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从Y = X到构建完整的人工神经网络

在本教程中，我们打算回答那些问题，我们从最简单的人工神经网络（ANN）做起，一直到复杂得多的模型。让我们从构建一个没有参数的机器学习模型开始，即Y=X。...在新数据中，输出Y是输入X的两倍。但函数没有针对这个做修改，仍然用Y=X。我们修改函数，使得输出Y等于2X而不是X。现在我们得到的函数是Y=2X。使用这个函数之后，总的预测误差用下表来计算。...新的函数是Y=3X。 新的函数Y=3X会将误差重新调整为0值。但适用于处理先前数据的Y是X的两倍即Y=2X，在处理当下数据时会造成误差。所以，我们必须以X的3倍去调整总误差。...假设新的w参数值是0.5，那么新的函数是y=0.5x，我们可以在此基础上计算新的总误差得到21。比起之前的参数值1.5和结果8，总误差增加了。这就是我们往错误方向为参数值赋值的暗示。...通过在w和X之间的乘法结果中加1值可以得到0的误差。因此，新函数是Y = wX + 1，其中w = 2。根据下表，总误差现在为0. 很好。 ? 偏差作为变量 我们仍然使用常量值1添加到wX。

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开发 | 从Y = X到构建完整的人工神经网络

在本教程中，我们打算回答那些问题，我们从最简单的人工神经网络（ANN）做起，一直到复杂得多的模型。让我们从构建一个没有参数的机器学习模型开始，即Y=X。...在新数据中，输出Y是输入X的两倍。但函数没有针对这个做修改，仍然用Y=X。我们修改函数，使得输出Y等于2X而不是X。现在我们得到的函数是Y=2X。使用这个函数之后，总的预测误差用下表来计算。...新的函数是Y=3X。 新的函数Y=3X会将误差重新调整为0值。但适用于处理先前数据的Y是X的两倍即Y=2X，在处理当下数据时会造成误差。所以，我们必须以X的3倍去调整总误差。...假设新的w参数值是0.5，那么新的函数是y=0.5x，我们可以在此基础上计算新的总误差得到21。比起之前的参数值1.5和结果8，总误差增加了。这就是我们往错误方向为参数值赋值的暗示。...通过在w和X之间的乘法结果中加1值可以得到0的误差。因此，新函数是Y = wX + 1，其中w = 2。根据下表，总误差现在为0. 很好。 ? 偏差作为变量 我们仍然使用常量值1添加到wX。

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卷积神经网络中的傅里叶变换：1024x1024 的傅里叶卷积

卷积神经网络 (CNN) 得到了广泛的应用并且事实证明他是非常成功的。...通过这样做可以受益于傅里叶变换的特殊性质，即卷积定理和相关定理。 卷积定理 互相关定理 这些概念非常重要也是本文的基础：时域中的卷积/相关对应于频域中的简单元素乘法。但这有什么用的呢？...但离散傅里叶变换有一个小细节：卷积定理不适用于 DFT。两个信号的 DFT 相乘对应于它们的循环卷积，由运算符 ⊛ 表示，而不是它们的线性卷积。...因此在第四象限(右下)，即频率分量为正的象限，很自然地会期望频谱有一个高值。...上图的图像模糊，但失真较小。并且看起来更平滑。 用于机器学习应用的一个非常有趣的核是矩形核。卷积神经网络通常会逐渐减小空间宽度并增加通道数。池化，例如最大池化或平均池化通常用于减小空间宽度。

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从简单的函数Y = X开始，创建一个完整的人工神经网络

原标题：从Y = X到构建完整的人工神经网络 | 洞见 因此，我们需要的是一个函数，接收一个单独的输入X并返回一个单独的输出。这个输出跟输入相同。毫无疑问，函数是F(X)=X。...在新数据中，输出Y是输入X的两倍。但函数没有针对这个做修改，仍然用Y=X。我们修改函数，使得输出Y等于2X而不是X。现在我们得到的函数是Y=2X。使用这个函数之后，总的预测误差用下表来计算。...新的函数是Y=3X。 新的函数Y=3X会将误差重新调整为0值。但适用于处理先前数据的Y是X的两倍即Y=2X，在处理当下数据时会造成误差。所以，我们必须以X的3倍去调整总误差。...假设新的w参数值是0.5，那么新的函数是y=0.5x，我们可以在此基础上计算新的总误差得到21。比起之前的参数值1.5和结果8，总误差增加了。这就是我们往错误方向为参数值赋值的暗示。...当函数为y=wx,当 w为2时，总误差为0。 这是针对于函数y=2x的数据，当y=3x时，我们可以重复以上过程为参数值为3的函数找到最优值。到目前为止，在人工神经网络中使用权重的目的已经很清晰了。

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【深度学习】Batch Normalizaton 的作用及理论基础详解

但第二次训练时变成了 2,100,3,28,这个时候神经网络需要重新拟合，但因为某些数值变化太大，所以神经网络相对上一次就改动很大。...就是经过标准化后得到的新的输入变量，这样它的值约束在期望附近的范围，W 内部数值也符合期望为 0,方差为 1。...y(k)=γ(k)x^(k)+β(k) y^{(k)} = \gamma^{(k)}\hat{x}^{(k)}+\beta^{(k)} y(k)=γ(k)x^(k)+β(k) 试想一下极端情况，有时候未经标准化的输入其实就是最理想的状态...不同的地方是推导阶段，Batch Norm 对于期望和方差的取值有所改变。 ? 这里，期望和方差是之前训练的时候针对多个 mini-batch 移动平均得到的结果。...但是，在卷积神经网络中，有一点点不同，因为卷积过程相当于权值共享，并且它的输出也有多个 featuremap。 如果，让 batch norm 仍然符合基本的卷积规律，那么应该怎么做呢？

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【深度学习系列】用PaddlePaddle和Tensorflow实现GoogLeNet InceptionV2V3V4

假设：yy为样本标注，X={x1,x2,x3,......}X={x1,x2,x3,......}为样本xx通过神经网络若干层后每层的输入； 理论上：p(x,y)p(x,y)的联合概率分布应该与集合XX...中任意一层输入的联合概率分布一致，如：p(x,y)=p(x1,y)p(x,y)=p(x1,y)； 但是：p(x,y)=p(y|x)⋅p(x)p(x,y)=p(y|x)·p(x),其中条件概率p(y|x)...p(y|x)是一致的，即p(y|x)=p(y|x1)=p(y|x1)=......p(y|x)=p(y|x1)=p(y|x1)=.........卷积神经网络中的BN 　　卷积网络中采用权重共享策略，每个feature map只有一对γγ和σσ需要学习。 ?...所以feature map的大小应该是随着层数的加深逐步变小，但为了保证特征能得到有效表示和组合其通道数量会逐渐增加。

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旷视张祥雨｜迈向「大」和「统一」的视觉神经网络架构设计新思路

如上图所示，x 为输入的图像样本，y 为样本类标签，z 为学习到的 x 的表征。其中，y 中有些特征可能是无法从 x 中得到的。而 z 是由 x 生成而来，因此包含在 x 中。...我们期望输入图像 x 与 z 的互信息尽量小，标签 y 与 z 的互信息尽量大。...随着训练的进行，特征 T 与 Y 的互信息单调上升，与 X 的互信息的变化趋势则分为两个阶段：在训练早期，T 与 Y 的互信息增长非常快，同时 T 与 X 互信息也在增长，网络在快速拟合数据；在第二阶段...，尽管 T 与 Y 的互信息仍在增长，但是 T 与 X 的关联性则有所下降。...如上图所示，假设 Y=g（Z'），我们用 Z' 替代不变性中的条件 Y，得到了最优表征的下界。如果我们找到的不变性越精准，则描述的任务就越精确，学到的表征也就更好。

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计算机视觉中的细节问题(七)

RPN本质上是一个全卷积网络，这个网络有两层，第一层是一个3x3的卷积，256个输出通道，第二层是两个1x1的卷积，两个输出分支，一个输出分支，一个输出通道是4k，输出是矩形框的offset，另一个框输出是分类值...标准的神经网络输入是x输出是y，正常的流程是：我们首先把x通过网络前向传播，然后把误差反向传播以决定如何更新参数让网络进行学习。...而大部分机器学习模型尝试得到的，就是后验概率。(4)、过拟合与欠拟合说你想学英语。你没有先前的语言知识，但你听说最伟大的英国作家是莎士比亚。...这个过程称为期望值计算过程，即E过程。M-Step:M的全称是Maximization，即最大化的意思。M-step也是期望最大化的过程。得到一轮期望值以后，重新计算模型参数，以最大化期望值。...EM算法结果EM算法不一定能保证获得全局最优解，但如果我们优化的目标函数是一个凸函数，那么一定能保证得到全局最优解。否则可能获得局部最优解。

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Energy-efficient Amortized Inference with Cascaded Deep Classifiers论文笔记

相关工作 现存有很多方法来提升深度神经网络的能量效率, 大多数这样的工作关注于简化神经网络结构并且(或)数值方面提高基础卷积操作, MobileNet使用深度可分离卷积来建立一个轻量权重的神经网络, ShuffleNet...举个例子: FLOPs的一个规范化的值或者神经网络分类器中层的数目, 给定一个输入x, 我们记y是真正的样本标签, \hat{y}\sim C_k(\cdot| x)是分类器C_k(\cdot| x)..., 使得期望的资源代价应该不能够大于一个期望的代价\mathcal{B}, 即: max_{\prod, \{C_t\}_{t=1}^K}{\mathbb{E}_{(x,y)\sim D, k_x\sim...-10和CIFAR-100来说, 可以只用一个卷积层, stride是1 接着是一系列的块的堆叠, 对于每一个块, 都有不同的单元数目, 并且每一个残差单元使用残差学习, 形式为y=x+F(x, W_i...的序列, 对于深度是指数式的增长, 在级联之中, 每一个ResNet都是由一个3x3的卷积层开始, 16个滤波器, 接着是3个残差单元的块, 每一个单元包含2个3x3的卷积层, 第二和第三个单元滤波器的数量都会加倍

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CNN入门再介绍

输入x经过函数f产生输出y，我们期望获得的输出是y'，所以我们的目的是找到一个函数f，使得y与y'尽可能的接近。...同时，函数y由一组参数W确定，所以输出y可以看作是输入x和参数W的因变量。当参数W固定时，每当输入不同的x，其对应的输出y一般也会不同。这时，y与y'之间的差异称作误差（loss）。...模型即确定输入、参数与输出之间的关系；数据即我设计的模型是针对什么样的数据，期望得到什么样的输出；误差函数是评价一个算法好坏的关键，需要用明确的表达式合理地衡量实际输出与理想输出之间的差异。...虽然图A与图B有相似之处，但经过两次卷积得到的向量是完全不同的，通过这两个向量，我们就能唯一地确定图A与图B。...虽然技术的推广者经常会如何保证甚至如何吹嘘他们训练出来的模型在很多条件下都有很高的精度（或者说，执行设计者所期望的行为），但更有可能的是，吹牛的人并不知道模型究竟为什么会在特定条件下产生特定的结果。

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【原创】机器学习从零开始系列连载(8)——机器学习中的统一框架

其中损失函数部分用来控制模型的拟合能力，期望降低偏差；正则项部分用来提升模型泛化能力，期望降低方差，最优模型是对偏差和方差的最优折中。...损失函数‍ 损失函数反应了模型对历史数据的学习程度，我们期望模型能尽可能学到历史经验，得到一个低偏差模型。 ? Q：大家想想横坐标是什么？ ?...神经元的各种组合方式得到性质不一的神经网络结构 : ? 前馈神经网络 ? 反向传播神经网络 ? 循环神经网络 ? 卷积神经网络 ? 自编码器 ?...return left*right def pt(x, y1, y2): if len(x) !...), 1), np.array(train_l), np.array(x).reshape(len(x), 1)) pt(x, y1, y2.tolist()) ?

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深度学习之卷积神经网络

但其实这样的话参数仍然过多，那么就启动第二级神器，即参数共享。...如下图所示： 一个3 x 3的卷积核在5 x 5的图像上做滑动步长为1的卷积操作，最终会得到一个3 x 3的卷积特征图。...子抽样即用图像区域上的某个特定特征的平均值 (或最大值)来替代该区域，如下图所示： 每个相同颜色的区域用其区域的最大值来表示，故一个4 x 4图像进行以2 x 2大小的区域进行子抽样，最后得到一个2...同样， 当我们定义好一个卷积神经网络的结构，神经元的激活函数，已知训练样本数据以及训练样本的期望输出，如何训练该卷积神经网络呢？...对结定的训练样本，从前向后计算各层输出，再根据误差计算函数得到期望输出与网络实际输出之间的误差E，然后误差反向逐层传播，调整输出层 隐藏层当中的连接权重、 网 络当中的偏置值以及卷积层的卷积核大小，直至所有训练样本训练完毕

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机器学习与深度学习常见面试题（下）

将执行动作后得到的状态转移构造的样本存储在一个列表中，然后从中随机抽样，来训练Q网络。为了解决训练样本之间的相关性，以及训练样本分布变化的问题 9、什么是反卷积？...判别模型，直接输出类别标签，或者输出类后验概率p(y|x) 17、logistic回归是生成模型还是判别模型？...判别模型，直接输出类后验概率p(y|x)，没有对类条件概率p(x|y)或者联合概率p(x, y)建模 18、Batch Normalization 和 Group Normalization有何区别？...RNN+CTC 26、在神经网络体系结构中，哪些会有权重共享？？ （1）卷积神经网络 （2）递归神经网络 （3）全连接网络 答案 （1）&（2） 27、一个典型人脸识别系统的识别流程？...前者描述的是 P(X,Y)=P(X|Y)*P(Y), 是 generative model; 后者描述的是 P(Y|X), 是 discriminative model.

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精选 | 机器学习与深度学习常见面试题

将执行动作后得到的状态转移构造的样本存储在一个列表中，然后从中随机抽样，来训练Q网络。为了解决训练样本之间的相关性，以及训练样本分布变化的问题 9、什么是反卷积？...判别模型，直接输出类别标签，或者输出类后验概率p(y|x) 17、logistic回归是生成模型还是判别模型？...判别模型，直接输出类后验概率p(y|x)，没有对类条件概率p(x|y)或者联合概率p(x, y)建模 18、Batch Normalization 和 Group Normalization有何区别？...RNN+CTC 26、在神经网络体系结构中，哪些会有权重共享？？ （1）卷积神经网络 （2）递归神经网络 （3）全连接网络 答案 （1）&（2） 27、一个典型人脸识别系统的识别流程？...前者描述的是 P(X,Y)=P(X|Y)*P(Y), 是 generative model; 后者描述的是 P(Y|X), 是 discriminative model.

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【数字信号处理】相关函数与线性卷积关系 ( 卷积概念 | 相关函数概念 | 相关函数与线性卷积对比 | x(-m) 共轭 与 y(m) 的卷积就是两个信号 位移 m 的相关函数 )

) 的 " 输出序列 " 等于 " 输入序列 " 与 " 系统单位脉冲响应 " 的 线性卷积 ; 卷积公式 卷积公式如下 : y(n) = x(n) * h(n) = \sum^{+\infty}_{...m = -\infty} x(m) h(n-m) 卷积具有交换律 : y(n) = x(n) * h(n) = h(n) * x(n) = \sum^{+\infty}_{m = -\infty} h(...) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} |x(n)|^2= E 二、相关函数与线性卷积关系 ---- 1、相关函数与线性卷积对比 卷积可以写为 : g(n) = x(n) * y(...序列 相关函数取了共轭 , 卷积没有 ; y(n) 序列 相关函数的 自变量是 n + m , 卷积的自变量是 n-m ; 2、使用 卷积 推导 相关函数 x(-m) 的共轭 与 y(m...) 的 卷积 计算 : x^*(-m) * y(m) = \sum^{+\infty}_{m = -\infty} x^*(-n) y(m-n) 令 -n = n' , n 的范围还是 -\

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深度学习入门：几幅手稿讲解CNN

输入x经过函数f产生输出y，我们期望获得的输出是 ? ，所以我们的目的是找到一个函数f，使得y与 ? 尽可能的接近。 同时，函数y与W由一组参数确定，所以输出y可以看作是输入x和参数W的因变量。...当参数W固定时，每当输入不同的x，其对应的输出y一般也会不同。这时，y与 ? 之间的差异称作误差（loss）。 描述x，W， ?...模型即确定输入、参数与输出之间的关系；数据即我设计的模型是针对什么样的数据，期望得到什么样的输出；误差函数是评价一个算法好坏的关键，需要用明确的表达式合理地衡量实际输出与理想输出之间的差异。...虽然图A与图B有相似之处，但经过两次卷积得到的向量是完全不同的，通过这两个向量，我们就能唯一地确定图A与图B。...虽然技术的推广者经常会如何保证甚至如何吹嘘他们训练出来的模型在很多条件下都有很高的精度（或者说，执行设计者所期望的行为），但更有可能的是，吹牛的人并不知道模型究竟为什么会在特定条件下产生特定的结果。

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基于深度卷积神经网络的图像超分辨率重建（SRCNN）学习笔记

基于卷积神经网络的超分辨率 公式化 使用双三次插值将单幅低分辨率图像变成我们想要的大小，假设这个内插值的图像为Y,我们的目标是从Y中恢复图像F（Y）使之尽可能与高分辨率图像X相似，为了便于区分，我们仍然把...（3）重建： 这个操作汇聚所有的高分辨率patch构成最够的高分辨率图像，我们期望这个图像能与X相似。...上述讨论展示了基于稀疏编码的SR方法可以看成是一种卷积神经网络（非线性映射不同），但在稀疏编码中，被不是所有的操作都有优化，而卷积神经网络中，低分辨率字典、高分辨率字典、非线性映射，以及减去均值和求平均值等经过滤波器进行优化...但如果你期望一个较快的复原速度，就可以使用小规模的网络结构，实验效果也比之前的方法好。...，就能获得越多的结构信息，也会得到更好的实验结果，但时间更长。

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深度学习之卷积神经网络

如下图所示： 一个3x3的卷积核在5x5的图像上做滑动步长为1的卷积操作，最终会得到一个3x3的卷积特征图。...子抽样即用图像区域上的某个特定特征的平均值 (或最大值)来替代该区域，如下图所示： 每个相同颜色的区域用其区域的最大值来表示，故一个4x4图像进行以2x2大小的区域进行子抽样，最后得到一个2x2大小的子抽样图...卷积神经网络的子抽样层的操作即对卷积层的输出特征图进行子抽样，最终会得到一系列的子抽样特征图，如下图所示： 卷积神经网络的训练过程 由卷积神经网络的结构可知，卷积神经网络是由一系列的卷积层和子抽样层连接上神经网络的隐藏层和输出层组成的...同样，当我们定义好一个卷积神经网络的结构，神经元的激活函数，已知训练样本数据以及训练样本的期望输出，如何训练该卷积神经网络呢？...对结定的训练样本，从前向后计算各层输出，再根据误差计算函数得到期望输出与网络实际输出之间的误差E，然后误差反向逐层传播，调整输出层隐藏层当中的连接权重、网络当中的偏置值以及卷积层的卷积核大小，直至所有训练样本训练完毕

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深度学习基础概念笔记

神经网络组成 一个神经网络由许多神经元组成，每个圆圈是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。x 表示的输入数据，y 表示的是输出数据，w 表示每层连接的权重。...如输入第一行，x1 = 0，x2 = 0 时，可以得到 y 为 0，这就是真值表的第一行。 在数学意义上，可以这样理解 and 函数的神经元。...神经元是将神经网络转换成数学问题的关键。比如需要训练神经网络做一个分类器，那么在数学上可以将输入的参数（x1，x2......于是我们期望输出是 [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]。但是实际上，我们的模型不是完美的，肯定会有误差，我们得到的结果可能是 [0,0,0.1,0,0,0.88,0,0,0,0.02]。...那么就会有个训练得到的结果和期望结果的误差。 这时候我们的学习目标也就是希望这个误差能够最小。误差用 L 来表示，学习目标就是找到权值 w，使得 L 最小。

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