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原始递归函数及模拟运行的优化

在讲原始递归函数之前，我们先要定义几个基本函数，我们一般称之为本原函数： 　　零函数z，对于任何自然数，返回0。 　　后继函数s，对于任何自然数，返回它的后继数，也就是传入n返回n+1。 　　...当然，本原函数自己也是原始递归函数。 　　这个原始递归函数基本上覆盖了我们常见的几乎所有的自然数下的函数了。...当然，既然有原始递归函数，就有一般递归函数了，函数产生规则多了个μ算子，不过这是本文叙述范围之外的事情。不过既然提到，说一下，一般认为，一般递归函数是可计算的，也就是图灵机可以解决的(可停机)。...我们平常见到的绝大多数自然数下的函数都是原始递归函数。 【原始递归函数的可计算性】 　　原始递归函数的可计算性很容易证明。 　　首先，本原函数是可计算的。 　　...递归论的减法有一点不一样，在于a-b在a<b时等于0。

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手写编程语言-递归函数是如何实现的？

前言 本篇文章主要是记录一下在 GScript 中实现递归调用时所遇到的坑，类似的问题在中文互联网上我几乎没有找到相关的内容，所以还是很有必要记录一下。...在开始之前还是简单介绍下本次更新的 GScript v0.0.9 所包含的内容： 支持可变参数 优化 append 函数语义 优化编译错误信息 最后一个就是支持递归调用 ---- 先看第一个可变参数：...以正常人类的思考方式：当我们执行完 return 语句的时候，就应该标记该语句所属的函数直接返回，不能在执行后续的 statement。 可是这应该如何实操呢？...运行期：在刚才判断 return 语句处，额外多出判断当前 block 是否为递归调用，如果是则不能返回。...最后是目前的递归在某些情况下性能还有些问题，后续会尽量将这些标记过程都放在编译期，编译慢点没事，但运行时慢那就有问题了。

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VBA CreateObject函数如何找到所需要的依赖文件

VBA中如果要调用外部对象，有2种方法： 前期绑定： 在VBA编辑器里点击工具-引用，找到需要使用的项目勾选 后期绑定： 使用VBA的CreateObject函数，这种情况下要知道...前期绑定的方法应该比较好理解，在Excel直接手动找到需要依赖的文件，一般是.dll后缀的，然后调用这个文件里的东西。 那么后期绑定为什么也能运行呢？...1、注册表 Windows系统有一种叫做注册表的东西，里面保存了很多数据信息，CreateObject函数就是通过注册表来找到依赖文件的。...以外部对象字典为例，来看看通过注册表是如何找到依赖文件的： 点击电脑的开始--运行，输入cmd，然后在黑框里输入regedit，这样就打开了注册表编辑器。...2、使用VBA读取注册表 如果还想知道其他的外部对象所引用的具体文件，用上面的方法自然可以找到，但是这样手动查找挺麻烦的，看看使用VBA如何来读取注册表信息： Private Function GetObjectDllPathByWSCript

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如何写出你的第一个递归函数？

我们在学习一个新的东西时，常常使用现实中的东西作类比。学习编程也不例外。 但编程里面有一些术语或者思想或者理论，在现实中不容易找到类比的东西，此时初学者就很难理解了。 递归就是这样一个例子。...好了，刚才我们涉及到了两个概念： 不同的函数，他们里面的代码结构可以一模一样。 名字相同的函数，他们可以不一样（例如运行在两台不同的电脑上）。 如果把这两个概念放在一起，会发生什么呢？...理解了调用关系，那么另一个问题又来了，当递归的时候，剩下的没有运行的代码，他们在干嘛，已经运行的代码，他们生成的变量值哪去了？...这是因为，当你要去接电话的时候，你脑子会记住你刚刚看到了哪里。当你放下电话去关水闸的时候，你的脑子也会记住你刚才电话讲到了哪里。 在递归的时候，也是这样一个流程。...在后面的文章中，我们将会讲到，如何使用递归实现二分查找和遍历二叉树。 PS：感谢产品经理在这篇文章撰写过程中提供的帮助。

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在繁杂的业务需求中，如何找到API设计的平衡点

这是学习笔记的第 2150 篇文章 ? 关于API设计，有什么好的设计方法，或者说如何来构建一个相对健壮的后端API设计体系？...我觉得还是在不断的实践中犯低级错误逐步积累起来的，或者是到了不得不改的时候才会造成这种变革和重构的过程。 比如说现在服务的后端有20个接口，基本人为还可以做好基本的配置管理。...比如A的状态变更，会导致B状态变更，B的状态变更会导致C状态变更，在程序里面就需要不断的调整，添加逻辑。...然而所有不同的设备不同的文件系统实现都可以采用了同样的接口，使得上层系统不必关注底层实现的不同，这是这套 API 强大的生命力的表现。...小结： 在需求不清晰，管理混乱之中，需要找到工作的平衡，而需要更持久有效的管理，和这些管理设计是分不开的。

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程序在计算机中如何运行的

一、程序编译的过程 ? 二、程序加载进CPU的过程 ? 三、CPU的组成 累加寄存器（AC） ：主要进行加法运算。 标志寄存器（PSW) ：记录状态，做逻辑运算。...程序计数器（PC） ：是用于存放下一条指令所在单元的地址的地方。 基质寄存器（BX） ：储存当前数据内存开始的位置。 变址寄存器 ：储存基质寄存器的相对位置。...通用寄存器（GPRs）:支持有所的用法。 指令寄存器（IR） ：CPU专用，储存指令。 堆栈寄存器（SP） ：记录堆栈的起始位置。 ? CPU是由四大部分所构成的：寄存器、控制器、运算器、时钟。...寄存器 CPU内部的内存，程序加载进CPU内部的寄存器中从而被用来解释和运行。 控制器 计算机的指挥中心，负责决定执行程序的顺序,给出执行指令时机器各部件需要的操作控制命令。...运算器 计算机中执行各种算术和逻辑运算操作的部件。 时钟 它是处理操作的最基本的单位，影响着指令的取出和执行时间。

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MCU 是如何从上电复位运行到 main 函数的？

笔者能力有限，如果文中出现错误的地方，欢迎各位朋友能给我提出来，我将不胜感激，谢谢~ 前言 在笔者的上一篇文章中《中断服务子程序是如何被执行的》，详细阐述了中断响应以及执行的整个过程，其中涉及到关于中断向量表的相关知识...中断向量表 在之前的文章中《中断服务子程序是如何被执行的》叙述了中断向量表的每一个表项都存储了一个对应的中断服务子程序的入口地址，文章中所举出的例子外部中断，定时中断等都是单片机给片上外设还有外部的设备使用的中断...执行到了复位的异常服务程序之后，又如何执行到我们用户所定义的 main 函数呢，我们来看复位的异常服务程序，代码如下： ?...复位异常服务程序 这里我们看几个关键的部分不去深究细节，其中序号1所对应的代码表示的是会去执行SystemInit，对于 STM32F1 的处理器来说这个函数定义在 system_stm32f10x.c...然后紧接着的序号2对应的代码表示的是会去执行 _main函数，_main 标号表示 C/C++标准实时库函数里的一个初始化子程序__main 的入口地址。

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基于 Alpine 的 Docker 镜像编译的程序无法在云函数环境运行

最近有一个用户反馈, 他使用 golang:1.13.1-alpine3.10 这个镜像来编译的可执行程序无法在云函数的环境运行, 报错信息如下: fork/exec /var/user/main: no...such file or directory 在 macOS 下编译则没有这个问题 问题定位 还未来得及定位问题, 用户便反馈说换了一个镜像就没问题了, 于是没能获得更多信息 过了几天, 有一个同事在群里贴出了...Go 程序链接出错的信息, 看起来也是在 Alpine Linux 下编译的, 有人回复道 Alpine Linux 使用的不是 glibc 啊哈, 终于有线索了, 写代码验证一下 package main...ld-musl-x86_64.so.1 => /lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x00007f2512958000) 可以看到, 缺失了 libc.musl-x86_64.so.1, 运行一下程序...(完整的出错信息可通过使用 Go 的 os/exec 包启动 main-alpine 获得) 解决方案 问题的原因在于云函数的运行环境(CentOS)提供的是 glibc, 而 Alpine Linux

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如何使用Fingerprintx在开放端口上扫描运行的服务

关于Fingerprintx  Fingerprintx是一款功能强大的端口服务扫描工具，它是一款类似于httpx的实用工具，并且还支持扫描类似RDP、SSH、MySQL、PostgreSQL和Kafka...比如说，研究人员可能希望扫描一个IP地址范围，然后快速对在所有发现的端口上运行的服务进行指纹识别，那么Fingerprintx就可以派上用场了。  ...功能介绍  1、支持对暴露的服务执行快速指纹识别； 2、应用层服务发现； 3、可以与其他命令行工具结合使用； 4、支持从已识别的服务自动收集元数据；  支持的协议  服务 协议端口 服务 协议端口...、查看更多）  工具使用  下列命令将显示工具的完整帮助信息和支持的参数选项： fingerprintx -hUsage...UDP插件 -v, --verbose 开启Verbose模式 （向右滑动、查看更多）  工具运行  针对单个目标： $ fingerprintx -t 127.0.0.1:

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在mac电脑的terminal里该如何运行c语言

若要在 Mac 的终端中编译并运行 C 源代码，你首先需要安装 Command Line Tools，里面包含有 GCC 编译器。安装方法为： 打开终端，输入 gcc。...如果觉得输入文件夹地址比较繁琐，还有一种简单的方法，就是输完 cd 后在 Finder 中找到你的文件夹，直接把它拖到终端里，系统会自动生成这个文件夹的地址。 定位完成后，就可以开始编译了。...），比如有些变量你并没有使用，指针指向的类型有误，main 函数没有返回整数值等。...-g 代表编译器会收集调试（debug）信息，这样如果你的程序运行出错，就可以通过 gdb 或者 lldb 等工具进行逐行调试，方便找出错误原因。...如果运行时出现 Segmentation Fault，则说明你的代码里有 bug 导致程序崩溃。

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在巨头环绕的云服务市场中，小型玩家如何找到自己的一亩池塘？

巨头们总是会格外吸引人们的注意力，AWS、微软与Google这样的名字总是在人们的脑海中萦绕不去。...“对这一问题的最佳处理方式就是考虑我们如何支持与赋能小型团队。" 云供应商DigitalOcean的产品VP Shiven Ramji说道。...这家产生最出名的产品可能就是它名为Droplets的高度定制的虚拟机，开发人员可以使用该虚拟机来托管从网页服务器到后端数据处理中的任何运行工作。...“有一大批不能用Amazon产品的公司找到了我们”。法国云供应商OVH子公司OVH US 的CEO 的总裁CEO Russell Reeder说道。...在欧洲，该公司也具有一定的天然优势，因为很多客户希望能够使用来自于本大陆供应商的服务。

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【Android初级】如何让APP无法在指定的系统版本上运行

随着市面上越来越多三方APP的出现，某些手机厂商也开始对这些APP进行了安装限制或者运行限制，或者三方APP自身的版本过低，无法被特定的系统版本所支持。...今天我将要模拟实现一个“由于APP自身版本过低、导致无法在当前的系统版本上运行”的功能效果。...实现思路如下： 要获得APP的目标运行版本，也要知道系统的编译版本 通过版本比较，在进入该APP时，给用户做出“不支持运行”的提示 用户确认提示后，直接退出该APP 关键点是 targetSdkVersion..." + version + "，低于手机当前的版本，不支持运行！")...我们注意到程序中使用的是 getApplicationInfo().targetSdkVersion，说明这个变量是 ApplicationInfo.java 的成员变量，这个值是在安装APK的过程中、

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如何编排你的异步任务并发数量，在Webpack5中我找到了答案

这两个条件是调度器组成的基本内容，概念性的内容总是比较晦涩。没关系，接下来我们结合实际例子带你去看看它是如何在 Webpack 工作流中使用的。...AsyncQueue 本质上就是一款任务调度器，那么在 Webpack 中它是如何使用的呢，我们先来看一看它的用法。...实现任务调度器 上边我们谈到过 AsyncQueue 在 Webpack5 中的基础用法，这里我会完全将 AsyncQueue 和 Webpack 解耦，单独来聊聊如何实现一款任务调度器。...写到这里基础的处理逻辑已经完成了。针对上方的 Demo 我们利用这份自己实现的 AsyncQueue 来尝试运行下： const AsyncQueue = require('....---- 细心的同学可能会发现我们在 AsyncQueueEntry 构造函数中保留的 callbacks 属性并没有被用到，它正是我们解决问题的关键。

1.2K20

技术干货｜如何借助FinClip实现小程序在硬件设备上的运行

在小程序技术日益成熟、生态日益善的前景下，运营者们发现小程序“即用即走、轻量开发”的特点非常契合各种硬件设备的使用场景；开发者们对“一次开发，多端运行”的诉求也变得越来越强烈。...一、脱离微信、百度、支付宝，小程序如何在硬件设备运行？在日常的小程序使用场景中，90%的小程序都在微信、支付宝、百度、高德等巨头App应用中打开，脱离了超级App，小程序能在智能终端自有应用中运行吗？...二、如何确保小程序的运行安全？小程序以及用户数据是否会运行在第三方不可控的环境里？小程序在硬件设备中运行是否能保障数据安全？如何保障应用运行安全，规避用户隐私数据泄露成为开发者们必须解决的问题。...通信不被拦截和干扰;SDK 内部使用独立的浏览器内核,运行环境与系统浏览器 完全隔离 (在 Android 上)。...在小程序生态日益丰富的基础上，汇聚第三方服务能力，构建物联网生态平台成为IoT的迫切需求。而在辅助物联网企业构建生态平台上，FinClip有着天然的优势。

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windows软件在更新的时候，会自动找到旧版本软件的位置，这个功能如何实现 ？

摘要 在这篇技术博文中，我们将深入探讨Windows软件更新过程中如何自动定位到旧版本的软件位置。...引言 亲爱的猫头虎粉丝们，今天我们来探讨一个对任何Windows应用开发者都非常重要的话题：如何在软件更新时自动找到旧版本的安装位置？...实际操作 写入安装路径： 在软件安装结束后，应将安装路径写入到特定的注册表键值中。...配置文件方法 概念解析 配置文件通常以INI, JSON或XML格式存在，可以存储程序运行所需的配置信息。 实际操作 生成配置文件： 在软件安装后生成配置文件并记录安装路径。...A2: 运行更新程序和安装程序时需要确保有足够的系统权限。通常，需要管理员权限来写入注册表或设置环境变量。 Q3: 这些方法在跨版本更新时如何应对？

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如何优雅的在RA2E1上运行RT_Thread

文章目录 [攻城狮计划]|如何优雅的在RA2E1上运行RT_Thread 准备阶段 开发板 开发环境 下载BSP 编译烧录 连接串口 总结 [攻城狮计划]|如何优雅的在RA2E1上运行RT_Thread...所以，希望各位大佬们也能加入李老师的这个活动 ，而且，李老师水平真的很高，而且非常耐心，谁来谁知道！！！！ 好了，接下来我们开始进入今天的主题，如何在在RA2E1上优雅地运行RT_Thread！...同时本文会介绍大量在移植过程中遇到的问题，争取做到大家都能完美复现。...） ---- 开发环境 准备好了开发板，我们就要开始准备开发环境了，我们使用的环境是keil+RASC+env，但是大家如果只是想要在开发板上运行RT的话，暂时只需要keil环境即可。...BSP包地址：下载这个即可 （找到bsp/ra2e1） ---- 编译烧录 不出意外的话，大家下载下来的文件经过解压之后，再按照下图找到相应的keil工程（路径可能不一样，但就是要找ra2e1-cpk）

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