其实有过经验的小伙伴都知道该怎么处理了,但是小编决定还是写一下避免刚入行的小伙伴们踩坑。
小编有个小伙伴,隔三差五就过来跟我说:这个模型CPLEX怎么写呢?我说我不是给你讲过好多次?他说CPLEX太复杂了,俺没学过学不会呢。其实对于很多刚入行的小伙伴来说,CPLEX算不上友好,就连学习资料都不知道去哪里看,不像Excel或者Word,百度一下出来好多资料。
线性规划是常见的问题求解形式,可以直接跟实际问题进行对接,包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等,最后对参数进行各种变更,以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器,可以通过调用cplex的接口,直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。这里我们介绍一下,基于docker来调用cplex的python接口,对线性规划问题进行求解。
最近学习列生成算法,需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。
因为小编一般用的C++和Java比较多,而且现在开发大型算法用这类面向对象的编程语言也方便得多。基于上面的种种考虑,加上时间和精力有限,所以就暂时只做C++和Java的详细教程辣。关于matlab和python的也许后续会补上的吧。
拉格朗日松弛算法,啥,怎么运筹学也有拉格朗日了啊?为什么哪里都有他?那么拉格朗日松弛算法到底讲了什么呢?本期,小编将带你走进拉格朗日松弛的世界。
号外!号外!常年用 TSP 举例的某干货分享板块终于 倒闭 改革了!小编终于被boss揪去关·禁·闭、学·习·进·阶、突·破·自·我了! 本着 独学学 不如 装装× 分享分享 的想法,下面来介绍下最近陪伴小编入眠的VRPTW——带时间窗车辆路径规划问题。 惯例奉上小编的 素质三连 攻略三连 帮你十分钟快速搞懂 VRPTW 讲什么、什么样、怎么解,帮助你从零开始快速入门! * 内容提要: *什么是VRPTW *CPLEX求解VRPTW实例 *CPLEX操作补充说明 1.什么是VRPTW 提到带
我们最早接触到的与运筹学相关的知识可能就是线性规划问题了。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法(Simplex algorithm),与单纯形法相关的方法我们已经有许多推文介绍啦感兴趣的小伙伴可以去看一看。在学习过程中,老师可能会告诉大家这是求解速度比较快的一类问题。但是说归说,有的同学可能对此会有些不解。用单纯形法求解线性规划问题到底有多快呢?随着问题规模的变化,求解所耗的时间是怎么变化的呢?
基于已有的Docker容器镜像,去创建一个本地的镜像,有两种方法:一种是在之前的博客中提到过的,使用docker commit的方案,也就是先进去基础系统镜像内部完成所需的修改,然后commit到一个新的容器内部;还有另外一种也非常常用的方法,就是写一个Dockerfile,在本文中会作简单介绍。
提到带时间窗车辆路径问题(vehicle routing problems with time windows,VRPTW),就不得不先说说车辆路径问题(VRP)。
社会智能化的发展趋势和日益多元化的实际需求,奠定了物流运输行业对于实现智能规划的需求,车辆路径规划问题是其中的重点研究对象。
原题目如下: 机器学习应该准备哪些数学预备知识? 数据分析师,工作中经常使用机器学习模型,但是以调库为主。 自己一直也在研究算法,也裸写过一些经典的算法。 最近在看PRML这类书籍,感觉有点吃劲,主要
相信大家对线性规划和整数规划应该不陌生,在开始今天的问题之前我们不妨再来复习一下这两个概念,毕竟温故而知新嘛
关于这三种算法的详细步骤,小编在这里就不再赘述啦,让我们直接进入正题~想要了解这些算法的同学可参考以下推文:
前面我们已经搭建好cplex的java环境了,详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。
论文阅读笔记,个人理解,如有错误请指正,感激不尽!该文分类到Machine learning alongside optimization algorithms。
COPT5.0:整数规划离CPLEX还有多远? 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队,我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。最近,得知杉数科技即将发布新版的杉数求解器COPT 5.0,我第一时间联系了葛冬冬教授,提前拿到了最新版本。 我最关注的是混合整数规划(MIP)求解器的性能。由于MIP求解器开发难度远远高于线性等其它模块,其应用领域也远多于其它场景,MIP求解器的性能也一直是评估优化求解器的“金标准”。记得世纪初,名声最大的是被IBM收购的CPLEX,其MIP求解性能在工业领域长期一
历尽千辛万苦,外加外援帮助,本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。 预备知识 前面的推文中有提到过,分支定界法是一种精确解算法,之前推文“运筹学教学|分枝定界求解旅行商问题”中对于分支定界的基本思想进行了详细的阐述,有不记得的小伙伴可以点击上面的链接传送到之前推文。 带时间窗的车辆路径规划问题(下简称:VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了,为了方便读者的阅读,我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CP
历尽千辛万苦,外加外援帮助,本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。
前面我们已经搭建好cplex的java环境了,相信大家已经跃跃欲试,想动手写几个模型了。今天就来拿一个TSP的问题模型来给大家演示一下吧~
大家好,最近消失了一阵子。因为这两周一直在折腾一款产品。事情是这样的,此前搞算法一直是和命令行打交道基本上,搞得心烦,然后前阵子上头条偶然看到一些前端框架做的系统,感觉还挺好看的,也蛮有趣的。于是就跃跃欲试想尝试下新的东西,加上此前不是做了很多算法嘛,有了一定的基础积累,于是想着把算法和UI结合起来,搞款能用的算法产品试试。
前几天老板让测一下一些open source LP solver的稳定性。先看看本次上场的主角:
前面一篇文章我们讲了branch and bound算法的相关概念。可能大家对精确算法实现的印象大概只有一个,调用求解器进行求解,当然这只是一部分。
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如,输入可以是电机的设计参数,输出可以是功耗,或者输入可以是业务选择,输出可以是获得的利润。
参考文献:“Heuristics for the variable sized bin-packing problem”, Mohamed Haouari, Mehdi Serairi, Computers & Operations Research Volume 36, Issue 10, October 2009, Pages 2877-2884. 1 问题描述 1 可变尺寸装箱问题 可变尺寸装箱问题(Variable Sized Bin Packing Problem, 简称VSBPP)是著名的
前两天小编刚忙完手头上的事情,闲了下来,然后顺便研究了一下Branch and Price的算法。刚好,国内目前缺少这种类型算法的介绍和代码实现,今天就给大家分享一下咯。
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
如图a所示。这样当然会造成很大的误差。如果在区间内部找两个点,且通过这两个点的直线与区间端点构成的梯形面积最大限度地接近精确值,即图b中A1+A2=A3,这就是高斯积分的思路。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容(与C++,JAVA,EXCEL,Matlab等都有接口),因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久,因此应用还不是很广,但是发展空间很大。
PID控制是将误差信号e(t)的比例(P),积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量进行控制,其输出信号为:
我们了解了“样本空间”,“事件”,“概率”。样本空间中包含了一次实验所有可能的结果,事件是样本空间的一个子集,每个事件可以有一个发生的概率。概率是集合的一个“测度”。 这一讲,我们将讨论随机变量。随机变量(random variable)的本质是一个函数,是从样本空间的子集到实数的映射,将事件转换成一个数值。根据样本空间中的元素不同(即不同的实验结果),随机变量的值也将随机产生。可以说,随机变量是“数值化”的实验结果。在现实生活中,实验结果可以是很“叙述性”,比如“男孩”,“女孩”。在数学家眼里,这些文字化
经过matlab爱好者公众号连续不断的推送Monte Carlo方法,所以我们对其了解透彻了吗?NO!当然还得日日精进,大家经常使用的Monte Carlo方法并不完美,我估计大多数人也听不懂我在说什么,是因为你不知道错在哪了。
为了后面要讲的路径追踪,需要讲一下这个蒙特卡洛积分,同时需要回顾一下高等数学中的微积分和概率论与统计学的知识
作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!
过冷水最近这段时间在做积分的学习工作,之前连续分享了好几期的 蒙特卡洛法应用;你所不知道的Monte Carlo形式;重要性抽样方法实例分享 。求积分的问题会不懂?可是就是在下图求积分过程中翻了车;
全称 Bjøntegaard-Delta rate,用于评价不同的视频编码器RD(率-Rate,失真-Distortion)性能 是 Gisle Bjøntegaard 等人在 H.264 标准开发过程中提出的
绝大多数情况下,R是不规则几何图形,为了方便计算,用矩形来逼近不规则的区域。这样就会产生误差。采用更多的矩形使得误差尽可能小,如图2所示。
最近学习到的关于求解器的新知识总结。首先求解器是用在数学规划问题中的常见工具,那么问题来了,数学中用到的工具和供应链业务有什么相关呢?我们还要继续再往前走一步,看看数学规划问题能为我们解决些什么业务问题。带着这些疑惑请耐心往下看,文章较长。
通常情况下,我们不能解析地求解积分,必须借助其他方法,其中就包括蒙特卡罗积分。你可能还记得,函数的积分可以解释为函数曲线下的面积。
Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德等等,这个函数在概率论中无处不在,很多统计分布都和这个函数相关。
原创文章,如需转载请保留出处 索引 微积分,梯度和 Jensen 不等式 Taylor 展开及其应用 常见概率分布和推导 指数族分布 共轭分布 统计量 矩估计和最大似然估计 区间估计 Jacobi 矩阵 矩阵乘法 矩阵分解 RQ 和 SVD 对称矩阵 凸优化 微积分与梯度 常数 e 的计算过程 常见函数的导数 分部积分法及其应用 梯度 上升/下降最快方向 凸函数 Jensen 不等式 自然常数 e 引入 我们知道对于公式 ,x=1 时,y=0.则我们是否能找一点 a 值,使得 y 函数在(1,0)点的
1. 神奇的Gamma函数 1.1 Gamma 函数诞生记 学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个长得这么怪异的一个函数,数学家是如何找到的; 为何定义 Γ 函数的时候,不使得这个函数的定义满足
概率密度函数是概率论中的核心概念之一,用于描述连续型随机变量所服从的概率分布。在机器学习中,我们经常对样本向量x的概率分布进行建模,往往是连续型随机变量。很多同学对于概率论中学习的这一抽象概念是模糊的。在今天的文章中,SIGAI将直观的解释概率密度函数的概念,帮你更深刻的理解它。
分数阶微积分研究将导数和积分扩展到此类分数阶,以及求解涉及这些分数阶导数和积分的微分方程的方法。该分支在流体动力学、控制理论、信号处理等领域越来越流行。我们也意识到这个主题的重要性和其潜力,因此在最近发布的 Wolfram 语言 13.1 版本中增加了对分数阶微分和积分的支持。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云