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CGAL功能大纲

一旦构建了排列，就可以使用这个包来获得关于该排列的各种查询的结果，例如点位置。该包还包括两个算法框架的通用实现，即计算一个排列的区域和在平面上扫线，排列是嵌入的。...二维2D Alpha Shapes 假设有一组二维或三维的点，我们希望得到"这些点形成的形状"。这是相当模糊的概念,有许多可能的解释,α-shape是其中之一。...Alpha形状可用于从密集的无组织数据点集进行形状重建。事实上,α-shape划定的边界,这是一个线性近似的原始形状。...该包还提供了一个2D网格生成器，用于细化三角形和约束边，直到满足用户定义的三角形大小和形状标准。生成的网格可以使用Lloyd算法进行优化，该算法也在这个包中提供。...尺度空间表面重建Scale-Space Surface Reconstruction 这种方法允许重建一个表面插值一组三维点使用和alpha形状或前进的前表面重建方法。

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CGAL4.4+VC2008编译

CGAL4.4+VC2008编译 CGAL 一: CGAL是欧盟资助的基础几何库,很底层, 纯算法, 对于你的项目和科研都是不可多得的好东西, 废话一句, 国内做这样的东西, 估计会活不下去交不了差的...不多介绍.送上 英文原址, 从软件角度, CGAL架构与STL模板库, 需要你有较好的C++功底. 英文功底就不用说了, 否则建议你选用其他的库, 否则会浪费更多的时间....as well as estimation of local differential properties, and approximation of ridges and umbilics), alpha...编译的开头不是这个名称,是以boostboost_system-vc90-mt-gd-1_49.lib开头的,需要修改名称 后,设置好boost的环境变量,即可cmake编译通过. 2:里面的选项....从with, cgal这几项都要逐一对照, 是否需要, 不需要的尽量可以勾掉, 你的项目可能只需要个别功能, 没必要编译那么大的库.而且出错的概率相当高. 3:cgal里面较为复杂的demo都采用了插件式结构

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CGAL的安装与使用

CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) CGAL是一套开源的C++算法库，提供了计算几何相关的数据结构和算法，诸如三角剖分（2D约束三角剖分及二维和三维...），几何处理（表面网格简化，细分和参数化等），凸壳算法，搜索结构（近邻搜索，kd树等），插值，形状分析，拟合等。...CGAL CGAL系大名鼎鼎的计算几何算法库，采用C++语言，代码中大量使用模板，相对比较难读。可以支持float, double, CORE的高精度或者gmp等任意精度库。...采用Setup.exe默认不勾选文档，如果安装后没有文档，可下载后缀为 doc_html.zip 的压缩包解压覆盖同目录 doc_html 文件夹。...CGAL使用 CGAL从版本4.9开始支持仅以头文件使用，但是虽然仅作为头文件使用，仍然需要运行CMake产生一些配置文件。

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浅谈 GPU图形固定渲染管线

象限的划分通常是由轴对称的平面切割而成，所以每个象限是正方形或长方形的，不过也有一些四叉树用任意形状来细分空间。四叉树这种数据结构出现的目的就是加速平截头体的裁剪，那么它是如何办到的呢？...2.2 图元装配 几何阶段处理结束后，送到光栅化阶段的是一堆三角形面片，所以中几何阶段中需要对顶点进行图元装配。所谓的图元装配，即根据顶点原始的连接关系，还原出模型的网格结构。...片段经过裁剪测试、alpha测试、模板测试、深度测试、融合等处理后，最终和帧缓冲混合。光栅化过程大致如下图所示： 3.1 背面剔除 对于实时交互的图形应用程序而言,图形渲染速度和效率是非常重要的。...模板缓存用与获得某种特效，如镜面效果或阴影效果。在实现镜面效果时，我们在“镜子”这块区域中绘制某个特定物体的映像，而使用模板缓存来阻止物体映像在“非镜子”的区域中进行绘制。...由于人眼会把一个很细致的黑白相间的图案解释成灰色，所以灰度图象也可使用单色文件格式，数据仍然可以是黑和白。使用黑色或某一种单色的点获得连续的该色灰度的过程就是抖动处理。

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浅谈 GPU图形固定渲染管线

象限的划分通常是由轴对称的*面切割而成，所以每个象限是正方形或长方形的，不过也有一些四叉树用任意形状来细分空间。四叉树这种数据结构出现的目的就是加速*截头体的裁剪，那么它是如何办到的呢？...2.2 图元装配 几何阶段处理结束后，送到光栅化阶段的是一堆三角形面片，所以中几何阶段中需要对顶点进行图元装配。所谓的图元装配，即根据顶点原始的连接关系，还原出模型的网格结构。...片段经过裁剪测试、alpha测试、模板测试、深度测试、融合等处理后，最终和帧缓冲混合。光栅化过程大致如下图所示： 3.1 背面剔除 对于实时交互的图形应用程序而言,图形渲染速度和效率是非常重要的。...模板缓存用与获得某种特效，如镜面效果或阴影效果。在实现镜面效果时，我们在“镜子”这块区域中绘制某个特定物体的映像，而使用模板缓存来阻止物体映像在“非镜子”的区域中进行绘制。...由于人眼会把一个很细致的黑白相间的图案解释成灰色，所以灰度图象也可使用单色文件格式，数据仍然可以是黑和白。使用黑色或某一种单色的点获得连续的该色灰度的过程就是抖动处理。

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点集合的三角剖分

点集合的三角剖分是指如何将一些离散的点集合组合成不均匀的三角形网格，使得每个点成为三角网中三角面的顶点。...空圆特性其实就是对于两个共边的三角形，任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点，这种形式的剖分产生的最小角最大。...Delaunay dt(vertexList.begin(), vertexList.end()); //... } CGAL大量应用了C++的模板（泛型）技术，因而使用的接口比较抽象可能难以理解，...学过任何一门编程语言的都知道，浮点型数值的相等判断不能直接使用相等运算符；正确的做法是使用两者相减的绝对值与容差进行判断，因为计算机表达的浮点型是个近似值。...每个Kernel中都有定义好的Traits类型，这里使用的就是typedef CGAL::Projection_traits_xy_3 Gt;,使用点的xy值参与构网计算。

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OpenGL 图形渲染流程入门

2D 像素，而这个过程实际上是由 OpenGL 的图形渲染管线管理的，大致可以划分成两步： 将 3D 坐标转换成 2D 坐标。...假设有一个三角形，三角形的一个顶点在屏幕外，两个顶点在屏幕内，这个时候就需要将超出屏幕外的三角形裁剪掉，所以我们能看到的其实是一个四边形，然后再将这个四边形的顶点装配成两个三角形图元的形状。...几何着色器 几何着色器位于顶点和片段着色器之间，如果没有使用时，则顶点着色器输出到片元着色器，在使用几何着色器后，顶点着色器输出组成一个基础图元的顶点信息到几何着色器，经过几何着色器处理后，再输出到片元着色器...几何着色器在启用后，它将获得顶点着色器以组成一个基础图元为一组的顶点输入，通过对输入的顶点进行处理，几何着色器将决定输出的图元类型和个数。...三角形遍历阶段会根据上一个阶段的计算结果来判断一个三角网格覆盖了哪些像素，并使用三角网格 3 个顶点的顶点信息对整个覆盖区域的像素进行插值。下图展示了三角形遍历阶段的简化计算过程。

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CGAL 一般多边形

到目前为止，我还没有在文档中找到对这些形状应用刚性运动的方法，以及计算所得形状面积的方法。 我想我可以解决这两个问题。对于刚性运动，我可以在转换原始定义对象后重新创建形状。...为了计算面积，我可以使用鞋带方法的一种变体，并进行调整以应对圆弧。..._2::X_monotone_curve_2 .所以我应该能够获得足够的圆信息来计算面积。...在使用故意的编译器错误消息来了解手册简单描述为 unspecified_type 的某些对象的类型之后，我才在标题中发现了这一点。 ....另一方面，CGAL 通过模板参数进行自定义的方式，我可能只是缺少一种方法来执行这些适用于圆形线段的操作，尽管它可能不适用于其他一般多边形。您知道我可以使用的任何快捷方式吗？

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【GAMES101-现代计算机图形学课程笔记】Lecture 09 Shading 3 （纹理映射）

其实在上一节中已经介绍过，像Phong Shading这样的算法，它需要在已知顶点法向后对每个像素求出法向，因此需要用到插值算法，更进一步的目的是希望能够在三角形内部获得一个平滑的过渡。...下图中三角形三个顶点分别是A,B,C(假设是2D空间), 其中红点可以是三角形内任意的点，该点的真实坐标为$(x,y)$，重心坐标为$(\alpha,\beta,\gamma)$，真实坐标和重心坐标满足如下关系...以下图为例，我们随便选取一个三角形内的点，然后将三个顶点和该点连接后可以得到三个子三角形，那么三个系数计算公式如下： $$\begin{aligned} \alpha &=\frac{A{A}}{A{A...举例来说，如果我们想要求三角形内任意点$k$插值后的法向$n_k$，那么首先我们一直三个顶点的法向，则$n_k=\alpha n_A+\beta n_B + \gamma n_C$。...举例来说，假如我们要求投影后三角形内所有点的深度信息，我们不能根据2D空间中三个顶点的深度信息做插值，而需要先计算出3D空间中的三角形内每个点的重心坐标，然后计算出3D空间中该点插值后的深度信息，最后将该深度信息填充到对应的

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如何使用CGAL轻松检索两条相交多边形的相交线

如何使用CGAL轻松检索两条相交多边形的相交线（从第一个交点到最后一个交点）。看到图像的澄清，绿线是我想要的。...使用CGAL获取多边形相交线 Two intersecting polygons with intersection line 目前我使用下面的算法，在那里我得到的交集多边形，然后发现这是两个多边形的边界点...有人可以告诉我这是否是正确的方法，或者指出如何更好地做到这一点。 来源 2017-08-02 D.J. Klomp A 回答 2 将两个多边形的线段插入到2D排列中。然后找到具有度4的顶点。...= arr.end_vertices(); ++it) { if (4 == it->degree()) ... } 可以避开“段”名单的建设，而是直接将多边形细分成使用迭代器适配器的安排...（这是纯粹的通用编程，与CGAL无关。）

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Android OpenGL 介绍和工作流程（十）

这时候我们也许会有一个疑问为什么OpenGL选择使用三角形构建物体？ 是因为OpenGL本质上就是绘制三角形的图形第三方库，而三角形正好是基本图元。...3.图元装配阶段将顶点着色器输出的所有顶点作为输入（如果是GL_POINTS，那么就是一个顶点），并所有的点装配成指定图元的形状。...4.几何着色器把图元形式的一系列顶点的集合作为输入，它可以通过产生新顶点构造出新的（或是其它的）图元来生成其他形状。...7.Alpha测试和混合(Blending)阶段，检测片段的对应的深度值，用它们来判断这个像素是其它物体的前面还是后面，决定是否应该丢弃。...这个阶段也会检查alpha值（alpha值定义了一个物体的透明度）并对物体进行混合(Blend)。

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斯坦福兔子 3D 模型被玩坏了，可微图像参数化放飞你的无限想象力

风格迁移涉及三种图像：内容图像、风格图像以及我们优化后的图像。这三种图像都要放入卷积神经网络中，风格迁移物体与其他的不同之处是在于激活卷积运算的的方式不同。我们唯一的改变是如何将优化后的图像参数化。...实现这一目标的其中一个方法，是使用标准 alpha 混合公式将 RGBA 图像 II 叠加到背景图片 BGBG 顶部。 ? 其中 I_aIa 是图像 II 的 alpha 通道。...只要它们足够随机，不同的分布就不会对优化结果产生有意义的影响。因此，为了简单起见，我们使用了平滑的 2D 高斯噪声） ? 10：将 alpha 通道添加到图像参数化允许它代表透明度。...对象的几何形状通常被保存为一组内部互联的三角形，称为三角形网格，或简称为网格。为了渲染逼真的模型，在网格上绘制纹理。纹理保存为通过使用所谓的 UV 映射应用于模型的图像。...例如，当从梵高的画作中获得风格时，兔子眼睛就会像星星一样的螺旋，而如果使用康定斯基的作品，眼睛就会变成抽象的图案，但仍然与原来的眼睛相似。 ?

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华人小哥开发“CG工坊”，帮你快速入门计算机图形学 | GitHub热榜

被子块图案 首先，可以将制作被子块图案作为入门项目，它展示了在2D网格中渲染的过程。 ?...新手们可以通过取消注释，来改变图形，包括绘制、翻转形状和改变颜色等。 比如，修改if语句，就可以改变图案的几何形状； 如果想生成更丰富的RGB颜色，可以通过修改变量c实现： ?...函数float snoise(vec2)用来接收向量，并在该位置输出一个平滑的标量噪声值。 由于不同位置的噪声值大致独立，改变屏幕右上方的seed ，就能够看到渲染后输出的新形状。...依次取消第一个代码块的注释，学习组合不同音高的噪声，用于改变纹理；取消第二个代码块的注释，学习使用阈值（特别是mix和smoothstep函数）来调整颜色。...图像被储存为三角形网格，片段着色器将对三角形的每个片段评估一次，而不是针对每个像素。 用户可以单击拖动来查看图形的不同角度，通过mesh查看除茶壶之外的其他形状，以及用kd改变对象的颜色。

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【GAMES101-现代计算机图形学课程笔记】Lecture 09 Shading 3 （纹理映射）

其实在上一节中已经介绍过，像Phong Shading这样的算法，它需要在已知顶点法向后对每个像素求出法向，因此需要用到插值算法，更进一步的目的是希望能够在三角形内部获得一个平滑的过渡。...下图中三角形三个顶点分别是A,B,C(假设是2D空间), 其中红点可以是三角形内任意的点，该点的真实坐标为 (x,y) ，重心坐标为 (\alpha,\beta,\gamma) ，真实坐标和重心坐标满足如下关系...举例来说，如果我们想要求三角形内任意点 k 插值后的法向 n_k ，那么首先我们一直三个顶点的法向，则 n_k=\alpha n_A+\beta n_B + \gamma n_C 。 ?...但是有一点需要注意的是，3D物体投影到2D屏幕后，点的重心坐标可能是会发生变化的，比如3D时重心坐标可能是(0.5,0.2,0.3), 到了2D后就变成了(0.4,0.4,0.2),这样一来就可能导致差值结果产生较大偏差...举例来说，假如我们要求投影后三角形内所有点的深度信息，我们不能根据2D空间中三个顶点的深度信息做插值，而需要先计算出3D空间中的三角形内每个点的重心坐标，然后计算出3D空间中该点插值后的深度信息，最后将该深度信息填充到对应的

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CloudCompare中CCCoreLib模块介绍

摘要 CloudCompare是一个3D点云（和三角化网格）处理软件，它最初设计用于在两个3D点云之间（例如通过激光扫描仪获得的点云）或点云和三角化网格之间进行对比，它依赖于一个八叉树结构，该结构针对这个特定用例进行了高度优化...接下我们以Cloudcompare中的CC文件夹为主进行一些分析和理解（有问题的地方请指教，欢迎交流），其CMake的依赖项有 （1）CGAL 计算几何算法库:是一个计算几何算法库，是一个大型 C +...CCGeom.h 各种几何数据结构的定义，有2D vector, 3-Tuple结构，3D Vector，4-Tuple 结构等等。...GenericIndexedMesh.h 由其3个顶点的索引描述的三角形。 SquareMatrix.h 方形矩阵。 MathTools.h 用于分类的空类。...Delaunay2dMesh.h 用于计算和处理点子集上的Delaunay 2D网格的类。 PointCloudTpl.h 存储效率高的点云结构，还可以处理无限数量的标量字段。

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Transformer变革3D建模，MeshGPT生成效果惊动专业建模师，网友：革命性idea

与点云或体素等其他 3D 形状表示法相比，三角形网格提供了更连贯的表面表示法：更可控、更易操作、更紧凑，可直接用于现代渲染流水线，以更少的基元获得更高的视觉质量。...最终，研究者在所学词汇的基础上训练基于 GPT 的架构，从而自动生成代表网格的三角形序列，并获得了边缘清晰、高保真度的优势。...，将 3D 网格表征为多个 2D 平面的变形。...导致多样性和形状质量较低；BSPNet 使用平面的 BSP 树往往会产生具有不寻常三角测量模式的块状形状；GET3D 可生成良好的高层次形状结构，但三角形过多，且平面不完美。...如下图 9 所示，MeshGPT 还可以基于给定的局部形状推断出多种可能的补全，生成多种形状假设。 © THE END 转载请联系本公众号获得授权

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基于深度学习的视觉三维重建研究总结

搬土距离 对于解决2D图片重构后可能的形状有很多种这个问题，作者构造了一个 Min-of-N loss (MoN) 损失函数。 ? ?...模型主框架基于mask-rcnn，使用一个额外的网格预测器来获得三维形状，其中包括体素预测分支和网格细化分支。...每个精化阶段都是输入一个三角形网格)，然后经过三个步骤获得更精细的网格结构：顶点对齐（获得顶点位置对应的图像特征）；图卷积（沿着网格边缘传播信息）；顶点细化（更新顶点位置）。...其中N(i)表示顶点i的邻点集合，使用多个图卷积层在局部网格区域上聚合信息。 3、顶点精化：使用2中更新后的顶点特征使用下面公式来更新顶点位置： ? 只更改顶点位置，不更改三角形平面。...其中Ours(Best)表示去掉形状正则化损失后的结果，在后面的实验中可以发现，去掉形状正则化损失后尽管在标准度量上有好的表现，但是在视觉层面上生成的网格并不如加上后的结果（Ours(Pretty)）。

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