开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

R中使用bandSparse和矩阵乘法的线性卷积

是一种常见的数值计算方法，用于处理大规模数据集的线性卷积运算。下面是对这个问题的完善且全面的答案：

bandSparse：bandSparse是R语言中的一个函数，用于创建带状稀疏矩阵。带状稀疏矩阵是一种特殊的稀疏矩阵，其中非零元素主要集中在矩阵的对角线附近，其他位置上几乎都是零。带状稀疏矩阵在存储和计算上具有高效性，可以节省内存和计算资源。
矩阵乘法的线性卷积：线性卷积是一种常见的信号处理操作，用于将两个信号进行卷积运算。在R中，可以使用矩阵乘法来实现线性卷积。具体而言，可以将一个信号表示为一个矩阵，将另一个信号表示为一个带状稀疏矩阵，然后通过矩阵乘法来计算线性卷积的结果。

优势：

高效性：使用带状稀疏矩阵和矩阵乘法进行线性卷积运算可以提高计算效率，尤其适用于处理大规模数据集。
灵活性：通过调整带状稀疏矩阵的带宽和矩阵乘法的算法，可以适应不同的线性卷积需求。

应用场景：

信号处理：线性卷积在信号处理领域广泛应用，例如音频处理、图像处理等。
数据分析：线性卷积可以用于处理时间序列数据、图像数据等各种类型的数据，用于数据分析和模式识别等任务。

推荐的腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

腾讯云计算服务：https://cloud.tencent.com/product
腾讯云数据库：https://cloud.tencent.com/product/cdb
腾讯云服务器：https://cloud.tencent.com/product/cvm
腾讯云人工智能：https://cloud.tencent.com/product/ai
腾讯云物联网：https://cloud.tencent.com/product/iot
腾讯云存储：https://cloud.tencent.com/product/cos
腾讯云区块链：https://cloud.tencent.com/product/baas
腾讯云元宇宙：https://cloud.tencent.com/product/ue

请注意，以上链接仅供参考，具体的产品选择应根据实际需求和情况进行评估和决策。

相关搜索:DolphinDB中矩阵和向量的逐元素乘法 fsharp中的矩阵和向量乘法 R-乘法表达式中的线性模型 R中使用confusioMatrix的混淆矩阵和概率阈值 R中的行和列矩阵sum by group R中矩阵中某些单元的乘法因子 R中矩阵的替换函数使用中的问题 tensorflow中的3D矩阵乘法: AAB和AAB矩阵以获得新的AAB矩阵使用for循环填充r中的矩阵的值使用numpy和GPU对跨基准轴的矩阵进行乘法

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

Python numpy tensorflow 中的点乘和矩阵乘法

1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数时，才能进行矩阵乘法运算； ?

2K1 0

日拱一卒，麻省理工的线性代数课，矩阵乘法和逆矩阵

这一节课的内容关于线性代数当中的矩阵乘法和逆矩阵，全程高能，希望大家能耐心看完。...矩阵乘法当矩阵 A 的列数(m x n)和矩阵 B (n x p)的行数相等时，我们可以计算两个矩阵的乘积 AB ，得到的结果 C 的大小是m x p。关于矩阵乘法，我们有若干种理解的方式。...我们一一来介绍，首先是最基础也是国内线性代数课本上提到的一种：行列向量相乘法：行列向量相乘对于矩阵 C 中的元素 C_{i, j} 而言，它是 A 矩阵中第 i 行与 B 矩阵中第 j 列的乘积。...j 列和 A 矩阵相乘，构成了结果矩阵中的第 j 列。...它和 A 矩阵的第 i 行相乘，构成了 C 矩阵中的第 i 行。由于 A 矩阵一共有 n 行，所以 C 矩阵一共有 n 行。

5995 0

7 Papers & Radios | 超越卷积和自注意力的新算子involution；矩阵乘法运算速度新纪录

Lab研究者提出的Re-attention，哈佛、MIT 学者联手，创下矩阵乘法运算最快纪录等研究。...、Vassilevska Williams 论文链接：https://arxiv.org/pdf/2010.05846.pdf 摘要：矩阵乘法作为一种基本的数学运算，在计算机科学领域有着非常广泛的应用，...矩阵乘法的快速算法对科学计算有着极为重要的意义。...矩阵乘法运算最快的新纪录 O(n^2.3728596)。推荐：哈佛、MIT 学者联手，创下矩阵乘法运算最快纪录。...通过 involution 的结构设计，我们能够以统一的视角来理解经典的卷积操作和近来流行的自注意力操作。研究中 involution 的示意图。

2391 0

使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分层线性模型HLM

p=10809 简介本文档用于比较六个不同统计软件程序（SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus）的两级分层线性模型的过程和输出。 ...另外，需要指定非结构化协方差矩阵类型，这是HLM和R默认情况下使用的类型，我们在这里使用它进行比较。SAS的输出等于Hox的书表2.1中的结果。...但是，该输出中的所有估计均与其他程序不同，因此我们选择使用非结构化协方差矩阵规范报告输出。我们不确定这是否是在Stata中运行此类模型的常见问题，但重要的是要意识到它会发生。...汇总加上两个跨层交互项，Stata和SPSS无法使用非结构化协方差选项运行模型。这并不是说不应该将它们用于这种类型的分析，但是在向具有非结构化协方差矩阵的模型中添加更复杂的参数时，应谨慎使用。...Stata和SPSS无法处理最复杂的模型，该模型包含两个跨级别的交互项。建议使用其他程序来分析复杂模型并指定非结构化协方差矩阵。此外，我们研究了每种模型中类内相关系数的值。

2.8K2 0

卷积神经网络中的Winograd快速卷积算法

将卷积核的元素拉成一列，将输入信号每个滑动窗口中的元素拉成一行。注意图中红线划分成的分块矩阵，每个子矩阵中重复元素的位置与一维时相同，同时重复的子矩阵也和一维时相同，如下所示 ?...注意图中的Matrix Multiplication，对应3维卷积中逐channel卷积后的对应位置求和，相当于\((m+r-1)^2\)个矩阵乘积，参与乘积的矩阵尺寸分别为\(\lceil H / m...总结 Winograd算法通过减少乘法次数来实现提速，但是加法的数量会相应增加，同时需要额外存储transform矩阵，随着卷积核和tile的尺寸增大，就需要考虑加法和存储的代价，所以一般Winograd...只适用于较小的卷积核和tile（对大尺寸的卷积核，可使用FFT加速），在目前流行的网络中，小尺寸卷积核是主流，典型实现如\(F(6\times 6, 3\times 3)\)、\(F(2\times 2...就卷积而言，Winograd算法和FFT类似，都是先通过线性变换将input和filter映射到新的空间，在那个空间里简单运算后，再映射回原空间。

2.2K4 0

Facebook开源移动端深度学习加速框架，比TensorFlow Lite快一倍

而CV神经网络，大部分推理时间，都花在卷积和全连接运算上。 ? 这样的运算，和矩阵乘法密切相关：大内核的卷积，可以分解成im2col和一个矩阵乘法。所以，有高效的矩阵乘法，才能有高效的卷积网络。...怎样加速矩阵乘法？ ? 矩阵乘法，A x B = C。C里面的每一个元素，都可以看成A中某行和B中某列的点乘。但直接在点乘基础上计算的话，一点也不快，会受到存储带宽的限制。 ?...如果，能同时计算A中多行和B中多列的点乘，即MRxNR，就能给运算速度带来猛烈的提升。不需要太多，这样细小的改变就够了。节省内存和缓存模型训练，可能更需要高精度。...QNNPACK用的线性量化 (Linear Quantization) 方案，与安卓的神经网络API兼容。...它假设量化值q[i]是用8比特的无符号整数 (Unsigned Integers) 来表示的，以及q[i]与真实值r[i]相关，关系如下： ?

8652 0

如何让CNN高效地在移动端运行

他们提出原本D*D的卷积可以分解为D*1，1*D和1*1的卷积，此外，他们也提出使用PCA来估计张量的秩，已经通过最小化非线性层输出特征图的重建误差来得到分解后的参数张量（卷积核），最后他们也提出未来改进中可以使用参数调优...如果我们以秩(R1, R2, R3, R4)做Tucker分解，那么卷积核参数可以估计表示为如下形式，式中C'为核张量，U1,U2,U3,U4为参数矩阵 ?...”很相似，而且这种结构也广泛应用与CNN模型中（比如GoogLeNet中的Inception结构），但是本文提出的结构与之最大的不同在于，第一个和第二个卷积之后并没有加非线性层。...由于卷积，矩阵乘法都可以归结为向量内积，而向量内积操作中乘法个数=加法个数-1，当向量维度很大时，两者基本可看作相等，于是在CNN计算操作数通常使用乘法-加法操作数来衡量），因此通过Tucker分解，每层卷积的压缩率和加速率可以表示为...经过Tucker分解后，每一个卷积实际分解成了三个矩阵的乘法（在实现中矩阵乘法有卷积代替）,作者在结果中也显示了每个矩阵乘法的运算量(在分解后模型的FLOPs中括号中的三个数分别代表3个矩阵乘法的运算量

1K4 0

大会 | 斯坦福ICLR2018录用论文：高效稀疏Winograd卷积神经网络

引言卷积神经网络在许多机器学习应用中体现出巨大优势。其计算性能和功耗主要由卷积过程中乘法操作的数量决定。但卷积神经网络的巨大计算量限制了其在移动设备上的应用。...目前有两种主流方法用于减少卷积神经网络中的乘法数量： 1）利用卷积的线性代数性质，例如 Winograd 卷积算法可以通过神经元和卷积核的线性变换减少乘法数量； 2）神经网络压缩，例如利用权重经过剪枝后的稀疏性和神经元由于...然而，上述两个方向无法兼容：对神经元和卷积核的线性变换会使得它们原本的稀疏性不复存在，因此无法利用其稀疏性进行加速。在稀疏卷积神经网络上使用 Winograd 卷积算法会反而使计算量增大。...具体操作： d 和 g 分别用矩阵 B 和 G 进行变换得到 Winograd 域的 p x p 大小的 B^TdB 和 GgG^T，两者进行 Hadamard 乘法后用矩阵 A 进行变换得到 S。...当 p 等于 4 时，矩阵 B 和 A 只含有 0，1 和-1 元素，因此与 B 和 A 的乘法只需要加减法。计算过程如下公式所示： ?

6163 0

独家 | 由第一原理导出卷积

由于任何卷积x∗w都可以等价地表示为循环矩阵C(W)x的乘法，所以将交替使用这两个术语。在线性代数中学习的第一件事是矩阵乘法不满足交换率，也就是说，一般情况下，AB≠BA。...而不是给出卷积的公式并证明其移位等差性质，这通常是在信号处理书籍中来推导的，我们可以从移位等差的要求开始，得出卷积的公式，作为满足它的唯一可能的线性运算。 ?...从来没有人解释过这些正弦和余弦来自哪里，以及它们有什么特别之处。为了弄清真相，回想一下线性代数中的一个事实：交换矩阵是可以联合对角化的。...早期卷积称为résultante（法语“resultant”，最初由查尔斯·凯勒于1899年使用）、Composizione（意大利语“composition”，由维托·沃尔特拉于1910年使用）和faltung...[4]我交替使用运算符和矩阵两个术语。 [5] B.Bamieh，发现变换：循环矩阵、圆形卷积和离散傅里叶变换教程（2018）。

7912 0

谷歌提出纯 MLP 构成的视觉架构，无需卷积、注意力！

Mixer 架构完全基于在空间位置或特征通道重复利用的多层感知机（MLP），并且仅依赖于基础矩阵乘法运算、数据布局变换（如 reshape 和 transposition）和非线性层。 ?...相反，Mixer体系架构完全基于在空间位置或特征通道上重复应用的多层感知器（MLP），它只依赖基础的矩阵乘法操作、数据排布变换(比如reshape、transposition)以及非线性层。...典型的CNN不是混合器的特例，卷积也比MLPs中的普通矩阵乘法更复杂（它需要额外的成本来减少矩阵乘法或专门实现）不过，尽管它很简单，MLP-Mixer还是取得了很不错的结果。...第二个是Channel-mixing MLP块：它作用于X的行，从Rc映射到 R C，可在所有行中共享。每个MLP块包含两个全连接层和一个独立于输入的非线性层。其基本方程如下： ?...此外，与ViTs不同，Mixer不使用位置嵌入，因为token混合mlp对输入token的顺序敏感，因此可以学习表示位置。最后，Mixer使用一个标准的分类head和一个线性分类器。 ?

6062 0

基于GEMM实现的CNN底层算法被改？Google提出全新间接卷积算法

通用矩阵乘法（General Matrix Multiply, GEMM）是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法，其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能，因此算法效率直接决定了所有上层模型性能...通用矩阵乘法 GEMM是基础线性代数子程序库（Basic Linear Algebra Subprograms, BLAS）中的一个函数。...由于矩阵乘法相对于向量-向量乘法以及向量-矩阵乘法，有更低的时间复杂度，效率更高，因此其广泛用于许多科学任务中，与之相关的GEMM算法成为了目前BLAS设计者的主要优化对象。...通过将卷积操作用矩阵乘法来代替，进而使用GEMM算法来间接进行卷积操作，这使得卷积操作可以在任何包含GEMM的平台上进行，并且受益于矩阵乘法的高效性，任何针对GEMM的改进和研究都能有助于卷积运算效率的提升...，从而提高模型的运算速度，因此目前大部分主流的神经网络框架，例如Tensorflow、Pytorch和Caffe都使用基于GEMM的方法来在底层代码中实现卷积。

1.5K3 0

把CNN里的乘法全部去掉会怎样？华为提出移动端部署神经网络新方法

而大量使用乘法的卷积层和全连接层正是计算成本的主要贡献者。...图 1：(a) 原始线性算子 vs 本研究提出的移位线性算子；(b) 原始卷积算子 vs 本研究提出的移位卷积算子。如上图 1 所示，本论文的主要概念是用按位移位和按位取反来替代乘法运算。...但在神经网络训练过程中，搜索空间中必须存在乘以负数的情况，尤其是在卷积神经网络中，其滤波器的正负值可用于检测边。因此，我们还需要使用取反运算，即： ?...在经典的 CPU 架构中，按位移位和按位取反仅使用 1 个时钟周期，而浮点乘法可能需要 10 个时钟周期。 LinearShift 算子 ?...本论文提出该移位线性算子，在其前向传播中用按位移位和取反替代了矩阵乘法。其前向传播可定义为： ? 其中 N 是取反矩阵，S 是移位值矩阵，· 表示这两个矩阵的对应元素乘法。

6692 0

把CNN里的乘法全部去掉会怎样？华为提出移动端部署神经网络新方法

最近，华为的另一篇论文，没有用加法替代乘法，而是用「按位移位」和「按位取反」来取代乘法运算。 ? 深度学习模型，尤其是深度卷积神经网络（DCNN），在多个计算机视觉应用中获得很高的准确率。...但是，在移动环境中部署时，高昂的计算成本和巨大的耗电量成为主要瓶颈。而大量使用乘法的卷积层和全连接层正是计算成本的主要贡献者。...图 1：(a) 原始线性算子 vs 本研究提出的移位线性算子；(b) 原始卷积算子 vs 本研究提出的移位卷积算子。如上图 1 所示，本论文的主要概念是用按位移位和按位取反来替代乘法运算。...在经典的 CPU 架构中，按位移位和按位取反仅使用 1 个时钟周期，而浮点乘法可能需要 10 个时钟周期。 LinearShift 算子 ?...本论文提出该移位线性算子，在其前向传播中用按位移位和取反替代了矩阵乘法。其前向传播可定义为： ? 其中 N 是取反矩阵，S 是移位值矩阵，· 表示这两个矩阵的对应元素乘法。

5081 0

使用Numpy和Opencv完成图像的基本数据分析（Part III）

引言本文是使用python进行图像基本处理系列的第三部分，在本人之前的文章里介绍了一些非常基本的图像分析操作，见文章《使用Numpy和Opencv完成图像的基本数据分析Part I》和《...对数变换|Log transformation 对数转换可以通过以下公式定义： s = c *log(r + 1) 其中s和r是输出和输入图像的像素值，c是常数。...当滤波器围绕输入图像滑动或卷积时，它将滤波器中的值乘以图像的原始像素值（也称为计算元素乘法）。这些乘法操作最后都会求和，所以卷积操作后只得到一个数字值。请记住，此数字仅代表过滤器位于图像的左上角。...我们可以通过以下方式计算卷积图像后图像的大小：卷积：(N-F)/ S + 1 其中N和F分别代表输入图像大小和卷积核大小，S代表步幅或步长。...通过使用更多的过滤器，我们能够更好地保留空间维度信息。然而，对于图像矩阵边界上的像素，卷积核的一些元素移动时会出现在图像矩阵之外，因此不具有来自图像矩阵的任何对应元素。

7442 0

ICCV 2023 | SwiftFormer：基于Transformer的实时移动视觉应用中的高效加性注意

虽然已经提出了混合方法来结合卷积和自注意的优点，以获得更好的速度和精度权衡，但自注意中昂贵的矩阵乘法运算仍然是一个瓶颈。 1....本文引入了一种新的有效的加性注意机制，该机制有效地用线性元素乘法取代了二次矩阵乘法运算。设计表明，键-值交互可以用线性层代替，而不会牺牲任何精度。...注意事项可以描述为：这种算法的复杂度为O（）。虽然这个复杂度与令牌的数量n成线性比例，但它相对于特征维度 d 保持二次关系。此外，在查询矩阵和键矩阵之间仍然使用点积运算。...最后，将输出的特征映射馈送到一个线性块中，该块由两个1×1逐点卷积层、批处理归一化和GeLU激活组成，以生成非线性特征。...在这项工作中，我们提出了一种新的有效的加法注意力，取代了昂贵的矩阵乘法运算与元素明智的乘法，并消除了显式键值的交互作用。我们提出的注意是线性相对于输入令牌，可以在网络的所有阶段使用。

1551 0

谷歌最新提出无需卷积、注意力，纯MLP构成的视觉架构！网友：MLP is All You Need ？

相反，Mixer体系架构完全基于在空间位置或特征通道上重复应用的多层感知器（MLP），它只依赖基础的矩阵乘法操作、数据排布变换(比如reshape、transposition)以及非线性层。...典型的CNN不是混合器的特例，卷积也比MLPs中的普通矩阵乘法更复杂（它需要额外的成本来减少矩阵乘法或专门实现）不过，尽管它很简单，MLP-Mixer还是取得了很不错的结果。...在CNNs中，（ii）是采用N× N进行卷积和池化，其中N>1；（i）采用1×1卷积；较大的核则同时执行（i）和（ii）。通常更深层次的神经元有更大的感受野。...第二个是Channel-mixing MLP块：它作用于X的行，从Rc映射到 R C，可在所有行中共享。每个MLP块包含两个全连接层和一个独立于输入的非线性层。其基本方程如下： ?...此外，与ViTs不同，Mixer不使用位置嵌入，因为token混合mlp对输入token的顺序敏感，因此可以学习表示位置。最后，Mixer使用一个标准的分类head和一个线性分类器。

8205 0

解析卷积高速计算中的细节，有代码有真相

这是我的CPU的理论峰值。同样，对于单个内核，这个数字是80GFLOP/s。存储顺序和行主序虽然我们从逻辑上把矩阵/图像/张量看作多维的，但它们实际上存储在线性的一维计算机内存中。...与CNNs不同，矩阵乘法在过去几十年里得到了大量的研究和优化，在许多科学领域都是一个关键问题。上面将图像块放到一个矩阵中的操作称为im2col ，用于图像到列。...我们将图像重新排列成矩阵的列，使每一列对应一个应用卷积滤波器的patch。考虑这个普通的，直接的3x3卷积： ? 下面是与矩阵乘法相同的操作。...利用im2col，我们已经将卷积运算转化为矩阵乘法。我们现在可以插入更多通用的和流行的线性代数库，如OpenBLAS、Eigen等，利用几十年的优化和仔细的调优，有效地计算这个matmul。...谢天谢地，我们可以分解子矩阵上的矩阵乘法。计算一个C中的小的r×c块，只需要A中的r行和B中的C列。让我们把C分成6x16的小块。

1.2K2 0

R语言中广义线性模型(GLM)中的分布和连接函数分析

data=base) regIGlog = glm(y~x,family=inverse.gaussian(link="log"),data=base 还可以考虑一些Tweedie分布，甚至更一般考虑使用线性链接函数在第一种情况下获得的预测...例如，在线性情况下，考虑使用Tweedie模型获得的斜率（实际上将包括此处提到的所有参数famile）这里的坡度总是非常接近，如果我们添加一个置信区间，则对于Gamma回归或高斯逆回归，...---- 参考文献 1.用SPSS估计HLM层次线性模型模型 2.R语言线性判别分析（LDA），二次判别分析（QDA）和正则判别分析（RDA） 3.基于R语言的lmer混合线性回归模型 4.R语言...Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 5.在r语言中使用GAM（广义相加模型）进行电力负荷时间序列分析 6.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分层线性模型HLM 7.R语言中的岭回归...、套索回归、主成分回归：线性模型选择和正则化 8.R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据 9.R语言分层线性模型案例

3.7K2 1

可分离卷积基本介绍

不幸的是，空间可分离卷积具有一些显着的局限性，这意味着它在深度学习中没有被大量使用。空间可分卷积之所以如此命名，是因为它主要处理图像和卷积核（kernel）的空间维度：宽度和高度。...这就意味着，每次卷积核移动时，我们实际上执行5x5x3 = 75次乘法，而不是进行5x5 = 25次乘法。和二维中的情况一样，我们每25个像素进行一次标量矩阵乘法，输出1个数字。...并不是说这不是矩阵乘法；我们不是将整个图像乘以卷积核，而是将卷积核移动到图像的每个部分，并分别乘以图像的一小部分。...第1部分-深度卷积: 在第一部分，深度卷积中，我们在不改变深度的情况下对输入图像进行卷积。我们使用3个形状为5x5x1的内核。...值得注意的是，在Keras和Tensorflow中，都有一个称为“深度乘法器”的参数。默认设置为1。通过改变这个参数，我们可以改变深度卷积中输出通道的数量。

1.1K2 0

第一性原理之美：从平移对称性导出卷积

在阅读卷积的起源与历史的过程中，读者有机会了解到卷积概念和卷积运算符的发展历史。...因为所有卷积x∗w都可以等同于循环矩阵C(w)x的乘积，所以x∗w和C(w)x这两项表达在本文中会交替使用。我们知道在线性代数中，矩阵乘法是非交换的，比如说，一般情况下AB≠BA。...其次，卷积可以定义为“平移-等变线性运算”：为了满足平移可交换，矩阵必须具有循环结构。这正是我们一开始所希望的，就是将卷积从平移对称性的第一性原理中推导出来。...图注：平移等变性的展示，即平移和模糊操作是可交换的。 2 卷积和傅里叶变换信号处理课程中还讲到另一个重要现象，即卷积和傅里叶变换（Fourier transform）之间的联系。...为了进行更深入的研究，我们要回顾线性代数中的一个事实：交换矩阵可以联合对角化。换句话说，满足AB=BA的两个矩阵将具备相同的特征向量（但可能特征值不同）。

1.2K3 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭