零钱兑换 2. 描述 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...实现方法 3.1 方法 1 3.1.1 思路 确定 base case，目标金额为 0，返回 0； 确定【状态】，即原问题和子问题中的会变化的变量。...毫无疑问，此时的【状态】为目标金额 amount； 确定【选择】，导致【状态】产生变化的行为。设么会导致目标金额发生变化？答案是硬币，没选择一枚硬币，就会导致目标金额减少。...amount == 0){ return 0; } // 数组大小为 amount + 1 int[] dp = new int[amount + 1];...// 外层循环在遍历所有状态的所有取值 for(int i = 1; i <= amount; i++){ // 数组初始值也为 amount + 1 dp[i
组合总和 Ⅳ中给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数（顺序不同的序列被视作不同的组合）。...递归公式：dp[i] += dp[i - nums[j]]; 这个和前上周讲的组合问题又不一样，关键就体现在遍历顺序上！ 在动态规划：518.零钱兑换II 中就已经讲过了。...问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 1阶，2阶，.... m阶就是物品，楼顶就是背包。 每一阶可以重复使用，例如跳了1阶，还可以继续跳1阶。 问跳到楼顶有几种方法其实就是问装满背包有几种方法。...周三 动态规划：322.零钱兑换给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数（每种硬币的数量是无限的）。...零钱兑换、动态规划：279.完全平方数 此时我们就已经把完全背包的遍历顺序研究的透透的了！
还有一类背包问题，物品可以被选多次或者 0 次，这类问题我们称为 完全背包问题，这类背包问题和 01 背包问题很类似，略微的不同在于，在完全背包问题中，状态 dp[i][j] 依赖的是 dp[i - 1...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....题目分析 题目给定一个数组，问是否可以将数组拆分成两份，并且两份的值相等，这里并不是说分成两个子数组，而是分成两个子集。...题目分析 题目给定一个数组和一个整数，数组里面的值表示的是每个硬币的价值，整数表示的是一个价值，问最少选择多少个硬币能够组成这个价值，硬币可以重复选择。...完全背包 的解法，只是最后求解的东西变了，那我们动态规划状态数组中记录的东西相应的改变即可，在这道题中，状态数组中记录组合成该价值的方案的个数即可。
硬币对应完全背包问题中的物品重量，amount 对应背包容量，最少的硬币数对应背包最大价值。...因此，我们只需要创建一个大小为 dp[amount+1] 的数组，dp[j] 表示兑换 j 块钱所需要的最少硬币数。...因为要更新这个 dp 数组来求最少硬币数，所以除了 dp[0] = 0 外，其它位置都应该初始化为 float("inf")。...如果最后 dp[-1] == float("inf")，说明不能兑换 amount，应该返回 -1，否则，dp[-1] 就是最后的答案。...而之前写过这样的题目的做法：从M走到N最少步数。 对于这道题目，硬币种类数对应不同的走法，最少的硬币数对应最少步数。因此，我们可以使用 BFS 方法求解。
---- 零钱兑换 II 题解集合 完全背包（朴素解法） 完全背包（一维优化） 注意双重for循环的顺序 动态规划注意事项总结 记忆化搜索解法 ---- 完全背包（朴素解法） 在leetcode 322...i-1];//获取当前物品的大小 for (int j = 0; j <= amount; j++) { //不选当前硬币 dp[i][j] = dp[i - 1][j];...val = coins[i-1];//获取当前物品的大小 //同时解决「数组越界」问题（将物品维度的遍历修改为从 val 开始） for (int j = val; j...如果问的是排列数，那么上面就是两种排列了。 组合不强调元素之间的顺序，排列强调元素之间的顺序。...---- 记忆化搜索解法 递归的结束条件：凑出了目标钱数，找到了一种方案，返回1 ， 或者枚举完了所有硬币，即越界了，说明当前没有可行方案，返回0 递归返回值:返回当前方案数 本级递归做什么:遍历硬币数组
零钱兑换 II 链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/ 难度：中等 给定不同面额的硬币和一个总金额。...写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。...如果问的是排列数，那么上面就是两种排列了。 组合不强调元素之间的顺序，排列强调元素之间的顺序。其实这一点我们在讲解回溯算法专题的时候就讲过了哈。...下标非0的dp[j]初始化为0，这样累计加dp[j - coins[i]]的时候才不会影响真正的dp[j] 确定遍历顺序 本题中我们是外层for循环遍历物品（钱币），内层for遍历背包（金钱总额），还是外层...（实践出真知） 举例推导dp数组 输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5] ，dp状态图如下： ? 518.零钱兑换II 最后红色框dp[amount]为最终结果。
star支持一下吧 在动态规划：518.零钱兑换II中我们已经兑换一次零钱了，这次又要兑换，套路不一样！...零钱兑换 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/ 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。...在动态规划专题我们讲过了求组合数是动态规划：518.零钱兑换II，求排列数是动态规划：377. 组合总和 Ⅳ。...这也是我为什么要先讲518.零钱兑换II 然后再讲本题即：322.零钱兑换，这是Carl的良苦用心那。 相信大家看完之后，对背包问题中的遍历顺序又了更深的理解了。
移动设备的资源总是有限的。有限的电量，有限的存储，有限的处理能力，有限的内存，有限的网络带宽……无论你面对的是 Android 还是 iOS，这都是真理。 在前几个月，我在开发一个安卓应用。...这些设备在印度，巴其尔等非洲发展中国家占有大量市场，你可以在这些地方获得大量的用户。 让你的应用大小保持最佳变得尤其重要。你的应用体积越小，你的用户就有更多的空间来存储他们的视频和图片。...从 Apk Analyser 的输出来看，应用的原大小是 3.1MB。经过 Play 商店的压缩，大致是 2.5MB。 从截图中可以看出主要有 3 个文件夹占据了应用的大多数空间。...我们将这个作为默认的混淆配置。你可以在 /app 目录下的 proguard-rules.pro 里添加自定义的混淆配置。...这是启用了 minify 之后的 APK。 ? 你可以看到在为每个模块启用了混淆之后我们的 classes.dex 大小减小了几乎 50%。
nums 数组中，问是否在一种装法，能够恰好将背包装满？...空间复杂度O(n * sum)，状态压缩之后是O(sum)js：//可以看成是0-1背包问题，给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，//每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法...零钱兑换 (medium)视频讲解：传送门给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。...7，在用2个1，4 * 7 + 2 * 1 = 30，但是我们用5个6，5 * 6 = 30 就能用最少的硬币兑换完成方法1.动态规划思路：dp[i]表示兑换面额i所需要的最少硬币，因为硬币无限，所以可以自底向上计算...dp[i]，对于dp[0~i]的每个状态，循环coins数组，寻找可以兑换的组合，用i面额减去当前硬币价值，dp[i-coin]在加上一个硬币数就是dp[i],最后取最小值就是答案，状态转移方程就是dp
零钱兑换 (medium)给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。...7，在用2个1，4 * 7 + 2 * 1 = 30，但是我们用5个6，5 * 6 = 30 就能用最少的硬币兑换完成方法1.动态规划思路：dp[i]表示兑换面额i所需要的最少硬币，因为硬币无限，所以可以自底向上计算...dp[i]，对于dp[0~i]的每个状态，循环coins数组，寻找可以兑换的组合，用i面额减去当前硬币价值，dp[i-coin]在加上一个硬币数就是dp[i],最后取最小值就是答案，状态转移方程就是dp...N 个物品，每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法，能够恰好将背包装满？...空间复杂度O(n * sum)，状态压缩之后是O(sum)js：//可以看成是0-1背包问题，给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，//每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法
递增子序列 给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...2 给定不同面额的硬币和一个总金额。...写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
动态规划，01背包问题 题目是这样的： 给定一个正整数数组，问能否将其分为两个子数组，使得这两个子数组的和相等，也即是否存在一个子数组的和为为总和的一半 例如：数组{1,2,3,3,4,5}，...总和为18，子数组{1,2,3,3}和为9，剩下的{4,5}和也为9，所以可以成功划分 思想和上一篇【你的的背包，让我走的好缓慢】思想差不多，假设和为w，对于dp[w]表示能否划分为和为w的数组，对于每个元素...322.零钱兑换】也有异曲同工之妙， 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。...计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。你可以认为每种硬币的数量是无限的。...只不过这里求的是最少硬币数，只需要改改dp方程就可以，dp[j]=min(dp[j], dp[j-nums[i]]+1) class Solution { public: int coinChange
在动态规划问题中，有一个很常见的问题就是最少硬币兑换。假设当前有面额为1，2，5元的硬币，然后给你一定额度，要求你将额度兑换成等值硬币，并要求兑换硬币的数量要最少。...最顶层是要兑换的面额，然后根据不同硬币数值进行兑换后得到第二层，例如当前硬币数值为[1,2,5]，面额为9，那么分别兑换硬币1，2，5后所得数额分别为8，7，4，接下来分别针对第二层3个节点进行相应操作...，因此得到问题的解，那么从根节点到当前节点对应的数值就是所兑换的硬币数值。...同时需要注意的是，并发每个节点都能再延伸出下层节点，例如第二层的节点4因为不能再使用面值为5的硬币兑换，因此它不能产生对应分支。...，到第二层时，最左边的节点及其之后的子节点都可以分出3个分支，第二层中间节点在延伸出子节点时，它只考虑硬币[2，5]产生的分支，第二层最后一个节点在延伸出子节点时只考虑硬币5产生的分支，如此来看解决硬币兑换问题
零钱兑换 (medium)视频讲解：传送门给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。...7，在用2个1，4 * 7 + 2 * 1 = 30，但是我们用5个6，5 * 6 = 30 就能用最少的硬币兑换完成方法1.动态规划思路：dp[i]表示兑换面额i所需要的最少硬币，因为硬币无限，所以可以自底向上计算...dp[i]，对于dp[0~i]的每个状态，循环coins数组，寻找可以兑换的组合，用i面额减去当前硬币价值，dp[i-coin]在加上一个硬币数就是dp[i],最后取最小值就是答案，状态转移方程就是dp...nums 数组中，问是否在一种装法，能够恰好将背包装满？...空间复杂度O(n * sum)，状态压缩之后是O(sum)js：//可以看成是0-1背包问题，给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，//每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法
零钱兑换 ---- 3.BFS—广度优先遍历 具体在纸上画一下，就知道这其实是一个在「图」上的最短路径问题，「广度优先遍历」是求解这一类问题的算法。广度优先遍历借助「队列」实现。...在添加到队列的时候，就得将 visited 数组对应的值设置为 true，否则可能会出现同一个元素多次入队的情况。...可以直接把问题的问法设计成状态。 第 1 步：定义「状态」。dp[i] ：凑齐总价值 i 需要的最少硬币个数； 第 2 步：写出「状态转移方程」。...首先在编程中不像生活中一样，我给你一个钱包让你用最少的硬币数组成2元，并且此时我只给你1元硬币和2元硬币，你知道选2构成2。...dp[0] = 0; //遍历当前每个房间---每个房间堆放不同面值的硬币 for (int coin : coins) { //钱包的容量至少要为当前面值硬币大小，不然怎么放的下呢？
跳跃游戏 [题目] 给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。...机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...，这个题目的解点是当前已经叠加的金额的基础上，尝试叠加给定硬币数组中的一个，要是叠加结果大于设定结果，本次方案作废，要是小于指定的总面额，则继续叠加，要是等于则计数一次，并对比记录是否为最少硬币的情况。...子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
分支限界：与回溯算法相似，但是在搜索的过程中，通过剪枝操作来减少搜索的空间，提高算法效率。常见应用领域为旅行商问题、图着色问题等。...在以下代码中，我们初始化一个数组 dp 来存储子问题的解，它起到了记忆化搜索中数组 mem 相同的记录作用。...，问能够凑出目标金额的最少硬币个数。...("凑到目标金额所需的最少硬币数量为 " + res); } } 5.3 零钱兑换问题 II 给定 (n) 种硬币，第 (i) 种硬币的面值为 (coinsi - 1) ，目标金额为 (amt)...，每种硬币可以重复选取，问在凑出目标金额的硬币组合数量。
递增子序列 给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。...注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]....一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
今天的标题来源于 LeetCode 第 518 号问题零钱兑换II的评论： 有这么骚气的评论，索性把零钱兑换的两题都学习一下吧： 两道类似的题目，首先来看第一道，给定一个数值以及硬币的面值，问组合成这个面值最少需要硬币的个数...这里只是为了解释清楚，所以把所有可能的状态都列了出来，但是我们在计算 dp[i][j - coins[i]] + 1 的时候，已经考虑过 dp[i - 1][j - coins[i]] + 1 了，所以不需要重复考虑...数组来表示这么一个递推关系，但是实际我们并不需要二维数组。...零钱兑换 I public int coinChange(int[] coins, int amount) { int[] dp = new int[amount + 1]; Arrays.fill...零钱兑换 II public int change(int amount, int[] coins) { int[] dp = new int[amount + 1]; dp[0] =
nums 数组中，问是否在一种装法，能够恰好将背包装满？...空间复杂度O(n * sum)，状态压缩之后是O(sum)js：//可以看成是0-1背包问题，给一个可装载重量为 sum / 2 的背包和 N 个物品，//每个物品的重量记录在 nums 数组中，问是否在一种装法...零钱兑换 (medium)给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。...7，在用2个1，4 * 7 + 2 * 1 = 30，但是我们用5个6，5 * 6 = 30 就能用最少的硬币兑换完成方法1.动态规划思路：dp[i]表示兑换面额i所需要的最少硬币，因为硬币无限，所以可以自底向上计算...dp[i]，对于dp[0~i]的每个状态，循环coins数组，寻找可以兑换的组合，用i面额减去当前硬币价值，dp[i-coin]在加上一个硬币数就是dp[i],最后取最小值就是答案，状态转移方程就是dp
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