以圆为界的最短路径

是指在一个平面上，给定一个圆心和半径，找到从起点到终点的最短路径，且路径必须在圆的边界上。

这个问题可以通过使用几何算法来解决。以下是解决该问题的步骤：

1. 确定起点和终点：给定起点和终点的坐标。
2. 确定圆的位置和半径：给定圆心的坐标和半径。
3. 判断起点和终点是否在圆内：使用欧几里得距离公式计算起点和圆心之间的距离，如果距离小于圆的半径，则起点在圆内。同样地，计算终点和圆心之间的距离，如果距离小于圆的半径，则终点在圆内。
4. 如果起点和终点都在圆内，那么最短路径就是起点到终点的直线路径。
5. 如果起点和终点都在圆外，那么最短路径就是起点到终点的直线路径。
6. 如果起点在圆内，终点在圆外，或者起点在圆外，终点在圆内，那么最短路径就是起点到终点的直线路径与圆的边界的交点之间的路径。

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