今天小菜看到量子位的一篇文章《用数学方式打开Facebook新Logo，真的和视频号Logo来自同一方程》，了解到李萨如曲线这个东西。还挺有意思，Facebook 的 Meta Logo 和微信视频号的 Logo 真像，它们这不就上下颠倒了下嘛。
无论是处理声音和图像信号，都必须用到傅立叶变换。其实除了这些“正经”用途，它还能做一些有意思的事情。
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来源：机器学习杂货店 本文约3100字，建议阅读6分钟本文分享一篇关于傅立叶变换理解的文章。 这篇文章可以说是介绍傅里叶变换最清晰通俗的，没有之一，直接把你当做小学生来讲，通过大量的动画不但告诉你傅里叶变换是什么，还告诉你傅里叶变换能干什么。 难能可贵的是，你可以通过手动绘制图案和拖动滑块来加深读傅里叶变换的理解。 动画链接： https://www.jezzamon.com/fourier/index.html 傅里叶变换是一种在各个领域都经常使用的数学工具。这个网站将为你介绍傅里叶变换能干什么，为什么
原文链接：https://github.com/Jezzamonn/fourier 译者：virtualwiz
傅里叶变换是一种在各个领域都经常使用的数学工具。这个网站将为你介绍傅里叶变换能干什么，为什么傅里叶变换非常有用，以及你如何利用傅里叶变换干漂亮的事。就像下面这样：
傅立叶变换是一种从完全不同的角度查看数据的强大方法：从时域到频域。 但是这个强大的运算用它的数学方程看起来很可怕。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第36章 FIR滤波器的Matlab设计(含低通，高通，
电源输出方式可以分为方波和正弦波两种，它能够为我们在断电后提供5-10分钟的时间，供用户完成存盘和紧急的工作， 方波和正弦波控制器的选择还是挺让人纠结的，下面就简单对比下正弦波和方波的优缺点以及两者之间的区别，来扩展我们对于UPS不间断电源的认识和了解。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第43章 IIR滤波器的Matlab设计 本章节讲解II
output = smoothts(input, ‘b’, wsize) % 盒子法
傅立叶变换是许多应用中的重要工具，尤其是在科学计算和数据科学中。因此，SciPy 长期以来一直提供它的实现及其相关转换。最初，SciPy 提供了该scipy.fftpack模块，但后来他们更新了他们的实现并将其移到了scipy.fft模块中。
【例7.1-1】产生一列正弦波信号，加入噪声信号，然后调用smooth函数对加入噪声的正弦波进行滤波（平滑处理）
本文实例为大家分享了android自定义WaveView水波纹控件的使用方法，供大家参考，具体内容如下
我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 2012 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……
通过以上图我们可以看出，正弦波上的点和圆上的点相对应，我们假想圆是一个时钟的表盘，那么指针每走的一步都会相应体现在正弦波的前进起伏上。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。
从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现世界是永恒不变的，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。
作 者：韩 昊 知 乎：Heinrich 微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 本文已获得作者授权 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。 ——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章—— 这篇文章的核心思想就是：我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 2012 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……
这篇文章的核心思想就是： 要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能
文章来自：http://www.elecfans.com/engineer/blog/20140527344277.html
要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 原文地址：(https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358) 傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06
其原因有两条：一是看似简单的数学公式可以生成十分复杂的图像图形，二是看似十分复杂的图像图形可以由简单的数学公式实现。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。扩展阅读：神经网络与傅立叶变换有何关系？
电磁干扰无处不在，每个设计人员又必须面对。为了有效抑制，通常要从解决信号完整性问题入手。本内容摘录自《信号完整性与电源完整性分析》，从时域由浅入深的过渡到频域，并从此角度阐述了信号上升边与系统带宽的内在联系。紫色文字是超链接，点击自动跳转至相关博文。
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第28章 FFT和IFFT的Matlab实现（幅频响应和
完整版教程下载地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547 第41章 FIR滤波器的群延迟（重要） 本章节为大家介绍
当您需要导入不导出任何内容但会执行其他操作的内容时，这是一个只有副作用的模块。您导入它只是为了初始化它。
(1) 改变晶体管的静态偏置,观察对振荡器的振荡频率、输出幅度和波形的影响,并将结果填入自行设计的表格内。
两个月在做数字信号处理方面的工作，也是从一个小白刚刚起步，这两天才把fir滤波器给跑通，写文记录下。希望大家欢迎，多多支持。这篇文章写得辛苦，仅仅Word文件就有21页，写了足足两天时间，修修改改。希望大家多多支持，点赞，转发，打赏。
对于这个例子，考虑由具有明显频率变化的正弦波组成的非平稳连续信号。手提钻的振动或烟花声是非平稳连续信号的例子。
大侠好，欢迎来到FPGA技术江湖，江湖偌大，相见即是缘分。大侠可以关注FPGA技术江湖，在“闯荡江湖”、"行侠仗义"栏里获取其他感兴趣的资源，或者一起煮酒言欢。
RAM是用来在程序运行中存放随机变量的数据空间，使用时可以利用 Quartus II 的LPM功能实现RAM的定制。 软件环境：Quartus II 11.0 操作系统：win7
了解傅里叶级数在电路分析和傅里叶级数方程中的重要性，同时深入了解该分析工具的工作原理。
使用Python numpy模块带的FFT函数合成矩形波和方波，增加对离散傅里叶变换的理解。
SPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法。前面提到的采样控制理论中的一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。SPWM法就是以该结论为理论基础，用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值。
逆变电源是一种采用电力电子技术进行电能变换的装置。随着电力电子技术的发展，逆变电源的应用越来越广泛，但应用系统对逆变 电源的输出电压波形特性也随之提出了越来越高的要求，因为电源的输出波形质量直接关系到整个系统的安全和可靠性指标。随着数字信号处理技术的发展，以 SPWM控制方式设计的逆变电源越来越受到青睐。本文介绍的SPWM逆变电源就是采用PIC单片机来实现SPWM控制和正弦波方式输出，而且电路简单，性能安全可靠，灵活性强，同时可以降低谐波，提高效率。 SPWM逆变器结构 逆变电源的拓扑结构有多种形式，
K空间的数据分布实际上是图像空间中数据的二维傅立叶变换结果。 K空间中的数据点和图像空间中的数据点并不是一一对应的。一个K空间中的数据点对应了图像空间中所有数据点的一部分信息。事实上，K空间中的数据正是图像空间中的数据作二维傅立叶变换的结果（图1），也就是说，我们的“大脑图像”可以被看作是由一系列频率、相位、方向各异的二维正弦波叠加而成的，而K空间的数据正表示了图像的正弦波组成。因此，为了理解如何从K空间中的数据变换得到图像空间中的数据，我们必须首先理解傅立叶变换。
EEG提供了一种测量丰富的大脑活动即神经元振荡的方法。然而，目前大多数的脑电研究工作都集中在分析脑电数据的事件相关电位（ERPs）或基于傅立叶变换的功率分析，但是它们没有利用EEG信号中包含的所有信息——ERP分析忽略了非锁相信号，基于傅里叶的功率分析忽略了时间信息。而时频分析（TF）通过分离不同频率上功率和相位信息，可以更好地表征脑电数据中包含的振荡，TF提供了对神经生理机制更接近的解释，促进神经生理学学科之间的连接，并能够捕获ERP或基于傅里叶分析未观察到的过程（如连通性）。但是，本文献综述表明，脑电时频分析尚未被发展认知神经科学领域所广泛应用。因此，本文从概念上介绍时频分析，为了让研究人员便于使用时频分析，还提供了一个可访问脚本教程，用于计算时频功率（信号强度）、试次间相位同步（信号一致性）和两种基于相位的连接类型（通道间相位同步和加权相位滞后指数）。
第一章：设计要求 第二章：整体思路 第三章：具体电路设计 1、MIC放大电路 2、功率放大电路 3、正弦波发生电路 4、方波发生电路 5、加法电路 6、Line-in电路 7、音频调节电路 第四章：总结 第五章：附录
创建一个以4 kHz采样的信号，类似于拨打数字电话的所有键。将信号另存为MATLAB®时间数据。
设计制作一个方波-三角波-正弦波信号发生器，供电电源为±12V。 （1）输出频率能在1-10KHZ范围内连续可调； （2）方波输出电压Uopp=12V(误差<20%)，上升、下降沿小于10us； （3）三角波信号输出电压Uopp=8V(误差<20%)； （4）正弦波信号输出电压Uopp≥1V，无明显失真。
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③ 音频数字化 : 将 模拟信号的音频 , 通过 采样 , 量化转换 为有限个 数字表示的 离散序列 ;
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