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使用平面方程从平面到原点的最短距离
可以通过以下步骤来计算:
确定平面方程:平面方程通常采用一般式表示,即Ax + By + Cz + D = 0,其中A、B、C和D是平面的系数。根据题目给出的条件,可以得到平面方程。
计算法向量:平面的法向量是平面方程中系数A、B和C的系数向量,即法向量N = (A, B, C)。
计算最短距离:最短距离是从平面到原点的垂直距离,可以通过将原点坐标(0, 0, 0)代入平面方程,然后计算得到的结果除以法向量的模长来得到最短距离。
具体计算步骤如下:
确定平面方程:根据题目给出的条件,假设平面方程为2x + 3y - 4z + 5 = 0。
计算法向量:平面的法向量为N = (2, 3, -4)。
计算最短距离:将原点坐标(0, 0, 0)代入平面方程,得到2(0) + 3(0) - 4(0) + 5 = 5。法向量的模长为√(2^2 + 3^2 + (-4)^2) = √(4 + 9 + 16) = √29。最短距离为5/√29。
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3
回答
原点
到
平面
的
距离
(
最短
)
、
所以我正在阅读这个页面上
的
内容() d = - D3DXVec3Dot(&vP1, &vNormal); 其中vP1是
平面
上
的
点,vNormal是
平面
的法线。我很好奇这是如何得到与世界
原点
的
距离
的
,因为结果总是0。另外,为了清楚(因为我对
平面
方程
的
d部分还不太清楚),
平面
方程
中
的
d是不是
从
世界
浏览 2
提问于2011-12-17
得票数 1
回答已采纳
1
回答
使用
平面
方程
从
平面
到
原点
的
最短
距离
、
、
假设我有一个
平面
方程
ax+by+cz=d,如何找到
从
平面
到
原点
的
最短
距离
?这是我到目前为止所拥有的。
浏览 3
提问于2016-09-10
得票数 0
2
回答
如何获取
平面
上
的
三维点(表示为法线并从
原点
偏移)?
、
、
、
如果我知道光线和
平面
上
的
一点,以及
平面
的法线,我知道如何求出光线和
平面
的交点。 在我
使用
的
代码中,
平面
被表示为与
原点
的
有符号偏移,以及法线,我需要得到一些,
平面
上
的
任意点。该怎么做呢?
平面
方程
: Ax + By + Cz +D= 0,我知道A,B和C,这基本上是
平面
的法线,我知道D,这是
到
原点
的</em
浏览 0
提问于2012-11-18
得票数 0
回答已采纳
1
回答
R包,用于计算
从
原点
到凸包
的
距离
、
、
、
、
是否有一个R包来计算
从
原点
到xy
平面
上有大量顶点
的
凸壳
的
距离
?
距离
被定义为
从
原点
到边上
的
点
的
最短
距离
。我检查了Geometry包,但它似乎不能解决这个问题。
浏览 45
提问于2020-09-02
得票数 0
回答已采纳
1
回答
表示为法线和偏移量
的
平面
?
、
、
我正在读别人
的
代码,他将一个
平面
表示为法线和偏移量,但我不确定偏移量是什么。我猜是
从
世界
原点
到
平面
中心
的
距离
吧? 谢谢
浏览 0
提问于2012-11-18
得票数 2
回答已采纳
1
回答
凹球面相交
、
、
、
我在这里阅读这篇整洁
的
文章:N=
平面
的正规
距离
= DotProduct(C,N) +D 但我不明白D变量指的是什么特别是,我不明白水果
的
起源是什么。照相机
的
眼睛会在那里吗?
浏览 4
提问于2014-08-29
得票数 3
回答已采纳
2
回答
在R3中定义一个只有三个数字
的
平面
、
、
我找到
的
所有
平面
定义都
使用
四个数字(对于
平面
法线和
距离
原点
的
定义),或者
使用
六个数字(对于
平面
定义上
的
平面
法线和点)。也许我遗漏了什么,但难道不能用向量
的
方向作为
平面
法线,用向量
的
大小作为离
原点
的
距离
来定义一个只有三个数
的
平面
吗? 我试图写一个游戏,产生数十
浏览 2
提问于2014-06-07
得票数 0
回答已采纳
1
回答
旋转
平面
法线
、
、
我有一个由法线和
距离
定义
的
3d
平面
,是否有一种方法可以旋转该
平面
以面对3d世界中
的
某个给定点?我可以很容易地计算法线(targetPos-objectPos归一化),但是我不确定应该如何重新计算
距离
,以便
平面
保持相同
的
“
原点
”。我正在尝试构建一个
平面
来与3d世界中
的
对象相交,并面对相机,这样我就可以在它上执行光线投射。
浏览 0
提问于2014-08-19
得票数 0
2
回答
HalfSpace到点测试
、
、
、
、
我想知道更多关于在2D中获取点到线
的
距离
的
非常具体
的
方法。= DotProduct(normal, point) - offset 我知道这是真的,因为Erin在他
的
Box2D Lite源代码中
使用
了这个方法。检查与点
的
半空间交点
的
通常方法是将一个向量
从
所述
平面
点点到你
的
点,然后通过检查结果标量
的
符号(+或-),看看它是否正向该
平面
的法线方向。在实时应用程序中,这
浏览 9
提问于2013-03-14
得票数 3
回答已采纳
1
回答
光线-三角形交点:三角形
的
方向正常吗?
在这里找到一篇关于光线三角形交点
的
文章:https://www.scratchapixel.com/lessons/3d-basic-rendering/ray-tracing-rendering-a-triangle/ray-triangle-intersection-geometric-solution 指出
平面
Ax+By+Cz+D =0
的
D为triangleNormal.Dot(triangleVertex)。但根据正常值
的
不同,D
的
值会有
浏览 0
提问于2021-05-27
得票数 0
回答已采纳
1
回答
为增强现实应用程序找出Kinect在3D空间中
的
位置
、
、
、
我们正在
使用
kinect做一个增强现实应用程序。 我们会把一堆物体放在飞机上。幸运
的
是,Kinect可以给我们飞机
的
法向量。我们需要知道在哪里设置OpenGL摄像头(理想情况下,这将是Kinect
的
位置)。为此,我们需要知道Kinect在3D空间中
的
位置,因为这两个位置应该重合。 如果你需要更多
的
澄清,请告诉我。我意识到我
的
解释可能不像它需要
的
那样清晰。
浏览 1
提问于2011-11-11
得票数 1
回答已采纳
1
回答
普通表示法
的
三点(解释数学)
、
、
出发地:欧氏空间:
平面
,我看到公式:当计算
从
平面
(D)
到
原点
的
距离
时。( A) p0是如何平方
的
?如何将向量
的
点积(-N点p0^2)分解为标量
距离</em
浏览 0
提问于2017-01-03
得票数 1
7
回答
如何在3D中将点投影
到
平面
上?
、
我有一个三维点(point_x,point_y,point_z),我想将它投影
到
3D空间中
的
2D
平面
上,该
平面
由点坐标(orig_x,orig_y,orig_z)和一元垂直向量(normal_dx,normal_dy
浏览 0
提问于2012-03-08
得票数 76
回答已采纳
1
回答
给定N个
平面
方程
,如何找出与其最接近
的
平面
方程
?
、
、
我得到了N
平面
方程
的
ax+by+cz+d=0形式,意思是我们有他们
的
法线(a, b, c)和
距离
原点
(d)。一般来说,
平面
是相似的,所以系数没有太大
的
差别。我在给定
的
飞机上没有任何点,但我想它们是可以抽样
的
。 我需要找到一个
平面
方程
,它是最接近它们
的
,也就是用最好
的
方式表示
平面
的星团。换句话说,我需要将所有的
平面</em
浏览 4
提问于2017-02-01
得票数 0
1
回答
用scatterplot3d绘制二维
平面
、
、
我正在尝试用scatterplot3d绘制一个
平面
,它垂直于由两个角度描述
的
方向矢量,比方说θ和φ。这些点由满足以下
方程
的
(xyz)-coordinates描述,其中R是
到
原点
的
距离
。X cos(theta)cos(phi) +y sin(theta) cos(phi) +z sin(phi) =R 我想我应该
使用
plane3d,但根据我
的
描述,我不知道如何正确地
使用
这架飞机。换句话说,我试图在这个
浏览 11
提问于2017-02-02
得票数 1
回答已采纳
3
回答
已知
平面
上各点
距离
的
平面
估计
方程
、
、
、
我知道飞机上各个点
的
距离
,因为它是从一个角度看
的
。我想从这个信息中找到这个
平面
的
方程
(5
到
15个不同
的
点,尽可能多)。 稍后,我将用
平面
的
方程
式来估计飞机在不同
的
点上
的
距离
,以证明它大致是平坦
的
。不幸
的
是,谷歌搜索并没有带来太多
的
麻烦。:(
浏览 5
提问于2012-02-24
得票数 0
1
回答
在离切割面很远
的
地方查看剖面。
、
、
我试图在opentk glControl中创建裁剪
平面
来定义对象
的
不同点上
的
部分,因为我定义了一个变量"elevActual“,该变量指示将创建裁剪
平面
的
距离
。通过点击一个按钮,我提前了我
的
剪贴机。问题是,随着裁剪
平面
的推进,裁剪
平面
后面的对象仍然被显示,我只希望显示在"elevActual“
距离
上定义
的
部分。
浏览 0
提问于2020-10-30
得票数 1
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2
回答
确定3D
平面
前面的位置(笛卡尔数学)
、
我在三维空间中有一个
平面
元素,我已经在x,y和z轴上旋转了它。我在
平面
前面放置了一个3D相机,但我需要找到一种方法来计算相机
的
x,y,z。戴夫
浏览 2
提问于2009-09-22
得票数 3
2
回答
C++
平面
球碰撞检测
、
、
我正在尝试在C++中实现球面飞机碰撞检测.我有一个Vector3,
平面
和Sphere类。Vector3, float);protected: Vector3 normal;我知道
平面
的
方程
是Ax + By = Cz + D = 0,可以简化为N.S + d < r,其中N是
平面
的法向量,S是球面的中心,r是球面的半径,d是离
原点
的
距离
。如何<e
浏览 7
提问于2014-02-28
得票数 1
回答已采纳
1
回答
将
平面
从
点/法线/D转换为
平面
方程
、
我有一个plane类,它将一个
平面
存储为Vector normal;(向量只是助手类中
的
x,y,z)所以..。我需要将它转换为一个朋友用于一些OpenGL渲染
的
float4格式。在float4中将点/法线/d转换为
平面
方程
的
正确方法是什么?我尝试
浏览 15
提问于2021-02-16
得票数 1
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