用示例矩阵举例，待查找元素为10： ?
模型变换：将模型从模型空间变换到世界空间 视图变换：将各个模型从世界空间变换到眼空间（摄像机处于原点） 通常会把这两个变换矩阵结合成modelview矩阵，并将这个过程称之为模型视图变换 ?...如：通过传入模型视图矩阵（MVP）进行顶点空间变换（位置属性）、逐顶点光照（颜色属性）、纹理坐标变换（uv属性）等 顶点着色器的处理单元是顶点，也就是说，输入进来的每个顶点都会调用一次顶点着色器。...在游戏中，还可以把不需要做逻辑交互处理的例如火花等特效的表现，使用Geometry Shader来生成。...三角形设置：对三个顶点插值计算三角形边上的像素 三角形遍历：扫描三角形边上的像素来插值计算整个三角形内的像素 片元着色器：逐片元的进行着色计算（即逐像素光照）。...（见下文说明） 显示器 以CRT显示器为例（液晶显示器原理类似），CRT的电子枪从左到右，从上到下进行逐行扫描，扫描完成后显示器就呈现一帧画面，随后电子枪回到初始位置继续下一次扫描。
这与稠密矩阵相反，稠密矩阵元素多。 ? 通常，我们的数据是密集的，拥有的每个实例填充特征列。...只要大多数元素为零，无论非零元素中存在什么，矩阵都是稀疏的。 我们还需要创建稀疏矩阵的顺序， 我们是一行一行地行进，在遇到每个非零元素时存储它们，还是一列一列地进行？...如果我们决定逐行进行，那么刚刚创建了一个压缩的稀疏行矩阵。如果按列，则现在有一个压缩的稀疏列矩阵。方便地，Scipy对两者都支持。 让我们看一下如何创建这些矩阵。...为此，要从左到右逐行遍历元素，并在遇到它们时将其输入到此压缩矩阵表示中。 压缩稀疏列矩阵又如何呢？...为了创建它，元素被逐列从上到下遍历，并在遇到它们时输入到压缩表示中， X_csr = sparse.csr_matrix(X) print(X_csr) (0, 0) 0.799042106215471
接下来，我们来分析下如何实现打印一圈，前面的分析中我们已经知道了打印1圈需要4步，即： 从左到右打印一行 从上到下打印一列 从右到左打印一行 从下到上打印一列 每一步我们根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或者一列...我们来分析下每一步的执行条件： 第一步是必须的，因为打印一圈至少有一步 start作为行坐标 从start位置开始遍历至终止列号，将其作为列坐标 输出每一个元素 image-20220902222318145...第二步要求圈内至少有2行，即：终止行号大于起始行号 从start+1位置遍历至至终止行号，将其作为行坐标 终止列号作为列坐标 输出每一个元素 image-20220902222729081 第三步要求圈内至少有两行两列...，即：终止行号大于起始行号且终止列号大于起始列号 从终止列号-1位置遍历至start，将其作为列坐标 终止行号作为行坐标 输出每一个元素 image-20220902223308986 第四步要求圈内至少有三行两列...，即：终止行号比起始行号至少大2，同时终止列号大于起始列号 从终止行号-1位置遍历至start+1位置，将其作为行坐标 start作为列坐标 输出每一个元素 image-20220902223700585
当玩家到达编号 n2 的方格时，游戏结束。 r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] !...然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。 接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。 最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。...传统的矩阵编号和单元格位置的关系如下图： 而这道题有三个特殊的地方： 矩阵编号从 1 开始，而不是从 0 开始。...r； 最后，列的排列是蛇形的：原本我们每一列的排序都是从左到右的，因此计算出来的 c 是哪一列就是哪一列；但是现在我们从最后一行到首行的元素排列顺序是交替的：最后一行从左到右，倒数第二行从右到左，......r 行的编号变成 n-1-r'），那么偶数行是从左到右，c' = 0+c【从首列0往右数c个位置】；奇数行是从右到左 c' = n-1-c【从最后一列n-1往左数c个位置】。
一、题目 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。...限制： • 0 <= n <= 1000 • 0 <= m <= 1000 三、解题思路 根据题目描述，我们可以知道矩阵matrix中存储的整数规则为： 【行规则】每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序...； 【列规则】每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序； 那么以下图为例，如果我们从矩阵的左上角“1”这个整数开始遍历的话，如果向右遍历，则所有值一定是大于或等于“1”的；如果向下遍历，则所有值也一定是大于或等于...“1”的；那么如果我们要找一个target值判断其是否在matrix矩阵中时，如果target大于了当前遍历的节点matrix[i][j]时，即需要向右遍历去对比，也需要向下遍历对比，那么无疑这种算法并不好...而如果我们以矩阵的左下角“18”这个整数开始遍历的话，如果向右遍历，则所有值一定是大于或等于“1”的；如果向上遍历，则所有值也一定是小于或等于“1”的；那么我们就很容易的根据与target值的对比，来决定是向右走还是向上走
模拟顺时针画矩阵的过程: 填充上行从左到右 填充右列从上到下 填充下行从右到左 填充左列从下到上 由外向内一圈一圈这么画下去。...// 定义填充数字 int i, j; while (loop++ < n / 2) { // 判断边界后，loop从1开始 // 模拟上侧从左到右...i = startx; j = starty; // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈 // 模拟填充上行从左到右(左闭右开...res[mid][mid] = count; } return res; } }; 相似题目： 螺旋矩阵 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照...然后我们进行while循环，先遍历上边，将所有元素加入结果res，然后上边下移一位，如果此时上边大于下边，说明此时已经遍历完成了，直接break。
，运算为矩阵运算，运算时尺寸需要遵循矩阵运算规则 Array 和 Matrix 数据组成相同，但运算规则为逐元素运算，需要相同尺寸数据进行运算 Array 和 Martix 的转换 Matrix对象——...，顺序是从左到右，从上到下，数目必须匹配。...静态矩阵语法 左上角 p 行 q 列 matrix.topLeftCorner(p,q); matrix.topLeftCorner(); 左下角 p 行 q 列 matrix.bottomLeftCorner...); matrix.leftCols(); 后 p 列 matrix.rightCols(q); matrix.rightCols(); 第 i 列开始取 q 列 matrix.middleCols...* a * b 逐元素相除 / a * b 矩阵相加 + a + b 矩阵相减 - a - b 负号 - - a 复合算子加 += a += b 复合算子减 -= a -= b 逐元素比较 ,
题目 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。...难易程度：easy 示例: 现有矩阵 matrix 如下： [ [1, 4, 7, 11, 15], [2, 5, 8, 12, 19], [3, 6, 9, 16, 22], [10, 13, 14,...题解 分析 本题抓住两个点： 每一行都按照从左到右递增的顺序排序 每一列都按照从上到下递增的顺序排序 以上两点说明： 矩阵matrix中小于matrix[i][j]的元素只能出现在该元素所在列的左侧或者上侧...，即列坐标小于j或者行坐标小于i 矩阵matrix中大于matrix[i][j]的元素只能出现在该元素所在列的右侧或者下侧，即列坐标大于j或者行坐标大于i 我们从右上角开始遍历： matrix[i][j...[i][j] < target, 由说明2可知target只可能出现在下侧（matrix[i][j]右&上侧的数据已经遍历过了），则j-- 时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1) 代码 class
，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。...分析 分别使用列表来保存遍历过的节点，下一层节点，结果。并且在设置一个标识符来判断当前应该是从左到右遍历还是从右向左遍历。...i.left) if i.right: next_level.append(i.right) # 判断当前从左到右遍历还是从右到左遍历...分析 和上一题一样的思路，但是比之前少了一个顺序标识符，只需要从左到右遍历即可 class Solution: # 返回二维列表[[1,2],[4,5]] def Print(self,...HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。
从最外圈开始，一圈的遍历又可以分为四个过程，即走到底就改变方向[用X来表示横坐标(或 列数)，用Y来表示纵坐标(或 行数) ]： 1.从左到右遍历：matrix[startY][startX] => matrix...[startY][endX]； 2.从上到下遍历：matrix[startY+1][endX] => matrix[endY-1][endX]； 3.从右到左遍历：matrix[endY][endX]...，即横坐标x { for(int i=k; i<col-k; i++) matrix[k][i]=++val; // 从左到右，横坐标(列数)++ for(int j=k+1;...即横坐标x { for(int i=k; i<col-k; i++) matrix[k][i]=++val; // 从左到右，横坐标(列数)++ for(int j=k+1;...pid=1391 则代码应为: // 题意：输入的第一行包括两个整数m和n(1<=m,n<=1000)，m为行数，n为列数，后面输入矩阵中的相应值(m*n个) #include using
-1个结点 对于任何一棵二叉树，若其叶结点的个数为n0,度为2的结点个数为n2,则有n0=n2+1 具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1或log2(n+1) 若某完全二叉含n个结点，从上到下从左到右进行...：①、访问根节点，②、先根遍历左子树，③、先根遍历右子树 由二叉树的前序和后序不可以唯一确定一颗树 结点间的路径是指从一个结点到另一个结点所经历的结点和分支序列 结点的路径长度是指从根结点到该结点的路径上分支的数目...无向图的邻接矩阵是对称的(可采用压缩存储)，顶点vi的度是第i行或第i列中“1”的元素个数 有向图的邻接矩阵不一定为对称矩阵，每行中“1”的个数为该顶点的出度，每列中“1”的个数为该顶点的入度 对于稀疏图...，邻接表比邻接矩阵节省存储空间 图的遍历方式通常有两种，分别是广度优先搜索和深度优先搜索 图的广度优先搜索遍历类似于树的层次遍历过程 在一个网的所有生成树中，权值之和最小的生成树称为最小代价生成树 求图的最小生成树的典型算法有两种...内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程 内部排序的方法大致可以分为5种类型，分别是插入类、交换类、选择类、归并类和其它方法 直接插入排序的位置查找方法是基于顺序查找 希尔排序的位置查找方法是基于逐趟缩小增量
1.问题描述 编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性： 每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。...3.热门指数 ★★★★☆ 4.解题思路 方法一：直接查找 我们直接遍历整个矩，判断 target 是否出现即可。 时间复杂度： O(mn)。 空间复杂度： O(1)。...矩阵有两个特性： 每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。 那么我们可以比较明显得感知到这两个特性就会是我们解开这个题的关键所在了。...们以示例一的矩阵作为例子，如果我们以某一个边角作为出发点，那么我们会得出如下结论： 【左上角】从左到右，升序排列；从上到下，升序排列； 【右上角】从右到左，降序排列；从上到下，升序排列； 【左下角】从左到右...最坏情况下是从右上角搜索到左下角，遍历了 m+n 个元素。 空间复杂度： O(1)。 下面以 Golang 为例给出实现。
模拟顺时针画矩阵的过程: 填充上行从左到右 填充右列从上到下 填充下行从右到左 填充左列从下到上 由外向内一圈一圈这么画下去。...可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。...这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。 这也是坚持了每条边左闭右开的原则。 一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。...i = startx; j = starty; // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈 // 模拟填充上行从左到右(左闭右开...while (loop > 0) { int i = startX; int j = startY; // 模拟上侧从左到右
固定大小表示编译时，行数和列数是固定的。这时，Eigen不会分配动态内存。这对于比较小的尺寸比较适合，比如16x16。...for (int j=0; j<m.cols(); ++j) // 遍历列 for (int i=0; i<m.rows(); ++i) // 遍历行 m(i,j)...算术操作 传统的数学运算 矩阵/向量乘法： col2 = mat1 * col1; //矩阵x列向量 row2 = row1 * mat1; // 行向量x矩阵 row1 *= mat1; mat3...逐元素的操作，请查阅.cwise()。...上述这些方法都可以逐列或逐行的执行。
一、题目描述 在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。...（2）再仔细观察二维数组的特点，每行每列都是递增的，那么可以使用逐行（或逐列）二分法查找的方法呀，比方法（1）优秀一些，但是好像也只是利用行或列的递增，并没有将二者结合起来。...no pic u say a J8 好的接下来看图 因为行（i）从左到右是递增的关系，列（j）从上到下是递增关系，因此，利用这个单调性可以这种去操作： 每次都利用target与数组的右上角的数进行比较...（2）第二轮比较过程 target=10，与a[1][3]=12（最后一列的最小值）进行比较，此时target=10<12，那么这列的所有数必定都不满足要求。 直接查找前一列 ==> j-- ?...矩阵一共有 n 行，m 列，所以最多会进行 n+m步。
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