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基于梯度下降算法线性回归

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd #文件中含有一个变量与一个预测值 path='C:/Users...矩阵a 乘 矩阵b ,一维数组时,ab位置无所谓 return np.sum(inner)/(2*len(X)) c=computeCost(Xnp,ynp,theta) # 没有使用梯度下降误差值...print(c) #梯度下降算法 def gD(X,y,theta,alpha=0.01,iters=1000): temp=np.array(np.zeros(theta.shape))#初始化参数矩阵...权重与迭代一万次一万个损失值 final_theta,cost=gD(Xnp,ynp,theta) final_cost=computeCost(Xnp,ynp,final_theta)#算出cost...Population Size') plt.show() 32.072733877455676 算法:基于梯度下降算法线性回归是使用梯度下降算法进行收敛得到最佳拟合参数,画出线性拟合直线,数据集点零散分布在平面内

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基于梯度下降单词向量化

情感分析是一个必不可少工具,用于许多不同任务。这包括从基于tweets预测股市情绪,到预测客户自动生成响应。GoogleWord2Vec运行良好,但有一个很大问题。 它需要大量数据集。...概念 让我们回到我们最终目标:将一个单词转换成向量。向量作为程序直接输出是困难,这是由于在系统中训练两个同等权重变量(就像向量情况一样)。所以我们最终输出是一个单数值。...此值仍将转换为向量,第一个值为-1或1(表示积极或消极情绪),第二个值为任意值(表示情绪大小)。 如果我们为每个单词生成一个值,我们可以使用梯度下降来改变这个值,以便每次计算出情绪。...代码 步骤1 |先决条件: import os from pandas import read_csv import string import numpy as np 这些库是程序工作所必需。...predict_sentiment(new_X[i]) vectors = adjust_vectors(pred_sentiment,y[i],new_X[i]) 基本上,根据tweet中其他词计算梯度

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基于梯度下降——线性回归拟合

这里就用数学算法——梯度下降,来解决,寻优问题。 当然了,我们目标函数还是: ? 在开始之前,我还是上大家熟知常见图片。 ?...当然了,解决线性回归问题梯度下降基于误差平方和,只有二次项,不存在多峰问题。 梯度下降理论基础 我们都现在都知道这个人任务是什么了:每次要找一个最好下山方向。...梯度下降Python实现 这里用与上一片一样数据。...(1)、用到函数: 不同点梯度函数,海赛矩阵函数,迭代主函数 这里用到比如点乘函数,在第一篇《基于最小二乘法——线性回归拟合(一)》里面有我是放在一个脚本里面的,所以这里没有写两次,你们可以把两个脚本放在一起是没有问题...可以对比最小二乘法与梯度下降误差,我们猜测肯定是梯度下降误差大一些,因为最小二乘法基于函数极值点求法肯定是全局最优梯度下降由于随机原因与步长可能是靠近最优,哈哈!

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基于梯度下降算法求解线性回归

基于梯度下降算法求解线性回归 一:线性回归(Linear Regression) 梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。...我们希望根据上述数据点,拟合出一条直线,能跟对任意给定房屋面积实现价格预言,这样求解得到直线方程过程就叫线性回归,得到直线为回归直线,数学公式表示如下: ? 二:梯度下降 ? ? ? ?...} float delta = max - min; for(DataItem item : items) { item.x = (item.x - min) / delta; } 梯度下降...,演示了利用梯度下降算法实现线性回归分析,使用更新收敛算法常被称为LMS(Least Mean Square)又叫Widrow-Hoff学习规则,此外梯度下降算法还可以进一步区分为增量梯度下降算法与批量梯度下降算法...,这两种梯度下降方法在基于神经网络机器学习中经常会被提及,对此感兴趣可以自己进一步探索与研究。

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基于梯度下降算法求解线性回归

线性回归(Linear Regression) 梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。利用它可以求解线性回归问题,计算一组二维数据之间线性关系,假设有一组数据如下下图所示 ?...我们希望根据上述数据点,拟合出一条直线,能跟对任意给定房屋面积实现价格预言,这样求解得到直线方程过程就叫线性回归,得到直线为回归直线,数学公式表示如下: ? 02. 梯度下降 ? ? ? ?...item.x); } float delta = max - min; for(DataItem item : items) { item.x = (item.x - min) / delta; } 梯度下降...总结 本文通过最简单示例,演示了利用梯度下降算法实现线性回归分析,使用更新收敛算法常被称为LMS(Least Mean Square)又叫Widrow-Hoff学习规则,此外梯度下降算法还可以进一步区分为增量梯度下降算法与批量梯度下降算法...,这两种梯度下降方法在基于神经网络机器学习中经常会被提及,对此感兴趣可以自己进一步探索与研究。

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基于Numpy实现神经网络:合成梯度

让我们和DeepMind数据科学家、Udacity深度学习导师Andrew Trask一起,基于numpy实现合成梯度。...如果你需要温习下权重是如何根据梯度更新,请参考我之前写基于Numpy实现神经网络:反向传播和梯度下降。...相关阅读:基于Numpy实现神经网络:反向传播 基于Numpy实现神经网络:梯度下降 所以,简单来说,合成梯度和平常梯度一样,而且出于一些神奇原因,它们看起来很精确(在没有查看数据情况下)!...接着,我们直接更新合成权重,就像在普通神经网络中做那样。这和通常神经网络学习没什么两样,只不过我们使用了一些特别的输入和输出而已。 基于合成梯度方法训练网络,我发现它不像我预料那样收敛。...我意思是,它在收敛,但是收敛得非常慢。我仔细调查了一下,发现隐藏表示(也就是梯度生成器输入)在开始时比较扁平和随机。换句话说,两个不同训练样本在不同网络层结果会有几乎一样输出表示。

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基于梯度下降算法线性回归拟合(附pythonmatlabjulia代码)

梯度下降 梯度下降原理   梯度下降法(gradient descent)是一种常用一阶(first-order)优化方法,是求解无约束优化问题最简单、最经典方法之一。   ...在梯度前加负号就是朝梯度反方向前进,因为梯度是上升最快方向,所以方向就是下降最快方向。 梯度下降实例 一元函数梯度下降   设一元函数为 ? 函数微分为 ? 设起点为 ? ,步长 ?...python一元函数梯度下降程序 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt delta = 1/100000 x = np.arange...python二元函数梯度下降程序 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import...(X, y, alpha) plt.figure() plt.scatter(X1,y) plt.plot(X1, theta0 + theta1*X1, color='r') plt.title('基于梯度下降算法线性回归拟合

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线性回归求解:矩阵方程和梯度下降、数学推导及NumPy实现

用图像直观来看,损失函数沿着梯度下降过程如下所示。迭代过程最终收敛在了最小值附近,此时,梯度或者说导数接近0。 ?...也就是说,假设不把学习率 设置过大,迭代次数足够多,梯度下降法总是收敛到全局最小值。 随机梯度下降法 批量梯度下降在更新参数时要把所有样本都要考虑进去。...考虑到这些因素,梯度下降法,尤其是随机梯度下降法被大量应用在机器学习模型求解上。除了以上介绍几种外,梯度下降法有很多变体。 ?...不同梯度下降收敛速度示意图 梯度下降NumPy实现 前面推导了这么多,Talk is cheap,Show some code。...接下来,我们使用NumPy实现一个线性回归模型,分别使用批量梯度下降和随机梯度下降

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使用动量梯度下降

update your weights instead 指数加权平均参考前一篇博客:https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/84837217 使用动量梯度下降法...如图所示,普通梯度下降法如图中蓝色画线所示,它在接近最优值红点时,会上下摆动,导致不能很快收敛到红点,而且如果摆动幅度过大还会导致发散(紫色画线所示),这也是为什么不能采用很大learning_rate...所以我们引入了指数加权平均来计算梯度平均值,这会抵消大部分梯度垂直方向上摆动,同时保留水平方向上前进速度,使其更快收敛。...使用动量梯度下降法,“动量”,来自对它物理上解释,相当于在一个碗里丢一个小球,通过赋予小球动量,使其减少在碗壁上左右摆动,让它更快到达碗底,。 使用动量梯度下降法计算方法 ?...vdb=βvdb+(1−β)dbv_{db}=\beta v_{db}+(1-\beta)dbvdb​=βvdb​+(1−β)db 注意beta=0beta=0beta=0时,就退化成了普通梯度下降

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关于梯度下降理解

关于梯度下降理解,梯度下降法是一个一阶最优化算法。要使用梯度下降法找到一个函数局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度反方向规定步长距离点进行迭代搜索。...,y 使函数z=f(x,y)取得最小值x,y满足∂f(x,y)/∂x=0,∂f(x,y)/∂y=0 但∂f/∂x=0,∂f/∂y=0只是必要条件,且联立方程式不易求解,梯度下降法是一种替代方法 梯度下降法不直接求解方程...η(2x,2y) 2、x=1,y=2 3、(Δx,Δy)=-η(2,4) (η为正微小常数) 梯度下降法及用法 1、从初始位置p0出发,利用公式求出最陡坡度点p1 2、从p1出发,利用公式进一步求出最陡坡度点...p2 3、反复利用公式,最终得以最快速度到达最小值点 梯度下降法推广到三个变量以上 设η为正微小常数,变量x1,x2,...xn改变为x1+Δx1,x2+Δx2,...xn+Δxn,当满足以下关系式时...,,∂f/∂xn) (Δx1,Δx2,...Δxn)=-η∇f(η为正微小常数) 另Δx=(Δx1,Δx2,...Δxn) 则Δx=-η∇f 下一篇将通过python实现梯度下降法求值

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python梯度下降算法实现

本文实例为大家分享了python实现梯度下降算法具体代码,供大家参考,具体内容如下 简介 本文使用python实现了梯度下降算法,支持y = Wx+b线性回归 目前支持批量梯度算法和随机梯度下降算法...(bs=1) 也支持输入特征向量x维度小于3图像可视化 代码要求python版本 3.4 代码 ''' 梯度下降算法 Batch Gradient Descent Stochastic...Gradient Descent SGD ''' __author__ = 'epleone' import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from...np.ones((self.dim + 1, 1), dtype=float) for e in range(epoch): print('epoch:' + str(e), end=',') # 批量梯度下降...,bs为1时 等价单样本梯度下降 for i in range(0, self.data_num, bs): y_ = np.dot(x[i:i + bs], w) loss = y_ - y[i:i

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LFM--梯度下降法--实现基于模型协同过滤

LFM--梯度下降法--实现基于模型协同过滤 0.引入依赖 import numpy as np # 数值计算、矩阵运算、向量运算 import pandas as pd # 数值分析、科学计算 1....""" @输入参数: R:M*N 评分矩阵 K:隐特征向量维度 max_iter: 最大迭代次数 alpha:步长 lamda:正则化系数 @输出: 分解之后 P,Q P:初始化用户特征矩阵 M...*K Q:初始化物品特征矩阵 N*K,Q 转置是 K*N """ # 给定超参数 K = 5 max_iter = 5000 alpha = 0.0002 lamda = 0.004 # 核心算法... Pu、Qi 做梯度下降         for u in range(M):             for i in range(N):                 # 对于每一个大于 0 评分...u][i] > 0:                     e_ui = np.dot(P[u,:], Q[:,i]) - R[u][i]                     # 代入公式,按照梯度下降算法更新当前

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非凸函数上,随机梯度下降能否收敛?网友热议:能,但有条件,且比凸函数收敛更难

原贴内容包括:大量研究和工作表明梯度下降算法可以收敛于(确定性)凸函数、可微和利普希茨连续函数: 然而,在非凸函数领域,基于梯度下降算法(例如随机梯度下降收敛程度有多大,目前看来研究还不够充分。...; 论文作者建立了非凸函数随机梯度下降理论基础,使有界假设可以消除而不影响收敛速度; 论文建立了应用于非凸函数随机梯度下降收敛充分条件和最优收敛速度。...,无论迭代是发散还是保持有限 —— 在随机梯度下降迭代中评估梯度函数范数以概率 1 收敛到零,并且符合预期;从而扩大了随机梯度下降可以应用于函数范围,同时保持对其全局行为严格保证。...发帖人表示:基于这些文献,我们是否真的能够证明(随机)梯度下降有潜力在非凸函数上显示类似的全局收敛性质,达到之前仅在凸函数上显示收敛程度?...但是我们仍然有理由相信(随机)梯度下降与凸函数相比在非凸函数上收敛更困难。 网友:问题改成「梯度下降在什么条件下会收敛于非凸函数」更好 针对发帖者这一问题 —— 随机梯度下降能否收敛于非凸函数?

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机器学习中梯度下降

机器学习中大部分问题都是优化问题,而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法(Gradient Descent)处理,那么搞懂什么是梯度,什么是梯度下降法就非常重要。...,并熟练掌握梯度下降法(Gradient Descent)。...五、梯度下降法 既然在变量空间某一点处,函数沿梯度方向具有最大变化率,那么在优化目标函数时候,自然是沿着负梯度方向去减小函数值,以此达到我们优化目标。 如何沿着负梯度方向减小函数值呢?...既然梯度是偏导数集合,那么我们在每个变量轴上减小对应变量值即可。 梯度下降法可以描述如下: ?...5.png 以上就是梯度下降由来,大部分机器学习任务,都可以利用Gradient Descent来进行优化。 参考资料 1.

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关于梯度下降优化算法概述

批量梯度下降能够保证更好收敛到误差平面全局最小值,并且到达一个非凸误差平面的局部最小值。...另一方面,当这个更加复杂化收敛达到理想最小值点时,随机梯度下降算法也可能使它继续跳过这个点(有利总有弊么,没毛病!)。...然后经过验证,当我们根据步数增加逐步降低学习速率(步长)时,随机梯度下降一定会最终收敛到非凸误差平面的局部最小值和凸优化全局最小值(在大多数情况下是非凸),这种效果和批次下降是一样(最后效果一样...,可以更稳定收敛;第二在很多现金深度学习库中经过高度优化过矩阵计算使小批量梯度下降算法变得更加高效。...Adagrad Adagrad 是一种基于梯度优化算法,它只能实现这一点:它根据每一个参数调整学习速率,主要表现在:对于原来不怎么更新参数,提高它们学习率,对于原来经常更新参数,降低它们学习率

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【机器学习】梯度下降Python实现

梯度下降是数据科学基础,无论是深度学习还是机器学习。对梯度下降原理深入了解一定会对你今后工作有所帮助。...另外两种流行梯度下降(随机和小批量梯度下降)建立在主要算法基础上,你可能会看到比普通批量梯度下降更多算法。...现在,梯度下降有不同版本,但是你会遇到最多是: 批量梯度下降 随机梯度下降法 小批量梯度下降 现在我们将按顺序讨论、实现和分析每一项,所以让我们开始吧! 批量梯度下降 ?...批量梯度下降可能是你遇到第一种梯度下降类型。...批量梯度下降,500次迭代后得到27次!这只是对随机梯度下降非凡力量一瞥。 让我们用一个图再次将其可视化: ? 由于这是一个小数据集,批量梯度下降就足够了,但这只是显示了随机梯度下降力量。

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梯度下降背后数学之美

了解梯度下降背后多元演算听起来可能会让人十分畏惧……别怕,下面我将对梯度下降背后原理做出解释并且仅跟大家探讨理解梯度下降所需数学概念。.../ 该方法误差梯度收敛速度较为稳定,可以实现足够水平计算效率。...但是,由于该模型仅在分析了整个训练集之后才对权重进行迭代,此时收敛状态可能不是最优状态,事实上,该模型还可以优化以达到更精确结果! 第二种变体:随机梯度下降 下面进入……随机梯度下降!...它通过使用高度优化矩阵来提高效率和准确性,这有效减小了参数更新方差。 所有梯度下降变体都将使用以下公式进行建模。每当模型进行反向传播后,都会执行此迭代,直到成本函数达到其收敛点为止。...计算像 f(x,y)=x²* y 这样多变量函数过程可以分解如下: 好吧,我知道你此时在想什么——导数本身已经很复杂很枯燥,为什么还使用偏导数而不完全使用导数!

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基于Python共轭梯度法与最速下降法之间对比

在一般问题优化中,最速下降法和共轭梯度法都是非常有用经典方法,但最速下降法往往以”之”字形下降,速度较慢,不能很快达到最优值,共轭梯度法则优于最速下降法,在前面的某个文章中,我们给出了牛顿法和最速下降比较...采用三种方法为: 共轭梯度方法(FR格式)、共轭梯度法(PRP格式)、最速下降法 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sat Oct 01 15:01:54...从图中可以看出,最速下降法SD迭代次数是最多,在与共轭梯度(FR与PRP两种方法)比较中,明显较差。...同理有 a<真实值 情况。于是,这样不断迭代下去最终是一个a不断收敛到真实值一个过程。于是不断迭代就能得到真实值,证明了迭代法是正确。...Python共轭梯度法与最速下降法之间对比就是小编分享给大家全部内容了,希望能给大家一个参考。

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