函数形式：X(t+1) = f( X(t) ) HMM由来 物理信号是时变的，参数也是时变的，一些物理过程在一段时间内是可以用线性模型来描述的，将这些线性模型在时间上连接，形成了Markov链。...HMM在波动率市场中的应用 输入是：ATR（平均真实波幅）、log return 用的是depmixS4包 模型的输出并不让人满意。 HS300测试 去除数据比较少的9支，剩291支股票。...训练数据：上证指数的2007～2009 测试数据：沪深300成份股2010～2015 交易规则：longmode在样本内收益最大对应的隐状态 & shortmode在样本内收益最大对应的隐状（交集）...，然后在每天入选的股票中平均分配资金 （注：0票就相当于平均分配资金在投票>0的股票上） n=5 n=15 50个HMM模型里10-18个投票，结果都挺理想了！...（当然，需要更多的测试，比如在全股票市场或者在商品/期货/外汇/黄金上，或者更长的数据上测试） （ps：在291支股票上测试一次HMM大概需要8-10分钟，50次差不多要一个后半夜！！！）
今天的教程是相对比较基础的了，分享一下我处理Expression matrix时经常遇到的一个小问题，就是重复基因名或者探针名的问题。...这个问题的处理起来也简单也复杂，你可以随机取一个，可以都去掉，可以取最大值，可以取均值，仁者见仁，智者见智吧。 接着是今天的正文，盘点一下我个人常用的几种处理重复基因的方法！...LETTERS, 30, replace=T)) exprSet <- data.frame(genes,exprSet) DT::datatable(exprSet) ---- 看一下有几个重复的基因吧...table(duplicated(exprSet$genes)) 4方法一（取高值） 这里需要注意一下哦，对于相同的基因，应该挑选行平均值大的一整行，而不应该打乱。...~ 虽然这里method写的是mean，但实际上是挑选了平均值最大的一行，我个人也是比较喜欢这种方法。
相关系数矩阵（Correlation matrix）是数据分析的基本工具。它们让我们了解不同的变量是如何相互关联的。...在Python中，有很多个方法可以计算相关系数矩阵，今天我们来对这些方法进行一个总结 Pandas Pandas的DataFrame对象可以使用corr方法直接创建相关矩阵。...，在最后我们会有介绍 Numpy Numpy也包含了相关系数矩阵的计算函数，我们可以直接调用，但是因为返回的是ndarray，所以看起来没有pandas那么清晰。...值 如果你正在寻找一个简单的矩阵(带有p值)，这是许多其他工具(SPSS, Stata, R, SAS等)默认做的，那如何在Python中获得呢？...sns.load_dataset('mpg') result = corr_full(df, rows=['corr', 'p-value']) result 总结 我们介绍了Python创建相关系数矩阵的各种方法
参考链接： C++程序，找出一个字符的ASCII值 C++ 在无序字符串中查找所有重复的字符 Example：给定字符串“ABCDBGAC”，打印“A B C” #include <iostream... string s = a; for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++) { if (s[i] == '#') //判断i指针的指向是否为输出过的字符... continue; int m = 1; //判断j指针的指向是否为输出过的字符 for (int j = i + 1; j <= s.size... if (m == 1) cout << s[i] << " "; s[j] = '#'; //对输出过的字符做标记... m = 0; //对输出过的字符做标记 } } } } void PrintIterateChar2(const
一、简介 在实际工作中，遇到数据中带有缺失值是非常常见的现象，简单粗暴的做法如直接删除包含缺失值的记录、删除缺失值比例过大的变量、用0填充缺失值等，但这些做法会很大程度上影响原始数据的分布或者浪费来之不易的数据信息...，因此怎样妥当地处理缺失值是一个持续活跃的领域，贡献出众多巧妙的方法，在不浪费信息和不破坏原始数据分布上试图寻得一个平衡点，在R中用于处理缺失值的包有很多，本文将对最为广泛被使用的mice和VIM包中常用的功能进行介绍...中的matshow，VIM包中的matrixplot将数据框或矩阵中数据的缺失及数值分布以色彩的形式展现出来，下面是利用matrixplot对R中自带的airquality数据集进行可视化的效果： rm...m: 生成插补矩阵的个数，mice最开始基于gibbs采样从原始数据出发为每个缺失值生成初始值以供之后迭代使用，而m则控制具体要生成的完整初始数据框个数，在整个插补过程最后需要利用这m个矩阵融合出最终的插补结果...，若m=1，则唯一的矩阵就是插补的结果； method: 这个参数控制了传入数据框中每一个变量对应的插补方式，无缺失值的变量对应的为空字符串，带有缺失值的变量默认方法为"pmm"，即均值插补 predictorMatrix
此外，在这100个随机样本中，最好的样本可将网络的准确性提高10％以上。并且，还看到意外地将所有值向上或向下取整会产生灾难性的影响。这意味着在进行训练后量化时，通过仔细舍入权重，可以获得很多收益。...随机舍入与四舍五入对比 方法 在本节中，提出AdaRound，这是一种用于训练后量化的新舍入程序，在理论上是有充分根据的，并且在实践中显示出显着的性能改进。本文从理论上分析由于量化引起的损失。...最后，每当优化损失函数超过时， 只能采用公式(1)中指定的两个值。 寻找最佳舍入程序可以公式化为以下二进制优化问题： 在公式（3）中评估成本需要在优化过程中对每个新的输入数据样本进行前向传递。...将其写成矩阵公式（ 对于全展开的 ），我们有: 其中 表示两个矩阵的 Kronecker 乘积，是任务损失w.r.t. 的Hessian。...公式（9）中的优化问题可以通过预先计算 来解决，如在（8）中所做的，然后在 上执行优化，或在优化过程中，执行每层前向传播的 。 AdaRound 解公式（9）不会产生与 相关的复杂性问题。
先说前向传播， 表示层数，网络的输入 ，网络的输出是 ，网络的缓存为 ；从实现的角度来说可以缓存下 和 ，这样更容易在不同的环节中调用函数。...所以前向传播的步骤可以写成： （1） （2） 向量化（深度学习入门笔记（四）：向量化）整个过程之后，可以写成： （1） （2） 前向传播需要喂入 也就是 ，即输入特征，来进行初始化，初始化的是第一层的输入值...对应于一个训练样本中的输入特征，而 对应于一整个训练样本中的输入特征，所以这就是这条链的第一个前向函数的输入，重复这个步骤就可以从左到右计算前向传播。...在计算的时候，缓存会把 传递过来，然后回传 ， ，； 前向递归：用输入数据 来初始化，那么反向递归（使用 Logistic 回归做二分类），对 求导。...3、核对矩阵维数 当实现深度神经网络的时候，其中一个最常用的也是最好用的检查代码是否有错的方法，就是拿出一张纸过一遍算法中矩阵的维数。或者有一个笨方法就是，一直运行，一直 ，不过这样太低效了。
在训练过程中引入伪量化的操作，用于模拟量化过程带来的误差（这一框架无论在resnet这种大模型，还是mobilenet这种本身比较精简的网络上效果都不错）。...伪量化 是指将模拟量化操作引入训练过程中，如上图（b)，在每个weight的输入后与output的输出前进行伪量化，将浮点量化到定点整型数，再反量化成浮点，用round过程中所产生的误差的浮点值进行前向运算...HuggingFace的Transformers库中也实现了梯度累积方法，只需要调用如下参数即可： --gradient_accumulation_steps=2 例如上面参数“2”的意思是累积两轮的前向传播后计算的梯度值...十、梯度检查点（Gradient Checkpointing） 回顾一下在“DeepSpeed分布式训练”章节中普通的分布式数据并行梯度更新的过程，通常是在前向传播过程中，顺便把每一个参数的梯度预先计算好...（1） QK^T ：矩阵乘积算子，可以采用分块矩阵的方法进行并行计算。
LLM的问题就是权重参数太大，无法在我们本地消费级GPU上进行调试，所以我们将介绍3种在训练过程中减少内存消耗，节省大量时间的方法:梯度检查点，LoRA和量化。...矩阵B和A的维数分别为(d × r)和(r × k)，且r << min(d, k)。 也就是说在不使训练过程复杂化的情况下，将新的密集层添加到现有的层上。...在微调过程中，权重矩阵BA初始化为0，并遵循α/r的线性尺度，α为常数。当使用Adam算法优化权重时，α与学习率大致相同。...对不同的LoRA配置进行了测试，论文得出的结果是，将r=8(或更高)应用于各种模块的性能最好。...量化参数的完整性会导致性能下降，而在矩阵乘法过程中使用量化，结合混合精度分解和向量量化。在矩阵乘法过程中，从权重矩阵中提取包含异常值（高于阈值）的向量，从而产生两次乘法。
从RGB颜色模式向YUV模式转换采用以下公式： Y = 0.299R' + 0.587G' + 0.114B' U = -0.147R' - 0.289G' + 0.436B' V = 0.615R'...分块 数据采样完成后就需要进行下一步操作，进行空间域向频率域转换DCT变换。在空间域里处理图像有困难，就转到频率域来进行处理。为了进行DCT变换需要对图像码流进行分块。...图像边缘在不满8x8时需要进行补齐，采用不同的补齐方式将会产生不同的影响。如采用全黑色进行补齐将产生振铃效应,在边缘较为锐利的文字型图像中较为容易发现。通常采用重复边缘上的数据来进行填充。...量化 数据量化是针对DCT变换后得到的系数矩阵进行精度处理,使用DCT系数矩阵中的每一项分别于对应的量化矩阵位置处的值相除所得到的新矩阵为量化后的结果。...一个8x8DCT变化后数据量化的示例: 针对量化后的数据需要从二维矩阵降维到一维的数组，方便进行数据编码。而由于矩阵呈现右下角数据更小更集中的趋势，在降维时采用了zigzag扫描算法。
使用方法 如上图所示，为了最大程度减小量化带来的损失，首先需要用 fp16 精度训练一个浮点数模型，将模型效果训到最好。...量化策略 将一个浮点数矩阵量化为 int8 整数矩阵有很多方法，LightSeq 采用的是对称量化，即将正负数范围对称的浮点数区间等比例地映射到整数区间 [-127, 127] 上。...而实际上浮点数矩阵的数值范围通常并不对称，存在极少的离群值。如果直接按照离群值的范围来量化矩阵，会影响到量化后的精度，所以需要先对矩阵进行数值截断。...根据实践经验，权重 weight 的初始截断范围设为[-1, 1]，中间结果的初始截断范围设为[-16, 16]，可以在大部分任务上达到最好的效果。...如果没有对应型号显卡的配置文件，或者没有需要的 GEMM shape，那么用户可以选择自己搜索并保存，或者直接使用默认配置； 模型前向或后向计算时，根据输入的 shape 在字典中寻找最优配置，然后进行
3 背景 量化可以通过降低卷积或全连接层中矩阵乘法因子的精度来减少推理时间和功耗。量化可能导致质量下降，因此QAT被用来恢复质量并确保模型的鲁棒性。...4 提出的方法 在第4.1节中，作者描述了没有BN层的重参化块的量化策略，并引入了一个通用的RepQ训练框架。对于具有BN层的块，作者在第4.2和4.3节中提供了两种不同的扩展。...为了说明重参数化的概念，作者使用图1中给出的简单示例： R(X,W)=X*W_{1}*W_{2}+X*W_{3} R(X,W) 表示在训练中替换单卷积的一个重参数化块。...介绍新重参化块的文献通常提供计算 M 所需的公式，所以作者在这里不再重复它们。 值得注意的是，合并训练不会影响梯度流动，因为在正向和反向传播过程中，等式两边的数值是相等的。...量化模型初始化 所有量化的模型都是使用相应的全精度预训练权重初始化的；量化的步骤使用MinError[B]初始化，对于第一个批处理。为了可重复性，作者在附录中提供了超参数。
上图展示的是一个二值权重和激活值矩阵的运算，卷积过程中的乘加都可以转换为异或操作，并行程度更高，运算速度因此也更快。 因此，在工业界对模型量化有着非常强烈的需求，接下来我们讲解其中的主要算法。...BinaryConnect在前向传播权重量化的时候，使用了随机的二值化方法，如下： ? ?...需要注意的是，为了保持精度，权重在前向传播和反向传播计算的时候进行二值化，但是在进行参数更新的时候使用浮点类型。...(1) 首先将FP32的模型在一个数据集(Calibration Dataset)上跑一遍记录下每一层的FP32激活值，这里没必要去跑整个训练集，比较现实的做法是从验证集中选取一个子集，当然它最好有代表性...3.2 量化训练框架 目前前向传播中权重和激活的量化比较成熟，但是训练中大部分的计算在反向传播步骤，如果能够将量化技术应用在反向传播中，则可以加速卷积的反向梯度传播过程，不过这需要对梯度也进行量化操作，
当在深度学习安全领域、深度学习实践中应用深度学习算法时，会发现在代码中显式地使用 for 循环使算法很低效，同时在深度学习领域会有越来越大的数据集，因为深度学习算法处理大数据集效果很棒，所以代码运行速度非常重要...print("For loop:" + str(1000 * (toc - tic)) + "ms") 运行结果见下图： 在上面的代码中，使用两个方法——向量化和非向量化，计算了相同的值，其中向量化版本花费了...仅仅在这个自己举的例子中，都可以明显看到效果。这意味着如果向量化方法需要花费一分钟去运行的数据，使用 for 循环将会花费5个小时去运行。 一句话总结，向量化快！！！...如果有 个训练样本，可能需要这样重复做 次。可不可以不用任何一个明确的 for 循环？ 首先，定义一个 行 列的矩阵 作为训练输入(如下图中蓝色 )，numpy 形式为 。...吴恩达老师手稿如下： 前向传播过程中，如何计算 ， ， ……一直到 ？构建一个 的行向量用来存储 ，这样可以让所有的 值都同一时间内完成。实际上，只用了一行代码。即 为什么 要转置呢？
然而，这些4位训练方法不能直接用于加速，因为它们需要自定义数字格式，而现代硬件不支持这些格式。 首先，前向传播中的不可微量化器，会使损失情况变得崎岖不平，基于梯度的优化器很容易陷入局部最优。...为了抑制异常值，他们提出了Hadamard量化器，它会对激活矩阵的变换版本进行量化。这种变换是块对角Hadamard矩阵，它将离群值中携带的信息传播到矩阵的邻近条目，从而缩小了离群值的数值范围。...激活矩阵中的异常值形成了一个特征结构（feature-wise structure）。 他们通常集中在几个维度上，也就是说X中只有几列显著大于其他列。...研究人员没有进行任何类型的知识蒸馏或数据增强。 消融实验 研究人员进行的消融实验目的是展示前向和后向方法的有效性。 研究不同量化器的前向传播的有效性，我们将后向传播留在FP16中。...通过分析Transformer中MM的属性，研究人员提出了HQ和LSS方法来量化激活和梯度，同时保持准确性。 在几个重要任务上，我们的方法与现有的INT4方法表现相当，甚至更好。
摘要 金融数据的信噪比很低，使得过拟合成为回测中的必然。本文介绍一个量化分析框架，它可以计算回测中过拟合的概率，有助于评价量化策略的有效性。...众所周知，金融数据中的信噪比很低。当我们在回测中尝试了大量的参数时、或是在选股时测试了大量的因子后，找出来效果最好的一组参数或者一个因子总能获得非常不错的效果。...在训练集 J 矩阵中，计算每一列收益率序列的夏普率，它们之中夏普率最大的对应的策略 n* 为样本内的最优策略； 4d....在对应的测试集 J_c 矩阵中，计算每一列收益率序列的夏普率，并求出 n* 这组参数在样本外的相对排名 w，w 的取值在 0 到 1 之间，1 意味着样本内最优的策略 n* 在样本外同样最优。...一个例子 在《从 CTA 趋势策略的表现看量化投资面临的挑战》一文中，我们使用 15 种商品期货的指数定性分析了过去 5 年趋势追踪策略的表现。
，并且在分析中还包含一些其他步骤。...无论采用哪种液滴方法，在细胞水平上进行适当的定量都需要以下条件： Sample index(样本索引)：确定read来自哪个样本(在库准备过程中添加—需要记录) Cellular barcode：确定read...仍然需要生物重复！也就是说，如果您要得出与总体相对应的结论，就不能仅仅是单个样本。 计数矩阵的生成 我们将首先讨论此工作流的第一部分，即从原始测序数据生成计数矩阵。...此过程中的步骤包括： 格式化reads并过滤嘈杂的细胞条形码 分离样本 Mapping/pseudo-mapping到转录组 去重UMIs并量化reads 如果使用10X Genomics库制备方法，则上述所有步骤都将使用...去重UMIs并量化reads 重复的UMI被剔除，并且使用Kallisto或featureCounts之类的工具仅量化唯一的UMI。结果输出是一个按基因计数的细胞矩阵： ?
然而，现有的4-bit训练方法需要定制的数字格式，这是当代硬件所不支持的。 01 概要简介 在这项工作中，研究者提出了一种用INT4算法实现所有矩阵乘法的transformers的训练方法。...FQT方法在原来的全精度计算图中添加了一些量化器和反量化器，并用廉价的低精度运算取代了昂贵的浮点运算。FQT的研究旨在降低训练的数值精度，而不牺牲太多的收敛速度或精度。...首先，前向传播中的不可微量化器使损失景观变得崎岖不平，其中基于梯度的优化器很容易陷入局部最优。其次，梯度仅以低精度近似计算。这种不精确的梯度减缓了训练过程，甚至导致训练不稳定或偏离。...在我们的训练过程中，我们使用INT4算法加速所有线性算子，并将所有计算密集度较低的非线性算子保留为16位浮点（FP16）格式。变压器中的所有线性运算都可以写成矩阵乘法（MM）形式。...具体地说，Hadamard变换Hk是2k×2k矩阵，其中： Hadamard矩阵是正交对称的： 所以HkHk = I, ∀k ≥ 0。考虑任何坐标行向量e⊤i ∈ R2k。
移动端、嵌入式设备应用深度学习方式，一模型运行在云端服务器，向服务器发送请求，接收服务器响应；二在本地运行模型，PC训练模型，放到移动端预测。向服务端请求数据可行性差，移动端资源稀缺。...先将大矩阵重叠划分多个子矩阵，每个子矩阵序列化成向量，得到另一个矩阵。 量化(quantitative)。...保证输出层输入数据准确性，需要反量化(Dequantize)操作，权重转回32位精度，保证预测准确性。整个模型前向传播用8位整数支行，最后一层加反量化层，8位转回32位输出层输入。...每个量化操作后执行反量化操作。 量化数据表示。浮点数转8位表示，是压缩问题。权重、经过激活函数处理上层输出，是分布在一个范围内的值。量化过程，找出最大值、最小值，将浮点数线性分布，做线性扩展。...应用，输入1万张自己的面部图片，在树莓派训练人脸识别模型，教会它认识你，你进入家门后，帮你开灯、播放音乐各种功能。树莓派编译方法和直接在Linux环境上用相似。
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