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十进制小数如何转换为二进制小数[通俗易懂]

首先,最高位是符号位,正数是0,负数是1;小数部分乘以2,然后取整数部分,,剩余小数部分继续乘以2,取整数部分,……直到小数部分为0。 以+0.125为例: +数,最高位为0; 小数部分0.125×2=0.25,取0; 再取小数部分0.25×2=0.5,取0; 再取小数部分0.5×2=1.0,取1; 这时小数部分是0,结束。然后取得数从前往后顺着数,为001。则+0.125的二进制数为:0001。 同理,-0.125的二进制为1001。只是符号位变了,小数计算方式一样。 需要注意的是,有的十进制小数转换为二进制是无限的,不是你算错了,不要纠结。 以0.65为例: 0.65×2=1.3,取1; 0.3×2=0.6,取0; 0.6×2=1.2,取1; 0.2×2=0.4,取0; 0.4×2=0.8,取0; 0.8×2=1.6,取1; 0.6×2=1.2,取1; …… 此时已经陷入了循环,不必再计算,0.65的二进制就是01010011……,有的计算中并不要求有符号位,可省略,为1010011……

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Java移位运算符

移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种:<<(左移)、>>(带符号右移)和>>>(无符号右移)。   在移位运算时,byte、short和char类型移位后的结果会变成int类型,对于byte、short、char和int进行移位时,规定实际移动的次数是移动次数和32的余数,也就是移位33次和移位1次得到的结果相同。移动long型的数值时,规定实际移动的次数是移动次数和64的余数,也就是移动66次和移动2次得到的结果相同。 三种移位运算符的移动规则和使用如下所示: <<运算规则:按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。 语法格式:   需要移位的数字 << 移位的次数   例如: 3 << 2,则是将数字3左移2位 计算过程:   3 << 2   首先把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011,然后把该数字高位(左侧)的两个零移出,其他的数字都朝左平移2位,最后在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100,则转换为十进制是12.数学意义:   在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,左移一位都相当于乘以2的1次方,左移n位就相当于乘以2的n次方。 >>运算规则:按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1. 语法格式:   需要移位的数字 >> 移位的次数   例如11 >> 2,则是将数字11右移2位 计算过程:11的二进制形式为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011,然后把低位的最后两个数字移出,因为该数字是正数,所以在高位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010.转换为十进制是3.数学意义:右移一位相当于除2,右移n位相当于除以2的n次方。 >>>运算规则:按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数,低位移出(舍弃),高位的空位补零。对于正数来说和带符号右移相同,对于负数来说不同。   其他结构和>>相似。   小结   二进制运算符,包括位运算符和移位运算符,使程序员可以在二进制基础上操作数字,可以更有效的进行运算,并且可以以二进制的形式存储和转换数据,是实现网络协议解析以及加密等算法的基础。 实例操作:   public class URShift {   public static void main(String[] args) {   int i = -1;   i >>>= 10;   //System.out.println(i);   mTest();   }   public static void mTest(){   //左移   int i = 12; //二进制为:0000000000000000000000000001100   i <<= 2; //i左移2位,把高位的两位数字(左侧开始)抛弃,低位的空位补0,二进制码就为0000000000000000000000000110000   System.out.println(i); //二进制110000值为48;   System.out.println("
");   //右移   i >>=2; //i右移2为,把低位的两个数字(右侧开始)抛弃,高位整数补0,负数补1,二进制码就为0000000000000000000000000001100   System.out.println(i); //二进制码为1100值为12   System.out.println("
");   //右移example   int j = 11;//二进制码为00000000000000000000000000001011   j >>= 2; //右移两位,抛弃最后两位,整数补0,二进制码为:00000000000000000000000000000010   System.out.println(j); //二进制码为10值为2   System.out.println("
");   byte k = -2; //转为int,二进制码为:0000000000000000000000000000010   k >>= 2; //右移2位,抛弃最后2位,负数补1,二进制吗为:11000000000000000000000000000   System.out.println(j); //二进制吗为11值为2   }   }   在Thinking in Java第三章中的一段话:   移位运算符面向的运算对象也是   二进制

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