如何使用sklearn.metrics.make_scorer创建调整后的R平方记分器？

sklearn.metrics.make_scorer 是一个用于创建自定义评分器的工具，它可以将任意可调用对象转换为一个评分器，以便在交叉验证或网格搜索中使用。调整后的R平方（Adjusted R-squared）是一种统计度量，用于评估回归模型的拟合优度，它考虑了模型中自变量的数量，以避免过度拟合。

基础概念

调整后的R平方 是 R 平方的改进版，它在 R 平方的基础上减去了由于增加自变量而带来的惩罚项。其公式如下：

[ \text{Adjusted } R^2 = 1 - \frac{(1 - R^2)(n - 1)}{n - p - 1} ]

其中：

• ( R^2 ) 是决定系数。
• ( n ) 是观测值的数量。
• ( p ) 是模型中自变量的数量（不包括截距项）。

如何创建调整后的R平方记分器

要使用 make_scorer 创建调整后的R平方记分器，你需要定义一个函数来计算调整后的R平方值，然后将其传递给 make_scorer。

以下是一个示例代码：

from sklearn.metrics import make_scorer
import numpy as np

def adjusted_r_squared(y_true, y_pred, sample_weight=None):
    r_squared = 1 - (np.sum((y_true - y_pred) ** 2) / np.sum((y_true - np.mean(y_true)) ** 2))
    n = len(y_true)
    p = y_pred.shape[1]  # 假设y_pred是二维数组，其中一维对应样本数，另一维对应预测值
    adj_r_squared = 1 - ((1 - r_squared) * (n - 1)) / (n - p - 1)
    return adj_r_squared

adjusted_r2_scorer = make_scorer(adjusted_r_squared, greater_is_better=True)

# 现在你可以使用adjusted_r2_scorer在交叉验证或网格搜索中作为评分标准

应用场景

调整后的R平方通常用于模型选择过程中，特别是在回归分析中。它可以帮助你选择最佳的模型复杂度，避免因为增加不必要的自变量而导致过拟合。

遇到问题时的解决策略

如果你在使用调整后的R平方记分器时遇到问题，可能的原因包括：

1. 数据问题：确保你的数据没有缺失值或异常值，这些都可能影响模型的拟合。
2. 模型问题：检查模型是否正确地拟合了数据，有时候可能需要调整模型的结构或参数。
3. 计算问题：确保你的调整后的R平方计算公式正确无误，并且考虑了所有必要的因素。

解决方法

• 对数据进行清洗和预处理。
• 使用交叉验证来评估模型的稳定性。
• 调整模型参数或尝试不同的模型结构。
• 检查代码逻辑，确保计算公式的正确性。

通过以上步骤，你应该能够创建并使用调整后的R平方记分器来评估你的回归模型。