如何使用图上的3个唯一点求bezier曲线/抛物线的点

要使用图上的3个唯一点求bezier曲线/抛物线的点，可以按照以下步骤进行：

1. 确定3个点的坐标：根据图上给出的3个唯一点，确定它们的坐标值，分别记为P0(x0, y0)，P1(x1, y1)，P2(x2, y2)。
2. 计算bezier曲线/抛物线的控制点：根据给定的3个点，可以通过bezier曲线或抛物线的公式计算出控制点的坐标。具体计算方法如下：
   • 对于bezier曲线：控制点记为C(xc, yc)，计算公式为： xc = (x1 + x2) / 2 yc = (y1 + y2) / 2
   • 对于抛物线：控制点记为C(xc, yc)，计算公式为： xc = x1 yc = y1

• 计算bezier曲线/抛物线上的其他点：通过bezier曲线或抛物线的公式，可以根据控制点和给定的起始点P0，终止点P2，计算出曲线上的其他点的坐标。具体计算方法如下：
  • 对于bezier曲线：根据起始点P0，终止点P2，控制点C和参数t（取值范围为0到1），计算曲线上的点的坐标为： x = (1 - t)^2 * x0 + 2 * t * (1 - t) * xc + t^2 * x2 y = (1 - t)^2 * y0 + 2 * t * (1 - t) * yc + t^2 * y2
  • 对于抛物线：根据起始点P0，终止点P2，控制点C和参数t（取值范围为0到1），计算曲线上的点的坐标为： x = (1 - t)^2 * x0 + 2 * t * (1 - t) * xc + t^2 * x2 y = (1 - t)^2 * y0 + 2 * t * (1 - t) * yc + t^2 * y2
• 根据需要选择参数t的取值范围：根据具体需求，可以选择参数t的取值范围，例如可以在0到1之间均匀取值，或者根据需要进行调整。
• 根据计算得到的坐标绘制bezier曲线/抛物线：根据计算得到的曲线上的点的坐标，可以使用前端开发技术（如Canvas、SVG等）将这些点连接起来，绘制出bezier曲线/抛物线。

总结： 使用图上的3个唯一点求bezier曲线/抛物线的点，需要确定3个点的坐标，计算控制点的坐标，然后根据控制点和给定的起始点、终止点，使用bezier曲线或抛物线的公式计算出曲线上的其他点的坐标。最后，根据需要选择参数t的取值范围，并使用前端开发技术将这些点连接起来，绘制出bezier曲线/抛物线。

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