实验是Uber如何改善客户体验的核心。Uber将多种实验方法应用于各种用例，例如测试一项新功能以增强我们的应用程序设计。Uber的实验平台（XP）在此过程中扮演着重要角色，使我们能够启动，调试，衡量和监视新创意，产品功能，营销活动，促销乃至机器学习模型的效果。该平台支持我们的驾驶员，骑手，Uber Eats和Uber Freight 应用程序的实验，并被广泛用于运行A/B/N，因果推理和基于多臂老虎机（MAB）的连续实验。在任何时间，平台上都会运行1000多个实验。从较高的角度来看，Uber的XP可让工程师和数据科学家监视治疗效果，以确保它们不会导致任何关键指标的变差。
在关联分析的结果中，对于odd ratio值会给出95% CI的结果，这里的CI其实是confidence interval的缩写，代表置信区间。那么置信区间有什么用呢？
学过统计学的同学应该对置信区间都有了解，置信区间又叫估计区间，是从概率来讲某个随机变量可能取的值的范围。
导读：这里是A/B Testing的第二篇文章，如果希望了解A/B Testing 实际应用的指标说明，可以只读当前文章这部分。如果你希望了解一些理论基础，可以先看第一篇。
通过线性模型和广义线性模型（GLM），预测函数可以返回在观测数据或新数据上预测值的标准误差（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
很多小伙伴想知道：做数据分析，到底要懂多少统计学？小熊妹很认真地做一个懒人攻略，不讲复杂的理论，直接讲实际操作，希望能帮助到大家哦。
历史上最早的科学家曾经不承认实验可以有误差，认为所有的测量都必须是精确的，把任何误差都归于错误。后来人们才慢慢意识到误差永远存在，而且不可避免。即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响，所以做科学实验往往要测量多次，用取平均值之类的统计手段去得出结果。
今天这篇聊聊统计学里面的置信度和置信区间，好像没怎写过统计学的东西，这篇试着写一写。
区间估计，首先找到所求值的点估计，然后根据数据获得所求值得抽样分布，确定信赖水平（可信度），最后得到相应信赖水平下的信赖区间。
假设现在测量了12个小鼠体重的值，注意这里只测量了12只小鼠（样本），而不是地球上的每一只小鼠（总体）
项目github地址：bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 经常有同学私信或留言询问相关问题，V号bitcarmanlee。github上star的同学，在我能力与时间允许范围内，尽可能帮大家解答相关问题，一起进步。
作者 | Indhumathy Chelliah 编译 | VK 来源 | Towards Data Science
除coin和lmPerm包外，R还提供了其他可做置换检验的包。perm包能实现coin包中的部分功能，因此可作为coin包所得结果的验证。corrperm包提供了有重复测量的相关性的置换检验。
误差幅度（Margin of error）：我们从样本统计量估计总体参数时所预测的误差。误差幅度计算公式为：
Bootstrap（自助法、自举法）是非参数统计中一种重要的估计统计量方差进而进行区间估计的统计方法。指用原样本自身的数据再抽样得出新的样本及统计量，根据其意现在普遍将其译为“自助法”或“自举法”。其最初由美国斯坦福大学统计学教授Efron在1977年提出。作为现代统计学较为流行的一种统计方法，Bootstrap在小样本时效果很好。
https://blog.csdn.net/weixin_39679367/article/details/114631706
大数定律就以严格的数学形式表现了随机现象的一个性质，平稳结果的稳定性（或者说频率的稳定性）；
在统计学理论的估计中，用不放回抽样来估计离散型均匀分布最大值问题在英语世界中是著名的德国坦克问题（German tank problem），它因在第二次世界大战中用于估计德国坦克数量而得名。本文将从频
1.定义 在抽样研究中，由于抽样造成的样本均数与 总体均数之间的差异或者样本均数之间的差异，称 为均数的抽样误差（SamplingError，SE）。抽样误差是不可避免的，造成抽样误差的根本原因是个体变异的客观存在。
前面理论知识上提到了很多的知识点需要计算，作为一个实用主义的博主，怎么可以忍受空谈呢？所以本期就给大家分享如何利用Python对这些知识点进行计算。
当包含的因子是解释变量时我们关注的重点通常会从预测转向组别的差异的分析，这种分析方法称作方差分析(ANOVA) ，除了R中的基础包，还需要加载car、gplots、HH、rrcov和mvoutlier包，安装请用：install.package()，方差分析一般用ANOVA模型-使用aov()函数，回归时用到的lm()函数也能分析ANOVA模型 。
NCSS成立于1981年，旨在为研究界提供统计软件。从那时起，成千上万的客户使用NCSS软件（NCSS和PASS）进行统计、图形和功率分析/样本大小的目的。
当样本不符合理论分布假设时，求样本统计量的置信区间就成为一个难题。而自助法(Bootstrap)的思路是对原始样本重复抽样产生多个新样本，针对每个样本求取统计量，然后得到它的经验分布，再通过求经验分布的分位数来得到统计量的置信区间，这种方法不需要对统计量有任何理论分布的假设。一般认为，只要样本具有代表性，采用自助法需要的原始样本只要20-30个,重复抽样1000次就能达到满意的结果。 在R中进行自助法是利用boot扩展包，其流程如下： 编写一个求取统计量的自定义函数 将上面的函数放入boot（）函数中
数据分析的统计推断是科学研究中的重要环节，它通过对样本数据的分析，对总体参数进行估计，并对假设进行检验。这一过程旨在从数据中提取有意义的信息，为决策提供科学依据。
例如求总体均值的置信区间的含义：选择区间上下限是为了让总体均值介于a和b之间这一结果具有特定的概率。一般选取的置信水平为0.95。
因此，方差矩阵的近似将基于通过插入参数的估计量而获得。 然后，由于作为渐近多元分布，参数的任何线性组合也将是正态的，即具有正态分布。所有这些数量都可以轻松计算。首先，我们可以得到估计量的方差
在R中编写计算置信区间的函数twosample.ci()如下，输入参数为样本x, y,置信度α和两个样本的标准差。
持续快速有效的 A/B Test 是实现业务从十到百增长的必杀器，而背后的黑科技来源于基础的统计理论。为此，本文将介绍做 A/B Test 所涉及的重要统计学知识，以帮助更好的设计实验和解读实验结果，做出科学有效的数据驱动决策。
综合社会调查（GSS）是由国家舆论研究中心开展的一项观察性研究。 自 1972 年以来，GSS 一直通过收集当代社会的数据来监测社会学和态度趋势。其目的是解释态度、行为和属性的趋势和常量。从 1972 年到 2004 年，GSS 的目标人群是居住在家庭中的成年人（18 岁以上）。
渐近性（asymptopia）是样本量接近于无穷大时统计行为的一个术语。渐近统计即大样本统计主要研究当样本量n→∞时统计方法的有关渐进性质。渐近性有助于简单的统计推断和估计，也是频率解释概率的基础。
导读：要做好数据分析，除了自身技术硬以及数据思维灵活外，还得学会必备的统计学基础知识！因此，统计学是数据分析必须掌握的基础知识，即通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，而在数据量极大的互联网领域也不例外，因此扎实的统计学基础是一个优秀的数据人必备的技能。
在前一章中，我们开始开发推断思维的方法。特别是，我们学会了如何使用数据，在世界的两个假设之间做决策。但是我们通常只想知道，某件事情有多大。
这里开始就是数理统计的东西了，没有接触过的童鞋可能会觉得有点不能接受，其实接触多了也就熟悉了。个人有这样一种感觉，假设检验和区间估计就是概率的概率，或者说，就是概率论的二次方。
文章[2] 策略的改变，不是由我们随便“拍脑袋”得出，而是一种建立在数据基础上的思维方式，数据反馈会告诉我们做的好不好，哪里有问题，以及衡量可以带来多少确定性的增长。
一 、ABTest与统计学 ABTest的目的是为了快速验证一个版本是不是比另外一个版本要好。为了简化问题，我们假设要验证的app是手机QQ浏览器，同时假设衡量版本好坏的指标只有1个：用户日均使用时长。 现在我们我们有手机QQ浏览器A版本和手机QQ浏览器B版本。我们怎么知道验证谁的用户日均使用时长更长呢？最容易想到的方法是：先让全部用户都使用A版本，统计用户日均使用时长；再让全部用户使用B版本，统计用户日均使用时长。 这样得出的数据结果当然非常精确。但一来成本有点高，二来两个版本并不是同时间发布，有可能因
假设随机变量X的分布函数是已知的，但是它的一个或多个参数未知，需要借助总体的一个样本来对总体参数进行估计，就是参数估计问题。
统计量T是数据的一个函数，不依赖于任何未知参数（即我们可以根据数据计算得到它）（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
现实生活中，总体的数量如果过于庞大我们无法获取总体中每个数据的数值，进行对总体的特征提取进而完成分析工作。那么接下来就用到了本章节的知识。
一般情况下，由于我们研究的是样本，p未知，所以常 用p代替p，得到率的标准误的估计值：
本文介绍了vivo游戏中心在灰度数据分析体系上的实践经验，从“实验思想-数学方法-数据模型-产品方案”四个层面提供了一套较为完整的智能灰度数据解决方案，以保障版本评估的科学性、项目进度以及灰度验证环节的快速闭环。该方案的亮点在于，指标异动根因分析方法的引入和全流程自动化产品方案的设计。
2014年9月18日，苏格兰居民将投票进行公民投票决定是否独立于英国。虽然运动之前已经保持了相当健康的领先优势，但是根据投票意向的民意调查，竞选已经大大收紧。特别是，两个民意调查现在已经显示出更大的比例，表示他们将投票赞成投票比例。由于上周进行了一系列民意调查，结果略有不同，我决定对其进行简单的Meta分析。根据现有证据，调查结果，估计当前的状态。
“A/B测试不一定是最好的评估方法。它不是万能的，但不会A/B测试肯定是不行的。”
选自TowardsDataScienceR 作者：Dima Shulga 机器之心编译 参与：程耀彤、思源 机器学习本质上是对条件概率或概率分布的估计，而这样的估计到底有多少是置信度？这里就涉及到统计学里面的置信区间与置信度，本文简要介绍了置信区间这一核心概念，它有助于我们从直观上理解评价估计优劣的度量方法。 本文讨论了统计学中的一个基本术语 ：置信区间。我们仅以一种非常友好的方式讨论一般概念，没有太多花哨的统计术语，同时还会使用 Python 完成简单的实现！尽管这个术语是非常基础的，但我们有时很难完全理
举例：到底北京人同意北京大力发展轨道交通，由于不大可能询问所有的一千多万北京市民，人们只好进行抽样调查以得到样本，并用样本中同意发展轨道交通的比例来估计真实的比例，从不同的样本得到的结论也不会完全一样。虽然真实的比例在这种抽样过程中永远不可能知道，但有可能知道估计出来的比例和真实的比例大致差多，从数据得到关于总体参数的一些结论的过程就叫做统计推断。
不知道看到这里,读者有么有发现,前面讲了那么多方法,几大检验,回归分析,方差分析“都有一个共同的特点,那就是有一定的前提假设,只有满足这个假设时,模型才有较好的效果.我们可以来回顾一下: 线性回归 因变量呈正态分布,齐方差性,独立,与自变量是线性关系,无离群点。 方差分析 因变量呈正态分布,各组齐方差还有其他的回归斜率相同等等 T检验 独立,来自正态总体;或者非独立,组间差异服从正态分布。 可能你会说,如果不满足正态假设,我们可以改用非参数的检验方法,比如拟合优度检验,秩和检验和符号秩检验,或者Krus
拟抽样调查了解某地小学生的蛔虫感染率。假定以往该地小学生蛔虫感染率P=50%，要求误差不超过3%，如取α=0.05，问需调查多少人？[1]
当涉及到假设检验时，贝叶斯方法可以取代经典的统计方法。这里将使用web分析的具体案例来演示我们的演示。
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