向量外积的推广:将其应用于矩阵的每一列

向量外积是一种数学运算，它将两个向量相乘得到一个矩阵。向量外积的推广是将向量外积应用于矩阵的每一列，即将一个向量与一个矩阵的每一列进行外积运算。

具体来说，设有一个m行n列的矩阵A和一个n维列向量v，将v与A的每一列进行外积运算，得到一个m行n列的矩阵B。B的第i行第j列的元素等于向量v与矩阵A的第j列的元素相乘，即B[i][j] = v * A[:, j]。

这种推广的应用场景很多，其中一个典型的应用是在机器学习中的特征工程中。在特征工程中，我们常常需要对原始数据进行处理和转换，其中一种常见的操作就是将某个特征向量与整个数据集的每一列进行外积运算，得到一个新的特征矩阵。

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