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如何求单位中两个四元数的相对旋转

两个四元数的相对旋转可以通过四元数的乘法来计算。假设有两个四元数Q1和Q2,它们表示的旋转分别为R1和R2。则两个四元数的相对旋转可以通过以下步骤求得:

  1. 将Q1和Q2归一化,使其长度为1。这可以通过将四元数除以其模长来实现。
  2. 计算Q2的共轭四元数Q2_conj。共轭四元数可以通过将Q2的虚部取负来得到。
  3. 计算相对旋转的四元数Q_relative = Q2_conj * Q1。这里的乘法是四元数的乘法运算。
  4. 将Q_relative归一化,得到单位四元数。
  5. 从单位四元数中提取旋转信息。可以通过将单位四元数转换为旋转矩阵或欧拉角来表示相对旋转。

相对旋转的应用场景包括计算机图形学、虚拟现实、增强现实等领域。在计算机图形学中,相对旋转可以用于模型的变换和动画。在虚拟现实和增强现实中,相对旋转可以用于物体的定位和姿态估计。

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