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数组的前缀和及查分数组

1,前缀和主要适用场景是原始数组不会被修改的情况下,频繁查询某个区间的累加和。 这里就不写前缀和的代码了,就是用一个数组记录下原有数组的前缀和。比如,prefix[i]就代表着nums[0…i-1]所有元素的累加和,如果我们想求区间nums[i…j]的累加和,只要计算prefix[j + 1] – prefix[i]即可,而不需要遍历整个区间求和。(需要注意的是使用场景是频繁查询某个区间的累加和,而不需要对原始数组进行频繁修改) 2,查分数组的主要适用场景是**频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。**比如说,给定一个数组nums,要求给区间nums[2…6]全部加1,再给nums[3…9]全部减3,再给nums[0…4]全部加2,等等。当然可以使用for循环挨个处理,但是可以利用查分数组来达到O(1)复杂度就可以完成某个动作。diff[i]就是nums[i]和nums[i – 1]之差。比如: nums: 8 5 9 6 1 diff: 8 -3 4 -3 -5 首先可以通过这个数组来还原原来的数组,也可以利用O(1)复杂度完成给nums[i…j]全部加val的操作。只需两步即可,第一步:diff[i] += val, 这意味着nums[i…]的值全都加val,第二步:diff[j + 1] -= val(j + 1 < size),这意味着nums[j + 1…]的值全都减val,因为第一步加了。

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