开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

基于Toeplitz矩阵乘法的padding=same二维卷积

是一种在深度学习中常用的卷积操作。下面是对该问题的完善且全面的答案：

基于Toeplitz矩阵乘法的padding=same二维卷积是一种卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）中常用的操作。在进行卷积操作时，为了保持输入和输出的尺寸一致，可以使用padding=same参数来进行填充操作。

Toeplitz矩阵乘法是一种将卷积操作转化为矩阵乘法的方法。在进行二维卷积时，可以将输入图像和卷积核转化为Toeplitz矩阵，并通过矩阵乘法来实现卷积操作。这种方法可以利用矩阵乘法的高效性，提高卷积操作的计算速度。

padding=same参数表示在进行卷积操作时，在输入图像的边缘进行填充，使得输出图像的尺寸与输入图像保持一致。具体而言，对于输入图像的每个像素，会在其周围进行填充，使得卷积核可以完全覆盖到输入图像的边缘像素。

优势：

保持尺寸一致：使用padding=same参数可以确保卷积操作前后图像的尺寸保持一致，避免信息的丢失。
边缘信息的保留：填充操作可以保留输入图像边缘的信息，有助于提取边缘特征。
简化计算：基于Toeplitz矩阵乘法的卷积操作可以通过矩阵乘法来实现，利用矩阵乘法的高效性，可以加快卷积操作的计算速度。

应用场景：基于Toeplitz矩阵乘法的padding=same二维卷积在深度学习中广泛应用于图像处理、计算机视觉等领域。例如，在图像分类、目标检测、图像分割等任务中，常常使用卷积神经网络进行特征提取，而基于Toeplitz矩阵乘法的padding=same二维卷积可以高效地实现这一过程。

推荐的腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：腾讯云提供了一系列云计算相关的产品和服务，包括云服务器、云数据库、人工智能等。以下是一些与该问题相关的腾讯云产品和产品介绍链接地址：

云服务器（Elastic Compute Cloud，EC2）：腾讯云的云服务器产品，提供弹性的计算资源，适用于各种计算任务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库（Cloud Database，CDB）：腾讯云的云数据库产品，提供高可用、可扩展的数据库服务，适用于存储和管理数据。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb
人工智能（Artificial Intelligence，AI）：腾讯云的人工智能产品，提供各种人工智能相关的服务，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/ai

请注意，以上链接仅供参考，具体的产品选择应根据实际需求进行评估和选择。

相关搜索:R中使用bandSparse和矩阵乘法的线性卷积二维转置卷积可以表示为Toeplitz矩阵乘法吗？使用ZeroPadding+Convolution而不是padding='same‘的卷积使用基于矩阵的任意数库(HP Prime)进行乘法在Tensorflow的卷积层(Conv1D和Conv2D)中，当设置padding='same‘时，哪一侧填充0？基于PBLAS的并行矩阵乘法基于tensorflow的稀疏矩阵对角线乘法基于Titan RTX的双精度和单精度矩阵乘法基准测试基于特征的高效矩阵转置乘法基于矩阵乘法的Scipy优化

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

tensorflow：卷积中的 SAME VALID padding

http://stackoverflow.com/questions/37674306/what-is-the-difference-between-same-and-valid-padding-in-tf-nn-max-pool-of-t...SANE padding 如果需要 pad 的长度为偶数，那么左边右边（上边下边）分别 pad 一半如果需要 pad 的长度为奇数，平均之后多出来的那一个 pad 到右边（下边）数学表达式可以写成...看看结果是什么样的。...= tf.ones(shape=[3, 6, 1, 1]) conv = tf.nn.conv2d(input=inp, filter=weight, strides=[1, 1, 1, 1], padding...="SAME") conv = tf.transpose(conv, perm=[0, 3, 1, 2]) with tf.Session() as sess: print(sess.run(conv

7706 0

【深度学习 | CNN】“深入解析卷积神经网络与反卷积：从生活案例到原理的全面指南” （从一维、二维、三维讲解） | 技术创作特训营第一期

更一般的，假设输入向量大小为F，卷积核大小为K，步长为S，填充方式为“VALID”（也就是不考虑填充），那么输出向量大小N= (F - K / S) + 1；如果填充方式为“SAME”（不考虑步长，使输入矩阵和输出矩阵大小一样...如果使用padding="same"，那么输出的形状为(batch_size, input_length, filters)，即与输入序列的长度保持一致。...图片如上图所示，输入矩阵的大小为5×5，卷积核矩阵的大小为3×3，在x, y 方向移动步长为(1, 1)，采用了填充的方式（SAME）进行卷积（填充不是结果填充，是原本的填充。...二维卷积的计算公式与一维卷积的计算公式类似，假设输入图像的大小为F×F，卷积核矩阵大小为K×K，步长为（S，S），如果填充方式为VALID，输出图像大小为N×N，则有N = (F - K / S) +...卷积核会在图像的每个位置滑动，并执行元素乘法和相加操作，以获取特定位置的输出值。例如，对于图像中的某个位置，卷积操作会在每个颜色通道上执行元素乘法和相加，得到一个输出值。

7483 0

基于图卷积神经网络的分子距离矩阵预测

基于此，我们提出了一种基于图卷积网络预测原子间两两距离的模型，也称为分子距离矩阵预测(DMGCN)。...例如，文献[15]只能处理由固定原子组成的分子，而文献[12,14]需要先通过一个构象得到原子间的距离。针对这种情况，本文提出了一种基于图卷积网络[18]的分子距离矩阵预测模型(DMGCN)。...基于距离的方法是通过生成和优化分子边界矩阵，根据边界矩阵随机产生距离矩阵，再将这个距离矩阵映射到三维空间，生成原子坐标，最后使用力场对原子坐标进行粗略的优化。...可以看出，基于我们模型预测的分子距离矩阵得到的性质预测结果(Predicted)与基于QM9数据集计算的分子距离矩阵得到的性质预测结果比较接近。...表6 使用QM9中的原子距离矩阵和预测的原子距离矩阵进行性质预测的误差对比 4 结论本章提出了一种基于图卷积网络的双分支DMGCN模型，以解决传统计算方法在确定分子结构时实验成本高、计算成本高的问题

1.3K3 0

换脸原理,使用GAN网络再造ZAO应用:使用卷积网络提升图像识别率

'same])(input_layer) 代码中input_layer对应前面描述卷积操作中的左边矩阵，filters指定右边矩阵的个数，kernel_size指定右边矩阵的维度，如果有2个kernel...值得注意的是我们在前面例子中的kernel是一个3*3的矩阵，这是相对于左边也是二维矩阵而言，通常情况下，由于图片是RGB格式，因此每个像素点由三个值组成，所以对于输入规格为32*32的图片，它对应三维矩阵...这就相当于3个32*32的二维矩阵叠在一起，此时右边kernel也会相应变成[3,3,3]形式，也就是kernel也变成3层，因此卷积时就不再是两个3*3矩阵之间的元素相乘后求和，而是两个3*3*3的立方体对应元素之间相乘后再求和..., kernel_size = (3, 3), strides = 1, padding = 'same')(input_layer) ''' 再增添一层卷积层加大图片识别力度,注意到上层卷积层有10个...这里我们还需要了解经过卷积运算后输出的数据规格为(input_height/stride,input_width/strides, filters)，这是在使用padding=’same’，也就是在卷积运算前使用

7442 1

给卷积神经网络动动刀：加法网络探究

其中AdderNet就是一种从新角度对模型进行加速的方法，以往的模型加速方法通过减少CNN的参数，AdderNet通过重新定义卷积计算，将卷积中的乘法替换为了加法。...W先进行了一系列变换，变换为W_col和X_col两个矩阵后再进行计算，这和卷积的计算十分类似，在卷积中，我们通常将输入图片通过im2col变换变为矩阵，将卷积核reshape成矩阵，将卷积计算转换为矩阵乘法运算进行...(X_col.size(1),-1) 上面两行代码就是将输入的X进行im2col变成二维矩阵 W_col = W.view(n_filters, -1) 同样的W也reshape成二维矩阵。...接下来如果我们要进行卷积，就将这两个矩阵进行矩阵乘法的运算。...然而我们现在进行的是adder运算，相当于将卷积中的乘法改为加法，所以需要重新定义这个矩阵运算： out = adder.apply(W_col,X_col) 可以看到adder.apply就是重新定义的对应加法神经网络的矩阵运算

7163 0

对深度可分离卷积、分组卷积、扩张卷积、转置卷积（反卷积）的理解

dilated=2时具体的操作，即按照下图在空洞位置填入0之后，然后直接卷积就可以了。 ? 空洞卷积的动态过程在二维图像上直观地感受一下扩张卷积的过程： ?...△卷积核为3×3、步幅为2和无边界扩充的二维转置卷积需要注意的是，转置前后padding，stride仍然是卷积过程指定的数值，不会改变。...也就是输入feature map A=[3,3]经过了卷积B=[2,2] 输出为 [2,2] ,其中padding=0,stride=1，反卷积（转置卷积）则是输入feature map A=[2,2...其中padding=0,stride=1不变。那么[2,2]的卷积核(滤波器)是怎么转化为[4,9]或者[9,4]的呢？通过Toeplitz matrix。...至于这其中Toeplitz matrix是个什么东西，此处限于篇幅就不再介绍了。但即使不知道这个矩阵，转置卷积的具体工作也应该能够明白的。

2.4K2 0

深度学习之卷积神经网络（六）

image.png 卷积层假设输入的是一个 28×28 的的二维神经元，我们定义5×5 的一个 local receptive fields（感受视野），即隐藏层的神经元与输入层的5×5个神经元相连...image.png 离散卷积举个例子，丢骰子时加起来要等于4的概率是多少？用卷积公式表示就是： ? image.png 这只是一维的表示。下面来看二维的离散：二维离散的卷积： ?...步长（卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4） #padding：string类型的量，只能是"SAME","VALID"其中之一，这个值决定了不同的卷积方式...#strides：和卷积类似，窗口在每一个维度上滑动的步长，一般也是[1, stride,stride, 1] #padding：和卷积类似，可以取'VALID' 或者'SAME...[-1,7*7*64]) #进行矩阵乘法 self.h_fc1 = tf.matmul(self.h_pool2_flat, self.W_fc1) +

8323 0

机器学习学习笔记（23）卷积网络

这种矩阵叫做Toeplitz（Toeplitz matrix）。对于二维情况，卷积对应着一个双重分块循环矩阵（doubly block circulant matrix）。...因此，卷积在存储需求和统计效率方面极大地优于稠密矩阵的乘法运算。...当下一层的参数数目是关于那一层输入大小的函数时（例如当下一层是全连接的基于矩阵乘法的网络层时），这种对于输入规模的减小也可以提高统计效率并减少对于参数存储需求。...卷积是一种线性运算，所以可以表示成矩阵乘法的形式（如果我们首先把输入张量变形为一个扁平的向量）。其中包含的矩阵是关于卷积核的函数。这个矩阵时稀疏的，并且核的每个元素都复制给矩阵的多个元素。...这些类型的输入不能用传统的基于矩阵乘法的神经网络来表示。这为卷积网络的使用提供了令人信服的理由，即使当计算开销和过拟合都不是主要问题时。随机或无监督的特征卷积网络训练中最昂贵的部分是学习特征。

1.2K3 1

基于GEMM实现的CNN底层算法被改？Google提出全新间接卷积算法

，目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。...基于 GEMM 的卷积算法及其缺点卷积神经网络（CNN）在CV问题中的表现很出色，有多种在算法层面对齐进行实现的方法：直接卷积算法，采用7层循环，快速卷积算法，利用傅里叶变换来进行卷积，以及基于GEMM...通过将卷积操作用矩阵乘法来代替，进而使用GEMM算法来间接进行卷积操作，这使得卷积操作可以在任何包含GEMM的平台上进行，并且受益于矩阵乘法的高效性，任何针对GEMM的改进和研究都能有助于卷积运算效率的提升...图1 原始GEMM操作其中 im2col buffer 代表矩阵A，filter tensor 代表矩阵B，A和B的乘积就是输出copy表示将输入的张量展开为一个二维矩阵，也就是im2col buffer...对于不同的卷积步长，只需要将不同步长对应的卷积patch位置确定即可。而对于padding策略，将指向填充位置的pointer对应的输入pixel的向量值全部设置为0。

1.6K3 0

numpy实现卷积操作

channel_out表示进行卷积运算新生成“图像”的通道数。 3.1卷积的意义 3.1.1 二维滤波卷积的作用是二维滤波，起到特征提取的作用。...3.1.3 平移不变性 3.1.4 感受野 3.2 numpy实现动画中的卷积本文用了动画实现卷积的方式，用了矩阵哈达玛积，结果求和，再遍历通道。.../birdskyws/conv 3.3 卷积操作当编写完上面的代码，我就发现实现卷积的代码有问题，优先求哈达玛积应转化为矩阵相乘，将二维矩阵转换为一维矩阵。...Sum{(3,3,3)*(3,3,3)}->(1,27)*(27,1) 3.4 卷积理解通过实际编写代码，卷积操作也是矩阵乘法，相比较全连接网络，仅仅是减少了可训练参数。...单层卷积，可训练参数个数： ? 四、总结本文用最简单的方法实现了卷积操作，并有做优化，写死padding、stride等参数，但是通过编写代码，充分理解了卷积操作。

4.5K1 0

keras实战项目——CIFAR-10 图像分类

Flatten Flatten 层，指的是将高维的张量（Tensor, 如二维的矩阵、三维的3D矩阵等）变成一个一维张量（向量）。...比如我们使用一个形状如下的卷积核: 1 0 1 0 1 0 1 0 1 扫描这样一个二维矩阵，比如一张图片： 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1...kernel_size 指的是卷积层的大小，是一个二维数组，分别代表卷积层有几行、几列。 strides 指的是卷积核在输入层扫描时，在 x,y 两个方向，每间隔多长扫执行一次扫描。...padding 这里指的是是否扫描边缘。如果是 valid，则仅仅扫描已知的矩阵，即忽略边缘。...ZeroPadding2D 1.2.1部分提到输入参数时，提到 padding参数如果是same，扫描图像边缘时会补上0，确保输出数量等于 input / strides。

7021 0

Yann Lecun纽约大学《深度学习》2020课程笔记中文版，干货满满！

第二周讲座 A 部分：我们从理解什么是参数化的模型开始，然后讨论什么是损失函数。之后我们会涉及基于梯度的方法以及这些方法是如何被应用到传统神经网络中的反向传播算法中。...基于CNN的设计原理，我们讲述了CNN的优势：充分探索了自然图像的组合性、稳定性、局域性特征。动手做：我们对使用人工神经网络进行监督学习给出简单介绍。我们详细讲述了问题定义和用于训练网络的数据规约。...第四周动手做：我们首先对线性代数做一个简要回顾，然后利用音频数据作为例子将讨论扩展到卷积这个主题。如局部性、平稳性、Toeplitz矩阵这样的关键概念将会被不断重复。...我们也会讨论归一化层和它们在神经网络训练进程中的作用。最后，我们将讨论一个神经网络在工业中使核磁共振扫描更快和更有效的例子。动手做：我们将简单复习一下矩阵乘法然后讨论卷积。...我们使用卷积核的关键是通过堆叠和滑动。我们先通过手写推导理解一维卷积，然后使用PyTorch学习卷积核的维度以及一维和二维卷积例子中的输出宽度。

5602 0

对深度可分离卷积、分组卷积、扩张卷积、转置卷积（反卷积）的理解

空洞卷积的动态过程在二维图像上直观地感受一下扩张卷积的过程：上图是一个扩张率为2的3×3卷积核，感受野与5×5的卷积核相同，而且仅需要9个参数。...转置卷积的动态图 △卷积核为3×3、步幅为2和无边界扩充的二维转置卷积需要注意的是，转置前后padding，stride仍然是卷积过程指定的数值，不会改变。...也就是输入feature map A=[3,3]经过了卷积B=[2,2] 输出为 [2,2] ,其中padding=0,stride=1，反卷积（转置卷积）则是输入feature map A=[2,2]...其中padding=0,stride=1不变。那么[2,2]的卷积核(滤波器)是怎么转化为[4,9]或者[9,4]的呢？通过Toeplitz matrix。...至于这其中Toeplitz matrix是个什么东西，此处限于篇幅就不再介绍了。但即使不知道这个矩阵，转置卷积的具体工作也应该能够明白的。

5392 0

im2col：将卷积运算转为矩阵相乘

上图为3D卷积的传统计算方式与矩阵乘法计算方式的对比，传统卷积运算是将卷积核以滑动窗口的方式在输入图上滑动，当前窗口内对应元素相乘然后求和得到结果，一个窗口一个结果。...下图为转化后的矩阵尺寸，padding为0： ? 代码上怎么实现呢？...个窗口，因此输入对应的二维矩阵尺寸为(dst_h * dst_w) * (kernel_size)。...对于卷积核，有dst_channels= weight->num();个卷积核，因为是行有先存储，卷积核对应的二维矩阵尺寸为dst_channels*(kernel_size)。...优缺点分析将卷积运算转化为矩阵乘法，从乘法和加法的运算次数上看，两者没什么差别，但是转化成矩阵后，运算时需要的数据被存在连续的内存上，这样访问速度大大提升（cache），同时，矩阵乘法有很多库提供了高效的实现方法

2.4K1 0

【Pytorch 】笔记五：nn 模块中的网络层介绍

首先为什么它叫转置卷积呢？在解释这个之前，我们得先来看看正常的卷积在代码实现过程中的一个具体操作：对于正常的卷积，我们需要实现大量的相乘相加操作，而这种乘加的方式恰好是矩阵乘法所擅长的。...所以在代码实现的时候，通常会借助矩阵乘法快速的实现卷积操作，那么这是怎么做的呢？我们假设图像尺寸为 , 卷积核为 , padding=0, stride=1，也就是下面这个图： ?...这样我们的输出：这样就得到了最后一列输出 4 个元素，然后 reshape 就得到了的一个输出特征图了。这就是用矩阵乘法输出一个二维卷积的这样一个示例。这就是那个过程： ?...我们这里的输入图像尺寸是，卷积核为， padding=0， stride=1, 我们的输入图像尺寸是，我们看看这个在代码中是怎么通过矩阵乘法进行实现的。...我们如果没有激活函数，那么: 这里就可以看到，一个三层的全连接层，其实和一个线性层一样。这是因为我们线性运算的矩阵乘法的结合性，无论多少个线性层的叠加，其实就是矩阵的一个连乘，最后还是一个矩阵。

1.8K5 0

深度理解卷积--使用im2col实现卷积

（实际应该是im2row）如果看过numpy实现卷积的文章应该都知道卷积的过程，如果是二维图像，卷积核会在图像上滑动进行卷积，那在im2col实现卷积，怎么操作呢？ ?...如果核大小是3*3，那每次卷积的图像就是依次为右边的四个矩阵了~ 再把四个矩阵按图一的方式转化为一行，就是下图 ? 同样，我们把卷积核也按im2col进行转化 ?...总结下一个63的图像，我们转换为了94的矩阵一个33的卷积核，我们转换为了91的矩阵两个矩阵相乘，是不是一个41的矩阵~ 如果是正常卷积呢？...回忆下卷积过程，或者跑下代码，应该也是得到一个41的结果~（以VALID方式）对比下：标准卷积的计算过程：4次33矩阵和33矩阵相乘累加 im2col实现卷积的计算过程：94矩阵和19矩阵相乘...模式，输入和输出大小一致，所以要在外面填充0 if padding == "SAME": padding_inputs = np.zeros([N,C,H + filter_center_ceil

2.2K2 0

越来越卷，教你使用Python实现卷积神经网络（CNN）

CNN是一种特殊的多层神经网络，用于处理具有明显网格状拓扑的数据。其网络的基础基于称为卷积的数学运算。...CNN是具有一些卷积层和其他一些层的神经网络。卷积层具有几个进行卷积运算的过滤器。卷积层应用于二维输入，由于其出色的图像分类工作性能而非常著名。...它们基于具有二维输入的小核k的离散卷积，并且该输入可以是另一个卷积层的输出。...padding = same。这意味着需要相同尺寸的输出作为输入。激活指定激活函数。...池化层中的输入和输出矩阵上图显示了带有步幅为2的2X2滤波器的MaxPool池化层。

2.4K3 0

Task 3 使用TensorFlow

接收的图片数据方阵一般是两种形式，有一个或三个Channel：标准的数码相机有红、绿、蓝三个通道（Channels），每一种颜色的像素值在0-255之间，构成三个堆叠的二维矩阵，大小为width *...height * 3 灰度图像则只有一个通道，可以用一个二维矩阵来表示。...，一个卷积核都会对图片处理得到一份二维的数据。...那么如果有多个卷积核，就会得到多份二维的数据。如下图，就是一副图片经过三个卷积核得到了三组二维的数据。 ? 但有时文章会把这三个卷积核认为是一个整体，称为一个具有深度的卷积核。...def conv2d(x, W): return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') #定义一个函数，用于构建池化层

4545 0

卷积神经网络（CNN）

目录 1.背景 2.网络结构 3.卷积与池化 4.局部感知和参数共享 5.卷积神经网络的训练技巧 6.基于mnist的一个例子背景（1）先举个例子：假设给定一张图（可能是字母X或者字母O），通过CNN...全连接层的劣势在于会产生大量的计算，需要大量的参数，但在效果上却和全局平均池化层一样，但本文将基于经典卷积神经网络进行介绍）卷积与池化（1）什么是卷积卷积是一种特殊的线性运算。...比如一个3*3的滤波器，可以裁成3*1和1*3的两个滤波器，分别对原有输入做卷积操作，这样可以大大提升运算的速度。原理：在浮点运算中乘法消耗的资源比较多，我们的目的就是尽量减小乘法运算。...比如对一个5*2的原始图片进行一次3*3的同卷积，相当于生成的5*2像素中每一个都要经历3*3次乘法，那么一共是90次。...x, ksize=[1,2,2,1], strides=[1,2,2,1], padding='SAME') # define placeholder for inputs to network xs

7745 0

深度学习之卷积

image 有了上面的认识，我们进一步看看二维的。如果在在二维空间，有函数 f(x, y) 和 g(x, y)，他们两个做乘积，也就是： ?...另外还有一个矩阵（一般应该是特征矩阵，用来提取大图的特征），我们叫他F,他的值应该是预先给定好的，这里我们也是假设一组数据填充进来。 ?...image 进一步有了卷积，我们可能还要做一些辅助的事，比如步长，补0等。比如有一个5乘5的矩阵，都是1，现在有一个2**2卷积核,值是[-1,0，0，-1]。 ?..., out_channels]后，执行以下操作：展平filter为一个形状为[filter_height * filter_width * in_channels, output_channels]的二维矩阵...如果 padding（补0操作）是 SAME，也就是和输入一样大小，那么 op = tf.nn.conv2d（input，filter，strides = [1,1,1,1]，padding ='SAME

4382 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭