相似性度量在机器学习中起着至关重要的作用。这些度量以数学方式量化对象、数据点或向量之间的相似性。理解向量空间中的相似性概念并采用适当的度量是解决广泛的现实世界问题的基础。本文将介绍几种常用的用来计算两个向量在嵌入空间中的接近程度的相似性度量。
点云处理过程中可能会遇到寻找最临近点的问题，常用的解决方案就是用空间换效率。例如建立kd-tree等树状结构来代替遍历。
本文解释了计算距离的各种方法，并展示了它们在我们日常生活中的实例。限于篇幅，便于阅读，将本文分为上下两篇，希望对你有所帮助。
文档分类和文档检索已显示出广泛的应用。文档分类的重要部分是正确生成文档表示。马特·库斯纳（Matt J. Kusner）等人在2015年提出了Word Mover’s Distance（WMD）[1]，其中将词嵌入技术用于计算两个文档之间的距离。使用给定的预训练单词嵌入，可以通过计算“一个文档的嵌入单词需要“移动”以到达另一文档的嵌入单词所需的最小距离”来用语义含义来度量文档之间的差异。
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相似度检索是啥？搜索、广告、推荐都需要用到相似度的检索。因为无论是网页、广告抑或推荐博文一定要符合你的查询意图才能带来更好的用户体验。
来源：DeepHub IMBA本文约1700字，建议阅读5分钟本文为你介绍常用的距离度量方法、它们的工作原理、如何用Python计算它们以及何时使用它们。 距离度量是有监督和无监督学习算法的基础，包括k近邻、支持向量机和k均值聚类等。 距离度量的选择影响我们的机器学习结果，因此考虑哪种度量最适合这个问题是很重要的。因此，我们在决定使用哪种测量方法时应该谨慎。但在做出决定之前，我们需要了解距离测量是如何工作的，以及我们可以从哪些测量中进行选择。 本文将简要介绍常用的距离度量方法、它们的工作原理、如何用Pyth
距离度量的选择影响我们的机器学习结果，因此考虑哪种度量最适合这个问题是很重要的。因此，我们在决定使用哪种测量方法时应该谨慎。但在做出决定之前，我们需要了解距离测量是如何工作的，以及我们可以从哪些测量中进行选择。
问题：在不使用硬编码的前提下创建以下模式。仅使用 NumPy 函数和以下输入数组 a。
常用的检索算法有根据余弦相似度进行检索，Jaccard系数，海灵格-巴塔恰亚距离和BM25相关性评分。
我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。
范数把一个向量映射为一个非负值的函数，我们可以将一个向量x，经范数后表示点距离原点的距离，那么L^p范数定义如下：
选自Machine Learning Plus 作者：Selva Prabhakaran 机器之心编译 参与：路雪、刘晓坤 本 NumPy 测试题旨在为大家提供参考，让大家可以使用 NumPy 的更多功能。问题共分为四个等级，L1 最简单，难度依次增加。机器之心对该测试题进行了编译介绍，希望能对大家有所帮助。每个问题之后附有代码答案，参见原文。 原文链接：https://www.machinelearningplus.com/101-numpy-exercises-python/ 如果你想先回顾一下 Num
原文链接：https://www.machinelearningplus.com/101-numpy-exercises-python/
范数是一种数学概念，可以将向量或矩阵映射到非负实数上，通常被用来衡量向量或矩阵的大小或距离。在机器学习和数值分析领域中，范数是一种重要的工具，常用于正则化、优化、降维等任务中。
最近在做以图搜图的功能，在评价两个图像相似性时候，尝试了这两种指标，两者有相同的地方，就是在机器学习中都可以用来计算相似度，但是两者的含义有很大差别，以我的理解就是：
milvus支持的向量索引类型大部分使用近似最近邻搜索算法(ANNS,approximate nearest neighbors search) 。ANNS 的核心思想不再局限于返回最准确的结果，而是仅搜索目标的邻居。 ANNS 通过在可接受的范围内牺牲准确性来提高检索效率。
我们定义一个包含向量中元素索引的集合，然后将集合写在脚标处，表示索引向量中的元素。比如，指定 x_1、x_3、x_6 ，我们定义集合S={1,3,6} ，然后写作 x_S 。
论文作者：Shaohui Liu, Yifan Yu, Rémi Pautrat, Marc Pollefeys, Viktor Larsson
视觉和声音是人类固有的感觉输入。我们的大脑是可以迅速进化我们的能力来处理视觉和听觉信号的，一些系统甚至在出生前就对刺激做出反应。另一方面，语言技能是学习得来的。他们需要几个月或几年的时间来掌握。许多人天生就具有视力和听力的天赋，但是我们所有人都必须有意训练我们的大脑去理解和使用语言。
陈浩然，北大在读，个人网站：chrer.com，里面记录了机器学习、深度学习的系统学习笔记，欢迎大家访问，感谢分享！
向量之间的距离，是机器学习的重要概念，但并非只有一种定义方式，这里暂且列出几种，在后续内容中还会提到其他形式的“距离”。
常见的损失函数。 范数 损失函数中, 正则项一般是参数的 Lp 距离. L1最优化问题的解是稀疏性的, 其倾向于选择很少的一些非常大的值和很多的insignificant的小值. 而L2最优化则更多的非常少的特别大的值, 却又很多相对小的值, 但其仍然对最优化解有significant的贡献. 但从最优化问题解的平滑性来看, L1范数的最优解相对于L2范数要少, 但其往往是最优解, 而L2的解很多, 但更多的倾向于某种局部最优解. L0范数本身是特征选择的最直接最理想的方案, 但如前所述, 其不可分, 且
这篇博文延续了我们关于向量搜索的系列文章，建立在前一篇文章的基础上，我们概述了向量搜索是什么，它与历史上基于倒排索引的方法的关系，它目前提供价值的可能用例，以及一些高级实现方法。在这篇文章中，我们通过实际示例详细探讨了向量搜索与ClickHouse的关系，并回答了“我什么时候应该使用ClickHouse进行向量搜索？”
当在数据一个线性子空间像扁平饼时 PCA 是非常有用的。但是如果数据形成更复杂的形状呢？一个平面（线性子空间）可以推广到一个 流形 （非线性子空间），它可以被认为是一个被各种拉伸和滚动的表面。
ChatGPT火了，顺带着把向量数据库也带火了。各种向量数据库如雨后春笋般的出现在了众人眼前。
线性代数与数据科学的关系就像罗宾与蝙蝠侠。这位数据科学忠实的伙伴经常会被大家所忽视，但实际上，它是数据科学主要领域--包括计算机视觉（CV）与自然语言处理（NLP）等热门领域的强力支撑。
[1] TOC: 向量数据库：使用Elasticsearch实现向量数据存储与搜索 [2] 向量检索: https://github.com/elastic/elasticsearch/blob/e8c382f89553e3a7aaafa88a5934288c1192acdc/docs/reference/vectors/vector-functions.asciidoc
本篇主要介绍了机器学习与数据科学背后的数学技术十大应用之基础机器学习部分与降维部分。
距离(distance，差异程度)、相似度(similarity，相似程度)方法可以看作是以某种的距离函数计算元素间的距离，这些方法作为机器学习的基础概念，广泛应用于如：Kmeans聚类、协同过滤推荐算法、相似度算法、MSE损失函数、正则化范数等等。本文对常用的距离计算方法进行归纳以及解析，分为以下几类展开：
现在的人工智能完全由数据来驱动，我们所见到的数据，比方说一张图片有三个通道，分为R（红）、G（绿）、B（蓝），每个通道是一个图层，相当于有三张图层，比如每一张图片是50*50像素，50*50*3就是整个数据的大小。这种数据在人工智能使用时，会被变成一个矩阵，相当于有一个50行50列高度3的矩阵，矩阵里面每一个小单元是一个数字，这个数字就是像素。从0到255反映颜色的色阶从少到多，三通道反映了点的颜色从而绘制了整个画面，这样的数据我们把它叫做原数据，把原数据送进我们的人工智能系统，学习完特征后，把结果读出来，“结果”其实是一个概率。
上一篇内容中，我们了解了什么是 Faiss，以及如何将文本内容转换为向量数据。本篇文章中，我们来使用 Faiss 实现向量检索功能。
Modeling Scale-free Graphs with Hyperbolic Geometry for Knowledge-aware Recommendation
PyTorch在学术界和工业界的应用研究中都获得了很多关注。它是一个具有很大灵活性的深度学习框架，使用了大量的实用工具和函数来加快工作速度。PyTorch的学习曲线并不是那么陡峭，但在其中实现高效和干净的代码可能会很棘手。在使用它超过2年之后，以下是我最喜欢的PyTorch功能，我希望我一开始学习它就知道。
聚类算法是机器学习中的一种无监督学习算法，它在数据科学领域应用场景很广泛，比如基于用户购买行为、兴趣等来构建推荐系统。
前面几节讨论了直接从二维观测重建三维对象的方法。本节展示了如何使用附加提示，如中间表示和时间相关性来促进三维重建。
有趣的是，机器学习的情况是相反的。我们已经在文本分析应用方面取得了比图像或音频更多的进展。以搜索问题为例。人们在信息检索和文本检索方面已经取得了相当多年的成功，而图像和音频搜索仍在不断完善。在过去五年中，深度学习模式的突破最终预示着期待已久的图像和语音分析的革命。
在机器学习和数据挖掘中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如 K 最近邻（KNN）和 K 均值（K-Means）等等。根据数据特性的不同，可以采用不同的度量方法。一般而言，定义一个距离函数 d(x,y), 需要满足下面几个准则： d(x,x) = 0 // 到自己的距离为0 d(x,y) >= 0 // 距离非负 d(x,y) = d(y,x) // 对称性: 如果 A 到 B 距离是 a，那么 B 到 A 的距离也应该
本系列为 斯坦福CS231n《深度学习与计算机视觉(Deep Learning for Computer Vision)》的全套学习笔记，对应的课程视频可以在 这里 查看。更多资料获取方式见文末。
部分代码： def get_head_pose(shape): # 头部姿态估计 # （像素坐标集合）填写2D参考点 # 17左眉左上角/21左眉右角/22右眉左上角/26右眉右上角/36左眼左上角/39左眼右上角/42右眼左上角/ # 45右眼右上角/31鼻子左上角/35鼻子右上角/48左上角/54嘴右上角/57嘴中央下角/8下巴角 image_pts = np.float32([shape[17], shape[21], shape[22], shape[26], sh
相关术语熟悉 首先认识数据的属性 属性是一个数据字段，表示数据对象的一个特征 标称属性 标称属性的值是一些符号或事物的名称，这一些值可以看做是枚举的 比如，职业，具有教师、农民、程序员等等 二元属性 二元属性是一种标称属性，只有两个类别或状态：0或1，0代表该属性不出现，1代表出现，二元属性也叫作布尔属性 二元属性有对称或者非对称一说 序数属性 值之间可能有有意义的序或者秩评定 数值属性 它是可度量的值，可以是区间标度或者比例标度 离散属性与连续属性 这个...好理解 数据的基本统计描述 中心趋势度量：
其实正则化的本质很简单，就是对某一问题加以先验的限制或约束以达到某种特定目的的一种手段或操作。在算法中使用正则化的目的是防止模型出现过拟合。一提到正则化，很多同学可能马上会想到常用的L1范数和L2范数，在汇总之前，我们先看下LP范数是什么。
深度学习背后的核心有标量、向量、矩阵和张量这 4 种数据结构，可以通过使用这些数据结构，以编程的方式解决基本的线性代数问题
其实正则化的本质很简单，就是对某一问题加以先验的限制或约束以达到某种特定目的的一种手段或操作。在算法中使用正则化的目的是防止模型出现过拟合。一提到正则化，很多同学可能马上会想到常用的L1范数和L2范数，在汇总之前，我们先看下LP范数是什么？
作者：daniel-D 来源：http://www.cnblogs.com/daniel-D/p/3244718.html 在机器学习和数据挖掘中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如 K 最近邻（KNN）和 K 均值（K-Means）等等。根据数据特性的不同，可以采用不同的度量方法。一般而言，定义一个距离函数 d(x,y), 需要满足下面几个准则： 1) d(x,x) = 0
通常情况下，在机器学习中距离算法常用于衡量数据点之间的相似性或差异性。包括以下几个主要应用场景：
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