二项分布是概率论中常用的一种离散概率分布,用于描述在n次独立重复的伯努利试验中成功次数的概率分布。在每次试验中,事件成功的概率为p,失败的概率为1-p。二项分布的概率质量函数可以表示为:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中,X表示成功次数,k表示成功的次数,n表示总的试验次数,C(n,k)表示组合数。
二项分布的特点是具有离散的取值范围,且概率随着成功次数的增加而递减。它在统计分析中有广泛的应用,例如:
对于云计算领域,二项分布可以应用于以下场景:
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