—多刚体系统模拟。...多刚体系统是理论力学模型中的最常见形式，在机械系统动力学控制中尤为普遍。...二、方法简介 图 2 刚体系统的两种表示方法：左子图利用笛卡尔坐标描述系统状态，不同坐标存在几何约束；右子图利用广义坐标描述系统状态，不同坐标完全解耦 我们的任务是给定多刚体系统的初始状态，利用提出的图力学网络预测其未来状态...在理论力学中，为了满足刚体系统的几何约束，需要引入广义坐标来表示系统的状态。如图 2 所示，我们以棍子为例，在左子图中，棍子两端球 1、球 2 的笛卡尔坐标分别是 。...图 3 多刚体系统仿真结果（蓝色为预测结果，红色为真实状态） 以下表格提供了在不同刚体组合的系统中，GMN 与当前方法的预测精度对比，可以看出 GMN 输出更小的预测误差，显著优于其他方法。
机器之心专栏 清华 AIR、计算机系与腾讯 AI Lab 清华 AIR、计算机系与腾讯 AI Lab 合作，共同提出等变图力学网络，实现了理论力学中的一类重要任务—多刚体系统模拟。...多刚体系统是理论力学模型中的最常见形式，在机械系统动力学控制中尤为普遍。...二、方法简介 图 2 刚体系统的两种表示方法：左子图利用笛卡尔坐标描述系统状态，不同坐标存在几何约束；右子图利用广义坐标描述系统状态，不同坐标完全解耦 我们的任务是给定多刚体系统的初始状态，利用提出的图力学网络预测其未来状态...在理论力学中，为了满足刚体系统的几何约束，需要引入广义坐标来表示系统的状态。如图 2 所示，我们以棍子为例，在左子图中，棍子两端球 1、球 2 的笛卡尔坐标分别是 。...图 3 多刚体系统仿真结果（蓝色为预测结果，红色为真实状态） 以下表格提供了在不同刚体组合的系统中，GMN 与当前方法的预测精度对比，可以看出 GMN 输出更小的预测误差，显著优于其他方法。
Keenon Werling 作为一作系统地介绍了关于 Nimble 的相关工作。...借助自动微分方法和库的最新进展，研究人员已经提出了许多可微物理引擎来解决刚体和非刚体的控制和参数估计问题。...Nimble 在广义坐标（generalized coordinate）中工作，这意味着位置向量（有时称为「自由度」）的每个元素都指代一个关节位置。...具体如下图所示： 用户可以更改骨架的关节值并重新运行代码以更改手臂的位置： arm.setPositions([0, 0, -90*(3.1415/180), 0, 0, 0]) 通过告知肘部（向量中的索引...2）向后旋转 90 度，手臂将直接指向天空，如下图所示： 研究者还在相同的广义坐标空间中表达速度。
image.png image.png 2 机器人是多刚体系统 一般来说，机器人属于典型的多体系统，考虑到机器人的工业与特殊应用环境，一般来说，机器人可以视为多刚体系统，即机器人的各个组成部件均视为刚性体...我们目前见到的大部分机器人的控制器设计也均是按照多刚体机器人系统的控制器设计。...多刚体系统的机器人的动力学方程可以统一采用如下所示方程来描述 系统中 是用来描述机器人运动状态的广义坐标 多刚体系统视为单刚体系统的拓展，有多个单刚体连接而成的多自由度系统成为多体系统，...机器人即是典型的多体系统，多体系统的最高峰是人形机器人。人形机器人看似高不可攀，但是其本质上是多刚体系统，多刚体系统的控制主要是借助整个系统的雅克比矩阵。...image.png 多刚体系统的运动学、动力学和控制相对来说较为成熟。目前大都数的机器人都属于多体系统，从这个角度看机器人的设计和控制变得相对简单一些。
对于结构的运动方程 引入坐标变换 式中， ，，， 称为广义位移。此变换的意义是将看成是的线性组合。...从数学上看，是将位移从有限元系统的节点位移向量为基向量(物理坐标)的维空间转换到以为基向量(振型坐标)的维空间。...在两端同时左乘,并令,可将初始条件变换成 由可知，如果忽略阻尼影响，有限元系统的运动方程可以用相应的振型矩阵解耦成个互不耦合的单自由度系统运动方程。...中每个方程都相当于一个单自由度系统的运动方程，可以用直接积分法求解，或者用杜哈梅积分求解。...算例 用振型叠加法解运动方程 其中 初始条件 (1)、由解得广义特征对 (2)、写出互不耦合的运动方程 记 由坐标变换 可得到坐标变换后的运动方程 广义坐标初始值为, 的精确解为 进一步 ★★★★★
惯性张量之间 的 关系， 因 此可以 使用Newton-Euler 方程描述刚体的力、 惯量和加速度之间的关系， 建立刚体的动力学方程， 此方法分析了系统中每个刚体的受力情况， 因此物理意义明确， 表达了系统完整的受力关系...， 用其解释了方程系数矩阵的物理意义 1965 年， 为了解决复杂刚体系统的动力学建模问题， 凯恩(Kane)方法被提出来， 与其拉格朗日方法采用广义坐标来描述运动学量不同， 其采用广义速率来描述， 对于动力学方程的建立...多体系统拓扑结构矩阵描述； 凯恩方程 兼有分析力学与矢量力学的优点 高斯最小约束原理 变分原理分析多体系统可能存在的运动；泛函极值原理求解出系统的运动规律 2 递推多体系统动力学 对于上述提到的各种多体动力学方法...在实际应用中， 由于上述方法计算量较大， 且重复计算较多， 为了提高其计算效率， 许多学者将递推方法应用于动力学方程的求解， 下面主要介绍递推多体动力学研究现状。...惯量张量具体表示如下所示： image.png image.png 关键词： 机器人动力学；多刚体动力学；多体系统，多体动力学；机械臂动力学；动力学建模原理；动态系统；正向动力学；逆向动力学；混合动力学
在对柔性系统进行建模的过程中，需要解决坐标系的选择、柔性体的离散化、动力学建模方法以及方程求解等问题。 1 柔性体的描述 柔性体的描述是柔性机械臂建模与控制的基础。...根据选择参照系的不同，一般可分为相对坐标法以及绝对坐标法。由于绝对坐标法虽然可以获得形式简单的动力学方程，但是却大大增加了广义坐标的数目，进而需要引入相应的约束方程。目前的应用已经较少。...有限段法也是将无限自由度的连续体离散，只不过是离散成有限刚度梁段，将系统的柔性等效至梁段结点，即将柔性系统描述为多个刚体，以含有弹簧以及阻尼器的结点互连。...当划分无穷时，有限段趋于微分梁段，其弹性线长度相当于弧微分，而不是有限元法中对于坐标的微分。有限段法容易计入几何非线性的影响，比较适合于含细长构件的柔性机器人系统，理论推导程式化，便于数值计算。...---- 刚柔耦合动力学，多体系统，动力学建模
是业界公认的强大可靠的机械系统多体动力学仿真软件。...表格 2 机器人的动力学建模原理（第一内核） 多刚体动力学就是研究多刚体系统运动和受力之间的关系，它的的动力学研究问题可以分为动力学正问题、逆问题以及正逆混合问题。...动力学正问题即已知驱动力（力矩）求解多刚体系统运动，动力学逆问题则已知多刚体系统的运动学量求解作用在运动副上的驱动力（力矩），正逆混合问题则是系统部分运动副的运动情况和部分运动副的作用力已知而求解其它运动副的运动情况以及驱动力...多刚体动力学既可以是解析的也可以是数值的。 2.1 刚性机器人动力学 多刚体的建模方法可以分为数值计算方法、符号计算方法以及符号和数值相结合的动力学算法。...在对柔性系统进行建模的过程中，需要解决坐标系的选择、柔性体的离散化、动力学建模方法以及方程求解等问题。 (1)柔性体的描述 柔性体的描述是柔性机械臂建模与控制的基础。
而本文所述的机器人的研究主要是涉及机械电子工程中的机器人方向，且更加强调机器人的本体涉及与控制。...image.png 2 进阶书单 高等动力学： 相对于理论力学，高等动力学会详细介绍包含拉格朗日方程方法和凯恩等方法，并且会介绍机器人多体系统的广义坐标的概念。...多体系统动力学：从多体系统的角度来介绍多体系统动力学，多体系统的动力学主要集中在多刚体系统的拓扑描述以及动力学建模原理。...计算多体系统动力学： 之前的书籍主要是集中在于多体系统的描述与建模原理，计算多体系统动力学则是从实际应用角度来给出多体系统的建模和编程实现方法，书籍给出的方法可以用于编写机器人动力学和运动学仿真的软件。...入门详解与实例 ---- 希望大家在以上书籍和本文技术专栏中的文章的帮助下可以尽快进入机器人的研究和设计中。
机器人仿真的精准化挑战构建和微调机器人系统需要大量时间，特别是在需要处理不断变化物品的复杂环境中。虚拟环境开发能够加速这一进程，但实现高精度仿真远比表面看起来困难。...以配备多吸盘气动夹爪的机械臂为例，模型需准确计算气流通过管道阀门的动态、橡胶吸盘与包裹的接触力、接触变形对气流的影响以及部分吸盘接触时的复杂情况。...此外还需模拟视觉系统在混合包裹堆中识别特定物品的能力，以及机械臂计算抓取角度和所需力的决策过程。这种高保真度仿真的复杂性在处理数百万种不同物品时呈指数级增长。...Drake开源平台的革命性贡献MIT开发的Drake开源工具箱成为关键解决方案，其具备三大核心优势：专为机器人设备优化的多体动力学引擎支持自定义模型编写的系统框架经过验证的数值求解器套件该平台特别强大的接触求解器能准确计算刚体交互时产生的力...Drake的开源特性使开发者能够深入理解求解器的工作机制，及时发现和修复模型缺陷。可变形物体处理的前沿挑战当前最大的技术挑战在于可变形物体（如会弯曲、摆动、扭曲和下陷的物品）的精确建模。
博客主页：https://xiaoy.blog.csdn.net 本文由 呆呆敲代码的小Y 原创，首发于 CSDN 学习专栏推荐：Unity系统学习专栏 游戏制作专栏推荐：游戏制作 Unity...入射向量 就是该物体原来移动的向量，将这两个向量传入，即可求出反射向量，然后将该物体的移动方向改为求得的反射向量即可实现弹射功能。...这样我们就可以模拟现实中物体碰到墙壁后的正常弹射运动曲线，实现弹射运动。...Vector3(Random.Range(-1f, 1f), 0, Random.Range(-1f, 1f)).normalized; return dir; } 注意点： 移动的物体需要挂载刚体和碰撞体...否则无法触发碰撞，这是碰撞检测的必要条件。 本方法受限于 运动物体/墙壁 需要添加刚体和碰撞体，如果有更便捷方便的方法欢迎在评论区指出一起学习参考哦！ 展示图如下： ----
机器人仿真技术在高复杂度环境中的突破构建和微调机器人系统需要大量时间，特别是在需要处理不断变化物体的场景中。虚拟环境中的开发能加速这一过程，但实现高精度仿真远比表面看起来困难。...实现高质量仿真需要同时满足两个条件：视觉真实感精确的物理建模更重要的是需要保留并利用控制方程中的结构特征，这对系统分析和控制至关重要。...跨越仿真与现实之间的鸿沟复杂系统中，虚拟设备与物理设备间的微小差异可能演变成巨大鸿沟，这就是著名的"sim2real"（从仿真到现实）差距。...Drake开源工具包的关键作用MIT开发的Drake工具箱为解决这些挑战提供了重要平台。...这个开源工具包含三大核心优势：优化的多体动力学引擎：专门为机器人设备仿真优化系统框架：支持编写自定义模型并组合成复杂系统经过验证的求解器套件：能解决数值优化问题特别重要的是其强大的接触求解器，能准确计算刚体物品在仿真中相互作用的力
我们简单来理解一下两者的差异。 11-8.png 引擎中的漫反射主要是模拟材质表面粗糙不平的光学反射效果，理想的漫反射材质表面是完全不光滑且没有光泽的，当光源照射到这种材质上，呈现出发散的反射效果。...例如：向量、 矩阵、 欧拉角、四元数、射线、包围体。 1、向量 既有大小又有方向的量称之为向量（物理学叫矢量），向量也有维度，例如，2维、3维、4维。...在引擎中，我们也可以把向量元素视为分量，比如 Vector3( 0.6, 0.6, 0.5) ，有3个分量，其中的0.5称为这个向量的第3个分量。...5、包围体 包围体用于可见检测计算，基本思想是体积稍大且结构简单的包围体来替代结构复杂的被包围体，当进行检测的时候，达到提高检测效率的作用。...本文仅作为一个基础入门的文档，尽可能去多覆盖一些基础概念，然而文档写作的过程中为了保持写作逻辑的延续，对于一些基础概念并没有完全都介绍全面，比如法线、八叉树、齐次坐标等概念并未讲到。
虚拟环境（ALE、MuJoCo、OpenAI Gym）极大地促进了在智能体控制和规划方面学习算法的发展和评估，然而现有的虚拟环境通常只涉及刚体动力学。...PLASTICINELAB 学习环境 PlasticineLab 包含由可微物理模拟器支持的具有挑战性的软体操作任务，其中的所有任务都需要智能体使用刚体操纵器将一块或多块 3D 橡皮泥变形。...矩阵中的每一行都包含来自单个粒子的信息：两个表示位置和速度的 3D 向量，两个表示形变梯度和仿射速度场的 3D 矩阵，所有信息堆叠并压平为一个 维向量。...作为运动学刚体，操纵器的末端执行器由 7D 向量表示，由 3D 位置和 4D 四元数方向组成，尽管在某些场景中可能会禁用某些自由度。...值得注意的是，同一任务中的标识在橡皮泥的初始配置中具有固定的相对位置，从而在任务的不同配置中实现一致的粒子观察。结合粒子观察和操纵器状态，我们最终得到的观察向量具有 个元素。
Spacedyn是一个MATLAB工具箱，可用于运动基础上的铰接多体系统的运动学和动态分析以及仿真。...这样的系统的示例是具有机械附件的卫星，自由飞行的空中机器人，轮式移动机器人和步行机器人，所有这些机器人都可以在具有或不具有重力的环境中运动。 该工具箱可以处理具有拓扑树配置的开放链系统。...BB参见多体动力学中的“关联数组”。...SS为关联矩阵 S0中元素为0和1。其中与基座相连的刚体对应的元素为1，其余刚体对应为0。 SE中元素为0和1。其中与外力相关联的刚体对应的元素为1，其余刚体对应的为0。...这样是为了表示基座质心的位置。 m0,inertia0,m,inertia为基座和各个刚体杆件的质量和转动惯量 ce 杆件i的质心到末端点的向量。该量是为了表述机械臂末端的位置。
向量数据库为向量数据提供了专门的存储和索引机制。在向量数据库中，向量数据被存储为高维空间中的点，数据库会为这些点建立索引，常用的索引方法有KD-树、BB-Tree、HNSW等。...此外，随着深度学习在更多的领域得到应用，比如在线推荐、广告投放、自动驾驶等，实时响应的需求也越来越强烈。在这些应用中，系统必须能够实时处理大规模向量数据，并且提供快速响应。...但这也会带来新的挑战，比如如何将数据库操作高效地映射到硬件操作，如何管理和调度硬件资源等。 5、针对不同类型大模型的性能优化 不同类型的大模型对数据的处理和计算需求可能会有所不同。...6、多模态数据处理能力 随着大模型向多模态发展，如图文混合模型、音视频混合模型等，对应的数据也将会更为复杂多元。向量数据库需要能够有效地处理这些多模态数据。...这不仅需要数据库本身的技术突破，也需要和AI模型的深度融合，以理解和处理多模态数据中的关联和交互。
方向光任何地方都能照射到，就和太阳一样，但是要注意照射方向。...游戏物体往某个方向移动；以自身坐标系或世界坐标系 ---- 相关参数 Vector3[struct]： 三维向量。 向量，可以表示一个方向，也可以表示一个位置。 Space[enum]： 空间。...特点 使用刚体移动物体，特点如下： ①会于场景中的模型物体发生碰撞； ②会受重力影响（到达场景边缘外，会下落） ---- 第十二课：物理组件之碰撞体 一、碰撞体简介 ....碰撞体 使用刚体移动的物体，与场景中其他的物体相碰撞：其实是碰撞的目标物体的“碰撞体”组件，也就是 Collider。 另外和目标物体碰撞的，是我们移动的物体的自身的“碰撞体”组件。...碰撞体可以理解为我们的模型的“外骨骼”。 模型只要加了刚体，就必须要加碰撞体，否则没有意义。
RAG构建过程中存在的挑战 1.2.2 多模态文档难点 多模态文档中图片、图表等结构化多模态内容处理方式更加复杂。如何将不同模态的数据（文本，图像、视频）融合在一起，提高理解的准确性是挑战。...RAG可控处理一种思路 1.3 RAG发展 因多模态数据处理与向量化检索的技术瓶颈，RAG系统的稳定性常受制约，因此推动多模态文档的统一化处理范式与新一代检索架构，成为突破RAG能力边界的两大关键路径...多模态模型提取文字及视觉问答 多模态处理文档不仅可以将不同模态的数据（文本、图像、表格）映射到同一个语义空间，进而提高数据的可用性和检索效率，也有利于模型对于文档的理解。...单智能体与多智能体，无论在任务类型与核心技术都存在明显差别。 单智能体与多智能体对比 任务解构能力：通过分布式子任务分工协作，Multi-Agent系统能够分解任务，提高了任务处理的效率。...多智能体协作：通过博弈论和联邦学习，多智能体系统实现高效的协作。 可解释性提升：因果推理模型 + 决策树蒸馏可以提高Agent的可解释性，Agent的决策过程更加透明。
通过将他们映射到相同的向量空间！ 2.1 我们应该如何将短语映射到向量空间？ [我们应该如何将短语映射到向量空间？]...基于组合原则 使用单词的含义和组合他们的规则，得到一个句子的含义向量 同时学习解析树以及组合向量表示 2.2 Constituency Sentence Parsing [Constituency Sentence...ICML 2011) 2.11 多类分割 [多类分割] 3.结构反向传播(BTS) [结构反向传播(BTS)] Introduced by Goller & Küchler (1996) 和通用的反向传播的规则相同...] 问题：速度 集束搜索中的每个候选分数都需要一次矩阵向量乘法 解决方案：仅针对来自更简单，更快速模型(Probabilistic Context Free Grammar (PCFG))的树的子集计算得分...在树中使用结果向量作为逻辑回归的分类器的输入 使用梯度下降联合训练所有权重 补充讲解 回到最初的使用向量表示单词的意义，但不是仅仅将两个表示单词含义的向量相互作用，左上图是在中间插入一个矩阵，以双线性的方式做注意力并得到了注意力得分
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