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如何将AVL树转换为splay树?

将AVL树转换为splay树的过程可以分为以下几个步骤:

  1. 确定需要转换的节点:首先,需要确定要转换的节点,可以是AVL树中的任意节点。
  2. 将目标节点旋转到根节点:通过一系列的旋转操作,将目标节点旋转到AVL树的根节点位置。旋转操作包括左旋和右旋,可以通过调整节点的左右子树来实现。
  3. 将目标节点的左子树设为splay树的左子树:将目标节点的左子树设为splay树的左子树,并将目标节点的右子树设为splay树的右子树。
  4. 将目标节点的右子树设为splay树的右子树:将目标节点的右子树设为splay树的右子树,并将目标节点的左子树设为splay树的左子树。
  5. 重复以上步骤:对于目标节点的左子树和右子树,分别重复以上步骤,将其转换为splay树的左子树和右子树。

通过以上步骤,可以将AVL树转换为splay树。转换后的splay树具有以下特点:

  • 自适应性:splay树会根据节点的访问频率进行调整,经常被访问的节点会被移动到根节点位置,从而提高访问效率。
  • 平衡性:splay树在每次插入或删除节点时会通过旋转操作保持平衡,避免出现不平衡情况。
  • 局部性:splay树会将最近访问的节点移动到根节点位置,从而提高对这些节点的访问效率。

splay树适用于需要频繁访问某些节点的场景,例如缓存系统、网络路由器等。腾讯云提供了云计算相关的产品和服务,例如云服务器、云数据库、云存储等,可以根据具体需求选择适合的产品。

关于AVL树和splay树的详细介绍和算法实现,可以参考以下链接:

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AVL

AVL的概念 二叉搜索虽可以缩短查找的效率,但如果数据有序或接近有序二叉搜索将退化为单支,查找元素相当于在顺序表中搜索元素,效率低下。...一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质的二叉搜索: 它的左右子树都是AVL 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 节点的平衡因子=右子树的高度-左子树的高度 例如:...下图的二叉搜索的每个节点的平衡因子的 绝对值都小于2,并且每个节点的子树也都是AVL AVL的定义 AVL是一种特殊的二叉搜索,它具有高度的平衡,所以为了在插入过程中的各个节点的平衡因子的更新...的插入 AVL的插入是一个难点,它分为好几种情况,其实AVL的插入也就是在二叉搜索中插入新节点,但是由于他引入了平衡因子,需要更新,所以这里的插入节点就比较麻烦,她一共分为两步: 1 插入节点...的验证 AVL是在二叉搜索的基础上加入了平衡性的限制,因此要验证AVL,可以分两步: 1.

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AVL

概述 AVL是最早提出的自平衡二叉,在AVL中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡AVL得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M....AVL树种查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n),增加和删除可能需要通过一次或多次旋转来重新平衡这个。 2....AVL的旋转操作 AVL的基本操作是旋转,有四种旋转方式,分别为:左旋转,右旋转,左右旋转(先左后右),右左旋转(先右后左),实际上,这四种旋转操作两两对称,因而也可以说成两类旋转操作。...AVL数的插入和删除操作 (1) 插入操作:实际上就是在不同情况下采用不同的旋转方式调整整棵,具体代码如下: 1 Node_t Insert(Type x, Tree t) { 2 if(t =...总结 AVL是最早的自平衡二叉,相比于后来出现的平衡二叉(红黑,treap,splay)而言,它现在应用较少,但研究AVL对于了解后面出现的常用平衡二叉具有重要意义。

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AVL

一棵AVL具有以下性质: AVL是一颗特殊的二叉搜索AVL中插入一个节点后,的所有节点的左右孩子节点的高度差的绝对值小于等于1 左右子树高度差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1...),并且它的左右子树也是一颗AVL 如果一棵二叉搜索是高度平衡的,它就是AVL。...的操作 包括:插入节点、调整平衡因子、旋转为AVL 2.2.1 插入节点 AVL也是一棵二叉搜索,因此它在插入数据时也需要先找到要插入的位置然后在将节点插入。...但是,调整后的节点的平衡因子可能会大于1,也就是说插入一个节点后不在是一颗AVL。因此,需要通过旋转将调整后的旋转成一颗AVL。...进行结论验证 验证一颗二叉是否是AVL时,只要满足以下两个方面就说明该二叉AVL: 该是一颗二叉搜索:中序遍历得到有序序列。

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AVL

因此,他是带有条件的搜索二叉。这个条件保证了AVL的深度是O(log n).最简单的想法是左右两棵子树保持相同的高度。但是这种条件过于苛刻,难以使用。AVL只要求深度之差不超过1。...AVL解决了二叉搜索带来的不平衡问题。但是要求变成了我们必须在每次操作后进行调整,以使得AVL保持平衡。...另一种较新的方法是放弃平衡条件,允许有任意的深度,但是在每次操作后要进行调整,以使得后面的操作效率更高。有一种这样的称之为伸展。 在AVL的每一个节点中保留其高度信息是必须的。...在AVL中就不一一实现了,只就插入做了实现,我对删除采用的是懒惰删除法。在此不在说明。只测试一下AVL的深度是不是O(log n)以及中序遍历输出是不是有序的。...这些足以证明它就是我们要求的AVL

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伸展(splay tree)

对于二叉查找而言,每次操作的最坏时间复杂度是O(N)。(当退化为链表的时候)。为了解决这个问题,我们给附加了一个平衡条件。平衡条件限制了任何节点的深度都不能过深。...其中一种限制条件是:一颗二叉查找的左子树和右子树的高度差不能超过1,这个条件限制产生了AVL。 二叉查找的最坏操作是O(N)。但是这样的操作并不常见。...伸展的基本想法是,当一个节点被访问后,它要经过一系列AVL的旋转操作,被放置到根上。如果该节点很深,那么我们必须通过重构使这些节点的访问花费的时间也变少。...这个方式真是导致每次深度能降低一半的操作。我们在之字形的旋转过程中,和AVL的双旋转并没有什么区别。不同之处在于,一字形的情形。这是这点不同导致了伸展的效果是很好的。...测试结果也说明了伸展并没有避免生成斜二叉,但是它在后续的伸展过程中不会出现恶性循环,使得最终还可能是斜二叉。一般而言经过为数不多的操作之后,伸展都将几乎是平衡的,并且深度是较浅的。

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AVL探秘

一、AVL   AVL是一种平衡查找,在前面的两篇文章:二叉搜索 和 红黑 中都提到过。...因此提出一些对二叉搜索效率改进的树结构使最坏时间复杂度降为O(lgn),AVL和红黑就是其中的代表,除此之外,还有一些如AA-tree、B-tree、2-3-tree等。...使不平衡变平衡最关键的是找到“平衡条件”,我们已经在前面一篇文章中详述了红黑的平衡条件是:对节点进行着色,并约束从根节点到任何叶子节点的长度,其中,约定了5条规定,稍显复杂。...而AVL的平衡条件则显得格外简单:只用保证左右子树的高度不超过1即可。 二、AVL的实现 1、数据结构 节点类:因为需要控制节点的高度,所以高度是一个属性。...我们采用尽可能少地改动原有代码的原则来修复,这个原则和红黑的修复操作是一致的,即插入和删除操作我们依然沿用二叉搜索的实现,只在后面添加修复的代码即可。   如何修复?

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平衡初阶——AVL平衡二叉查找+三大平衡(Treap + Splay + SBT)模板【超详解】

平衡初阶——AVL平衡二叉查找 一、什么是二叉 1. 什么是。 计算机科学里面的本质是一个树状图。首先是一个有向无环图,由根节点指向子结点。但是不严格的说,我们也研究无向。...显然,删除操作的平均时间复杂度为O(logn) 四、AVL平衡二叉查找 1.什么是平衡二叉。 平衡二叉是一种二叉排序,并且满足中任意一个节点的左右子树的高度保持平衡。 2.什么是AVL。...AVL是一种二叉查找,并且满足中任意一个节点的左右子树的高度差的绝对值小于等于1,即保持平衡系数不大于1。...4.如何保持AVL的平衡? 既然要保持左右子树高度差小于等于1,那么我们一定需要在节点里面定义一个新的属性,用来记录该节点为根的的高度。由于建树的过程是递归的,所以的高度的更新也是递归完成的。...五、AVL的相关操作 1.旋转操作(rotateAvl) 如果在某一个时刻二叉发生了失衡,我们就需要对二叉进行相应的旋转使得二叉重新达到平衡。

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C++AVL

AVL 零、前言 一、AVL的概念 二、AVL结点定义 三、AVL的插入 四、AVL的旋转 1、左单旋 2、右单旋 3、左右双旋 4、右左双旋 5、总结 五、AVL的验证 六、AVL的性能...零、前言 本章主要讲解map和set的底层结构平衡二叉搜索的一种-AVL的特性及其实现 一、AVL的概念 引入: map/multimap/set/multiset其底层都是按照二叉搜索来实现的...一棵AVL或者是空或者是具有以下性质的二叉搜索: 它的左右子树都是AVL 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 示图: 注:如果一棵二叉搜索是高度可保持在...的插入 AVL就是在二叉搜索的基础上引入了平衡因子,因此AVL也可以看成是二叉搜索 那么AVL的插入过程: 首先按照二叉搜索的方式插入新节点 待插入结点的key值比当前结点小就插入到该结点的左子树...,左子树增加一层,即将右子树往上提,这样30下来,因为30比60大=小,只能将其放在60的左子树,而如果60有左子树,左子树根的值一定大于30,小于60,只能将其放在30的右子树,旋转完成后,更新节点的平衡因子即可

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C++【AVL

就属于其中一种比较经典的平衡二叉搜索,它是通过 平衡因子 的方式来降低二叉高度的,具体怎么操作,可以接着往下看 ---- ️正文 1、认识AVL AVL 由 前苏联 的两位数学家:G.M.Adelson-Velskii...1 那么它就是一棵 AVL 注意: AVL 是一棵高度平衡的二叉搜索,如果它有 N 个节点,那么它的高度可以保持在 logN 左右,时间复杂度为 O(logN) 1.1、AVL的定义 AVL...在原 二叉搜索 的基础上添加了 平衡因子 bf 以及用于快速向上调整的 父亲指针 parent,所以 AVL 是一个三叉链结构 所以 AVL 的节点通过代码定义如下: //AVL的节点类(...关于 AVL 详细操作可以参考这篇 Blog:《AVL(动图详解)》 ---- 3、AVL的合法性检验 3.1、检验依据 如何检验自己的 AVL 是否合法?...AVL ,然后对其进行了实现,AVL 光是一个 插入 操作,就已经涉及了 四大旋转情况,其中每种情况都需要自己画图分析,AVL 是存储静态数据的理想容器,如果想追求性价比,可以选择 红黑 RB-Tree

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【C++】AVL

文章目录 一、什么是 AVL 二、AVL 的节点结构 三、AVL 的插入 四、AVL 的旋转 1、左单旋 2、右单旋 3、左右双旋 4、右左双旋 5、总结 五、VAL 的验证 六、AVL...的删除 七、AVL 的性能 八、AVL 的代码实现 一、什么是 AVL 我们在前面学习二叉搜索时提到,二叉搜索的查找效率为 O(N),因为当数据有序或接近有序时,构建出来的二叉搜索是单分支或接近单分支的结构...通过上面这种方法构建出来的就是平衡二叉搜索,也叫 AVL (由提出它的两个科学家名字的首字母组成);AVL 具有以下特性: AVL 的左右子树都是 AVL AVL 左右子树高度之差的绝对值不超过...的,那它就是AVL;对于 n 个节点的 AVL ,其高度为 O(logN),查找的效率也为 O(logN)。...---- 七、AVL 的性能 由于 AVL 是一棵平衡二叉搜索,其每个节点的左右子树的高度差都不超过1,所以 AVL 是无限接近于满二叉的,那么 AVL 进行查询的时间复杂度就无限接近于 O(

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【C++】AVL

一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质的二叉搜索: 它的左右子树都是AVL 左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 如果一棵二叉搜索是高度平衡的,它就是 AVL...K和V详情参考:二叉搜索 2.插入 AVL 就是在二叉搜索的基础上引入了平衡因子,因此 AVL 也可以看成是二叉搜索。...那么 AVL 的插入过程可以分为两步: 按照二叉搜索的方式插入新节点 调整节点的平衡因子 插入节点的方法和我们前文讲到的二叉搜索插入方法一致,我们在此就不重复叙述了。...但是如果要对AVL做一些结构修改的操 作,性能非常低下,比如:插入时要维护其绝对平衡,旋转的次数比较多,更差的是在删除时, 有可能一直要让旋转持续到根的位置。...因此:如果需要一种查询高效且有序的数据结构,而且数 据的个数为静态的(即不会改变),可以考虑AVL,但一个结构经常修改,就不太适合。

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平衡二叉 平衡二叉也叫平衡二叉查找,又被称为AVL,可以保证查询效率较高。它的特点是:它是一棵空或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉。...显然,对一棵AVL而言,其所有结点的平衡因子只能是-1,0,1.挡在一棵AVL树上插入一个结点时,有可能导致失衡,即出现绝对值大于1的平衡因子。...4、把当前结点的值换为右子节点的值 5、把当前节点的右子树设置为当前节点右子树的右子树。...(avl.root.leftHeight()); System.out.println(avl.root.rightHeight()); } } 二叉排序的运行结果:...AVL的运行结果: 从以上两个运行结果可以看出:的高度、的左、右子树高度经过处理后,原来的二叉排序变为了一棵AVL

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1 Splay原理 BST 要想理解splay的原理,就得先理解BST。...二叉查找(Binary Search Tree,简称BST)是一棵二叉,它的左子节点的值比父节点的值要小,右节点的值要比父节点的值大。它的高度决定了它的查找效率。...比如这个就是一棵二叉查找: 但是如果这棵二叉变得丑陋点,就成了这样: 于是最坏查询情况就变成了O(N)这就尴尬了。 Splay 那么怎么解决如上所示的问题呢? 于是就变成了各种树。...2 Splay详解 Rotate 如图,我们有一棵二叉,X,Y,Z分别代表三个节点,A,B,C分别代表三个子树。 现在,我们要把这棵二叉的X节点转到Y节点的位置。...3 Splay Code Luogu P3369 【模板】普通平衡 #include #include #include #include<deque

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C++——AVL

一棵AVL或者是空,或者是具有以下性质的二叉搜索: 它的左右子树都是AVL左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) 右子树高度-左子树高度=平衡因子 这棵是平衡的...节点定义 对于AVL结点的定义,不仅仅多了一个平衡因子,还多了一个父节点的指针,是一个三叉链的结构。...的根节点 }; 旋转 旋转的目的; 1.让这棵的左右高度差不超过1 2.旋转之后也要保持这棵AVL 3.更新调节平衡因子 4.旋转后的高度要和插入前相同 左单旋与右单旋 左单旋:...验证AVL 这里还需要加一个平衡因子的判断; int _Height(Node* root)//计算的高度 { if (root == nullptr) return 0; int...l + 1 : r + 1;//返回左子树和右子树最高高度 } bool _IsBalanceTree(Node* root) { if (root == nullptr)//空也是AVL

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C++:AVL

AVL,即是高度平衡的二叉搜索。 一棵AVL是一棵平衡二叉搜索,也能是一棵空。...AVL的性质: ①它的左右子树都是AVL ②左右子树高度之差(简称平衡因子)的绝对值不超过1(-1/0/1) ③如果一棵二叉搜索是高度平衡的,它就是AVL。...AVL的定义: AVL的定义中:①拥有键值对。②多加一个双亲节点,用于调整平衡二叉。③增加平衡因子,用于判断插入或删除后,是否还是一棵AVL。...的插入 AVL的插入分成两步:第一步是按照二叉搜索的方式来新增节点。...验证AVL 由于AVL是在二叉搜索的基础上加了平衡性后得到的,因此需要确认一棵AVL,那么就需要以下两步: 1.先确定是否是一棵二叉搜索:如果中序遍历可得到一个有序的序列,就说明为二叉搜索

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