如何计算两个点之间的角度并在此基础上旋转第三个点？

计算两个点之间的角度并在此基础上旋转第三个点，可以使用三角函数来实现。

首先，假设有三个点A、B、C，其中A和B为已知点，C为需要旋转的点。我们需要计算出AB与AC之间的夹角，并在此基础上旋转C点。

1. 计算AB与AC之间的夹角：
   • 使用坐标系中两点之间的向量差来表示向量AB和AC，分别记作向量u和向量v。
   • 计算向量u和向量v的内积，即u·v = u.x * v.x + u.y * v.y。
   • 计算向量u和向量v的模长，分别记作|u|和|v|。
   • 计算夹角θ的弧度值，即θ = arccos((u·v) / (|u| * |v|))。
   • 如果需要将弧度转换为角度，则角度 = θ * 180 / π。

• 旋转第三个点C：
  • 假设C点的坐标为(xc, yc)，旋转后的坐标为(xc', yc')。
  • 计算C点相对于A点的偏移量，记作向量w，即w = (xc - xa, yc - ya)。
  • 将向量w绕原点逆时针旋转θ角度，得到旋转后的向量w'。
    • 旋转后的向量w'的x坐标为 xc' = w.x * cos(θ) - w.y * sin(θ)。
    • 旋转后的向量w'的y坐标为 yc' = w.x * sin(θ) + w.y * cos(θ)。
  • 计算旋转后的C点的坐标，即旋转后的C点坐标为 (xa + xc', ya + yc')。

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