、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...对所有求解器均设置运行时间为2分钟，分别测试它们的求解质量，测试结果如下表所示： 不同于VRP问题中，CPLEX在求解质量方面并不具备显著优势。...经测试已知，对于CPLEX求解器来说，客户规模为100的场景在短时间内难以求解，因此从原始数据集中分别截取客户规模为20和40的数据集进行测试，同时将运行时间设置为3分钟。...首先对于客户规模为20的数据集，分别使用Jsprit、OR-Tools和CPLEX进行求解，测试结果如下表所示： 在客户规模为20的大部分情况下，CPLEX的求解质量要优于另外开源两种求解器。...对于规模为200的算例，OR-Tools的求解质量略优于Jsprit，而Jsprit由于初始解的优越性，在很小的迭代次数下就已经达到了最优解。
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： 1 2 3 [dechin-root...About a minute ago 1.15GB 到这里，我们使用docker部署的cplex求解器的环境就已经完成了，下一步我们用真实的线性规划的问题来进行测试。...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...关于docker容器的使用，在另外3篇博客（博客1，博客2，博客3）。首先我们在dockerhub上面找一个python37的镜像： ?...docker部署的cplex求解器的环境就已经完成了，下一步我们用真实的线性规划的问题来进行测试。...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
其实吧，这玩意儿并没有大家想的那么难，尤其是简单使用CPLEX求解一个模型的话，用来用去都是那几个函数而已。下面小编来给大家好好理一下，看完相信你也能用CPLEX跑一下论文上的模型啦。..., 3600); this.cplex.setOut(null); 第一第二句是求解精度相关的设置。...numExpr()函数哦： 在CPLEX的JavaAPI中呢，涉及到CPLEX对象的一些表达式，是不能直接通过Java自带的+-*/进行运算的。...四、CPLEX求解 上面的模型建立完成以后，就可以调用solve()函数进行求解了，如果返回true，那么就找到了可行解（是的吧？我也不太清楚，可以去查查）。否则就是不可行解。...求解完成以后，获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数，参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后，是需要最好手动或者写个函数验算下，确保得到的解满足了所有约束。
时间更快:除了算例1时间略高于CPLEX外，其余算例时间均比CPLEX低。且CPLEX的求解时间随着问题规模增加呈指数增长。当规模变大时，问题的求解时间急剧增加，在现实中很难应用。...在大规模算例下（客户节点60-200时），我们的算法求解结果与CPLEX在1小时内求得的可行解进行对比： 大规模算例下对比 1....相比商业求解器CPLEX在1小时内求得的可行解，我们的算法得出的解成本更低。 2....同时为了弥补启发式算法在求解质量上的不足，我们在算法中应用了一种比较的“邻域搜索多样化”技术 通过对搜索过程中的目标值增加惩罚从而避免陷入局部最优，以扩大搜索过程的多样性达到寻找更优解的目的。...添加完任务后，可以在参数设置模块对算法的参数进行相关的设置，右边是具体参数的详细说明： 然后就可以回到主页面对刚刚添加的任务进行一个求解了。
只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用，为此难免脱离不了cplex等求解器。这里简单提一下。...今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...在调用求解器求解松弛模型以后，判断是否所有决策变量都是整数了，如果是，已经找到最优解。 3. 如果不是，根据找出最大的非整数的决策变量，对该变量进行分支，solveChildProblems。...首先调用求解器求解传入的线性模型。 2. 然后实行定界剪支，如果子问题的objVal比当前最优解还要差，则剪掉。 3....运行说明 03 Example-1： 运行说明，运行输入参数1到3中的数字表示各个不同的模型，需要在32位JDK环境下才能运行，不然会报nullPointer的错误，这是那份求解器wrapper的锅。
windows平台：直接pip install cylp，会自动安装clp等求解器。 linux平台：比较麻烦，需要用conda先安装cbc等求解器，具体方法参照CyLP的说明，比较麻烦。...03 Computational Results 由于lpsolve只能使用单线程模式，因此在实验中也限制了CPLEX也只能使用单线程。关于表格一些列的说明： variable: 模型中变量的个数。...，剩下91个算例中（平均variable=2524，平均constraint=978，平均non_zero=14763）： cplex能全部解到最优，平均求解时间为0.48s（yyds？）。...有三个算例在长时间内（大于2000s）无法得出可行解（表中标NA的单元格），手动终止了（用我导的话说，that's why lpsolve is free...）。...clp比lpsolve更稳定一点，得出的所有结果和cplex一致，时间上也低于lpsolve。 不同的地方在表格中已经加粗了。
约瑟夫·路易斯·拉格朗日 ★ 目录 ★ 01 拉格朗日松弛方法简介 02 拉格朗日松弛方法基础 03 求解拉格朗日界的次梯度方法 04 一个算例求解 拉格朗日松弛方法简介 当遇到一些很难求解的模型，但又不需要去求解它的精确解...，只需要给出一个次优解或者解的上下界，这时便可以考虑采用松弛模型的方法加以求解。...对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...求解拉格朗日界的次梯度方法 ? 为了方便各位读者理解，我们直接放上流程图如下 ? 其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?
在现在常用的MIP solver中已经集成了很多成熟的heuristic算法，例如在IBM 的CPLEX中对heuristic有这样一段说明： 何为探试？...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...使用缺省参数设置时，CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列，用于在分支裁剪过程中寻找节点（包括根节点）处的整数解。下列主题对这些探试系列进行阐述。...其次，收集 的数据时，其他的启发式算法都采用默认设置（一个solver在求解过程中会调用多种heuristic）。...5 实验 作者修改了开源的SCIP规划求解器，并使用CPLEX作为SCIP的LP solver。
内容提要： ＊什么是VRPTW ＊CPLEX求解VRPTW实例 ＊CPLEX操作补充说明 1.什么是VRPTW 提到带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...methods） 精确解算法解VRPTW问题主要有三个策略，拉格朗日松弛、列生成和动态规划，但是可以求解的算例规模非常小。...cplex_time2 = System.nanoTime(); double cplex_time = (cplex_time2 - cplex_time1) / 1e9;//求解时间，单位
预备知识 前面的推文中有提到过，分支定界法是一种精确解算法，之前推文“运筹学教学|分枝定界求解旅行商问题”中对于分支定界的基本思想进行了详细的阐述，有不记得的小伙伴可以点击上面的链接传送到之前推文。...带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...，注意新生成的node_cost 的初始值是无穷大，因为在没有操作的情况下，这是一个非法解。...模型，并计算使用的车辆数，如果有aa辆未使用车辆就减少aa辆可用车辆，否则减少一辆直到没有可行解。...当然，最后我们可使用的车辆是最少的车辆啦~ 松弛的模型代码如下， 这就是之前“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”中的模型把x_ijk的整数约束去掉得到的
记得世纪初，名声最大的是被IBM收购的CPLEX，其MIP求解性能在工业领域长期一枝独秀，在我们接触到的国企和外企里使用者很多，并拥有大量粉丝。...这是由于上文提到的CPLEX，以及FICO的XPRESS，当时的老二老三，于2018年退出了测评，这让人难以将COPT和CPLEX这一广泛使用的MIP求解器做详细对比。...我一直很好奇CPLEX和COPT的水平到底如何？是否还是有很大差距？...1.00 1.85 2.34 MIPLIB 2017 Benchmark 测评 按照Mittelmann教授的标准，测评中每个算例允许的求解时间上限为2小时，表格中“求解数量”为该时限内正确完成求解的算例数...杉数的MIP求解器在部分领域已经超过了CPLEX，整体性能上基本接近。根据过去这一年多来的观察，我相信杉数求解器的性能全面超过CPLEX指日可待。
2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...methods） 精确解算法解VRPTW问题主要有三个策略，拉格朗日松弛、列生成和动态规划，但是可以求解的算例规模非常小。...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。...将cplex.jar加到工程的Build Path中： 在工程中点击鼠标右键， Build Path->Configure Build Path ?...2. cplex1263.dll可以设置到运行时的环境中（VM arguments），或者添加到项目的Native library location（这里小编选用的是第二种）： ? ?
另外我们在上一篇博客中介绍了如何部署与使用IBM主导的Cplex线性规划求解器的一些基本使用方法。在本文中我们会介绍另外一套由Google主导的开源线性规划求解器ortools的部署与基本使用方法。...，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。..."import ortools;print('hello')" hello 这里再补充介绍一下在docker中如何删除一个容器镜像的方法，那就是使用rmi和rm指令。...True 在这个案例中我们使用了一个第三方的求解器后端来进行计算，叫SCIP。我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
而今，正因为有了优化求解器的存在， 我们只需将以上整数规划模型的系数矩阵， 输入到优化求解器中， 它就能够给我们快速求出最优解或可行解 （除了分支定界法还集成了各种花式启发式和割平面算法）！...总而言之，你只需要知道在matlab下如何用yalmip的方式建模，而不需要单独针对每一种工具包学习新的建模语法。...例如对于MIPLIB2010测试库中具有164547个变量、328818个约束的例子MAP18，CMIP仅需847秒可求得全局最优解。 Part3 求解器大PK 目前求解器主要有开源和商业两个流派。...商业求解器最有名的有四个，美国IBM的CPLEX，Gurobi，英国的Xpress，三家的线性和整数规划求解器基本上从速度和稳定性一直稳居世界前三，丹麦的MOSEK在二次规划和锥优化优势明显。...开源求解器跟商业的从表现上来讲，差别还是很大。例如最好的开源求解器SCIP在整数规划上的表现，在中小型问题上跟Gurobi和CPLEX有七倍左右差距。大问题上差距可能更明显。
关于这个问题我们之前专门做了一篇推文来介绍以及求解的，详情可见 “干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附Java代码及CPLEX安装流程）” 解问题之前来先看看这是个什么问题。...上述模型的决策变量带整数约束，本次求解其线性松弛解。求解线性松弛解可以调用CPLEX这一求解器中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...分别取前25、50、75、100、125、150、175、200个顾客节点进入模型求解，并且在每次求解完成后释放缓存以避免已有信息的干扰。在得到线性最优解的情况下，记录求解时间和迭代次数。...需要注意的是求解的时间与机器的性能有关系，小编所使用的电脑运行内存为4G，部分硬件参数如下： ?...关于内存与CPLEX求解速度的关系小编在网上看到有一种说法指出当CPLEX发现仅剩有限的内存可供使用时将会自动运行算法进行调整补偿，这些调整几乎都会降低速度。
另外我们在上一篇博客中介绍了如何部署与使用IBM主导的Cplex线性规划求解器的一些基本使用方法。在本文中我们会介绍另外一套由Google主导的开源线性规划求解器ortools的部署与基本使用方法。...，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。...ortools求解器的使用 在了解清楚问题的背景之后，现在我们就可以开始写测试代码了，首先我们也是从进入docker容器开始，然后出于方便我们直接在python指令中执行相关的测试（这里的测试代码我们参考了官方文档...True 在这个案例中我们使用了一个第三方的求解器后端来进行计算，叫SCIP。我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
换句话说，构造器在构造这个客户点的时候，仅仅设置了这个客户点的坐标和需求量，但是除此之外，我们还可以为这个客户点设置一个时间窗，设置服务时间以及设置客户点的服务优先级等等，通过这样对客户点的设置就能够满足不同的问题的需求...如果要求解一个多车型问题，我们在构造这些车辆的时候设置好不同车型的参数就可以了。 ? 而对于整个问题的约束条件，在问题的构造器里面也可以设置，例如设置总的服务时间，设置是否带有回程等等。...上述提到有几个核心的组件，这里我们以解某个VRP为例，看看如何使用这些组件，为了方便大家理解，我们先用图大概地给大家介绍一下这几个组件是怎么合作的。 ? ?...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...总的来说小编还是觉得这个东西不错的，起码在使用上还是比Cplex方便一些的，正所谓技多不压身，各位可以学一学，看一看啦。 ?
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