如果完全二叉树的高度为N，如何计算节点数...A.2^n B.2^n-1 c.2^(n+1)-1 D. N

完全二叉树是指除了最后一层外，其他层的节点都是满的，并且最后一层的节点都靠左排列。根据完全二叉树的性质，可以得出以下结论：

完全二叉树的节点数最多为2^(N+1)-1，其中N为完全二叉树的高度。
完全二叉树的节点数最少为2^N。

根据以上结论，可以得出答案为C. 2^(N+1)-1。

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Log2[n+1] 向上取整=log2[31] 求树的深度分析：因为完全二叉树的前n-1层都是满的，所以30个结点的完全二叉树应该是如下图，所是高度为5。...A．0 B．1 C．2 D．不确定分析：在完全二叉树中，若编号从0开始编号i的结点，如果有左儿子，则编号为2i+1，如果有右儿子，则编号为2i+2。...13、满二叉树 （1）一棵满二叉树的结点个数为n，高度为h，则n= 2h-1 。分析：前面完全二叉树中已经介绍过，一棵满二叉树的结点个数n=2h-1。...A. 2n-1 B. 2n +1 C. 2n D. 2(n-1) 分析：按照书P154的性质3，二叉树中的叶结点数正好是双分支的结点数＋1，而哈夫曼树中只有叶结点和双分支结点。...A. 8 B. 9 C. 100 D. 50 分析：200个元素的二叉搜索树，如果有k+1层，前k层是满二叉树，总的结点数为2k-1<200，求出k=7，多余的元素在第8层上。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （167）-- 算法导论13.1 7题

此时，红色内部结点个数为1，黑色内部结点个数为n-1，比值为1/(n-1)。...比值的计算对于最大比值的红黑树，假设树中有 ( n ) 个关键字，那么在完全平衡的情况下，树的高度将是 ( \log_2(n+1) )（向上取整）。...在满足平衡性质的前提下，当 n 为偶数时，我们可以构造出一棵高度为 log(n+1) 的红黑树，并且其中所有非叶子节点都是黑色。此时，红色内部结点和黑色内部结点均为 n/2。所以比值依然是 1:1。...由于黑色节点的数量为k，那么红黑树中的内部结点数量为2^(k-1) - 1。这是因为在一棵完全二叉树中，具有k层的满二叉树的节点数量为2^(k-1) - 1。...而红黑树是一种完全二叉树，因此它的内部结点数量可以通过这个公式计算。所以，在一棵含有n个关键字的红黑树中，红色内部结点个数与黑色内部结点个数的比值最大为1。这个比值最小的树是一棵空树，比值为0。

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二叉树概念

特殊的二叉树： 1.满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的节点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树，也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是2^K - 1，则它就是满二叉树. 2.完全二叉树...对任何一棵二叉树 , 如果度为 0 其叶结点个数为 n0 , 度为 2 的分支结点个数为n2 , 则有 n0＝n2 ＋ 1. 4....若规定根节点的层数为 1 ，具有 n 个结点的满二叉树的深度， h=log(n+1) . (ps ：log(n+1)是log 以 2 为底，n+1 为对数 ). 5....对于具有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从 0 开始编号，则对于序号为i 的结点有： 1....（） A 非完全二叉树 B 堆 C 队列 D 栈 3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（） A n B n+1 C n-1 D n/2 4.一棵完全二叉树的节点数位为531个，那么这棵树的高度为

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数据结构期末复习——树与二叉树一些知识点

（特点：每层都“充满”了结点）完全二叉树：深度为k 的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k 的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应....具有n个结点的完全二叉树的深度为log2(n)向下取整 + 1. 满二叉树和完全二叉树的区别:满二叉树是叶子一个也不少的树，而完全二叉树虽然前n-1层是满的，但最底层却允许在右边缺少连续若干个结点。...满二叉树是完全二叉树的一个特例. 完全二叉树中度数为1的结点的个数为0或者为1。在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过 ({2^{i-1}}) , i>=1....对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；问题：具有1102个结点的完全二叉树的一定有___个叶子结点。...分析：边数m=n-1，那么m = n1 + 2×n2；而在完全二叉树中度数为1的点只有1个或0个，所以代入0或1，当n2为整数时得出n2的值，再利用n0=n2+1可得叶子结点的个数。

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也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是，则它就是满二叉树。完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是是 2^h-1(注意是这里是-1+2 ^h) 对任何一棵二叉树来说,如果:N0是度为0(叶结点)的节点个数N2是度为2(分支结点)的节点个数则有:...N0 + N2 = N - 1（N0(叶节点个数) + N2(分支节点个数) = 总节点数N）若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h= log_2(n+1) = h (ps：是log...以2为底，n+1为对数) 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有若i>0，i位置节点的双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根节点编号...正确答案是A 3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（） A n B n+1 C n-1 D n/2 完全二叉树的定义: 如果设二叉树深度为h,除最后一层外,其他各层节点数达到最大个数

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手劈二叉树

二叉树的高度(Height)：二叉树的高度是指从根节点到最深叶子节点的层数。空树的高度为0，只有根节点的树的高度为1。性质最大节点数量：在二叉树的第n层，最多有2^(n-1)个节点。...在高度为h的二叉树中，最多有2^h - 1个节点。最小高度：对于含有n个节点的二叉树，它的最小高度为 log2(n+1)。...如果二叉树是平衡树，那么它的最小高度为 floor(log2(n+1))。树的高度：树的高度是指从根节点到最深叶子节点的路径上的边数。...对于n个节点的二叉树，它的高度最大为n，最小为log2(n+1)。子树的高度： 二叉树的任意子树的高度不会超过整个二叉树的高度。...叶子节点数和度为2 的节点数：在二叉树中，度为2的节点数等于叶子节点数加1。完全二叉树的性质：完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层外，其他层的节点都必须是满的。

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【数据结构和算法】--- 二叉树（5）--二叉树OJ题

解析：设度为i的节点个数为ni。该树总共有n个节点，则n=n0+n1+n2+n3。有n个节点的树的总边数为n-1条。...下列关于二叉树的叙述错误的是（ A） A.二叉树指的是深度为 2 的树 B.一个 n 个结点的二叉树将拥有 n-1 条边 C.一颗深度为 h 的满二叉树拥有 2^h-1 个结点（根结点深度为1）...设根结点的深度为1，则一个拥有n个结点的二叉树的深度一定在（A）区间内 A.[log(n + 1)，n] B.[logn，n] C.[log(n + 1)，n - 1] D....[log(n + 1)，n + 1] 解析：最大深度：即每次只有一个节点，次数二叉树的高度为n，为最高的高度。最小深度：此树为完全二叉树，如果是完全二叉树。...根据二叉树性质，完全二叉树的高低为 h = log(n+1)向上取整。

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也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是2^k-1 ，则它就是满二叉树。完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。...若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是 2^h-1....对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0 , 度为2的分支结点个数为n2 ,则有 n0＝n2 ＋1 若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h= log2(n+1)....(ps：h= log2(n+1) 是log以2为底，n+1为对数) 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i的结点有：若i>0，i位置节点的双亲序号...（） A 非完全二叉树 B 堆 C 队列 D 栈在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（） A n B n+1 C n-1 D n/2 一棵完全二叉树的节点数位为531

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2023 CSP-J1 试题+参考答案

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