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创建新的概率分布(依赖于以前的r.v.)在R中

在R中，可以通过使用概率分布函数来创建新的概率分布，这些概率分布可以依赖于以前的随机变量（r.v.）。以下是一些常见的概率分布及其在R中的创建方法：

正态分布（Normal Distribution）：
- 概念：正态分布是一种连续型概率分布，也称为高斯分布，其形状呈钟形曲线。
- 创建方法：可以使用rnorm()函数创建服从正态分布的随机数。例如，rnorm(n, mean, sd)会生成n个服从均值为mean，标准差为sd的随机数。

二项分布（Binomial Distribution）：
- 概念：二项分布是一种离散型概率分布，用于描述在一系列独立的是/非试验中成功的次数。
- 创建方法：可以使用rbinom()函数创建服从二项分布的随机数。例如，rbinom(n, size, prob)会生成n个服从试验次数为size，成功概率为prob的随机数。
泊松分布（Poisson Distribution）：
- 概念：泊松分布是一种离散型概率分布，用于描述在一段固定时间或空间内事件发生的次数。
- 创建方法：可以使用rpois()函数创建服从泊松分布的随机数。例如，rpois(n, lambda)会生成n个服从均值为lambda的随机数。
指数分布（Exponential Distribution）：
- 概念：指数分布是一种连续型概率分布，用于描述独立随机事件发生的时间间隔。
- 创建方法：可以使用rexp()函数创建服从指数分布的随机数。例如，rexp(n, rate)会生成n个服从速率为rate的随机数。

这些是仅举几个例子，R中还有许多其他概率分布可供使用。在实际应用中，根据具体的问题和需求，选择适当的概率分布非常重要。

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相关搜索:R:在名称依赖于输入的函数中创建数据帧 R:基于以前的行创建新行 R中Clayton Copula的概率分布 R中的Maxent物种分布模型-寻找与单个细胞/点相关的概率？使用R创建依赖于列内容是否为"Private“的新表在Cplex中具有给定概率分布的模型提前期在DataFrame创建中使用以前的列创建新列在pytorch中采样概率分布的张量在R中创建一个新的云在R中创建具有给定概率的随机项的矩阵

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常见概率分布及在R中的应用

概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布 rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，...size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知.....画出正态分布概率密度函数的大致图形： x<-seq(-3,3,0.1) plot(x,dnorm(x)) plot中的x,y要有相关关系才会形成函数图。...qnorm(p,mean,sd),这个还是上侧分位数，如qnorm(0.05)=-1.644854,即x<=这个数的累计概率小于0.05 3sigma法则：对于正态分布的x，x取值在(mean-3sd,...Exponential Distribution，exp 指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

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R中的概率分布函数及可视化

写在前面：概率分布函数乍一看十分复杂，很容易让学习者陷入困境。对于非数学专业的人来说，并不需要记忆与推导这些公式，但是需要了解不同分布的特点。...对此，我们可以在R中调用相应的概率分布函数并进行可视化，可以非常直观的辅助学习。...R中拥有众多的概率函数，既有概率密度函数，也有概率分布函数，可以调用函数，也可以产生随机数，其使用规则如下所示： [dpqr]distribution_abbreviation() 其中前面字母为函数类型...为概率分布名称的缩写，R中的概率分布类型如下所示：对于概率密度函数和分布函数，其使用方法举例如下：例如正态分布概率密度函数为dnorm()，概率分布函数pnorm()，生成符合正态分布的随机数rnorm...R也可以产生多维随机变量，例如MASS包中的mvrnorm()函数可以产生一维或者多维正态分布的随机变量，其使用方法如下所示： mvrnorm(n=1, mu, Sigma...)

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在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF，概率质量PMF，累积分布CDF

概念解释 PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数...PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。...CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。二....另外，在现实生活中，有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少，如掷骰子的数小于3点的获胜，那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了，因此引入分布函数很有必要。　　2....分布函数的意义　　分布函数F(x)F(x)在点xx处的函数值表示XX落在区间(−∞,x](−∞,x]内的概率，所以分布函数就是定义域为RR的一个普通函数，因此我们可以把概率问题转化为函数问题，从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题

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在Python中使用逆变换方法生成随机变量

目标在仿真理论中，生成随机变量是最重要的“构建块”之一，而这些随机变量大多是由均匀分布的随机变量生成的。其中一种可以用来产生随机变量的方法是逆变换法。...在本文中，我将向您展示如何使用Python中的逆变换方法生成随机变量(包括离散和连续的情况)。概念给定随机变量U，其中U在（0,1）中均匀分布。...假设我们想生成一个离散随机变量X的值，它具有一个概率质量函数(PMF) ? 为了生成X的值，需要生成一个随机变量U，U在（0,1）中均匀分布，并且定义 ?...plt.hist(actual, bins=50, alpha=0.5, label="Actual r.v.")...总结这种逆变换方法是统计中非常重要的工具，尤其是在仿真理论中，在给定随机变量均匀分布在（0,1）中的情况下，我们想生成随机变量。

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mongoDB设置权限登陆后，在keystonejs中创建新的数据库连接实例

# 问题 mongoDB的默认登陆时无密码登陆的，为了安全起见，需要给mongoDB设置权限登录，但是keystoneJS默认是无密码登陆的，这是需要修改配置来解决问题 # 解决在keystone.js...brand': 'recoluan', 'mongo': 'mongodb://user:password@host:port/dbName', }); 1 2 3 4 5 复制这里需要注意的是...，mongoDB在设置权限登录的时候，首先必须设置一个权限最大的主账户，它用来增删其他普通账户，记住，这个主账户时无法用来设置mongo对象的，你需要用这个主账户创建一个数据库（下面称“dbName...”），然后在这个dbName上再创建一个可读写dbName的普通账户，这个普通账户的user和password和dbName用来配置mongo对象

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常见概率分布

离散分布退化分布若r.v. 只取常数值c，即 ,这时分布函数为：把这种分布称为退化分布或者单点分布。...伯努利分布在一次实验中，事件A出现的概率为 ,不出现的概率为 ,若用记事件A出现的次数，则仅取值0或1，相应的概率分布为这个分布称为伯努利分布，也叫两点分布。...Poisson分布若事件流具有平稳性、无后效性、普通性，则称该事件流为泊松事件流（泊松流）。平稳性:在任意时间区间内，事件发生k次(k≥0)的概率只依赖于区间长度而与区间端点无关....几何分布在事件A发生的概率为p的伯努利试验中，若以η记A首次出现时的试验次数，则η为随机变量，它可能取的值为1，2，3，…其概率分布为几何分布: η k = 5 p = 0.6 X =...帕斯卡分布在伯努利试验中，若以ζ记第r次成功出现时的试验次数，则ζ是随机变量，取值r，r+l, .其概率分布为帕斯卡分布: ζ 负二项分布对巴斯卡分布，可以略加推广，即去掉r是正整数的限制

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Methods | 用于整合多模态数据的深度生成模型

MultiVI能创建一个联合表示，不仅可以分析多组学数据中包含的所有模态，即便是对于那些缺失一种或多种模态的细胞，也能进行分析。这样的方法能够有效地利用多组学数据，提升单一模态数据集的分析能力。...在这里，作者介绍了MultiVI，这是一个用于多模态数据集概率分析的深度生成模型，也支持它们与单模态数据集的整合。...整合不同的数据分析图 3 作者的基准分析（见图2）依赖于人为不配对的数据，这些数据基本上是在单一批次和单一技术中生成的。...这并不反映现实世界中的情况，在现实世界中，我们希望整合在不同批次甚至不同研究中生成的数据集。因此，作者试图在一组真实世界数据上演示MultiVI。...., Koodli, R.V. et al. MultiVI: deep generative model for the integration of multimodal data.

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非参数检验方法，核密度估计简介

但在这个大数据时代，随着计算能力的提高，数据的可用性使得统计学家采用了更现代的技术——非参数统计。这里我们将讨论一种这样的方法来估计概率分布，核密度估计。 n个随机变量服从分布函数F。...对数据的假设越多，我们就越不接近现实，所以让我们对分布F做尽可能小的假设：它是一个绝对连续的分布函数(概率密度/质量函数即pdf/pmf存在)。我们要重建这个未知分布函数F的pdf。...所以最小化 KL(g,f) 可以变为： KL散度公式中第二项的最大化导致距离最小化，G 是未知的。上述最小化 KL 散度的表达式的形式为：ln f(x) w.r.t. 的期望， G是分布函数。...下面计算 r.v. 的期望值和方差。...异常检测：KDE 可以用来检测数据中的异常值，因为异常值通常在概率密度函数上呈现出与正常数据不同的“尖峰”或“波峰”。

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Dirichlet过程混合模型

在以前的文章中，我们讨论了有限Dirichlet混合模型，并且把它们的模型的极限用于无限k个集群，这导致我们引入了Dirichlet过程。...大的α值表示大部分样本将是不同的，并且将值集中在G0上。G是从DP采样的Θ参数空间上的随机分布，DP分配各个参数的概率是随机的。...正如我们在Blackwell-MacQueen urn方案中所看到的那样，G分布可以被整合出来，而我们未来的θi选择只依赖于G0：根据以前的公式估计参数θi并不总是可行的，因为许多实现（例如中国餐馆过程...因此，我们不再需要在每次获得新的观察值时对θ进行采样，而是通过从CRP 采样zi来获得聚类分配。使用这个方案，只有当我们需要创建一个新的簇时，才会对新的θ进行采样。...zi集群的初始化值重复，直到收敛随机选择一个xi 对于所有j≠i ，其他zj的值保持不变：通过计算依赖于所有j≠i的zj和xj的“CRP概率”来在z 上指定新的值：

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R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析|附代码数据

绘制顺序是随机游走在后空间，空间中的每一步取决于前一个位置。通常还会使用间隔期（这里不做）。这个想法是，每一个平局可能依赖于以前的平局，但不能作为依赖于10日以前的平局。...网格方法是非常暴力的方式（在我看来）从其条件后验分布进行抽样。这个条件分布只是一个函数。所以我们可以评估一定的密度值。在R表示法中，这可以是grid = seq（-10，10，by = .001）。...这个序列是点的“网格”。那么在每个网格点评估的条件后验分布告诉我们这个抽取的相对可能性。然后，我们可以使用R中的sample（）函数从这些网格点中抽取，抽样概率与网格点处的密度评估成比例。 ...仿真结果现在我们可以从每个参数的条件后验进行采样，我们可以实现Gibbs采样器。这是在附带的R代码的第2部分中完成的。它编码上面在R中概述的相同的算法。...然后我们概述了从后面抽取样本的Gibbs算法。在这个过程中，我们认识到Gibbs方法依赖于每个参数的条件后验分布的顺序绘制。这是一个容易识别的已知的分布。

8482 0

Markov-Chain

马尔可夫链（Markov Chain）马尔可夫链（Markov Chain），又称为离散时间马尔可夫链，可以定义为一个随机过程Y，在某时间t上的任何一个点的值仅仅依赖于在时间t-1上的值。...上图中的每个圆圈都代表了一个状态，在这种情况下S={A, B, C}，而箭头则表示过程从一个状态跳到另一个状态的概率。我们可以在一个称为“转移矩阵”P中收集所有的这些概率数据，如下图所示： ?...在讨论马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的时候，不变分布是一个关键的概念。它包括一类从概率分布中抽样的算法，这个概率分布构造了一个马尔可夫链，而这个马尔可夫链则希望把这个分布作为它的不变分布。...我们可以用以前的方法来解释上图。也就是说，如果今天是晴天，则明天也是晴天的概率是50%，而下雨的概率是15%，是多云天气的概率是35%。...因此，有了这些之后，我想根据每个t值的概率分布来创建一个随机过程（具有马尔可夫链的属性，因此可以只依赖于前一个时间段）。

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MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较

我将展示在 R 中通过单个字符串实现的所有 Stan 代码，然后提供每个相应模型块的一些细节。但是，这里的目标不是专注于工具，而是专注于概念。...在 R2OpenBugs 或 rjags 中，可以使用代码调用单独的文本文件，并且可以对 rstan 执行相同操作，但出于我们的目的，我们在 R 代码中显示它。首先要注意的是模型代码。...，即您可以根据输入数据或一般情况下创建新数据。...在MCMC中，所有来自后验的模拟抽样都是基于以前的抽样并与之相关的，因为这个过程是沿着走向平稳分布的道路前进的。...平均估计值反映了感兴趣的参数的后验结果的平均值，是标准回归分析中报告的典型系数。值得注意的是95%的概率或置信区间，因为它们不是你所知道的置信区间。这里没有重复抽样的解释。概率区间是更直观的。

9401 0

业界 | 如果数据分布是非正态的怎么办？用切比雪夫不等式呀！

那我们再多说两句… 无所不在的正态分布正态分布（高斯分布）是最广为人知的概率分布。在数据科学的圈里，数据科学家非常喜欢这个分布。一方面是因为，符合这个分布的现象在自然界随处可见。...但由于过度依赖于常态假设，大多数业务分析框架都是为处理正态分布数据集而量身定做的。假设你被要求检测来自某个流程(工程或业务)的一批新数据是否有意义。...大学生必修课《概率论与数理统计》里是这么说的：切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|<ε概率作出估计。表达式是这样的： ?...你仍将收集数据样本，并且越大越好，计算以前也会算的均值和标准差这两个量，然后应用新的界限，而不是68-95-99.7规则。 ?...不幸的是，在许多社会和商业案例中，数据有非常强的相关性。敲黑板，总结一下在本文中，我们学习了一种特殊类型的统计界限，它可以应用于最广泛的数据分布，而不依赖于正态假设。

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70页论文，图灵奖得主Yoshua Bengio一作：「生成流网络」拓展深度学习领域

两者都依赖于 credit assignment 一致性原则，它们只有在训练收敛时才能实现渐近。...GFlowNets 的特性使其非常适合从集合和图的分布中建模和采样，估计自由能和边缘分布，并用于从数据中学习能量函数作为马尔可夫链蒙特卡洛（Monte-Carlo Markov chains，MCMC）...对于从终端流（Terminal Flow）估计转换概率，在 Bengio et al. (2021)的设置中，研究者得到了与「作为状态确定性函数的终端奖励函数 R 」相对应的终端流：这样一来就可以扩展框架并以各种方式处理随机奖励...如果有一个像公式 44 中的奖励匹配损失，则终端流 F(s→s_f)的有效目标是预期奖励 E_R[R(s)，因为这是给定 s 时最小化 R(s)上预期损失的值。...下图展示了如何条件化 GFlowNet，给定状态 s，考虑通过原始流（左）和转移流来创建一组新的流（右）。自由能是与能量函数相关的边缘化操作（即对大量项求和）的通用公式。

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概率论整理(三)

这里每次采样的数据其实就是不同的独立同分布的随机变量\(X_1、X_2、X_3...X_n\)，随着采集的数据个数增大，样本总量也在增多，在上图中也可以看到随着样本总量的增加，新的随机变量\(Z_n\)...马尔科夫过程的两种典型极限状态极限与初始状态无关的情况社会流动概率转移矩阵随着n增大，收敛于。当n->∞时，矩阵中的每一个值都会收敛于一个极限值，这个极限值不依赖于初始状态。...当时间n比较小的时候，n步转移概率矩阵中的值还会比较依赖于他的初始状态i，而当n不断增大时，这种依赖性将会逐渐消失。...极限依赖于初始状态的情况随着n->∞时，矩阵中的每一个值会收敛于一个极限值，但这些极限值会依赖于最初位于哪一个初始状态。具体表现在矩阵中不是每一行都相等。...对于常返类R：只要存在n≥1和R中特定的状态i，使得经过n步之后可以到达R中的任意状态，常返态就是非周期的。在上图中并不存在这样一个n值它既可以到达状态1，也可以到达状态2.

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干货 | 自然语言处理(1)之聊一聊分词原理

其中下标ni代表第i种分词的词个数。如果我们从中选择了最优的第r种分词方法，那么这种分词方法对应的统计分布概率应该最大，即： ? 但概率分布P(Ai1,Ai2,......,Aini)并不容易计算，因为涉及到ni个分词的联合分布。在NLP中，为了简化计算，我们通常使用马尔科夫假设，即每一个分词出现的概率仅仅和前一个分词有关，即： ?...利用语料库建立的统计概率，对于一个新的句子就可以通过计算各种分词方法对应的联合分布概率，找到最大概率对应的分词方法，即为最优分词。 N元模型只依赖于前一个词或许太武断，则依赖于前两个词呢？即： ?...在实际应用中，N一般都较小，一般都小于4，主要原因是N元模型概率分布的空间复杂度为O(|V|^N)，其中|V|为语料库大小，而N为模型的元数，当N增大时，复杂度呈指数级的增长。...基于N元模型的分词方法虽然很好，但在实际中应用也有很多问题，首先，某些生僻词，或者相邻分词联合分布在语料库中没有，概率为0。这种情况我们一般会使用拉普拉斯平滑，即给它一个较小的概率值。

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Trends in Cognitive Sciences综述：学习和记忆中的背景推理

背景推理的结果背景上的后验分布表示了每个已知背景或一个未知的新背景当前活跃的概率。反过来，这个后验分布又控制了记忆的表达、更新和创建。...目前是一个悬而未决的问题即大脑是否使用固定数量的记忆，只是折扣那些没有与以前遇到的背景（通过设置相应的背景概率为零表达和更新），或动态添加新的记忆需要出现（每当遇到一个新的背景）。...6.5 特定情境记忆的重组除了在遇到新的背景时创建新的记忆外，在资源分配框架中，重组现有的记忆也可能是有益的。例如，如果背景很长或长时间没有遇到，修剪这个背景的记忆以释放计算资源可能是有用的。...此外，在层次贝叶斯模型中，这些局部先验依赖于一组共享的“全局”超参数，这些超参数本身也有自己的超先验分布。在推理过程中，同时学习了先验分布的局部参数和全局超参数，后者支持学习到学习或元学习。...具体来说，HDP被用来定义一个分布背景转移矩阵的分层方式，这样每个本地过渡分布（行过渡矩阵），对应于过渡概率从每个特定的背景，依赖于一个全局过渡分布共享，决定每个背景的预期总体频率。

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文本挖掘的分词原理

其中下标ni代表第i种分词的词个数。如果我们从中选择了最优的第r种分词方法，那么这种分词方法对应的统计分布概率应该最大，即： ? 但是我们的概率分布P(Ai1,Ai2,......,Aini)并不好求出来，因为它涉及到ni个分词的联合分布。在NLP中，为了简化计算，我们通常使用马尔科夫假设，即每一个分词出现的概率仅仅和前一个分词有关，即： ?...利用语料库建立的统计概率，对于一个新的句子，我们就可以通过计算各种分词方法对应的联合分布概率，找到最大概率对应的分词方法，即为最优分词。...在实际应用中，N一般都较小，一般都小于4，主要原因是N元模型概率分布的空间复杂度为O(|V|^N)，其中|V|为语料库大小，而N为模型的元数，当N增大时，复杂度呈指数级的增长。...N元模型的分词方法虽然很好，但是要在实际中应用也有很多问题，首先，某些生僻词，或者相邻分词联合分布在语料库中没有，概率为0。

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Python可视化解析MCMC

每个圆圈表示一个状态，在这种情况下，S={A, B, C}，而箭头表示我们的进程从一个状态跳到另一个状态的概率。我们可以把所有这些概率收集到一个矩阵P中，称为过渡矩阵，如下: ? 在该情况下： ?...后者包括一类从概率分布中抽样的算法，它构造了一个以期望分布为不变分布的马尔可夫链。实际上，蒙特卡罗(MCMC)方法的目标是找到从不易取样的分布中取样的方法。...我们可以用和以前一样的方法来解释这个图表。也就是说，如果今天是晴天，那么明天还是晴天的概率是50%，下雨的概率是15%，最后是多云的概率是35%。...因此，有了这些工具，我想根据每t的概率分布来创建一个随机过程（具有马尔可夫性质，所以只依赖于前一个时间段）。...np.array([0,0,1]) mu = np.linalg.solve(a, b) mu Output: array([0.33777778, 0.29333333, 0.36888889]) 我们从一个概率分布中创建了一个随机样本它等于一个马尔可夫链的不变分布

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