前言 这次，我们来聊一个轻松一点的话题，那就是给你一个矩阵A和一个矩阵B，使用矩阵乘法获得目标矩阵C，相信大家都不难写出下面的代码： #define A( i, j ) a[ (i)*lda + (j).../how-to-optimize-gemm这个工程，给大家介绍一下矩阵乘法有哪些可以优化的方法。...因此，为了解决上一问题，gemm论文提出了矩阵分块的做法，直击核心，这篇论文针对矩阵乘法主要提出了下面6种不同的分块计算方法，如下图所示： ?...在Figure4中透漏的第二个非常重要的点就是数据重排，也即数据Pack，之前我已经讲到2次这个技巧了，在这个矩阵乘法优化中同样适用。...因为我们分块后的AB仍然是内存不连续的，为了提高内存的连续性，在做矩阵乘法之前先对A，B做了数据重排，将第二行要操作的数放在第一行的末尾，这样Neon中的数据预取指令将会生效，极大提高数据存取效率。
从一个矩阵乘法的例子一步一步进行功能设计与性能优化。...mmult实现及优化步骤 矩阵乘法优化步骤 步骤 实现功能 关键概念/ Keywords 1、cpu实现 即在host端实现简单的矩阵乘法，便于比对数据与性能对比 --- 2、OpenCL实现 在device...端实现基于OpenCL的FPGA矩阵乘法硬件设计....） 承接第二篇Local Memory的实现方法，接下来进一步进行矩阵乘法的优化处理。...＊ 然后，相比于Local Memory版本的矩阵乘法实现，Burst Read/Write的实现方式主要是将两个原本在一个循环体内的输入切分到两个for循环中分开读入。
从一个矩阵乘法的例子一步一步进行功能设计与性能优化。...mmult实现及优化步骤 矩阵乘法优化步骤 步骤 实现功能 关键概念/ Keywords 1、cpu实现 即在host端实现简单的矩阵乘法，便于比对数据与性能对比 --- 2、OpenCL实现 在device...端实现基于OpenCL的FPGA矩阵乘法硬件设计....＊ 然后，相比于Burst Read/Write版本的矩阵乘法实现，该版本主要是加上了两个优化指令，实现内层循环的并行化。...在FPGA的优化中主要包括两种优化方向：其一是基于带宽（Bandwidth）和数据吞吐率(Throughput)的优化；其二是基于计算性能(Performance)的优化。
从一个矩阵乘法的例子一步一步进行功能设计与性能优化。...mmult实现及优化步骤 矩阵乘法优化步骤 步骤 实现功能 关键概念/ Keywords 1、cpu实现 即在host端实现简单的矩阵乘法，便于比对数据与性能对比 --- 2、OpenCL实现 在device...端实现基于OpenCL的FPGA矩阵乘法硬件设计....原始版本的矩阵乘法实现虽然简单，但是在进行计算的过程中需要频繁的与DDR进行数据交互，但是DDR与FPGA进行交互的过程中是十分耗费时间与功耗的，因此，我们需要在FPGA上开一个局部的存储空间，先将数据从...＊ 然后，相比于原始版本的矩阵乘法实现，Local Memory的实现方式首先将整体的代码风格进行了调整，切分成三段并列的for循环形式。
从一个矩阵乘法的例子一步一步进行功能设计与性能优化。...mmult实现及优化步骤 矩阵乘法优化步骤 步骤 实现功能 关键概念/ Keywords 1、cpu实现 即在host端实现简单的矩阵乘法，便于比对数据与性能对比 --- 2、OpenCL实现 在device...端实现基于OpenCL的FPGA矩阵乘法硬件设计....综合结果分析 分析综合结果的方法： ＊ 首先分析对于添加的优化指令是否综合实现，若不能实现，原因是什么？ ＊ 然后分析代码pipeline的情况。...＊ 对于pipeline的循环进一步分析II值是多少，理论能优化到多少？ 从上述日志分析可知，该硬件的综合实现有很多问题： ＊ 首先，硬件代码没有优化指令，不需要关注指令是否实现。
问题如下 矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...相关的code package day20180728; import java.util.Scanner; class Matrix{ private int m,n;...Scanner，它生成的值是从指定的输入流扫描的 */ Scanner sn=new Scanner(System.in); int count=0;...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果 矩阵的乘法
♥ 基于RNN和LSTM的股市预测方法 ♥ 如何鉴别那些用深度学习预测股价的花哨模型？...♥ 优化强化学习Q-learning算法进行股市 ♥ WorldQuant 101 Alpha、国泰君安 191 Alpha（源码分享） ♥ 基于回声状态网络预测股票价格（附代码） ♥ AQR最最最新...因此，对于数据科学家来说，学习基本的工具和框架来解决优化问题是非常必要的。 SciPy与优化 Python已经成为分析、数据科学和机器学习的通用语言。...多变量优化的约束以类似的方式处理，如单变量情况所示。 SLSQP并不是SciPy生态系统中唯一能够处理复杂优化任务的算法。...因此，完全可以使用SciPy优化例程来解决ML问题。 这让你深入了解算法的实际工作，因为你必须自己构建损失度量，而不是依赖于一些现成的开箱即用的函数。
这篇文章是在基于how-to-optimize-gemm初探矩阵乘法优化的基础上做了更加精细的测试，另外参考了NCNN的 卷积思路最后在单核A53上获得了45%的硬件利用率，如果将输入数据的Pack也提前做掉...第5次优化，数据Pack 在上面的优化中我们可以发现，在矩阵乘法的计算中，无论是行主序还是列主序，始终有一个矩阵的内存是没办法连续访问的。这也是为什么我们分块后gflops能获得较大提升的重要原因。...第6次优化，一次计算多行+Neon Assembly 首先我们知道，在CNN中 卷积可以直接看成Kernel矩阵和输入特征图矩阵直接做矩阵乘法，我们可以把 的卷积核看成矩阵乘法的矩阵A，它的维度是...然后再把输入特征图看成矩阵乘法的矩阵B，它的维度是 ，这样矩阵C就是我们的 卷积结果了，维度是 ，因为 卷积并且步长为 的情况下输出特征图的长宽和输入特征图是完全一致的。...总结 这篇文章主要是记录一下这两周对gemm算法优化的一些研究，然后我是如何一步步将矩阵乘法的硬件利用率做到了50%。
文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想 最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。 有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...A的列数必须等于B的行数 用矩阵A的第i行的值分别乘以矩阵B的第J列，然后将结果相加，就得到C[i][j]。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for
乘数矩阵：也可以叫矩阵的乘数 就是说这个乘数是表示缩放这个矩阵 Xn[] /** * 矩阵乘数的函数 * * @param args * 参数a是个浮点型...; for (int i = 0; i < hang; i++) { result[i] = a[i] * b; } return result; } 行向量乘以列向量： 他们的结果作为向量乘法结果矩阵的某一个元素...： /** * 矩阵相乘的函数 * * @param args * 参数a，b是两个浮点型（double）的二维数组 * @return 返回值是一个浮点型二维数组...k++) { sum += a[i][k] * b[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; } 二维矩阵和一维矩阵的相乘...-------------------------------- 23.0 16.010.0 矩阵相乘有个麻烦的事就是可能会遇到参数类型的影响，需要重载多次，各位还是自己写把，我这里把参数类型都写为
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...需要特别注意的是，列表、元组、字符串与整数相乘，是对其中的元素的引用进行复用，如果元组或列表中的元素是列表、字典、集合这样的可变对象，得到的新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。
读博期间，基于GotoBLAS的原有基础，他创建了开源矩阵计算库OpenBLAS，领导团队不断进行修补和维护，目前在矩阵计算的细分领域，成为影响力较大的开源项目。...雷锋网的朋友们大家好，我是张先轶，今天主要介绍一下我们的开源矩阵计算库OpenBLAS以及矩阵乘法的优化。 ? 首先，什么是BLAS？...也就是说，基于矩阵类学习的深度学习，有90%或者更多的时间是通过BLAS来操作的。...我把他的内容基本上是抠出来了，一步步带着大家过一下，如果我们从最简单的矩阵乘法实现，到一个高性能的矩阵乘法实现，大概是几步，怎么来的？或者是为什么优化，每一步能获得多少性能收益。...从计算上来说，是相对好优化的，但是优化访存会非常困难，稠密矩阵乘法的数据还是相对规整的，读数据的顺序是有规则的，更容易优化一些。
学过线性代数的都知道矩阵的乘法，矩阵乘法条件第为一个矩阵的行数等与第二个矩阵的列数，乘法为第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列的对应元素的和作为结果矩阵的第一行第一列的元素。...（详解参见线性代数） 于是我们可以写出矩阵惩乘法的代码 struct JZ{ int m[maxn][maxn]; }; JZ muti(JZ a,JZ b) { JZ temp;...我们参考快速幂，将数字的乘法换成矩阵的乘法，可以得出矩阵快速幂的代码； #include using namespace std; const int MOD=1e8+5;...我们定义一个矩阵A |0 1| |1 1| 定义F(0)=0,F(1)=1。 构成矩阵F矩阵|0 1| A矩阵的N次幂，乘以F矩阵的第一项就是第N个斐波那契数列。...证明： F矩阵乘以A矩阵代表将右侧元素给左侧，右侧元素等于右侧加左侧。矩阵的乘法满足结合律，所以FXX*……N……X = F (XXX……*X） 所以定义不同的F矩阵可以得到不同的斐波那契数列。
矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p)...# 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行 3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b == matrix_a * matrix_b2...) # '''# 1) matrix multiplication矩阵乘法...： (m,n) x (n,p) --> (m,p) # 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b...(matrix_c, matrix_d) # 对应位置元素相乘print(method_1)#[[ 5 12 26]# [ 21 32 725]# [143 168 345]]3) 矩阵乘法和数组乘法
本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容，在原书简要介绍矩阵乘法的基础上，能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。...在2.1.5节中，给出了矩阵乘法最基本的定义，令矩阵 和矩阵 相乘，定义乘积 中 为： 这种定义的方法便于手工计算——手工计算，在计算机流行的现在，并非特别重要。...设线性变换 的矩阵为 阶矩阵 ，线性变换 的矩阵为 解矩阵 ，则： 所以，符合线性变换 的矩阵有 和 来决定。 若定义： ，即矩阵乘法。...以行列展开 对于两个矩阵的乘法 ，还可以表示成多个矩阵的和： 这种方式的展开计算，在矩阵分解中会有重要应用（参阅《机器学习数学基础》第3章3.5.2节特征分解）。...此处不单独演示分块矩阵的计算。 在以上几种对矩阵乘法的理解中，其本质是采用不同的计算单元。这有助于我们将其他有关概念综合起来，从而加深对矩阵乘法的含义理解。
题目 给你两个 稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。 你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。 请仔细阅读下面的示例。...*B[k][j]; ans[i][j] = sum; } return ans; } }; 24 ms 8.4 MB 2.2 选取都不为0的行和列相乘
大数据计算中经常会遇到矩阵乘法计算问题，所以Mapreduce实现矩阵乘法是重要的基础知识，下文我尽量用通俗的语言描述该算法。...1.首先回顾矩阵乘法基础 矩阵A和B可以相乘的前提是，A的列数和B的行数相同，因为乘法结果的矩阵C中每一个元素Cij，是A的第i行和B的第j列做点积运算的结果，参见下图： 2.进入正题 在了解了矩阵乘法规则后...通过分析上述矩阵乘法过程我们可以发现，其实C矩阵的每一个元素的计算过程都是相互独立的，比如C11和C21的计算不会相互影响，可以同时进行。...这个所谓的“归到一组”，结合MR模型和矩阵乘法规则，其实就是Map将这些元素输出为相同的Key---C矩阵中元素的坐标，然后通过Shuffle就能把所有相同Key的元素输入到Reduce中，由Reduce...注意，这里是一对多的，每个A或者B的元素都会参与多个C元素的计算，如果不明白请再看第一遍矩阵乘法规则。
torch.matmul 函数功能强大，虽然可以使用其重载的运算符 @，但是使用起来比较麻烦，并且在实际使用场景中，常用的矩阵乘积运算就那么几种。...为了方便使用这些常用的矩阵乘积运算，PyTorch 提供了一些更为方便的函数。...二维矩阵乘法 神经网络中包含大量的 2D 张量矩阵乘法运算，而使用 torch.matmul 函数比较复杂，因此 PyTorch 提供了更为简单方便的 torch.mm(input, other, out...torch.matmul 函数支持广播，主要指的是当参与矩阵乘积运算的两个张量中其中有一个是 1D 张量，torch.matmul 函数会将其广播成 2D 张量参与运算，最后将广播添加的维度删除作为最终...批量矩阵乘法 image.png ? 同理，由于 torch.bmm 函数不支持广播，相对应的输入的两个张量必须为 3D。
内容很简单，就是在CPU上实现单精度矩阵乘法。看了一下，结果非常好：CPU的利用率很高。更可贵的是核心代码只有很短不到200行。 之前总觉得自己很了解高性能计算，无外乎就是“局部性+向量”随便搞一搞。...所以我们的问题如下：输入是棕色矩阵A和蓝色矩阵B，求红色矩阵C ? 我们知道一般矩阵乘法就是一堆循环的嵌套，这个也不例外。在代码里，最外层结果是输出矩阵的行遍历。...现在我们把它们都利用上：先来思考下我们能不能直接在A矩阵用ymm？如果用的话，那么我们会把A矩阵一行的连续数据存到一起。这些数据会和谁运算呢？是B的一列数据，也就是图中黑色的部分。...还剩一个，我们先把A的第一行第一列的数字读出来，把它复制8份拓展成一个ymm，然后和这三个B的ymm作element-wise的乘法，把结果累加到ymm0~ymm2里。 现在发现这个算法的精妙了么？...对的！他正好把16个ymm都用上了，一个不多一个不少 ? 之后我们该干嘛？其实有很多选择，比如我们把ymm12~ymm14往下移动一行，和第一行第二列的数字做乘法，如下图： ?
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 顾名思义，从数学意义推导最小二乘法公式： 一，解释 最小二乘法本质是寻找一组x，使Ax与b距离最近。...写成二范数的形式为： 最合适的x一般出现在函数的极值点，也就是导数为0的点，所以为求导计算方便，我们用二范数的平方作为计算公式： ---- 补充知识：设下列向量条件 （1）二范数 （2）标量对列向量求导...（3）特殊标量对列向量求导 证明过程： ---- 二，推导过程 因为 最小二乘法所需要的极小值点一般会出现在偏导为0的地方，所以 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn
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