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多数元素数组Java O(nlogn)

多数元素数组是指在一个数组中,某个元素出现的次数超过了数组长度的一半。题目要求使用时间复杂度为O(nlogn)的算法来寻找多数元素。

解题思路:

  1. 首先对数组进行排序,可以选择快速排序或归并排序,时间复杂度为O(nlogn)。
  2. 排序后,数组的中间位置即为多数元素。因为多数元素出现的次数超过了数组长度的一半,所以排序后的中间位置的元素一定是多数元素。

代码示例(使用归并排序):

代码语言:txt
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public class MajorityElement {
    public static int majorityElement(int[] nums) {
        // 归并排序
        mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums[nums.length / 2];
    }

    // 归并排序
    private static void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        mergeSort(nums, left, mid);
        mergeSort(nums, mid + 1, right);
        merge(nums, left, mid, right);
    }

    // 归并
    private static void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left, j = mid + 1, k = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }
        while (j <= right) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }
        System.arraycopy(temp, 0, nums, left, temp.length);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {3, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4};
        int majority = majorityElement(nums);
        System.out.println("多数元素为:" + majority);
    }
}

多数元素的应用场景: 多数元素问题在实际应用中较为常见,例如统计选举中的投票结果、社交媒体中的热门话题、股票市场中的主导股等。

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