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计算距离矩阵的方法_距离矩阵计算

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

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矩阵的计算

矩阵与常量运算矩阵与向量运算矩阵与矩阵运算矩阵之间相乘，必须满足 B 矩阵列数等于 A 矩阵行数才能运算，矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，返回的结果为一个列数等于...B 矩阵、行数等于 A 矩阵的矩阵。...矩阵加减（需要前者的列数与后者的行数相等）矩阵加减必须满足矩阵之间纬度相同，返回的结果也会是一个相同纬度的矩阵。...矩阵的乘法规律: 不满足交换律，A×B ≠ B×A 满足结合律，A×(B×C) = (A×B)×C 满足分配率，A×(B+C) =A×B + A×C 单位矩阵任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律...单位矩阵特征：主对角线元素都等于 1，其余元素都等于 0 的方阵是单位矩阵，方阵指行列数相等的矩阵。

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使用MindSpore计算旋转矩阵

如果直接使用Numpy，是很容易可以实现的，只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可。但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中，比如MindSpore框架，则是不能直接支持这样操作的。...可想而知我们所得到的结果会使得X和Y的值分别取负号，而Z的值保持不变，上述的测试结果也表明这个计算过程是正确的。...在上一个章节的案例中其实我们可以发现，旋转矩阵的元素中包含了一些正弦余弦函数的使用。假如我们使用MindSpore去计算正余弦函数值的话，得到的输出结果会是一个Tensor，而不是一个常数。...使用这个算子，我们就允许了旋转矩阵直接对多个矢量输入的指定维度进行运算，一样也可以得到我们想要的计算结果。...而构建好旋转矩阵之后，则可以使用跟Jax一样的Vmap操作，或者是直接使用爱因斯坦求和来计算旋转矩阵对多个矢量输入的计算，从文章中的案例中可以看到两者所得到的计算结果是一致的。

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比较CPU和GPU中的矩阵计算

GPU 计算与 CPU 相比能够快多少？在本文中，我将使用 Python 和 PyTorch 线性变换函数对其进行测试。...例如，使用 CPU 或 CUDA 将两个 4×4 矩阵相乘涉及 64 次乘法和 48 次加法，每个时钟周期一次操作，而Tensor Cores每个时钟周期可以执行多个操作。...在其他的一般情况下，GPU的计算速度可能比CPU慢!但是CUDA在机器学习和深度学习中被广泛使用，因为它在并行矩阵乘法和加法方面特别出色。...因为并行的简单计算式GPU的强项如何使用Tensor Cores CUDA已经很快了，那么如何启用RTX 3070Ti的197Tensor Cores?，启用后是否会更快呢？...下面是一个总结的结果: NVIDIA的CUDA和Tensor Cores确实大大提高了矩阵乘法的性能。

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计算距离矩阵的方法_矩阵的欧式距离

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

题来了, 此题出自力扣, 原题链接: https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones/ 描述: 给你一个只包含 0 和...题意清晰明了, 开始尝试解题(使用 C 来进行解题). 方案一首先直观上最先想到的, 就是穷举了. 一力破十会. 将所有出现的情况遍历一遍, 然后就能得出总数了....思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊.

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投影矩阵的计算_投影矩阵的几何意义

在进行迭代重建的过程中，我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作，在迭代重建中起到了基石的作用。...并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵的计算》已经给出了一种方法，但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug，导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。...由于一直没有找到出现bug的原因，因此我改变了计算思路，找到了下文中正确的计算方法。首先需要证明一条直线与一个正方形相交。...然后通过两点之间的坐标公式计算所截线段的长度。最后通过代码实现上述的数学思想，并将其写成一个函数文件，方便以后调用。...meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵的计算

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R 语言中的矩阵计算

作者：张丹(Conan) 来源：http://blog.fens.me/r-matrix/ 前言 R 是作为统计语言，生来就对数学有良好的支持。矩阵计算作为底层的数学工具，有非常广泛的使用场景。...用R语言很好地封装了，矩阵的各种计算方法，一个函数一行代码，就能完成复杂的矩阵分解等操作。让建模人员可以更专注于模型推理和业务逻辑实现，把复杂的矩阵计算交给R语言来完成。...4.1 三角分解 LU 三角分解法是将原方阵分解成一个上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为 LU 分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。...和 QR 分解法相同，原矩阵 A 不必为正方矩阵。使用 SVD 分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。...K.matrix(r, c=r) ，返回阶数为 p=r*c 的方阵，对于 r 行 c 列的矩阵 A，计算 A 和 t(A) 的直积。计算公式： ?

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Python | Numpy：详解计算矩阵的均值和标准差

一、前言 CRITIC权重法是一种比熵权法和标准离差法更好的客观赋权法：它是基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重。...在用 Python 复现 CRITIC 权重法时，需要计算变异系数，以标准差的形式来表现，如下所示： Sj表示第 j 个指标的标准差，在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况...数据如下：二、详解计算均值和标准差初始化一个简单的矩阵： a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体的均值...、每一列的均值和每一行的均值： print("整体的均值：", np.mean(a)) # 整体的均值 print("每一列的均值：", np.mean(a, axis=0))...# 每一列的均值 print("每一行的均值：", np.mean(a, axis=1)) # 每一行的均值分别计算整体的标准差、每一列的标准差和每一行的标准差： print("整体的方差

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Python使用numpy计算矩阵特征值、特征向量与逆矩阵

Python扩展库numpy.linalg的eig()函数可以用来计算矩阵的特征值与特征向量，而numpy.linalg.inv()函数用来计算可逆矩阵的逆矩阵。...>>> import numpy as np >>> x = np.matrix([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) # 计算矩阵特征值与特征向量 >>> e, v = np.linalg.eig...(x) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 >>> y = v * np.diag(e) * np.linalg.inv(v) >>> y matrix([[ 1., 2., 3.],

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python矩阵计算 gpu_矩阵基本运算的 Python 实现

参考链接： Python程式转置矩阵 from...import与import区别在于import直接导入指定的库，而from....import则是从指定的库中导入指定的模块 import...as...则是将import A as B,给予A库一个B的别称，帮助记忆在机器学习中，对象是指含有一组特征的行向量。...这个领域最出色的技术就是使用图形处理器的 GPU 运算，矢量化编程的一个重要特点就是可以直接将数学公式转换为相应的程序代码，维度是指在一定的前提下描述一个数学对象所需的参数个数，完整表述应为“对象X基于前提...scatter(x,y)和plot(x,y,'*')的效果一致就是根据x和y坐标绘制出所有点而已，而plot默认是将所有点按一定的顺序连接成一条多段线当plot指定了线性时，就可以绘制不同的图像，比如...1.347183,13.175500],[1.176813 ,3.167020],[-1.781871 ,9.097953]] dataMat= mat(dataSet).T #将数据集转换为 numpy矩阵

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窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算

本文将深入研究基于向量乘矩阵的存内计算原理，并探讨几个引人注目的代表性工作，如DPE、ISAAC、PRIME等，它们在神经网络和图计算应用中表现出色，为我们带来了前所未有的计算体验。...PRIME (University of Santa Barbara) PRIME同样专注于神经网络推理，其独特之处在于直接使用ReRAM单元进行计算。...为了降低训练时权重矩阵更新的延迟和能耗，TIME采取了权重矩阵复用的方法，与其他方法不同，它不是复制多份权重矩阵，而是通过特殊的数据映射操作来消除拷贝操作的写入开销。...其独特的结构中使用PCM单元存储权值的高位，而电容器单元存储权值的低位，巧妙地平衡了计算的稳定性和存储的寿命。该方法为存内计算提供了一种前瞻性的解决方案。...携手向前，踏上计算的无限征程。基于向量乘矩阵的存内计算技术正积极推动着神经网络和图计算领域的发展。DPE、ISAAC、PRIME等代表性工作展示了这一领域的多样性和创新。

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three.js中的矩阵计算

概述 three.js中自带了矩阵运算库，不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序，前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....行主序与列主序列很早就知道OpenGL中使用的矩阵是列主序，而Direct3D中使用的是行主序，但是没什么具体的体会，还直接弄混淆了。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...矩阵乘法前面用到的矩阵乘法是新建了一个矩阵，调用multiplyMatrices。threejs矩阵还有前乘和后乘的区别，也很容易混淆。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考在线矩阵计算器

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Matlab 使用经验分享（常用函数介绍；矩阵常见计算）

Matlab 使用经验分享大家好！最近有很多朋友询问我关于 Matlab 的使用，于是我决定写一篇博客来分享一下我的经验。对于数学和编程爱好者来说，Matlab 是一个非常有用的工具。...Matlab 的起源 MATLAB 是美国MathWorks 公司自20 世纪 80 年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。...由于 Maltab 编程方便，有大量内部函数和工具箱可以使用，作图也十分方便，因此在数学实验和数学建模竞赛中，我们就常使用 Matlab 作为我们的编程工具。...: 向量 x 的累计元素总和矩阵常见计算矩阵输入矩阵输入最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在方括号中。...例如： A=[1,4,7;3,6,9;6,7,4]; B=A´ 矩阵的加减矩阵的加减使用的是”+”和”-“运算符。进行矩阵加减运算必须是同型矩阵。

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MATLAB2018求矩阵的逆以及矩阵无穷范数的计算

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...在命令行窗口输入矩阵A，>> a=[0.780 0.563;0.913 0.659] 返回结果输出， a = 0.7800 0.5630 0.9130 0.6590 求该矩阵的逆，>>b...=inv(a) 返回结果输出， b = 1.0e+05 * 6.5900 -5.6300 -9.1300 7.8000 注，返回矩阵前的为科学记数法求矩阵的无穷范数，注：矩阵的无穷范数是...–各元素先取绝对值而后按行相加的最大值 `>> norm(b,inf) ans = 1.6930e+06 norm(a,inf) ans = 1.5720` 分别求得矩阵a,b的无穷范数

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矩阵范数求导规则_矩阵逆的范数和矩阵范数的逆

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量

数值计算方法 Chapter7. 计算矩阵的特征值和特征向量 0. 问题描述 1. 幂法 1. 思路 2. 规范运算 3. 伪代码实现 2. 反幂法 1. 思路 & 方法 2....需要额外说明的是，由于这里使用的迭代与之前的幂法是相反的，因此，这里求解的是当中绝对值最大的特征值，也就是当中绝对值最小的特征值。...而同样的，这里的额外隐性条件就是需要矩阵是满秩的，否则矩阵不存在逆矩阵，上述方程可能无解。 2....实对称矩阵的Jacobi方法 1. 思路 & 方法如前所述，幂法和反幂法本质上都是通过迭代的思路找一个稳定的特征向量，然后通过特征向量来求特征值。...因此，他们只能求取矩阵的某一个特征值，无法对矩阵的全部特征值进行求解。如果要对矩阵的全部特征值进行求解，上述方法就会失效。

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邻接矩阵的使用

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。一、介绍什么是邻接矩阵呢？所谓邻接矩阵存储结构就每个顶点用一个一维数组存储边的信息，这样所有点合起来就是用矩阵表示图中各顶点之间的邻接关系。...所谓矩阵其实就是二维数组。...对于有 n个顶点的图 G=(V,E) 来说，我们可以用一个 n×n 的矩阵 A来表示 G 中各顶点的相邻关系，如果 vi和 vj 之间存在边（或弧），则 A[i][j]=1，否则 A[i][j]=0=...下图为有向图 G 对应的邻接矩阵： —- 二、不带权图 4 5 1 2 1 3 1 4 2 4 4 3 有向图： #include const int N = 1005; int

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Python定义计算矩阵转置的函数

定义计算矩阵转置的函数 1）使用循环进行转置 matrix = [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]] # 打印矩阵 def printMatrix...此处创建转置矩阵的行 for ele in m: for i in range(len(ele)): # rt[i] 代表新矩阵的第 i 行 # ele[i] 代表原矩阵当前行的第 i 列 rt...3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 —————————————- 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 1 2 3 4 5 6 7 8 2）使用...zip()函数转置说明：zip 函数合并多个序列：多个序列的第一个元素合并成第一个元素，多个序列第二个元素合并成第二个序列… 分析：将原矩阵做逆向参数收集 def transformMatrix(m...3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 —————————————- 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 1 2 3 4 5 6 7 8 3）使用

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Python定义计算矩阵转置的函数

定义计算矩阵转置的函数 1）使用循环进行转置 matrix = [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]] # 打印矩阵 def printMatrix(m...此处创建转置矩阵的行 for ele in m: for i in range(len(ele)): # rt[i] 代表新矩阵的第 i 行...# ele[i] 代表原矩阵当前行的第 i 列 rt[i].append(ele[i]) return rt printmatrix(matrix) print('-'...8 9 10 11 12 ---------------------------------------- 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 2）使用...zip()函数转置说明：zip 函数合并多个序列：多个序列的第一个元素合并成第一个元素，多个序列第二个元素合并成第二个序列… 分析：将原矩阵做逆向参数收集 def transformMatrix(m

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