如何在参数已知的情况下使用fitdist (Pareto分布)

在参数已知的情况下使用fitdist函数进行Pareto分布的拟合可以通过以下步骤完成：

1. 导入相关的库和模块：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import pareto
from scipy.optimize import minimize
from scipy.stats import kstest

1. 准备数据： 首先，根据已知的参数值，生成符合Pareto分布的随机数数据：

alpha = 2.5  # 参数alpha
n = 1000  # 数据量
data = pareto.rvs(alpha, size=n)

1. 定义Pareto分布的似然函数： 似然函数是用来描述已有观测数据与参数估计值之间的关系。对于Pareto分布，似然函数可以定义如下：

def pareto_likelihood(params, data):
    alpha = params[0]
    return -np.sum(pareto.logpdf(data, alpha))

1. 使用最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）来估计参数： 利用fitdist函数来最大化似然函数，并估计出Pareto分布的参数：

initial_guess = [1.0]  # 参数初始猜测值
result = minimize(pareto_likelihood, initial_guess, args=(data,))
estimated_alpha = result.x[0]

1. 进行拟合检验： 使用Kolmogorov-Smirnov检验（KS检验）来评估已估计参数的拟合优度：

D, p = kstest(data, 'pareto', args=(estimated_alpha,))

至此，我们通过fitdist函数在参数已知的情况下成功地进行了Pareto分布的拟合，得到了估计的参数值和拟合优度检验的结果。

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