夏皮罗检验(Shapiro-Wilk Test)是一种用于检验数据是否符合正态分布的统计方法。它特别适用于小样本数据集(n < 50),并且对正态性的偏离非常敏感。多变量的夏皮罗检验通常涉及对多个变量的正态性进行同时检验。
夏皮罗检验通过计算样本数据的统计量W,并将其与标准正态分布进行比较,来判断数据是否来自正态分布的总体。W值越接近1,表明数据越符合正态分布。
import numpy as np
from scipy.stats import shapiro
# 生成一组正态分布的随机数据
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=30)
# 进行单变量夏皮罗检验
stat, p = shapiro(data)
print(f'Statistic: {stat}, p-value: {p}')
# 如果p-value小于显著性水平(如0.05),则拒绝原假设,认为数据不符合正态分布
alpha = 0.05
if p < alpha:
print('数据不符合正态分布')
else:
print('数据符合正态分布')
通过上述信息,您可以更好地理解多变量的夏皮罗检验及其应用场景,并解决在实际应用中可能遇到的问题。
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