y ~ x y ~ 1 + x 很多读者在使用 R 的模型构建时可能会对其中的截距项感到困惑。上述两个模型都描述了简单的线性回归，是等同（完全一致）的。...第一个模型隐含了截距项，而第二个模型显式地进行了指定。 当我们了解这一点后，我们在实际的操作过程中尽量指明截距项，这样能够更加方便自己和他人理解。...y ~ 0 + x y ~ -1 + x y ~ x - 1 上述3个模型都去除了截距项。 如果是 y ~ 1 那么得到的模型结果恰好是均值。为什么是均值呢？大家不妨想一想。...相关资料： https://cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.html#Statistical-models-in-R https://stackoverflow.com.../questions/13366755/what-does-the-r-formula-y1-mean
一元函数高斯积分的积分区域为[-1,1]，二元函数的高斯积分区域为 ，也就是一个边长为2的正方形区域，称为标准区域。 ?...考虑二重积分 利用累次积分和一元函数的高斯积分公式可以得到： 或者 这就是二元函数的高斯积分公式。其中W表示积分点权重，n表示积分点数目。n随着被积函数阶次增加而增加。...实际应用中，积分区域大多是非标准区域。比如 ? 这时就需要将非标准区域映射到标准区域，即 x = x(ξ, η), y = y(ξ, η) 其中 是是xOy坐标系下四个顶点的坐标。...叫做形函数。 xOy坐标系下一个无限小矩形区域面积 ,而在坐标系 下的面积 可以得到 这里 是雅可比矩阵。 的证明见高数教材。...四个顶点的坐标分别为(0,0),(2,0),(2,3),(0,2) 雅可比矩阵 采用4个积分点的高斯积分 ? 注意这里的 是高斯积分点的坐标, 。接下来用Python编程可得到结果。
函数的用途 base包中的sweep函数是处理统计量的工具，一般可以结合apply()函数来使用。...函数的参数 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) x:即要处理的原数据集 MARGIN：对行或列，或者数列的其他维度进行操作...…… 下面我们结合几个具体的例子来看 #创建一个4行3列的矩阵 M = matrix( 1:12, ncol=3) 1.每一行都减去这一行的均值 #方法一，通过rowMeans函数来计算每一行的均值...sweep(M,1,rowMeans(M)) #方法二，通过apply函数来计算每一行的均值，MARGIN=1，对行做操作 sweep(M,1,apply(M,1,mean)) 2.每一行列都减去这一列的均值...#方法一，通过colMeans函数来计算每一列的均值 sweep(M,2,colMeans(M)) #方法二，通过apply函数来计算每一列的均值，MARGIN=2，对列做操作 sweep(M,2,
设函数 f(x) 在区间 [a,b] 上可积，对任意的 x \in [a,b]，做变上限积分 \Phi (x) = \int_{a}^{x}f(t)dt 这个积分称为函数 f(x) 的积分上限函数。...性质1：函数 \Phi (x) 在区间 [a,b] 上连续 直观上看，当 f(x) > 0\Phi (x) 代表的是图形在区间 [a,x] 上的面积，很明显，面积随 x 的变化是连续的。...rightarrow 0}\frac{f(\xi)\cdot \Delta x}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}f(\xi) = f(x) 故：变上限积分函数是...f(x) 的一个原函数。...可以看出，当 f(x) > 0\Phi(x) 在某一点的函数值就是 f(x) 在该点左侧图形的面积。 f(x) 的任意一个原函数 F(x) 满足，每一个原函数之间都相差一个常数 C。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 （一）前言 本文介绍一个使用Matlab进行求分段函数积分值的方法。...首先介绍如何使用int()对连续函数进行积分的求解，然后介绍一个对分段函数进行求积分的例子。...（二）使用Matlab求定积分 Matlab中求积分的函数为int()，调用形式为int(func, ‘x’, a, b)，其中func为被积函数，x为积分变量，[a, b]为被积区间。...（三）分段函数的数值积分 对于分段函数，我们不能直接把整个函数直接写入func参数中(毕竟表达式都不一样，但是如果函数文件可以的话或许可以解决)，我这里写一个参数可变的积分函数进行分段函数积分的求解，函数如下...： %myint.m function [ out ] = myint(t, F1, L1, R1, F2, L2, R2, F3, L3, R3, F4, L4, R4) % MYINT 分段函数积分
构造数据 本文为了聚焦于公式函数本身的用法，我构造的示例数据会非常的简单。...img 公式保存了创建它的环境 使用到 R 的朋友几乎都用过公式，它在统计建模方面给了我们极大的方便。不过，公式相比于数值、逻辑值这些数据类型，有什么特点吗？...")= 从属性部分我们可以看到公式保存了创建它的环境。...基本用法 假设我们要对 df 中的 x 和 y 列进行归一化处理，在不使用 scale() 函数的情况下，我们可能会手写一个函数： scale2 <- function(x) { (x - mean...在公式中，我们可以直接使用前面已经定义的变量，这里是 cfs。
R中gsub替换函数的参数如下 gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE,...vector举例如下： > x <- c("R Tutorial","PHP Tutorial", "HTML Tutorial") > gsub("Tutorial","Examples",x) #将...Tutorial替换成Examplers [1] "R Examples" "PHP Examples" "HTML Examples" 还有其他的一些例子来灵活使用这个函数，结合正则表达式。...，我们知道组织病理分期分成stage I，stage II，stage III和stage IV四个分期 接下来我们试着把组织病理分期从四个组合并成两个组，并转换成因子 我们使用gsub函数...，并转换成因子 我们还是使用gsub函数 #删除组织病理学分期末尾的A，B或者C等字母，例如Stage IIIA，Stage IIIB stage=gsub("[ABCD]$","",clin$ajcc_pathologic_stage
首先构造一个函数，它有一个参数x。这个函数的参数列表中还包含了一个省略号，因此这个省略号将成为我们调用的summary函数的参数。...1表示第一项，..2表示第二项，以此类推。这有点类似于shell中通过$引用相应的参数。看来很多的编程语言都存有相同的参数传递机制。 函数的属性 R中包含了一系列的函数用于提取函数类型对象的信息。...NULL 如果我们想要在R代码中对函数的参数列表进行操作，formals函数是一个很好的工具，它会返回一个配对列表对象（对应参数名和设定的默认参数值）。...注意，formals函数仅能运行在R写的函数上（类型为closure的对象），而不能在内嵌函数（bulti-in function）上运行。...解释器将这样递归地在各个环境中寻找直到找到该符号或到达全局环境。加入解释器在到达全局环境时依然没有找到var，那么R会在全局环境中指定var的值为value。
前言 基于数据结构: “栈”，实现一个min函数，调用此函数即可获取栈中的最小元素。在该栈中，调用min、push、pop的时间复杂度都是O(1)。...思路梳理 相信大多数开发者看到这个问题，第一反应可能是每次往栈中压入一个新元素时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)的时间内得到最小元素了。...当元素入栈时，我们就取出辅助栈中的栈顶元素将其与新加入元素做大小比较，把较小的一方压入辅助栈中。...if (this.minStack.size() > 0) { const minVal = this.minStack.peek(); // 比较当前入栈元素与minStack中的最小元素...，对此感兴趣的开发者请移步：数组实现栈与对象实现栈的区别 我们将上个章节的例子代入上述实现的函数中，来看下它能否正确运行。
今天继续来学习《剑指Offer》系列的一道经典题目：包含 min 函数的栈。...一、题目描述 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数，在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。...这意味着 stack2 中的【栈顶元素】是 stack1 中的【最小元素】，维护好 stack2 和 stack1 的这种关系 // 那么 min() 函数只需返回 stack2 的栈顶元素即可...，并且时间复杂度为 O(1) Stack stack2; // 这个函数是最小栈的初始化操作 // 由于题目要求我们用两个栈实现最小栈，所以在这个函数中初始化的是两个栈...; } // 这个函数是获取最小栈的最小元素操作 public int min() { // 由于 stack2 中的【栈顶元素】是 stack1 中的【最小元素
Min Stack 设计一个栈，支持如下操作，这些操作的算法复杂度需要是常数级，O(1) 1.push(x) : 将元素x压入栈中 2.pop() : 弹出(移除)栈顶元素 3.top() :...返回栈顶元素 4.getMin() : 返回栈内最小元素 class MinStack{ public: MinStack(){ }//构造函数 void push(int x...data_stack存储，另外设置一个变量MIN，记录入栈过程中遇到的最小值，各项操作时有如下算法: 1.push(x) : 将元素x压入栈中，若x小于MIN，则更新变量MIN = x。...分析 1.个变量MIN无法完成记录栈中所有状态的最小值，例如当栈进行pop操作的时候，数据栈更新了，也需要更新MIN变量的，但此时并未记录栈中第二小的元素，故没办法更新MIN变量。...中，若x小于最小值栈栈顶，则将x压入最小值栈中， 否则将最小值栈栈顶压入最小值栈。
题目描述 实现一个包含 min() 函数的栈，该方法返回当前栈中最小的值。 解题思路 使用一个额外的 minStack，栈顶元素为当前栈中最小的值。...在对栈进行 push 入栈和 pop 出栈操作时，同样需要对 minStack 进行入栈出栈操作，从而使 minStack 栈顶元素一直为当前栈中最小的值。...在进行 push 操作时，需要比较入栈元素和当前栈中最小值，将值较小的元素 push 到 minStack 中。
题目描述 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。...解题思路 用一个栈stack保存数据，用另外一个栈temp保存依次入栈最小的数 比如，stack中依次入栈 5, 3, 4, 10, 2, 12, 1, 8 则temp依次入栈 5, 3, 3，...3, 2, 2, 1, 1 每次入栈的时候，如果入栈的元素比min中的栈顶元素小或等于则入栈，否则用最小元素入栈。
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。...public: /*入栈时，判断存放最小元素的栈是否为空， 入栈元素是否小于存放最小元素栈的栈顶元素*/ void push(int value) { stacktemp.push...minstack.empty() || value<minstack.top()) minstack.push(value); } /*出栈时，判断出栈元素和最小元素栈的栈顶元素是否值相同
VIO中的IMU积分 一、数值积分原理 对于一个给定的微分方程 ，假设已经知道了初值 ，则其 时刻后的数值积分为： 实际当中我们通常无法获得 的表达式，只能对其进行离散采样，然后使用离散积分逼近真实的连续积分...计算精确的恒定常数 ，针对 的通常有三种积分方法：欧拉积分、中值积分和4阶龙格-库塔积分。...二、积分方法 2.1 欧拉积分 欧拉积分假设在倒数区间内的斜率是恒定的，其取 时刻的斜率作为 至 时间段的斜率，即： 从公式可以看出，欧拉积分是最简单的一种积分方式，其逼近误差较大，但计算量很小...2.2 中值积分 中值积分是在欧拉积分的基础上进行改善。先使用欧拉积分逼近时间间隔 的中点，即 的斜率，然后使用中点斜率作为整个时间段内的近似斜率。 ...实际上4阶龙格-库塔积分就是斜率的加权结果， 与 的斜率权重为2，其余为1。显而易见，这种方法的近似精度是最高的。其中 就是欧拉积分当中的斜率， 就是中值积分当中的斜率。
我们用R做数据处理的时候，经常要对数据的格式进行变换。例如将数据框（dataframe）转换成列表（list），或者反过来将列表转换成数据框。...那么今天小编就给大家介绍一对R函数来实现这样的功能。 这一对函数就叫做stack和unstack。从字面意思上来看就是堆叠和去堆叠，就像下面这张图展示的这样。...那么R里面这两个函数具体可以实现什么样的功能呢？下面这张图可以帮助大家来理解。unstack就是根据数据框的第二列的分组信息，将第一列的数据划分到各个组，是一个去堆叠的过程。...一、unstack 下面我们来看几个具体的例子 例如现在我们手上有一个数据框，里面的数据来自PlantGrowth 我们可以先看看PlantGrowth 中的内容，第一列是重量，第二列是不同的处理方式...，后面小编会使用这两个函数来给大家举个真实的应用案例，敬请期待。
在R中，expand.grid()函数可以返回几个元素所有可能的组合，使我们免于多层遍历的苦恼。...其实这个就是我们提供的sex，age，major中的变量分别组合起来得到的，类似于，遍历三层循环得到所有的排列组合。
在日常数据分析的过程中，我们经常需要在一个字符串或者字符串向量中查找是否包含我们要找的东西，或者向量中那几个元素包含我们要查找的内容。...这个时候我们会用到R中最常用的两个函数，grep和grepl。...其实grep这个函数也并非是R所特有的，在linux中模式匹配也用grep这个函数，前面我就给大家简单介绍过☞Linux xargs grep zgrep命令。...我们先来看看grep和grepl这两个函数的用法。 这两个函数最大的区别在于grep返回找到的位置，grepl返回是否包含要查找的内容。接下来我们结合具体的例子来讲解。...☞讨论学习R的grepl函数 参考资料： ☞Linux xargs grep zgrep命令 ☞讨论学习R的grepl函数
方案 在一个新的 R 会话中使用 search() 可以查看默认加载的包。...#> [19] "package:datasets" "package:methods" #> [21] "Autoloads" "package:base" 以下提供的函数能够列出包中的函数和对象...showPackageContents <- function(packageName) { # 获取特定包所有内容的列表 funlist <- objects(packageName)...移除包含箭头 <- 的东西 idx <- grep("<-", funlist) if (length(idx) !...qr.resid qr.solve qr.X quarters quarters.Date quarters.POSIXt quit R_system_version R.home R.Version
函数对比 SQL中窗口函数语句中over语句中两个关键词：partition by和order by，R语言中也有与之一一对应的函数： ?...1 row_number函数 R语言中的row_number函数与sql中的row_number函数相同，对group_by后面字段进行分组，按照order_by后面字段排序，生成一个连续不重复的编码...2 min_rank函数 R语言中的min_rank函数与sql中的rank函数相同，row_number函数对order_by后面字段相同的记录编码是不同的，min_rank就是解决这个问题，对相同的记录编码相同...同样得到与sql中相同的输出结果： ? 4 ntile函数 R语言中的ntile函数与sql中的ntile函数相同，把每一组分成几块，块数由参数n决定： ?...总结 简单介绍R语言中4个排名窗口函数，函数名几乎与sql中的4个排名窗口函数一样（除了min_rank与rank）,但R语言的排名窗口函数的输出结果与sql中的输出结果有点不同：R语言的数据结果不改变原来的数据顺序
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