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【数据结构与算法】图最短路径算法 ( Floyed 算法 | 图最短路径算法使用场景 | 求解图中任意两个点之间的最短路径 | 邻接矩阵存储图数据 | 弗洛伊德算法总结 )

文章目录 一、最短路径 二、图最短路径算法使用场景 三、求解图中任意两个点之间的最短路径 四、邻接矩阵存储图数据 五、只允许经过 1 号点中转得到任意两点之间的最短路径 六、在之前的基础上-只允许经过...--- 图最短路径算法使用场景 : 管道铺设 线路安装 地图规划 三、求解图中任意两个点之间的最短路径 ---- 假设图中有任意两个点 , A 点 和 B 点 , 要令 A 到 B 之间的 距离 变短...权重 ; 如 : edge[1][2] 是 从 结点 1 到 结点 2 之间的 边 的权重 ; 邻接矩阵 取值 : 两个结点之间存在边 : 邻接矩阵 取值 就是这个 边 的权重 ; 两个结点之间不存在边...: 如果 没有可达 的边 , 如 结点 2 -> 结点 1 没有直达的边 , 则距离设置为 无穷大 ; 结点到其本身的距离 : 约定为 0 ; 五、只允许经过 1 号点中转得到任意两点之间的最短路径...中 , 所有的 任意 两个点之间的距离都是最小距离 ; 代码参考 : // k 代表结点个数 , 经过 1 ~ n 结点中转 , 每次增加一个点 // 就将 邻接矩阵 中的 最短路径 重新计算一遍

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2022-03-20：给定一棵多叉树的头节点head， 每个节点的颜色只会是0、1、2、3中的一种， 任何两个节点之间的都有路径， 如果节点a和节点b的路径上，

2022-03-20：给定一棵多叉树的头节点head， 每个节点的颜色只会是0、1、2、3中的一种， 任何两个节点之间的都有路径， 如果节点a和节点b的路径上，包含全部的颜色，这条路径算达标路径， (a...-> ... -> b)和(b -> ... -> a)算两条路径。...求多叉树上达标的路径一共有多少？ 点的数量 <= 10^5。 答案2022-03-20： 方法一：自然智慧，所有节点两两对比。 方法二：递归，前缀和+后缀和+位运算。目前是最难的。...ans } type Info struct { // 我这棵子树，总共合法的路径有多少？...// 走出来每种状态路径的条数 colors []int } func NewInfo() *Info { ans := &Info{} ans.all = 0 ans.colors = make

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挑战NumPy100关，全部搞定你就NumPy大师了 | 附答案

如何在两个数组之间找到相同的值? (★☆☆) 31. 如何忽略所有的numpy警告（真正干活的时候不推荐这么干哈）？? (★☆☆) 32. 以下表达式为真吗？...如何在向量中找到最接近的值（给定标量）？(★★☆) 51. 创建一个表示位置（x，y）和颜色（r，g，b）的结构化数组（★★☆） 52....设有一个(100,2)的随机向量, 每组值代表一个坐标, 求点与点之间的距离 (★★☆) 53. 如何就地将float（32位）数组转换为整型（32位）数组? 54. 如何读取以下文件？?...两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b = a1b1 + a2b2 + …… + anbn。...设有两个矢量（X，Y）描述的一条路径，如何使用等距样本法对其进行采样 99. 给定整数n和2维数组X，从X中选择可以解释为具有n度的多项分布的行，即，仅包含整数并且总和为n的行。

4.7K30

70个NumPy练习：在Python下一举搞定机器学习矩阵运算

只能使用numpy函数和输入数组a。 输入： 输出： 答案： 11.如何获得两个python numpy数组之间的共同元素？ 难度：2 问题：获取数组a和b之间的共同元素。...难度：2 问题：创建一个规范化形式的iris的sepallength，其值的范围在0和1之间，最小值为0，最大值为1。 输入： 答案： 30.如何计算softmax值？...难度：1 问题：找到iris的sepallength第5位和第95百分位的值。 答案： 32.如何在数组中的随机位置插入一个值？...难度：2 问题：从一维numpy数组中删除所有nan值 输入： 输出： 答案： 62.如何计算两个数组之间的欧氏距离？ 难度：3 问题：计算两个数组a和b之间的欧式距离。...输入： 答案： 63.如何在一维数组中找到所有局部最大值（或峰值）？ 难度：4 问题：在一维numpy数组a中查找所有峰值。峰值是两侧较小值包围的点。

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【视频】时间序列分类方法：动态时间规整算法DTW和R语言实现

成本矩阵 C 定义为所有时间序列点的成对距离： 图 — 当地成本矩阵 C 目的是通过遵循成本最低的路线，在局部成本矩阵上找到对齐时间序列的翘曲路径。...翘曲路径 p 是局部成本矩阵上的点序列，因此是两个时间序列上的几个点序列： 必须满足一些条件： 边界条件： 翘曲路径的起点和终点必须是序列的第一个和最后一个点。...动态时间规整（DTW,Dynamic time warping,动态时间归整/规整/弯曲）是一种衡量两个序列之间最佳排列的算法。线性序列数据如时间序列、音频、视频都可以用这种方法进行分析。...DTW通过局部拉伸和压缩，找出两个数字序列数据的最佳匹配，同时也可以计算这些序列之间的距离。 DTW是干什么的？...,bn}，维度m>n 然后用欧式距离计算出每序列的每两点之间的距离，D(ai,bj) 其中1≤i≤m，1≤j≤n    画出下表：  接下来就是根据上图将最短路径找出来。

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TKDE 2018 | 图嵌入综述：问题、技术和应用

对于知识图三元组： （头实体、关系和尾实体）， 和 都表示一个节点， 表示边。比如在图3中： 上图有两个三元组： 和 ，监护人和朋友是他们之间的关系。...一个前提：如果两个节点由一条权重较大的边连接，则它们很相似。 1.一阶邻近度 ：边的权值即两个节点的一阶邻近度，若没有边则一阶邻近度为0。...全图嵌入为图分类任务提供了一个简单而有效的方法（得到其向量表示后就能进行分类）。 难点：如何捕获整个图的属性？以及如何在表现力和效率之间进行权衡?...4.1 Matrix Factorization 第一种图嵌入技术是矩阵分解。 基于矩阵分解的图嵌入将图的属性(如节点两两相似性)以矩阵的形式表示出来，然后对该矩阵进行分解得到节点嵌入。...带随机游走的DL可以通过图上的采样路径来自动利用邻域结构，它通常观测同一路径中的节点的局部邻居，从而忽略全局结构信息，另外我们很难找到最优采样策略，因为嵌入和路径采样不是在统一框架中联合优化的。

1.3K20

Python 数学应用（二）

通过追踪矩阵乘法的定义，这很容易看出。请记住，当两个给定节点之间存在边（长度为 1 的路径）时，邻接矩阵的条目为 1。...在网络中查找最短路径 网络出现的一个常见问题是在网络中找到两个节点之间的最短路径或者更准确地说是最高奖励的路径。例如，这可能是两个城市之间的最短距离，其中节点代表城市，边代表连接城市对的道路。...在这种情况下，边的权重将是它们的长度。 在这个示例中，我们将在一个带权重的网络中找到两个节点之间的最短路径。...import default_rng rng = default_rng(12345) # seed for reproducibility 如何做… 按照以下步骤在网络中找到两个节点之间的最短路径：...使用 A算法并提供额外的启发式信息来指导节点选择可以获得更高的效率。 还有更多… 有许多算法可以在网络中找到两个节点之间的最短路径。还有一些变体用于找到最大加权路径。

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NumPy能力大评估：这里有70道测试题

如何创建一个包含 5 和 10 之间随机浮点的 2 维数组？ 难度：L2 问题：创建一个形态为 5×3 的 2 维数组，包含 5 和 10 之间的随机十进制小数。 21....如何归一化数组，使值的范围在 0 和 1 之间？ 难度：L2 问题：创建 iris sepallength 的归一化格式，使其值在 0 到 1 之间。...如何在数组的随机位置插入值？ 难度：L2 问题：在 iris_2d 数据集中的 20 个随机位置插入 np.nan 值。...如何在 NumPy 中执行概率采样？ 难度：L3 问题：随机采样 iris 数据集中的 species 列，使得 setose 的数量是 versicolor 和 virginica 数量的两倍。...如何计算两个数组之间的欧几里得距离？ 难度：L3 问题：计算两个数组 a 和 b 之间的欧几里得距离。

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NumPy能力大评估：这里有70道测试题

如何创建一个包含 5 和 10 之间随机浮点的 2 维数组？ 难度：L2 问题：创建一个形态为 5×3 的 2 维数组，包含 5 和 10 之间的随机十进制小数。 21....如何归一化数组，使值的范围在 0 和 1 之间？ 难度：L2 问题：创建 iris sepallength 的归一化格式，使其值在 0 到 1 之间。...如何在数组的随机位置插入值？ 难度：L2 问题：在 iris_2d 数据集中的 20 个随机位置插入 np.nan 值。...如何在 NumPy 中执行概率采样？ 难度：L3 问题：随机采样 iris 数据集中的 species 列，使得 setose 的数量是 versicolor 和 virginica 数量的两倍。...如何计算两个数组之间的欧几里得距离？ 难度：L3 问题：计算两个数组 a 和 b 之间的欧几里得距离。

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70道NumPy 测试题

如何创建一个包含 5 和 10 之间随机浮点的 2 维数组？ 难度：L2 问题：创建一个形态为 5×3 的 2 维数组，包含 5 和 10 之间的随机十进制小数。 21....如何归一化数组，使值的范围在 0 和 1 之间？ 难度：L2 问题：创建 iris sepallength 的归一化格式，使其值在 0 到 1 之间。...如何在数组的随机位置插入值？ 难度：L2 问题：在 iris_2d 数据集中的 20 个随机位置插入 np.nan 值。...如何在 NumPy 中执行概率采样？ 难度：L3 问题：随机采样 iris 数据集中的 species 列，使得 setose 的数量是 versicolor 和 virginica 数量的两倍。...如何计算两个数组之间的欧几里得距离？ 难度：L3 问题：计算两个数组 a 和 b 之间的欧几里得距离。

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列文伯格算法_最短路径matlab程序

我们要在随机生成的环境中（障碍物的位置，起始点，终止点均随机生成），寻找从起始点到达终止点的路径，如果该路径存在，则将其绘制出来，其效果如下： ---- ----    二、 A*算法简介 A*（...、障碍物、起始点和终止点 创建函数的编写 这个函数的作用就是生成n x n的矩阵，矩阵中的信息表明该位置是否有障碍物，是否是起始点或者终止点       （1）生成一个n x n的单位矩阵，并在此基础上加上一个随机数...*rand)); %随机生成终止点的索引值 field(startposind) = 0; field(goalposind) = 0; %把矩阵中起始点和终止点处的值设为0 costchart...MATLAB中默认自带了18种colormap，最常用的jet图像如下所示：      colormap实际上是一个mx3的矩阵，每一行的3个值都为0-1之间数，分别代表颜色组成的rgb值，如[0 0...*rand)); %随机生成终止点的索引值 field(startposind) = 0; field(goalposind) = 0; %把矩阵中起始点和终止点处的值设为0 costchart

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10分钟搞懂蚁群算法

蚂蚁几乎没有视力，但他们却能够在黑暗的世界中找到食物，而且能够找到一条从洞穴到食物的最短路径。它们是如何做到的呢？...这里采用随机赋值的方式，我们给tasks随机创建100个任务，每个任务的长度是10～100之间的随机整数。再给nodes随机创建10个节点，每个节点的处理速度是10～100之间的随机整数。...如：我们将“任务i分配给节点j”这一动作，当作蚂蚁从任务i走向节点j的一条路径。因此，pheromoneMatrix[i][j]就相当于i——>j这条路径上的信息素浓度。...[taskCount]; } // 若当前蚂蚁编号在临界点之后，则采用随机分配方式 return random(0, nodeNum-1); } 任务分配函数负责将一个指定的任务按照某种策略分配给某一节点处理...更新maxPheromoneMatrix矩阵 步骤1和步骤2完成后，信息素矩阵已经更新完毕。

8.1K140

使用图进行特征提取：最有用的图特征机器学习模型介绍

当值接近1时，表示节点u的所有邻居都是相连的(图中左侧的黄圈)，当值接近0时，表示节点的邻居之间几乎没有任何联系(图中右侧的黄圈)。...是一个稀疏矩阵，它包含关于两个节点之间连接的信息。如果有“1”，则表示两个特定节点之间存在连接。矩阵中的a_ij元素中i是行，j是列，表示节点Vi和Vj之间是否有连接。...基于路径的内核 基于路径的核通过在图的标记节点和边缘上应用随机漫步或最短路径来创建特征向量[7,8]。...这个内核的算法与graphlet内核类似，但是我们研究的不是graphlet，而是图中的不同路径[1]。使用随机漫步的基于路径的内核将检查随机生成的路径。...常用的方法之一是Katz索引，它计算两个特定节点之间所有可能的路径: Katz索引。 邻接矩阵A有一个有趣的性质。它的i次幂表示在两个节点u和v之间是否有一条长度为i的路径[10]。

2.4K42

【视频】时间序列分类方法：动态时间规整算法DTW和R语言实现|附代码数据

动态时间扭曲（DTW）是基于距离的方法的一个示例。  图  — 基于距离的方法 距离指标 在时间序列分类中，我们需要计算两个序列之间的距离，同时牢记每个序列内样本之间的时间关系和依赖性。...实际上，与两个时间序列的欧几里得距离的相似性是通过考虑它们的振幅来计算的，而与相移、时移和失真无关。 以图中的示例为例。我们有树时间序列：ts1、ts2 和 ts3。...图 — 动态时间扭曲匹配 算法 让我们考虑两个时间序列 X = （x₁， x₂， ...， xn） 和 Y = （y₁， y₂， ...， ym）， 在等距时间点采样，长度相等或不同。...成本矩阵 C 定义为所有时间序列点的成对距离： 图 — 当地成本矩阵 C 目的是通过遵循成本最低的路线，在局部成本矩阵上找到对齐时间序列的翘曲路径。...翘曲路径 p 是局部成本矩阵上的点序列，因此是两个时间序列上的几个点序列： 必须满足一些条件： 边界条件： 翘曲路径的起点和终点必须是序列的第一个和最后一个点。 单调性条件： 以保留时间顺序。

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