使用递归和缓存的最长递增子序列_用带缓存的递归求解最长回文子序列的大O分析_使用递归和反射的JSON序列化。(数组问题) - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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ACM 省赛E题最长的递增子序列（动态规划+最长递增子序列）--------C语言—菜鸟级

最长的递增子序列 Bobo学会了如何计算ICPCCamp中O（nlogn）中的最长增加子序列（LIS）。...⊕f [n] 2其中⊕表示异或（XOR）和f计算如下。...Sample Input 5 2 5 3 1 4 Sample Output 5 13 0 8 0 思路：动态规划 +最长递增子序列思想先将数字序列每个长度的最长的递增子序列长度找到例如...1 2 3 4 5 (下标) a[i] 2 5 3 1 4 dp[i] 1 2 2 1 3 dp[i]代表当前序列长度的最大递增子序列长度（与导弹拦截一样） dp[1]=1 ( 2 ) dp...main() { int n,i,j;int a[N],dp[N],s[N];long long ans; // s[i] i 代表递增子序的长度

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最长递增子序列LIS的O(nlogn)的求法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence)是指n个数的序列的最长单调递增子序列。...关于LIS的求法使用DP算法的文章也很多，时间复杂度是O(n2)，这里，我们介绍一个只需要不到15行的Python代码或者Java代码来实现一个复杂度O(nlogn)的算法。...对于长度为3的子序列，假设之前tails已经存储了前两个结尾最小数[a, b]，若长度为三的子序列结尾数字c3小于b，即[c1, c2, c3]是一个递增子序列，且c3 < b，则必然有c2 < b，这样和之前的结论...每次我们遍历数组nums，只需要做以下两步中的一步：如果 x 比所有的tails都大，说明x可以放在最长子序列的末尾形成一个新的自许下，那么就把他append一下，并且最长子序列长度增加1 如果tails...m的递增序列，但是呢，你们长度为m这个序列的末尾最大的一个数比我还大，不如把我和末尾最大的那个元素换一下，这样你看咱们还是一个递增序列，长度也不变，但是我和你们更亲近”。

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最长递增子序列的个数（DP）

题目给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。...示例 1: 输入: [1,3,5,4,7] 输出: 2 解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。...示例 2: 输入: [2,2,2,2,2] 输出: 5 解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。...注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。...解题本题不仅要求最长子序列，还要求个数使用两个dp数组，一个记录以 i 结束的最大长度dp[i] 一个记录以 i 结束的最长子序列的个数 class Solution { // C++ public

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C++——最长递增子序列问题【组合问题中的动态规划】

#include //动态规划法:最长递增子序列之和 int IncreaseOrder(int a[],int n); using namespace std; int main...初始化，长度为一 { L[i]=1; x[i][0] = a[i]; } for(i=1; i<n; i++) //依次计算a[0]~a[i]的最长递增子序列...x[i][max-1]= a[i]; } } } for(index=0,i=1; i<n; i++) //求所有递增子序列的最大长度...if(L[index]<L[i]) index=i; cout<<"最长递增子序列是:"; for(i=0; i<L[index]; i++) //输出最长递增子序列...cout<<x[index][i]<<" "; return L[index]; //返回值：最长递增子序列长度 }

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十道腾讯算法真题解析！

重排链表最长递增子序列环形链表反转链表最长回文子串全排列 LRU 缓存合并K个升序链表无重复字符的最长子串删除链表的倒数第 N 个结点 1....最长递增子序列给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。...原问题数组nums[i]的最长递增子序列 = 子问题数组nums[i-1]的最长递增子序列/nums[i]结尾的最长递增子序列是不是感觉成功了一半呢？...又或者nums[i]结尾的最长递增子序列，跟前面子问题num[j]（0=<j<i）结尾的最长递增子序列有关就好了，带着这个想法，我们又回头看看穷举的过程： nums[i]的最长递增子序列，不就是从以数组...]，它俩不就是以5结尾和3结尾的最长递增子序列+[7]来的嘛！

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从动态规划到贪心算法：最长递增子序列问题的方法全解析

最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）最长递增子序列（Longest Increasing subsequence，LIS）是一个经典的问题。...最长递增子序列是指在一个序列中，以不下降的顺序连续排列的一系列元素的子序列。这个子序列的长度就是最长递增子序列的长度。...// 如果当前元素小于之前的元素，并且之前元素的最长递增子序列长度加 1 大于当前元素的最长递增子序列长度 if ((nums[j] < nums[i]) && (dp[j] +...这种策略的基本思想是尽可能地选择较小的元素，以保证子序列的递增性。在代码中，我们通过比较当前元素 nums[i] 和之前元素 nums[j]（j < i）的大小来更新最长递增子序列的长度。...在最长递增子序列问题中，动态规划的基本思想是通过递推公式来计算每个元素的最长递增子序列长度。在代码中，我们使用了一个长度为 nums.size() 的数组 dp 来存储每个元素的最长递增子序列长度。

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看一遍就理解：动态规划详解

这就是带备忘录的解法。带备忘录的递归解法（自顶向下）一般使用一个数组或者一个哈希map充当这个备忘录。...看到这个，是不是很开心，nums[i]的最长递增子序列已经跟子问题 nums[i-1]的最长递增子序列有关联了。...原问题数组nums[i]的最长递增子序列 = 子问题数组nums[i-1]的最长递增子序列/nums[i]结尾的最长递增子序列是不是感觉成功了一半呢？...但是如何把nums[i]结尾的递增子序列也转化为对应的子问题呢？要是nums[i]结尾的递增子序列也跟nums[i-1]的最长递增子序列有关就好了。...]，它俩不就是以5结尾和3结尾的最长递增子序列+[7]来的嘛！

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看一遍就理解：动态规划详解

看到这个，是不是很开心，nums[i]的最长递增子序列已经跟子问题 nums[i-1]的最长递增子序列有关联了。...原问题数组nums[i]的最长递增子序列 = 子问题数组nums[i-1]的最长递增子序列/nums[i]结尾的最长递增子序列是不是感觉成功了一半呢？...又或者nums[i]结尾的最长递增子序列，跟前面子问题num[j]（0=<j<i）结尾的最长递增子序列有关就好了，带着这个想法，我们又回头看看穷举的过程： nums[i]的最长递增子序列，不就是从以数组...结尾的最长子序列就是[2,5,7]和[2,3,7],因为从数组下标0到5遍历，找到2,5和3都比7小，所以就有[2,7],[5,7],[3,7],[2,5,7]和[2,3,7]这些子序列，最长子序列就是...[2,5,7]和[2,3,7]，它俩不就是以5结尾和3结尾的最长递增子序列+[7]来的嘛！

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看一遍就理解：动态规划详解

看到这个，是不是很开心，nums[i]的最长递增子序列已经跟子问题 nums[i-1]的最长递增子序列有关联了。...原问题数组nums[i]的最长递增子序列 = 子问题数组nums[i-1]的最长递增子序列/nums[i]结尾的最长递增子序列是不是感觉成功了一半呢？...但是如何把nums[i]结尾的递增子序列也转化为对应的子问题呢？要是nums[i]结尾的递增子序列也跟nums[i-1]的最长递增子序列有关就好了。...结尾的最长子序列就是[2,5,7]和[2,3,7],因为从数组下标0到5遍历，找到2,5和3都比7小，所以就有[2,7],[5,7],[3,7],[2,5,7]和[2,3,7]这些子序列，最长子序列就是...[2,5,7]和[2,3,7]，它俩不就是以5结尾和3结尾的最长递增子序列+[7]来的嘛！

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2021-11-16：最长递增子序列的个数。给定一个未排序的整

2021-11-16：最长递增子序列的个数。给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。力扣673。...答案2021-11-16：我的思路是：1.另外开辟一个等长度的数组lens存递增子序列长度和一个等长度的数组cnts存个数。2.遍历lens，找到最大值的序号。...3.根据序号找cnts里的值并且求和，获取最大值的个数，这个值就是需要的返回值。时间复杂度：O(N*2)。可优化成O(NlogN)。额外空间复杂度：O(N)。代码用golang编写。...() { arr := []int{1, 3, 5, 4, 7} ret := findNumberOfLIS1(arr) fmt.Println(ret) } // 好理解的方法

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动态规划系列之最长递增子序列问题解答

今天和大家分享的是动态规划经典问题：最长递增子序列问题解答。（似乎BAT等各大公司都喜欢在面试的时候对动态规划系列经典问题进行笔试。题目描述：给定一个整数序列：求其最长递增子序列（LIS）。...如果该序列的一个子序列其满足且那么该子序列称为该序列的递增子序列。最长递增子序列就是最长的递增子序列，可能不是唯一的。...可以采用动态规划的方式，将问题拆分，我们可以考虑以某一个元素ak为结束元素的最长递增子序列，这里记其长度为L[k]，如果我们把所有的情况都计算出来，找到最长的那么就是原问题的最长递增子序列。...递归公式为：上面是可以计算出序列的最长递增子序列的长度，时间复杂度为O(n^2)。...如果你想得到最终的最长递增子序列，那么可以记录上面递归公式中遍历时的最长情况下的前接元素索引，然后通过这些索引可以重构出最长递增子序列，具体可以参见下面的代码。

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动态规划，它来了

这几个常见的动态规划有：连续子数组最大和，子数组的最大乘积，最长递增子序列(LIS)，最长公共子序列(LCS)，最长公共子串，最长公共子串，不同子序列。什么是动态规划首先很多人问，何为动态规划？...但是利用记忆化你可以理解为一层缓存，将求过的值存下来下次再遇到就直接使用就可以了。...结果还是dpmax中的值。最长递增子序列最长递增子序列，也称为LIS,是出现非常高频的动态规划算法之一。这里对应力扣300 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。...对于最长递增子序列，如果不考虑动态规划的方法，使用暴力枚举其实还是比较麻烦的，因为你不知道遇到比前面元素大的是否要递增。...如果我们采取动态规划的方法，创建的dp[]数组，dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列，而dp[i]的求解方式就是枚举i号前面的元素和对应结尾的最长子序列，找到一个元素值小于nums[i]并且递增序列最长

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最长递增子序列题解（C,C++）（包含动态规划与贪心的区别的资料）

题目链接： - 力扣（LeetCode）资源：关于动态规划和贪心算法的区别，动态规划的常见题型，我总结了一些（还有文档哦，持续更新，以后有扩充），大家可移步至：动态规划知识点 C代码： //动态规划做题重要的五步...：1.确定dp数组的含义和下标的含义 2.确定递推公式 3.知道递推公式了，就要想如何初始化 //4.确定遍历顺序 5.打印数组 //注意是严格递增！！！！！！...：dp[i]表示以i为下标的最长递增子序列的长度为dp[i] int i, j; //初始化：为什么设置为1？...因为一个元素的最长递增子序列最短也为本身，依次为1 for (i = 0; i < numsSize; i++) { dp[i] = 1; }...//private：私有，外部不可使用共有的函数 //protect：私有，外部不可使用共有的函数 int lengthOfLIS(vector& nums) {

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Python中最长的递增序列

如何使用Python中的N平方法和二进制搜索法计算一个数组中最长的递增子序列。使用N平方法计算最长的递增子序列在Python社区中，有一个著名的问题是关于最长递增子序列的，在不同的面试中也会被问到。...这是一个Leetcode ，问题说：给定一个未排序的整数数组，找出该数组的最长递增子序列或子集的长度。一个子集就像一个数组的短数组；每个数组可以有多个子集。...如果我们看到从10,9,2,5,3,7,101,18 开始的最长的递增子序列，我们会发现2, 5, 7, 101 ；这也可能意味着一个答案，但答案也可能是2, 3, 7, 101 ，这也是我们的另一个子序列...3, 7, 101 也是一个子序列，但这不是最长的，所以我们不考虑它。可能有不止一个组合；正如我们刚刚看到的，我们只需要返回长度。...使用这个数组0,3,1,6,2,2,7 ，我们可以采取，例如，用0 ，我们可以转到3 ，或者我们可以转到1 ，或者转到6 。然后，从这一点开始，递归地继续下去。

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【算法专题】记忆化搜索

下面我们看一道经典的递归题可以使用记忆化搜索优化： 1....，如下图，求 dfs(5) 就必须要求 dfs(4) 和 dfs(3)，要得到 dfs(4) 就必须求 dfs(3) 和 dfs(2) …… 以此类推下去：但是使用记忆化搜索之后，假设当我们求出 dfs...最长递增子序列(记忆化搜索) 题目链接 -> Leetcode -300.最长递增子序列 Leetcode -300.最长递增子序列题目：给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度...示例 1：输入：nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] 输出：4 解释：最长递增子序列是[2, 3, 7, 101]，因此长度为 4 。...int dfs(int start, vector& nums, vector& memo) { // 如果"备忘录"中没有，则开始计算以当前位置开始的最长递增子序列

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动态规划：本周我们都讲了这些（系列八）

本周我们结束了股票系列的最后一道题目，然后开始了子序列系列，这个系列和背包系列一样，都是动规解决的经典问题。周一动态规划：买卖股票的最佳时机含手续费中是每笔交易都有手续费了。...周二周二开始讲解子序列问题，先来一道入门题目动态规划：最长递增子序列寻找最长递增子序列的长度。 dp[i]的定义 dp[i]表示i之前包括i的最长上升子序列。...周三动态规划：最长连续递增序列这次要求连续递增子序列的长度了，注意是**“连续”** 确定dp数组（dp table）以及下标的含义 dp[i]：以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]...确定递推公式 dp[i + 1] = dp[i] + 1; 注意这里就体现出和动态规划：300.最长递增子序列的区别！...注意这里要取dp[i]里的最大值，所以dp[2]才是结果！在动规分析中，关键是要理解和动态规划：300.最长递增子序列的区别。要联动起来，才能理解递增子序列怎么求，递增连续子序列又要怎么求。

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最长递增子序列（LIS）

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。最长递增子序列（LIS）问题描述：求一个序列的最长递增子序列，这样的子序列是允许中间越过一些字符的，即留“空”。...例如：4 2 3 1 5 的最长递增子序列为 2 3 5，长度为 3 。解法：这里给出两种动态规划的做法，第二种是比较优化的 dp 。...① dp：dp[i] 表示以 i 结尾的最长递增子序列长度。第一个元素直接设置 LIS 长度为 1 即可。...② dp：dp[i] 表示长度为 i 的最长递增子序列（LIS）末尾的数。第一个元素直接加入 dp 表，dp[1] = 4，表示长度为 1 的 LIS 末尾的数当前为 4。...参考代码： // 这里的最长递增子序列是允许中间跨越其他子序列的 #include #include using namespace std; int *arr

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第五篇：组件更新：完整的 DOM diff 流程是怎样的？（下）

，来存储新子序列节点的索引和旧子序列节点的索引之间的映射关系，用于确定最长递增子序列，这个数组的长度为新子序列的长度，每个元素的初始值设为 0，它是一个特殊的值，如果遍历完了仍有元素的值为 0，则说明遍历旧子序列的过程中没有处理过这个节点...根据 key 建立新子序列的索引图 // 正序遍历旧子序列，找到匹配的节点更新，删除不在新子序列中的节点，判断是否有移动节点 // 移动和挂载新节点 // 仅当节点移动时生成最长递增子序列...且 d 的索引存在于最长递增子序列中，则执行 j-- 倒序最长递增子序列，j 此时为 0；接着继续遍历遇到节点 c，它和 d 一样，索引也存在于最长递增子序列中，则执行 j--，j 此时为 -1；接着继续遍历遇到节点...我们知道了子节点更新调用的是 patch 方法， Vue.js 正是通过这种递归的方式完成了整个组件树的更新。核心 diff 算法中最复杂就是求解最长递增子序列，下面我们再来详细学习一下这个算法。...最长递增子序列求解最长递增子序列是一道经典的算法题，多数解法是使用动态规划的思想，算法的时间复杂度是 O(n2)，而 Vue.js 内部使用的是维基百科提供的一套“贪心 + 二分查找”的算法，贪心算法的时间复杂度是

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关于动态规划，你想知道的都在这里了！

ref=hackernoon.com）（3）最长递增子序列给定一个未排序的整数数组，求最长递增子序列的长度。...例如，对于数组[10,9,2,5,3,7,101,18]而言，其输出为4，即序列[2,3,7,101] 解决方案我们需要找到大小为n的数组的最长递增子序列的长度。...返回新的最长递增子序列的长度。我们似乎得到了某种算法。继续我们的分析：最优子结构：我们已经证明了大小为n的问题的最优解可以由子问题的最优解计算出来。...常见的例子是，在两个字符串中迭代，或移动映射。自上而下的解决方案和之前没有太大的区别：找到递归并使用缓存。对于自下而上的解决方案，一个2D数组就足以存储结果了。...如你所见，同样的问题需要计算很多次。最优子结构：与最长递增子序列非常类似。

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关于动态规划，你想知道的都在这里了！

ref=hackernoon.com）（3）最长递增子序列给定一个未排序的整数数组，求最长递增子序列的长度。...例如，对于数组[10,9,2,5,3,7,101,18]而言，其输出为4，即序列[2,3,7,101] 解决方案我们需要找到大小为n的数组的最长递增子序列的长度。...返回新的最长递增子序列的长度。我们似乎得到了某种算法。继续我们的分析：最优子结构：我们已经证明了大小为n的问题的最优解可以由子问题的最优解计算出来。...常见的例子是，在两个字符串中迭代，或移动映射。自上而下的解决方案和之前没有太大的区别：找到递归并使用缓存。对于自下而上的解决方案，一个2D数组就足以存储结果了。...如你所见，同样的问题需要计算很多次。最优子结构：与最长递增子序列非常类似。

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