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如何确定二叉树是否平衡?

要确定一个二叉树是否平衡,可以使用以下方法:

  1. 计算二叉树的高度:首先,需要计算二叉树的高度。可以使用递归方法来实现这个功能。对于一个空树,其高度为0;对于一个非空树,其高度为左子树和右子树中较高的那个加1。
  2. 检查左右子树的高度差:在计算出二叉树的高度后,可以检查左右子树的高度差。如果高度差小于等于1,则说明二叉树是平衡的;否则,二叉树就是不平衡的。

以下是一个简单的Python代码实现:

代码语言:python
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class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def height(root):
    if not root:
        return 0
    return max(height(root.left), height(root.right)) + 1

def is_balanced(root):
    if not root:
        return True
    left_height = height(root.left)
    right_height = height(root.right)
    if abs(left_height - right_height) > 1:
        return False
    return is_balanced(root.left) and is_balanced(root.right)

在这个代码中,我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点,并实现了heightis_balanced两个函数。height函数用于计算二叉树的高度,而is_balanced函数则用于检查二叉树是否平衡。

需要注意的是,这个算法的时间复杂度为O(n^2),因为我们需要计算每个节点的高度。如果需要更高效的算法,可以考虑使用后序遍历的方式来计算二叉树的高度,并在遍历过程中检查每个节点的左右子树的高度差。

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