从NetworkX图中查找连通分量内的子图_如何使用networkx查找强连通分支的子图_Python NetworkX在作为根的节点的有向图中查找子图 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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5大必知的图算法，附Python代码实现

1、连通分量具有三个连通分量的图将上图中的连通分量算法近似看作一种硬聚类算法，该算法旨在寻找相关数据的簇类。...基于BFS / DFS的连通分量算法能够达成这一目的，接下来，我们将用 Networkx 实现这一算法。代码使用 Python 中的 Networkx 模块来创建和分析图数据库。...，只需使用边缘和顶点，我们就能在数据中找到不同的连通分量。...该算法可以在不同的数据上运行，以满足前文提到的两种其他运用。应用零售：很多客户使用大量账户，可以利用连通分量算法寻找数据集中的不同簇类。...具有较高介数中心性的节点被认为是信息的传递者，移除任意高介数中心性的节点将会撕裂网络，将完整的图打碎成几个互不连通的子图。应用中心性度量的指标可以作为机器学习模型的特征。

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图论入门——从基础概念到NetworkX

= \frac{n \times (n-1)}{2} 图的连通性连通性描述的是图中节点之间是否存在路径相连的性质。一个图是连通的，意味着从图中的任意一个节点到另一个节点都存在路径。...在无向图中，如果对于每一对不同的顶点 u 和 v，都存在至少一条由边连接的路径从 u 到 v，则该图是连通的。...图2特征值有两个接近于零的值，这与图中的两个连通分量相对应。特征值为0的数量恰好等于图的连通分量的数量。...总结：图1的连通性更强，因为其特征值中仅有一个为0；图2包含两个连通分量，因为其特征值中包含两个0。图2中3、4、5、6、7节点组成的连通分量的连通性要高于图1整体的连通性。...因为图2中3、4、5、6、7节点组成的连通分量的 Fiedler 值为1.58，大于图1整体的连通分量1.13。

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Networkx：Python的图论与复杂网络建模工具

这里的 G 是你的图，ax 是你的子图，pos 是节点的位置，node_size 是节点的大小，node_color 是节点的颜色，alpha 是透明度，with_labels 决定是否显示标签。...你可以使用 nx.algorithms.components.number_connected_components(G) 来获取图的连通分量的数量。...我们可以使用 nx.algorithms.components.number_connected_components(G) 函数获取图 G 的连通分量的数量。...确保在创建节点或边时设置了正确的属性，并在获取属性时使用正确的键。最短路径问题：在计算最短路径时，可能会遇到无法找到路径或者路径长度不正确的问题。这可能是因为图中存在孤立节点或者图不是连通的。...在计算最短路径前，可以先使用 nx.is_connected(G) 检查图是否是连通的，如果不是，可以使用 nx.connected_components(G) 获取所有的连通分量，然后在每个连通分量中分别计算最短路径

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C++图论之强连通图

否则，可以使用轻巧、快速的并查集数据结构来检查。有向图的连通性无论是在有向图或无向图中，都不可能改变连通这个概念。...什么强连通？强连通是有向图的特定概念。有向图中，任意两点之间都可以连通，则认定此有向图为强连通图，如下图。连通分量用来记录连通通道的数量，有向图中的连通分量指强连通分量。...如上图，有一个强连通分量，也称此图为强连通性有向图。如下图所示有向图结构，有向图本身不具有强连通性，但存在子图具有强连通性，则称子图即为原图的强连通分量。当然，具有强连通性的子图可能不只一个。...有向图中查找强连通子量，同样可以使用深度搜索或广度搜索。可以说，在树和图论问题中没有广度和深度搜索算法解决不了的。说起来感觉很历害，道理却是简单，任何问题都是在能搜索到的前提下得到解决的。...以下图的结构为例，讲解查找强连通分量的流程。准备变量栈sta，存储强连通分量上的所有节点； dfn记录节点的时间戳，一个结点的子树内结点的 dfn 都大于该结点的 dfn。

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一文综述数据科学家应该了解的5个图算法

有3个连通分支的图我们都知道聚类的原理，可以将连通分支(Connected Components)视为一种硬聚类算法，然后在相关或连接的数据中查找聚类或孤岛。...我不会讨论很多算法原理，但是会使用 Networkx 库来编写运行代码。应用比如在零售领域：假如有很多具有大量帐户的客户，我们就可以使用连通分支算法的找出不同的家庭。...从财务角度来看，另一个例子是使用这些家庭ID预防诈骗。如果某个帐户曾经进行过诈骗，则很有可能关联的帐户也容易受到诈骗。代码我们将使用 Networkx 模块创建分析图形。...该算法可以在不同的数据上运行，以应用在上面所说的例子。 2. 最短路径 ? 继续使用上面的例子，我们会获得一张包含德国城市和它们之间距离的图。我们希望找出从法兰克福（起始节点）到慕尼黑的最短距离。...应用 Centrality measures可用作任何机器学习模型的特征。代码这是用于找到子图的Betweenness centrality的代码。

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强连通和连通算法在关联图谱中的应用

2 在图中找强连通分量的具体算法在neo4j中运行如下语句，即可找出图中所有的强连通分量。...partition为8634(11个点)组别中的item(商户编号)，该语句查找这些节点所有对外的关系构成的子图。...图中总计13个点，红框中是11个点构成的强连通分量，任意两个节点之间都强连通。由于查询的是这个强连通分量中所有点对外关系构成的子图，查到了item为61886的节点还有两个对外的关系。...四、连通算法顾名思义，连通算法是在全量图中寻找连通的子图，其中同一子图中的所有节点构成一个连通的组件。...创建好的图如下(有向图)： ? 下面用连通算法寻找大图中的子连通图。

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直播案例 | 使用PageRank对全球机场进行排序

从上图中很容易看出，这个网络不是一个连通图。...我们从航线网络中提取出最大连通子图进行进一步分析。对于有向网络， networkx 中的 weakly_connected_component_subgraphs 函数可以返回网络中的连通子图列表。...我们只提取最大连通子图。...(largest_component.nodes))) print("航线数：" + str(len(largest_component.edges))) 航班数：2905 航线数：30442 在最大连通子图中...下面将最大连通子图进行可视化。

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每天都刷朋友圈，那你知道并查集吗？

一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法等。换言之，并查集是一种树形结构，可以用来回答两个元素是否连接的问题。...q) 返回给定集合中有多少个连通分量：int count() 判断两个元素p和q是否连通，即判断元素p和q是否拥有同一个根root，这里我们需要实现一个辅助函数find(int p)，用于查找元素p的根...路径压缩假设有如下一个连通图，我们要查找元素7的根，最终要经过6次迭代查找，这样的查找效率是很低的（类似于退化为链表的二叉树）。...，从示例给出的矩阵可以看到，这是一个对称矩阵，因此我们可以只考察左下或右上部分即可。...比如： 130.被包围的区域 200.岛屿数量 684.多余连接 …… 并查集在图论中还有更强大的应用，使用并查集可以高效地判断图中是否有环，计算一个图的连通分量等等。

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tarjan算法

在一个强连通图中，任意两个点都通过一定路径互相连通。比如图一是一个强连通图，而图二不是。因为没有一条路使得点4到达点1、2或3。 ? 强连通分量。...在一个非强连通图中极大的强连通子图就是该图的强连通分量。比如图三中子图{1,2,3,5}是一个强连通分量，子图{4}是一个强连通分量。 ? ...Low数组是一个标记数组，记录该点所在的强连通子图所在搜索子树的根节点的Dfn值（很绕嘴，往下看你就会明白），Dfn数组记录搜索到该点的时间，也就是第几个搜索这个点的。...Tarjan算法的操作原理如下： Tarjan算法基于定理：在任何深度优先搜索中，同一强连通分量内的所有顶点均在同一棵深度优先搜索树中。也就是说，强连通分量一定是有向图的某个深搜树子树。...可以证明，当一个点既是强连通子图Ⅰ中的点，又是强连通子图Ⅱ中的点，则它是强连通子图Ⅰ∪Ⅱ中的点。这样，我们用low值记录该点所在强连通子图对应的搜索子树的根节点的Dfn值。

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基于networkx分析Louvain算法的社团网络划分

3图的度度是相对于图中点的概念，图中任意一点v的度是指：与v相连的边的条数。在有向图中与顶点v出关联的边的数目称为出度，与顶点v入关联的边的数目称为入度。...若G的任何两点之间有路，则称G是连通图。G的极大连通子图称为连通分支。如果连通图是有向图则称G是强连通的。 ...中求最大连通子图的实现都是基于有向图的，所以在读取数据的时候，添加边的时候都是双向的，这样保证求出来的最大连通子图和无向图是一样的。’’’ ...# 2 查看图中的节点有多少个 nodes = G.nodes() print(len(nodes)) # 107 # 2 求无向图的最大连通子图 max_component...())) # 107最大连通子图就是本身 # 3 将图转换为无向图 G = nx.to_undirected(max_component) # 4 计算图中节点的度,按大小排序

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5.1 图的基本概念

含有n个顶点的有向完全图有n(n-1)条有向边。 2、连通、连通图和连通分量在无向图中，若从顶点v到顶点W有路径存在，则称v和w是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称图G为连通图。...无向图中的极大连通子图称为连通分量。如果一个图中有n个顶点，并且有小于n-1条边，则此图必是非连通图。...3、强连通图、强连通分量在有向图中，若从顶点v到顶点w和从顶点w到顶点v之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的。若图中任何一对顶点都是强连通的，则称该图为强连通图。...有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。注意：强连通图，强连通分量只是针对有向图而言。一般在无向图中讨论连通性，在有向图中考虑强连通性。...在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林。注意：包含有向图中全部顶点的极小连通子图，只有生成树满足条件，因为砍去生成树的任一条边，图将不再连通。

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最小生成树算法实现与分析：Prim 算法，Kruskal 算法；

连通图：无向图G中，若从顶点i到顶点j有路径相连，则称i,j是连通的；如果G是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向；如果图中任意两点之间都是连通的，那么图被称作连通图。 ?...如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是若连通图；单向连通：G=V,E;是有向图，对于任意u,v属于V，从u到达v或者v可达u,则称G为单向连通图；连通分量：无向图的一个极大连通图子图称为G的一个连通分量...；连通图只有一个连通分量；极大连通子图：（无向图）连通图只有一个极大连通子图，就是它本身；非连通图有多个极大连通子图（非连通图的极大连通子图叫做连通分量，每个分量都是一个连通图）；极大连通子图中...，加入任何一个不在图点集中的点都会导致它不再连通；下图为非连通图，图中有两个极大连通子图（连通分量）： ?...非强连通图的极大连通子图叫做强连通分量；最小生成树：一个有n个节点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含了原图中的所有n个节点，并且有保持图连通的最少的边；最少生成树可以使用Kruskal算法和

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Kosaraju算法、Tarjan算法分析及证明--强连通分量的线性算法

一、背景介绍强连通分量是有向图中的一个子图，在该子图中，所有的节点都可以沿着某条路径访问其他节点。...下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。{5},{6}也分别是两个强连通分量。 ?...二、Kosaraju算法描述 Kosaraju算法通过以下步骤获得一个有向图的强连通分量。在图G中，计算图G的反向图G'的深度优先搜索的逆后序排列。...反向图是比如原图中有V到W的链接，那么反向图中就有W到V的链接。逆后序排列是指，在对一个图进行深度优先遍历时，先进行子节点的递归，再将本节点加入到一个栈中，最后依次出栈以获得的序列。...3.算法流程的演示从节点1开始DFS，把遍历到的节点加入栈中。搜索到节点u=6时，DFN[6]=LOW[6]，找到了一个强连通分量。退栈到u=v为止，{6}为一个强连通分量。 ?

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数据结构：图

连通、连通图、连通分量：在无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称为v和w是连通的。若图G中任意两个顶点都是连通的，则称为图G为连通图，否则称为非连通图。无向图中的极大连通子图称为连通分量。...如果一个图有n个顶点，并且有小于n-1条边，则此图必是非连通图。强连通图、强连通分量：在有向图中，若从顶点v到顶点w和从顶点w到顶点v之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的。...若图中任何一对顶点都是强连通的，则称此图为强连通图。有向图中的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。生成树、生成森林：连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。...若图中顶点数为n，则它的生成树含有n-1条边。对于生成树而言，若砍去它的一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会变成一个回路。在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林。...图的应用图的应用主要包括：最小生成（代价）树、最短路径、拓扑排序和关键路径。最小生成树一个连通图的生成树是图的极小连通子图，它包含图中的所有顶点，并且只含尽可能少的边。

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Kasaraju算法--强连通图遍历

在理解有向图和强连通分量前必须理解与其对应的两个概念，连通图（无向图）和连通分量。连通图的定义是：如果一个图中的任何一个节点可以到达其他节点，那么它就是连通的。例如以下图形： ?...这是最简单的一个连通图，即使它并不闭合。由于节点间的路径是没有方向的，符合从任意一个节点出发，都可以到达其他剩余的节点这一条件，那么它就是连通图了。连通分量 ?...显然这也是一个图，只不过是由三个子图组成而已，但这并非一个连通图。这三个子图叫做这个图的连通分量，连通分量的内部归根还是一个连通图。...如果一个图的连通分量是它里面所有节点到能够彼此到达的最大子图，那么强连通分量SCCs就是一个有向图中所有节点能够彼此到达的子图。 ? 显然由345组成的子图是无法到达由012组成的子图的。...而在还没有遍历完子图1的前提下，从节点2过渡到子图2/子图3，再回溯的时候会引来较大的麻烦。通过Kosaraju算法之后，从2节点出发的路径都会变成指向2。

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图的基本概念以及DFS与BFS算法

子图：指的是由图中一部分顶点和边构成的图，称为原图的子图。生成树：一个无向连通图的最小连通子图称作该图的生成树。有 n 个顶点的连通图的生成树有 n 个顶点和 n- 1 条边。...连通图：在无向图中，若从顶点v1到顶点v2有路径，则称顶点v1与顶点v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的，则称此图为连通图。...若无向图不是连通图，但图中存储某个子图符合连通图的性质，则称该子图为**连通分量**。...需要注意的是，连通分量的提出是以"整个无向图不是连通图"为前提的，因为如果无向图是连通图，则其无法分解出多个最大连通子图，因为图中所有的顶点之间都是连通的。...与此同时，若有向图本身不是强连通图，但其包含的最大连通子图具有强连通图的性质，则称该子图为强连通分量。如图 5 所示，整个有向图虽不是强连通图，但其含有两个强连通分量。

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Tarjan算法

强连通分量(strongly connected components)：在一个有向图G中，有一个子图，这个子图每2个点都满足强连通，我们就叫这个子图叫做强连通分量（分量是指把一个向量分解成几个方向的向量的和...比如在上方这个图中：点1与点2互相都有路径到达对方，所以它们强连通. 而在这个有向图中，点1 2 3组成的这个子图，是整个有向图中的强连通分量。...每次返回上来都看一看子节点与这个节点的LOW值，谁小就取谁，保证最小的子树根。如果找到DFN[]==LOW[]就说明这个节点是这个强连通分量的根节点（毕竟这个LOW[]值是这个强连通分量里最小的）。...Low[5] = min(Low[5], DFN[1]) 确定关系，在这棵强连通分量树中，5节点要比1节点出现的晚。所以5是1的子节点。...终极大BOSS测试输入：一个图有向图。输出：它每个强连通分量。这个图就是刚才讲的那个图。一模一样。

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TarJan 算法求解有向连通图强连通分量

[有向图强连通分量] 在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。...非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。下图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。...从节点1开始DFS，把遍历到的节点加入栈中。搜索到节点u=6时，DFN[6]=LOW[6]，找到了一个强连通分量。退栈到u=v为止，{6}为一个强连通分量。...经过该算法，求出了图中全部的三个强连通分量{1,3,4,2},{5},{6}。...求有向图的强连通分量的Tarjan算法是以其发明者Robert Tarjan命名的。

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5 分钟了解下【圈复杂度】是如何计算的？

+ 2*P E 为图中边的个数，N 为图中节点的个数，P 为图中连通分量的个数。...此图中，E = 9, N = 8, P = 1，因该程序圈复杂度为 9 - 8 + (2*1) = 3 ；边的个数和节点的个数很好理解，但：什么是连通分量？...若无向图不是连通图，但图中存储某个子图符合连通图的性质，则称该子图为连通分量；如图示：而在有向图中，若任意两个顶点 Vi 和 Vj，满足从 Vi 到 Vj 以及从 Vj 到 Vi 都连通，也就是都含有至少一条通路...，则称此有向图为强连通图；若有向图本身不是强连通图，但其包含的最大连通子图具有强连通图的性质，则称该子图为强连通分量。...注意：圈复杂度计算中，计算变量是连通分量，而不是强连通分量！判定法上面通过公式来计算圈复杂度，似乎有点太过麻烦，计算边、节点、连通分量，都要费不少劲！有没有更加粗暴简单的方法呢？

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数据结构（七）：图

路径与回路从顶点集合中选择作为起点，作为终点，从起点出发到达终点的过程中，经过的边的集合称为路径，路径中边的个数称为路径长度。若路径中不重复经过一个顶点，则称为简单路径。...连通图、连通分量与生成树对于无向图，若图中任意两个顶点之间存在路径，则该无向图为连通图；对于有向图，若图中任意两个顶点之间存在路径，则该有向图为强连通图。...对于无向图，其极大连通子图称为该无向图的连通分量；对于有向图，其极大强连通子图称为该无向图的强连通分量。根据连通分量定义可知，对于连通图，极大连通子图是其自身，所以图的连通分量就是其自身。...对于非连通图，因为可以存在多个极大连通子图，所以可以具有多个连通分量。连通图的最小连通子图也称之为生成树，即包含顶点集合，但是边的个数为。...生成树可以有多个，经常提到的最小生成树，也就是带权连通图中权值之和最小的生成树。

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