最近我们被客户要求撰写关于MVGARCH的研究报告，包括一些图形和统计输出。在本文中，当从单变量波动率预测跳到多变量波动率预测时，我们需要明白，现在我们不仅要预测单变量波动率元素，还要预测协方差元素
统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述：
对于一个分类问题，首先要有数据，然后需要找到一个模型f，定义loss function，最后找到表现最好的f的参数。
最近我们被要求撰写关于广义矩量法GMM的研究报告，包括一些图形和统计输出。 面板向量自回归（VAR）模型在应用研究中的应用越来越多。虽然专门用于估计时间序列VAR模型的程序通常作为标准功能包含在大多数统计软件包中，但面板VAR模型的估计和推断通常用通用程序实现，需要一些编程技巧。在本文中，我们简要讨论了广义矩量法（GMM）框架下面板VAR模型的模型选择、估计和推断，并介绍了一套Stata程序来方便地执行它们。
该文介绍了利用Nilearn库计算脑功能连接的代码，以及基于该代码的群体分析。首先介绍了利用fMRIPrep预处理脑功能磁共振图像的方法，然后利用fMRIPrep预处理脑功能磁共振图像，接着基于预处理后的图像，利用nilearn的connectome功能包计算脑功能连接。最后，该文介绍了基于稀疏逆协方差矩阵的群体分析方法，该方法可以提取不同被试的稀疏逆协方差矩阵的结构，以用于群体分析。
面板向量自回归（VAR）模型在应用研究中的应用越来越多。虽然专门用于估计时间序列VAR模型的程序通常作为标准功能包含在大多数统计软件包中，但面板VAR模型的估计和推断通常用通用程序实现，需要一些编程技巧。在本文中，我们简要讨论了广义矩量法（GMM）框架下面板VAR模型的模型选择、估计和推断，并介绍了一套Stata程序来方便地执行它们。
在这篇文章中，我将对多元线性回归使用block的Gibbs采样，得出block的Gibbs采样所需的条件后验分布。然后，对采样器进行编码，并使用模拟数据对其进行测试。
在多变量波动率预测中，我们有时会看到对少数主成分驱动的协方差矩阵建模，而不是完整的股票。使用这种因子波动率模型的优势是很多的。
。因此我们无法写出该分布的概率密度函数，也就无法对其建模。我们可以将其理解为线性方程组求解，未知数的个数比方程数目多，因而无法完全求出所有未知数。原文使用了仿射空间进行解释，并不是很懂( ⊙ o ⊙ )。
在这篇文章中，我将对多元线性回归使用block的Gibbs采样，得出block的Gibbs采样所需的条件后验分布。然后，对采样器进行编码，并使用模拟数据对其进行测试 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据 ）。
在本教程中，我们将介绍传感器协方差计算的基础知识，并构建一个噪声协方差矩阵，该矩阵可用于计算最小范数逆解.
均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的；而方差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值之间的平均距离。
人有时候走着走着，放不下的东西太多，就会迷失自己。其实回归初心，换一个角度去看待问题，一切就变得豁然开朗了。
白化是一种重要的预处理过程，其目的就是降低输入数据的冗余性，使得经过白化处理的输入数据具有如下性质：(i)特征之间相关性较低；(ii)所有特征具有相同的方差。
判别分析包括可用于分类和降维的方法。线性判别分析（LDA）特别受欢迎，因为它既是分类器又是降维技术。二次判别分析（QDA）是LDA的变体，允许数据的非线性分离。最后，正则化判别分析（RDA）是LDA和QDA之间的折衷。
用于分析投资组合风险的最受欢迎的模型是因子模型，因为股票具有共同移动的趋势。证券的主要组成部分经常会解释很大一部分差异。由于我们主要关注构成投资组合的多种资产，因此需要对此进行说明。有些问题可能是为什么低市净率的股票要比具有较高市净率的股票好吗？在此，比率的“价格”部分仅是股价（每股），比率的“帐面”部分是“股东权益” /“流通股”，这是公司资产负债表上的项目。
几十年来，大脑不同区域的自发波动功能磁共振成像(fMRI)信号如何与行为相关一直是一个悬而未决的问题。这些信号中的相关性，被称为功能连接，可以在几分钟的数据中求平均值，为个人提供一个稳定的功能网络体系结构的表示。然而，这些稳定的特征和行为特征之间的联系已经被证明是由个体解剖学差异所主导的。在此，我们利用核学习工具，提出了评估和比较时变功能连接、时均功能连接、大脑结构数据和非成像受试者行为特征之间关系的方法。我们将这些方法应用于人类连接体项目静息状态fMRI数据，以显示时变的fMRI功能连接，在几秒钟的时间尺度上检测到，与一些不受解剖学支配的行为特征有关。尽管时间平均的功能连接在个体间的fMRI信号变化中占最大比例，但我们发现，智力的某些方面只能用时间变化的功能连接来解释。随着时间变化的fMRI功能连通性与群体行为变异性有一种独特的关系，这一发现表明，它可能反映了稳定神经结构周围的瞬时神经元通信波动。
(每个样本都可以表示为一个 1 _ n 的向量)每个特征的平均值(对应特征求平均)
在机器学习中经常会碰到一些高维的数据集，而在高维数据情形下会出现数据样本稀疏，距离计算等困难，这类问题是所有机器学习方法共同面临的严重问题，称之为“ 维度灾难 ”。另外在高维特征中容易出现特征之间的线性相关，这也就意味着有的特征是冗余存在的。基于这些问题，降维思想就出现了。
标题：Voxelized GICP for Fast and Accurate 3D Point Cloud Registration
Reaven和Miller（1979）研究了145名非肥胖成年人的葡萄糖耐量和胰岛素血液化学指标之间的关系。他们使用斯坦福线性加速器中心的PRIM9系统将数据可视化为3D，并发现了一个奇特的图案，看起来像是一个有两个翼的大斑点。
方差的代数意义很简单，两个数的方差就是两个数差值的平方，作为衡量实际问题的数字特征，方差有代表了问题的波动性。
选自deeplearning4j 机器之心编译 参与：蒋思源 本文先简要明了地介绍了特征向量和其与矩阵的关系，然后再以其为基础解释协方差矩阵和主成分分析法的基本概念，最后我们结合协方差矩阵和主成分分析法实现数据降维。本文不仅仅是从理论上阐述各种重要概念，同时最后还一步步使用 Python 实现数据降维。 首先本文的特征向量是数学概念上的特征向量，并不是指由输入特征值所组成的向量。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为特征值。一个线性变换通常可以由其
在之前的几篇文章中曾讲述过主成分分析的数学模型、几何意义和推导过程（PS：点击即可阅读），这里面就要涉及到协方差矩阵的计算，本文将针对协方差矩阵做一个详细的介绍，其中包括协方差矩阵的定义、数学背景与意义以及计算公式的推导。
混乱的数据中通常包含三种成分：噪音、旋转和冗余。在区分噪音的时候，可以使用信噪比或者方差来衡量，方差大的是主要信号或者主要分量；方差较小的则认为是噪音或者次要分量；对于旋转，则对基向量进行旋转，使得信噪比或者方差较大的基向量就是主元方向；在判断各个观测变量之间是否冗余时，可以借助协方差矩阵来进行衡量和判断。
PCA(Princile Component Analysis)，中文名叫做主成成分分析，它的主要理论是：线性组合输入空间，以期找到一组标准正交基，实现坐标变换。 PCA的主要应用有以下几点：
前几天推荐了这本书，可以领取pdf和配套数据代码。这里，我将各个章节介绍一下，总结也是学习的过程。
主成分分析（Principal Component Analysis,简称PCA）是最常用的一种降维方法。
数据方差相同的时候，一次判别就可以，如左图所示;但如果方差差别较大，就是一个二次问题了，像右图那样。
选自otoro.net 机器之心编译 参与：陈韵竹、刘晓坤 在这篇文章中，作者用一些简单的视觉案例解释了进化策略（Evolution Strategies）的工作方式，其中包括了简单进化策略、简单遗传
像所有其他机器学习模型一样，高斯过程是一个简单预测的数学模型。像神经网络一样，它可以用于连续问题和离散问题，但是其基础的一些假设使它不太实用。
"MLK，即Machine Learning Knowledge，本专栏在于对机器学习的重点知识做一次梳理，便于日后温习，内容主要来自于《百面机器学习》一书，结合自己的经验与思考做的一些总结与归纳，本
今天看了用主成分分析简化数据，就顺便用MNIST数据集做了下实验，想直观地看一下效果，并通过完成这个小demo深入理解下原理。 我发现“是什么、能做什么、怎么用、效果是什么、原理是什么、优缺点是什么”这样的思路能让我更好地接受一个新知识，之所以把原理放在效果后面，是因为我比较喜欢先看看它的作用，可视化意义之后能提起我对一个知识的兴趣，加深对它意义的理解，后面看数学原理会容易，所以整篇文章就以这样的思路组织整理。 主成分分析是什么 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA
本文介绍了线性判别分析（LDA）在降维和分类问题中的应用，并提到了相应的优化方法和算法。文章还探讨了LDA在多类分类问题中的使用和收缩方法。
笔者认为一般统计模型中的横截面回归模型中大致可以分为两个方向：一个是交互效应方向（调节、中介效应）、一个是随机性方向（固定效应、随机效应）。
PCA： Principal Components Analysis，主成分分析法原理 1、引入
其中μ为类特有的均值向量，σ为类特有的协方差矩阵。利用贝叶斯定理，我们现在可以计算类后验
也服从高斯分布，所以我们只需计算均值和协方差矩阵即可。由上式可知协方差矩阵对应二次项，而均值对于一次项（协方差矩阵已知），那么对应有
今天看了用主成分分析简化数据，就顺便用MNIST数据集做了下实验，想直观地看一下效果，并通过完成这个小demo深入理解下原理。 我发现“是什么、能做什么、怎么用、效果是什么、原理是什么、优缺点是什么”这样的思路能让我更好地接受一个新知识，之所以把原理放在效果后面，是因为我比较喜欢先看看它的作用，可视化意义之后能提起我对一个知识的兴趣，加深对它意义的理解，后面看数学原理会容易，所以整篇文章就以这样的思路组织整理。 主成分分析是什么 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）
Reaven和Miller（1979）研究了145名非肥胖成年人的葡萄糖耐量和胰岛素血液化学指标之间的关系。他们使用斯坦福线性加速器中心的PRIM9系统将数据可视化为3D，并发现了一个奇特的图案，看起来像是一个有两个翼的大斑点（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
PCA： Principal Components Analysis，主成分分析法原理 1、引入 PCA算法是无监督学习专门用来对高维数据进行降维而设计，通过将高维数据降维后得到的低维数能加快
SLAM就是机器人同步定位与建图，通过一些传感器的测量数据同时去建立环境的地图，且利用这个地图对于机器人的状态进行估计，机器人的状态包括机器人的位姿、速度和机器人的参数，比如内参。环境地图包括比如点的位置，线的位置，面的位置。常见的SLAM系统由前端和后端组成，如图1所示，前端一般从一些原始的传感器数据中采集一些特征，后端利用概率的推断模型对采集的模型进行融合生成全局一致的环境地图。
转载：深蓝AI 分享嘉宾：卢子琦 文稿整理：张琳 编辑：东岸因为@一点人工一点智能
EKF的目的是使卡尔曼滤波器能够应用于机器人等非线性运动系统，EKF生成的状态估计比仅使用实际测量值更准确。在本文中，我们将简要介绍扩展卡尔曼滤波器，并了解传感器融合的工作原理。为了讨论EKF，我们将考虑一种机器人车（自驾车车辆在这种情况下）。如下图所示，我们可以在一个全局坐标系中为这辆车建模，坐标为：Xglobal、Yglobal和Zglobal（面朝上）。X_car和Y_car坐标属于以线速度（V）和角速度（ω）移动的车的坐标系。横向角（γ）测量汽车绕全局Z轴旋转的程度。
这学期选了门模式识别的课。发现最常见的一种情况就是，书上写的老师ppt上写的都看不懂，然后绕了一大圈去自己查资料理解，回头看看发现，Ah-ha，原来本质的原理那么简单，自己一開始仅仅只是被那些看似formidable的细节吓到了。所以在这里把自己所学的一些点记录下来，供备忘，也供參考。
近期大火的视觉Transformer使用自注意力机制对所有图像patch进行交互，能够灵活地对图像数据进行建模。然而自注意力机制本身
这几天看了看SVM的推导，看的是真的头疼，那就先梳理基础的线性判别分析模型，加深对SVM的理解。
从这里开始，我会不定期的更新一些人脸识别的有趣算法和小demo算法，源码也会开放出来，自己在学习的过程中希望也能帮助到公众号中对这方面感兴趣的小伙伴，无论是从源码角度，还是从原理角度，我说清楚了，对在看的你有帮助就是我最大的幸福。
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