通常,矩阵的大部分值都是零,因此在矩阵中,将数值为0的元素的数目远远大于非0的元素的数目,并且非0元素分布无规律时,称为稀疏矩阵;反之,则称为稠密矩阵。
2018 IEEE International Conference on Cluster Computing
说明: 稀疏矩阵是机器学习中经常遇到的一种矩阵形式,特别是当矩阵行列比较多的时候,本着“节约”原则,必须要对其进行压缩。本节即演示一种常用的压缩方法,并说明其他压缩方式。
最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式,冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是: e1:e2:e3,其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量,其调用格式为:linspace(a,b,n) ,其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。
具有少量非零项的矩阵(在矩阵中,若数值0的元素数目远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,)则称该矩阵为稀疏矩阵;相反,为稠密矩阵。非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
说明:这一段时间用Matlab做了LDPC码的性能仿真,过程中涉及了大量的矩阵运算,本文记录了Matlab中矩阵的相关知识,特别的说明了稀疏矩阵和有限域中的矩阵。Matlab的运算是在矩阵意义下进行的,这里所提到的是狭义上的矩阵,即通常意义上的矩阵。
在介绍矩阵的压缩存储前,我们需要明确一个概念:对于特殊矩阵,比如对称矩阵,稀疏矩阵,上(下)三角矩阵,在数据结构中相同的数据元素只存储一个。
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用TensorFlow框架搭建神经网络已经是大众所知的事情。今天我们来聊一聊如何用TensorFlow 对数据进行特征工程处理。
本文介绍了主成分分析(PCA)的基本原理、应用和计算方法,以及如何通过PCA进行降维。作者通过一个实际案例,展示了PCA在数据挖掘和机器学习中的重要作用,并提供了基于Python的PCA函数和投影函数的实现方法。
clc;clearall;closeall;t0=[11];a=[12;34]t=t0;t(1,:)=t0’\an=10;fori=2:nt(i,:)=t(i-1,:)’\a;endt
和稠密矩阵相比,稀疏矩阵的最大好处就是节省大量的内存空间来储存零。稀疏矩阵本质上还是矩阵,只不过多数位置是空的,那么存储所有的 0 非常浪费。稀疏矩阵的存储机制有很多种 (列出常用的五种):
MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,这使得矩阵运算变得非常简捷、方便、高效。矩阵是由m×n个数av (i=1,2,…,m; j = 1,2,…,n)排成的m行n列数表,记成:
了解了机器学习的基础知识后我们便正式进入机器学习的实践领域,通过实践来了解机器学习到底都在做些什么,首先要进行的一项重要工作便是数据预处理。日常生活中的数据有文字、图像、音频等多种形式,但熟悉计算机的同学都知道它们在计算机中会以01二进制的形式存在。那么以后在机器学习中最常接触的便是“一行一样本、一列一特征”的数据样本矩阵。
在介绍这节之前,首先给定一个情景方便理解,就是因为某种原因我们需要从扑克牌中选出方块的牌。
稀疏矩阵及其实现 这一节用到了数组的一些知识,和线代中矩阵的计算方法。建议没有基础的读者去看一下矩阵的相关知识。 和之前的博客一样,这次依然参考了严蔚敏的《数据结构(C语言版)》。 稀疏矩阵的预定义 /*--------稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示----------*/ typedef int ElemType; #define MAXSIZE 12500 // 假设非零元个数的最大数值为12500 typedef struct { int i, j;
SparkMLlib的数据类型讲解 Mllib支持单机上存储的本地向量和矩阵,也支持由一个或者多个RDD支持的分布式矩阵。本地向量和本地矩阵是简单的数据模型,用作公共接口。由Breeze提供基本的线性代数运算。。在监督学习中使用的训练示例在MLlib中被称为“labeled point” 一 本地向量 本地向量存储于单台机器,其拥有整类型的行,从0开始的索引,和double类型的值。Mllib支持两种类型的本地向量:密集向量(dense)和稀疏向量(sparse)。密集向量只有一个浮点数组组成,而一个稀疏向
Scipy是基于Numpy的科学计算库,用于数学、科学、工程学等领域,很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用Scipy。SciPy包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
AiTechYun 编辑:Yining 在矩阵中,如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布无规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵
LOC(a00)表示第一个元素的存储位置,即基地址,LOC(aij)表示aij的存储位置。 授人以鱼不如授人以渔,告诉你记住公式,就像送你一条鱼,不如交给你捕鱼的秘籍! 存储位置计算秘籍:aij的存储位置等于矩阵第一个元素的存储位置,加上前面的元素个数*每个元素占的空间数。
磐创AI 专注分享原创AI技术文章 翻译 | 荔枝boy 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】:本文主要介绍了半监督下的高纬图重建。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号:磐创AI。 目录 一.简述 二.介绍 三.概述 四.总结 一.简述 本次翻译一篇Liu Wei的一篇论文,之前介绍谱聚类的时候大家都知道,用谱聚类对样本进行分割,大概的流程就是先将原始数据通过不同的规则构建出相似度矩阵,然后再用相似度矩阵表示拉普拉斯矩阵,再对拉普拉斯矩阵进行特征分解,
Seurat 是一款用于单细胞数据分析的软件,它是一款 R 包。可以对单细胞数据从表达矩阵开始分析。主要可以用于 QC,根据线粒体基因比率进行过滤,细胞分群,差异基因识别,亚细胞分群以及数据可视化等功能,是单细胞研究领域非常著名的工具。
在矩阵中,如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布无规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵(sparse matrix);与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵。 当一个矩阵中含有大量的0值时,可以将矩阵以稀疏矩阵的方式存储以解决资源。在R中,可以用Matrix这个包, 它可以将矩阵转化为稀疏矩阵。
本文目录: 一.标准化的原因 二.适用情况 三.三种数据变换方法的含义与应用 四.具体方法及代码 一)标准化 1.1 scale----零均值单位方差1.2 StandardScaler 二)归一化 2.1 MinMaxScaler(最小最大值标准化)2.2 MaxAbsScaler(绝对值最大标准化) 2.3 对稀疏数据进行标准化 2.4 对离群点进行标准化 三)正则化 3.1 L1、L2正则化 四)二值化 4.1特征二值化 五)对类别特征进行编码 六)缺失值的插补 七)生成多项式特征 八)自定义
数组是存储同一类型数据的数据结构,使用数组时需要定义数组的大小和存储数据的数据类型。
由于数组可以是多维的,而顺序存储结构是一维的,因此数组中数据的存储要制定一个先后次序。
这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时,结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。
在基因表达定量后,需要将这些数据导入到 R 中,以生成用于执行 QC(质控)。下面将讨论定量数据的格式,以及如何将其导入 R,以便可以继续工作流程中的 QC 步骤。
稀疏矩阵是指矩阵中大多数元素为 0 的矩阵。多数情况下,实际问题中的大规模矩阵基本上都是稀疏矩阵,而且很多稀疏矩阵的稀疏度在 90% 甚至 99% 以上。
以上是Deep compression中所述的神经网络压缩方法,主要包括三个步骤:
导读:本文作者为我们详细讲述了 ICLR 2016 的最佳论文 Deep Compression 中介绍的神经网络压缩方法。
公司在完成表达定量后,通常会使用 CellRanger 对数据进行简单的分析,得到以下三个文件。
大多数机器学习从业者习惯于在将数据输入机器学习算法之前采用其数据集的矩阵表示形式。矩阵是一种理想的形式,通常用行表示数据集实例,用列表示要素。
本案例的内容呢,主要是利用论文间的相互引用关系,设计一个GCN网络进行论文分类。具体的数据结构与内容会在下文详细介绍。
它是机器学习的重要基础,从描述算法操作的符号到代码中算法的实现,都属于该学科的研究范围。
矩阵是线性代数中的一个知识,刚开始学习的时候可能感觉不到它有什么用处,最初的感觉就是对二维数据的操作。其实现实生活中矩阵的用处太大了,设计领域相当的广泛。在此只讨论稀疏矩阵的转置问题;
CSR(Compressed Sparse Row Storage Format)是一种非常有效的稀疏矩阵的存储方法,它按行将稀疏矩阵存储在一个一维实型数组中,另外需要建立2个整形一维数组,一个整形数
场景:一旦我们使用Python DataFrame Merge()方法连接两个数据集,我们可能会看到空值或占位符字符串(如NaN)表示该数字为空。
Lua语言中的表并不是一种数据结构,它们是其他数据结构的基础。我们可以用Lua语言中的表来实现其他语言提供的数据结构,如数组、记录、列表、队列、集合等。而且,用Lua语言中的表实现这些数据结构还很高效。
在[[11-10x数据导入为seurat对象]] 我们介绍了10x 数据导入seurat。但有时候,获得的数据并非是标准的10x 格式,比如raw 矩阵,该如何解决呢?或者,我们希望以sce 对象处理,毕竟单细胞R 中对象处理,并非seurat 一家独大。来探索一下吧。
上回说到,计算机存储稀疏矩阵的核心思想就是对矩阵中的非零元素的信息进行一个必要的管理。然而,我们都知道在稀疏矩阵中零元素的分布通常情况下没有什么规律,因此仅仅存储非零元素的值是不够的,我们还需要非零元素的其他信息,具体需要什么信息很容易想到:考虑到在矩阵中的每一个元素不仅有值,同时对应的信息还有矩阵的行和列。因此,将非零元素的值外加上其对应的行和列构成一个三元组(行索引,列索引,值)。然后再按照某种规律存储这些三元组。
应用: 五子棋棋盘的棋子的存档问题 思路构图: xishu.jpg SparseArray.java 运行结果 原始数组: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中,很多矩阵都是稀疏的,比如网络图、文本数据等。由于矩阵中存在大量的零元素,因此稀疏矩阵的存储和计算都具有一定的特殊性。
PHP数据结构(五)——数组的压缩与转置 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 1、数组可以看作是多个线性表组成的数据结构,二维数组可以有两种存储方式:一种是以行为主序,另一种是以列为主序。 2、当数组存在特殊情况时,为了节省存储空间,可以进行压缩存储,把相同值并有规律分布的元素只分配一个存储空间,对于零元素不进行存储。 有两种情况可以进行压缩存储——特殊矩阵与稀疏矩阵。 3、当数组为特殊的矩阵,例如数组为n阶对称矩阵(满足aij=aji)。对于该类型矩阵,可以只存储一半的数值加上对角线的内容,一共需要分配
在矩阵中,若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
我们在ImageNet大规模视觉识别挑战赛2014(ILSVRC14)上提出了一种代号为Inception的深度卷积神经网络结构,并在分类和检测上取得了新的最好结果。这个架构的主要特点是提高了网络内部计算资源的利用率。通过精心的手工设计,我们在增加了网络深度和广度的同时保持了计算预算不变。为了优化质量,架构的设计以赫布理论和多尺度处理直觉为基础。我们在ILSVRC14提交中应用的一个特例被称为GoogLeNet,一个22层的深度网络,其质量在分类和检测的背景下进行了评估。
一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号及其他的类型的元素。
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