求圆与直线的交点的方法是： 求圆心c在直线l上的投影点pr 求出直线l上的单位向量e 根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base 用pr±base*e即得到答案 题目：CGL_7_D AC代码...COUNTER_CLOCKWISE -1 //逆时针 #define CLOCKWISE 1 //顺时针 #define ONLINE_BACK -2 //p2 p0 p1依次排列在一条直线上...#define ONLINE_FRONT 2 //p0 p1 p2依次排列在一条直线上 #define ON_SEGMENT 0 //p2在线段p0p1上 #define...= cy; (*this).r = r; } }; double get_distance_LP(const Line &line, const Point &p) //点到直线的距离...{ return make_pair(pr, pr); } //有两个交点 Point e = (l.vec) / l.vec.abs();
计算圆与圆的交点，需要用到余弦定理 步骤如下： 求出两个圆的圆心距d 求出向量c2.c-c1.c与c1.c到某交点的向量夹角a 求出向量c2.c-c1.c与x轴的夹角t 那么，两个交点就分别是以c1....COUNTER_CLOCKWISE -1 //逆时针 #define CLOCKWISE 1 //顺时针 #define ONLINE_BACK -2 //p2 p0 p1依次排列在一条直线上...#define ONLINE_FRONT 2 //p0 p1 p2依次排列在一条直线上 #define ON_SEGMENT 0 //p2在线段p0p1上 #define...* cos(angle), length * sin(angle)); } pair get_Cross_Points(Circle c1, Circle c2) //求圆与圆的交点...((c1.r * c1.r + d * d - c2.r * c2.r) / (2.0 * c1.r * d)); //vec12与（c1与一个交点）的夹角 double t = atan2(
题意：给你一条直线和若干个圆，求圆与直线相交的长度占整条直线的比例 解题思路：通过定比分点的方法求出圆与直线的交占圆的比例。...第一步：(确定投影的方向是x轴还是y轴) (1)当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.x与line.e.x不同一时候，这条直线能够等同于起点为line.s.x..., line.e.x; (2)不满足(1)时(即line.s.x==line.e.x时)，当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.y与line.e.y不同一时候...圆占整条直线的比例为0； 第二步：(将圆投影到第一步得到的直线上) 求出圆在直线上的投影的范围； 第三步： 求出全部圆的并。将圆的并除以线段的长度。...double sqr(double x) { return x * x; } int circle_cross_line(Node s, Node e, Node O, double r)//推断圆与直线是否有交点
判断圆是否在多边形内 判断点是否在圆内 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 判断圆是否在圆内 计算点到线段的最近点 计算点到折线、矩形、多边形的最近点 计算点到圆的最近距离及交点坐标...计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 求线段或直线与圆的交点 凸包的概念 凸包的求法 三、算法介绍 矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的...判断圆是否在矩形中： 很容易证明，圆在矩形中的充要条件是：圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边的距离的最小值。 ...判断矩形是否在多边形内： 将矩形转化为多边形，然后再判断是否在多边形内。 判断圆是否在多边形内： 只要计算圆心到多边形的每条边的最短距离，如果该距离大于等于圆半径则该圆在多边形内。...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点： 分别求与每条边的交点即可。 求线段或直线与圆的交点: 设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。 1.
九年级下册复习之《直线与圆的位置关系》 ==========end==========
要判断Point类型的点p是否在由points组成的线要素上，只需要遍历计算该点到每一条线的距离，来判断点是否在线要素的某一部分上。...Distance(Point *p) { Point p1,p2; double x,y,distance; x=p->x; y=p->y; int pointNum=points->size(); //我这里的points...是vector数组，这一句得到数组长度，即点的个数 for (int i = 0; i < pointNum - 1; i++) { p1 = points->at(i); p2 = points...distance = abs(p->x*dy + p->y*(p2.x - p1.x) + (p1.x*p2.y - p2.x*p1.y)) / sqrt(dx*dx + dy*dy); //点到直线的距离公式...（先通过p1,p2用两点式求出直线的表达式，再套距离公式）；abs()为取绝对值函数，sqrt()为开根号函数 if (distance < 3) //如果求得的距离小于容差3，就认为该点在直线上
problemId=5074 题意：两个圆，小圆为实体，具有碰撞性。其中一个内含于另外一个，另有一枚硬币在大圆外，呈射线发射，求该硬币在大圆内的时间。...分析： 原先思路:圆心和直线的距离dist和R进行比较，R<dist则硬币和圆不相交。 ...第二个错误的思想在于，虽然将直线转换为射线，没有求出交点，来求出时间t，但却没有判断t>0，若t<0的话，说明射线往反方向走 正确思路，若与大圆么没有两个交点，则时间为0，否则判断和小圆的交点，...若没有两个交点，则距离为大圆两个交点距离，否则由于小圆反射 就是大圆和小圆的距离差 交点的数学原理： 圆：圆心为o，其半径为r，则||p-o|...|=r 射线：起点为p0，其速度方向为u，则p=p0+ut 若射线与圆有交点，则存在某个点pt，（p0+ut-o）^2=r^2 u^2t+2u(p0
))/vlen(b-a);} //不取绝对值得到的是有向距离 //点到线段距离（两种情况：点的投影在线段上，则为垂直距离；点的投影不在线段上，则为到两端距离的最小值） ld disseg(POINT...POINT LLitesct; //直线与直线的交点 //返回交点个数 ll LineLineIntersection(LINE L1, LINE L2, POINT &p) { if(sgn...vector LCitesct; //直线与圆的交点 //解方程：(at+b)^2+(ct+d)^2 = r^2; //化简得：et^2+ft+g = 0 //返回交点个数 ll...delta))/(2*e); p[0] = L.point(t1); p[1] = L.point(t2); return 2; } } //圆与圆的交点数组...POINT LLitesct; //直线与直线的交点 //返回交点个数 ll LineLineIntersection(LINE L1, LINE L2, POINT &p) { if(sgn
看到这个效果，估计有人开喷： “我擦，听你吹半天NB，这个效果老子两年前就看过了，github上早有了，垃圾……” 此时，沉稳优雅、帅气逼人的GA哥在github上通过关键字搜索，两个实现赫然出现在我的面前...咱们可以采用如下方式（至于为何要这么取则是GA哥的思路）： 使用一个矩形框框住水滴区域，使水滴距离左右两边 L1、L2，并且L1 == L2 , ; 此时矩形框与水面形成交点w1、w2，...看上面这张图，其中L3为水面上点w1和w2的连接线，L4为经过圆心并且和L3垂直的直线，wd为L3与L4的交点，，Ct为圆最顶端数据点，C1、C2为垂直于L4的L5与圆环的交点; 咱们将辅助线都去掉...图中L6、L9分别为点w1及w2所在的水面的切线，L7、L8分别为C1及C2处的切线，q1为L6与L7的交点、q2为L8与L9的交点，q1与q2则为咱们找的两个控制点； 到此，包括起始点、终点、...圆上的白色的点从左往右分别是c1、c2，分别表示拖尾与圆的接触点，即贝塞尔曲线的起始点； 圆两侧两侧红色的点从左往右为分别为w1、w2，表示拖尾与水面的接触点，即贝塞尔曲线的终点; 蓝色点从左往右分别为
/线段的距离 //参数： 点[_Off], 是否是线段[isSegment](默认为直线) double dis(const point &_Off, bool isSegment =...false) { //化为一般式 pton(); //到直线垂足的距离 double td = (a * _Off.x + b...(注意不同直线形成的交点可能重合) if(top <= bot + 1) return (*this); for(i = bot; i < top...(ango - angp)); return std::make_pair(pVector(_Off, pl), pVector(_Off, pr)); } //计算直线和圆的两个交点...//参数：直线[_Off](两点式)，返回两个交点，注意直线必须和圆有两个交点 std::pair cross(pVector _Off) const
直线 x=1、y=1 和纹理坐标轴连成了一个矩形，每个头部边缘的关键点和头部中心点确定一条直线，该直线会与矩形的边存在交点，我们用这些交点和头部关键点来构建这个呈辐射状的网格。 ?...纹理坐标系中计算交点 如上图所示，每个头部边缘关键点和头部中心点确定一条直线，这条直线可以用二元一次方程来表示，它与上述矩形边的交点，可以通过求解二元一次方程得出。...顶点坐标靠近头部中心点 如上图所示，头部边缘关键点对应的顶点坐标靠近头部中心点，在计算上可以通过点与向量相加来实现。...点与向量相加的几何意义是点按照向量的方向移动一定的距离，该向量可以通过头部中心点坐标减去边缘关键点坐标得出。 移动边缘关键点的函数。...简而言之就是，控制头部所有关键点统一按照某一圆的轨迹进行移动，我们这里指的头部关键点是在屏幕坐标系中纹理坐标所对应的点。
LINE line1 直线ax+by+c=0 返回值：点到线的距离 **********************************************************...、点到线的距离，判断一点是否在一个圆内、一点是否在一矩形内、两圆是否相交 日期：2013-06-20 */ #include #include #include..."homework16.h" double main(void) { //计算两点间的距离 printf("计算两点间的距离n"); printf("请输入两的坐标：（点的格式：x,y）...(point1,point2)); printf("n"); //计算点到线的距离 fflush(stdin); printf("nn计算点到线的距离n"); printf("请输入点的坐标...//计算一点是否在一个圆内 fflush(stdin); printf("nn计算一点是否在一个圆内n"); printf("请输入点的坐标：(x,y)"); scanf("%lf,%lf
霍夫变换是检测直线或者圆的一种比较简单的方法。霍夫变换检测直线是比较简单的，做完以后是一个二维平面上的许多曲线，通过统计平面上交点的个数，就可以得出哪些点事处于同一条直线上的。...2：对于边缘图像的非零点：考虑其局部梯度，用sobel函数来计算其梯度，关注其方向。 3：利用得到的梯度，在梯度指定的直线上的每一个点都在累加器中被累加。 第三步是关键的一步，这一步的作用是找圆心。...比如下面这个圆是一个边缘，我们把边缘上的每一点的梯度方向所在直线上的点都累加（蓝线）。...这样的话，我们新建的累加平面和原图的大小是一样的（事实上opencv函数的第四个参数可以设置这个图像的大小，那里叫做累加器图像的分辨率与原图分辨率之比的倒数，比如取2的话就表示累加图分辨率是原图分辨率的一半...，越多的像素落到某个半径上，则说明此处越有可能存在一个圆。
, 相对极坐标：是指该点与上一输入点之间的距离,该连线与X轴正向之间的夹角度数为极角度数,相对符号为@,....为C，指定圆心，指定半径或直径 创建与两个对象相切的圆的步骤：选择CAD中“切点”对象捕捉模式 在命令栏中输入快捷键 为C，点击T，选择与要绘制的圆相切的第一个对象，选择与要绘制的圆相切的第二个对象...L直线：可画出直线来 4.拖动鼠标给以线段的方向,直接拖出线段长度确定 多段线与线的区别 1. 直线有三个交点,多段线有两个交点 2. 多段线有粗细,直线无粗细 3....u 创建对频繁访问的图形、文件夹和Web站点的快捷方式。 u 根据不同的查询条件在本地计算机和网络上查找图形文件，找到后可以将它们直接加载到绘图区或设计中心。...选择要修剪的对象 用CAD五个简单命令绘莲花图案 1、先绘制一个直径为100的圆，使用CO（复制）命令将该圆向右复制一个，它们的中心距为75， 2、使用L（直线）命令连接两圆的二个交点，并修剪， 3、
）或生成通过投影点沿着曲面法向及给定长度的一矢量线 Prep/Dist 法向/距离 生成与一直线、圆弧或曲线法线上的相距给定距离的点 Grid 网格点 生成一系列网状点... Boltcir 圆周点 生成分布在一圆弧上的等分点 Small arcs 小弧圆心 生成小于给定半径的圆弧的圆心点 Line 线段 Horizontl...通过一点, 与一曲线垂直的线 Arc 与一直线垂直，与一圆弧相切的线 ParalleL 平行线：与一直线平行，并且 Slide...Bisect 分角线 生成二线的角平分线 Closest 连近距线 在二曲线之间，生成一条最短距离的线 Arc 圆 弧 Polar 极坐标 ...Ctr line 与二条相交直线中的一条直线相切，另一条直线通过圆心，给出半径，生成二整圆，选中其中一个 point 通过一点，与一图素相切，
在标准霍夫圆变换中，原图像的边缘图像的任意点对应的经过这个点的所有可能圆在三维空间用圆心和半径这三个参数来表示，其对应一条三维空间的曲线。...对于多个边缘点，点越多，这些点对应的三维空间曲线交于一点的数量越多，那么他们经过的共同圆上的点就越多，类似的我们也就可以用同样的阈值的方法来判断一个圆是否被检测到，这就是标准霍夫圆变换的原理， 但也正是在三维空间的计算量大大增加的原因...其检测原理是依据圆心一定是在圆上的每个点的模向量上，这些圆上点模向量的交点就是圆心，霍夫梯度法的第一步就是找到这些圆心，这样三维的累加平面就又转化为二维累加平面。...例如，如果dp = 1，则累加器具有与输入图像相同的分辨率。如果dp=2，累加器分辨率是元素图像的一半，宽度和高度也缩减为原来的一半 minDist：检测到的两个圆心之间的最小距离。...param2：圆心检测的累加阈值，参数值越小，可以检测越多的假圆圈，但返回的是与较大累加器值对应的圆圈 minRadius：检测到的圆的最小半径 maxRadius：检测到的圆的最大半径 import
二、相贯线的作图方法 (一)面上取点法 当相交的两回转体中有一个(或两个)圆柱，且其轴线垂直于投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性且为一个圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，...二、相贯线的作图方法 (一)面上取点法 当相交的两回转体中有一个(或两个)圆柱，且其轴线垂直于投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性且为一个圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，...水平投影3、4可过圆柱轴线作水平面P求出(P与圆柱和圆锥台的截交线在水平投影上的交点)，由3、4和3″、4″可求得正面投影3′、(4′)。 (2)求一般点 做辅助水平面P。...平面P与圆锥台的截交线为圆，与圆柱的截交线为两平行直线。两截交线的交点Ⅴ、Ⅵ即为相贯线上的点。求出两截交线的水平投影，则它们的交点5、6即为相贯线上点Ⅴ、Ⅵ的水平投影。...点Ⅸ、Ⅹ是相贯线与半球侧视转向轮廓线N的交点，也是半球侧视转向轮廓线与圆锥面的交点。 (3)判别可见性 在水平投影中，相贯线都是可见的。
且符合以下几个特性： 与三角形各边相切 是三角形各内角角平分线的交点 内切圆半径为交点到三角形各边的距离 可以看到，给定一个三角形，只要求出任意两边的内角平分线，其交点就是内切圆圆心。...同时，从圆心向一边做垂直线，所得线段长度，就是内切圆半径。 下面使用geogebra逐步绘制。 ? 使用三个点确定一个三角形。 ? 分别绘制∠ABC，∠ACB的内角平分线。 ? ? 然后绘制交叉点。...接着从点D向边BC绘制垂直线。 ? ? 绘制垂直线之后，绘制经过点D与边BC交叉点E。 ? 使用圆心和半径绘制圆。 ?...以上步骤就完成了内切圆的绘制，相信画完之后，对于内切圆的特性，会有更深入的理解， 从特殊到一般 上述三角形具有普遍性，在直角，锐角，钝角三角形的情况下，均符合条件。...结语 geogebra所能解决的远远不止于此，其在代数，微积分，统计等领域，同样提供了支持。 计算机辅助教学，您值得学习尝试。
因此，如果在累加器中搜索最大票数，则将获得(50,90)值，该值表示该图像中的一条线与原点的距离为50，角度为90度。 这就是霍夫变换对线条的工作方式，原理很简单。...在右图中，有两个很明显的亮点， 这两个亮点分别代表两条不同参数的直线，与输入的图片(左图)吻合。然后读取矩阵的两个最大值就可以得出这两条线距画面中心距离以及角度。...您使用的霍夫变换仅返回线与原始线的角度和距离。所以额外的计算是从原点垂直于这条线找到一条线的交点，这样它就可以识别这条线上的某个点。但它不知道这条线应该有多长。所以它沿着这条线从那个点延伸了这条线。...如果有超过阈值个数的像素点构成了一条直线，但是这组像素点之间的距离都很远，就不会接受该直线作为判断结果，而认为这条直线仅仅是图像中的若干个像素点恰好随机构成了一种算法上的直线关系而已，实际上原始图像中并不存在这条直线...，将学习 使用霍夫变换来查找图像中的圆 函数：cv2.HoughCircles() 理论 圆在数学上表示为 ( x − x_{center}) ^2 + ( y − y_{center})^ 2 = r
, 相对极坐标：是指该点与上一输入点之间的距离,该连线与X轴正向之间的夹角度数为极角度数,相对符号为@,....L直线：可画出直线来 4.拖动鼠标给以线段的方向,直接拖出线段长度确定 多段线与线的区别 1. 直线有三个交点,多段线有两个交点 2. 多段线有粗细,直线无粗细 3....u 创建对频繁访问的图形、文件夹和Web站点的快捷方式。 u 根据不同的查询条件在本地计算机和网络上查找图形文件，找到后可以将它们直接加载到绘图区或设计中心。...店铺） 2、使用L（直线）命令连接两圆的二个交点，并修剪， 3、使用AR（阵列）命令，环形阵列中间的直线，中心点为直线最上方端点，填充角度为35°，数量为16 4、修剪线段，并使用MI（镜像）命令...可以按任何顺序选择面域来查找它们的交点继续选择面域，或按 ENTER 键结束命令 编辑三维对象 在AutoCAD中，选择“修改”---“三维操作”子菜单中的命令，可以对三维空间中的对象进行阵列、镜像、
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
对象存储
即时通信 IM
