首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如果输入受到常量的约束,那么算法的复杂度是多少?

如果输入受到常量的约束,算法的复杂度仍然可以表示为大O符号。具体复杂度取决于算法的实现和问题的特性。常见的算法复杂度包括:

  1. 常数时间复杂度(O(1)):无论输入规模大小,算法的执行时间都是固定的。例如,访问数组中的某个元素。
  2. 对数时间复杂度(O(log n)):算法的执行时间随着输入规模的增加而增加,但增长速度较慢。例如,二分查找算法。
  3. 线性时间复杂度(O(n)):算法的执行时间与输入规模成线性关系。例如,遍历一个数组。
  4. 线性对数时间复杂度(O(n log n)):算法的执行时间介于线性和平方级别之间。例如,快速排序算法。
  5. 平方时间复杂度(O(n^2)):算法的执行时间与输入规模的平方成正比。例如,冒泡排序算法。
  6. 指数时间复杂度(O(2^n)):算法的执行时间随着输入规模的增加呈指数级增长。例如,求解旅行商问题的穷举算法。

需要注意的是,常量约束只是一种特殊情况,实际应用中很少出现。在大多数情况下,算法的复杂度会随着输入规模的增加而增加。因此,在评估算法的效率时,我们通常关注最坏情况下的复杂度,以便更好地估计算法的性能。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

可能是最可爱一文读懂系列:皮卡丘の复杂度分析指南

如果你执意要用它来表示算法复杂度那么你就只考虑了最佳情况。你必须得非常幸运,这样你算法才能达到最佳情况。从实际意义上说,这对算法没有多大帮助。...它实际意思是,不管输入是什么,算法最大运行时间是多少。 这是使用最广泛表达,因为它可以通过最差情况来分析算法。 ? C是常量。f(N)是运行时间函数,上界为g(N)。...Big Theta(Θ):算法行为严格约束,此符号定义函数上界和下界。这称为紧确界,因为我们将运行时间限制在上下两个常量因子内。就像这样: ? C1和C2是常量。...空间无约束 如果你有两个算法A和B,并且你想要决定使用哪个算法,除了时间复杂度之外,空间复杂度也会成为一个重要因素。...亚秒级延迟要求和可用空间有限 如果你发现自己处于这种情况,那么深入了解算法在许多不同输入性能变得非常重要,尤其是你期望算法在你应用程序中使用输入类型。

88050

算法 - 程序灵魂

算法可以有不同语言描述实现版本(如C、C++、Python、Java描述等),对于算法而言,实现语言并不重要,重要是 思想。 算法五大特性 输入: 算法具有0个或多个输入。...时间复杂度与“大O记法” 我们假定计算机执行算法每一个基本操作时间是固定一个时间单位,那么有多少个基本操作就代表会花费多少时间单位。...也就是说,在趋向无穷极限意义下,函数 f 增长速度受到函数 g 约束,亦即函数 f 与函数 g 特征相似。...而计量算法基本操作数量规模函数中那些常量因子可以忽略不计。...该程序时间复杂度是多少? ✍ 欢迎大家来评论区解答,不要忘记点赞收藏哟。✌

1.1K20

排序算法第一篇-排序算法介绍

什么是算法时间复杂度?是怎么算出来?什么是算法空间复杂度?常见时间复杂度比较。 如果这些您都已经知道了,可以不用耽误时间看了。...(ps:从上面简单地从1到100求和算法中,我们是不是感受到算法魅力了?感受到编程之美了?)...如果i = i*3,那么时间复杂度就是O(log3n) 回顾下log理解(这是初中知识点): 如果ax次方等于N(a>0,且a≠1),那么熟x就叫做以a为底对数(logarithm),记作x=logaN...如果将其中一层循环n修改成m,那么时间复杂度就变成了O(m*n). 3.5.6:立方阶O(n3)、K次方阶O(n^k) 说明:参考上面的O(n2)去理解就好了。...一般讨论时间复杂度均是最坏情况下时间复杂度。 这样做原因:最坏情况下时间复杂度算法在任何输入实例上运行时间界限。这就保证了算法运行时间不会比最坏情况更长了。

40900

【愚公系列】2021年12月 Python教学课程 27-算法

算法五大特性 输入: 算法具有 0 个或多个输入 输出: 算法至少有 1 个或多个输出 有穷性: 算法在有限步骤之后会自动结束而不会无限循环,并且每一个步骤 可以在可接受时间内完成 确定性:算法每一步都有确定含义...那么如何才能客观评判一个算法优劣呢?时间复杂度 我们假定计算机执行算法每一个基本操作时间是固定一个时间单位,那么有多少个基本操作就代表会花费多少时间单位。...也就是说,在趋向无穷极限意义下,函数 f 增长速度受到函数 g 约束,亦即函数 f 与函数 g 特征相似。...对于算法时间性质和空间性质,最重要是其数量级和趋势,这些是分析算法效率主要部分。而计量算法基本操作数量规模函数中那些常量因子可以忽略不计。...例如,可以认为 3n2和 100n2属于同一个量级,如果两个算法处理同样规模实例代价分别为这两个函数,就认为它们效率“差不多”,都为 n2级。

33010

1.说说你不知道时间复杂度

4)线性结构常见有:数组、队列、链表和栈,后面我们会详细讲解 2、非线性结构 非线性结构包括:二维数组、多维数组、广义表、树结构、图结构 三、算法 算法有五个特征:有穷性,确定性,可行性,有输入,有输出...如果是已经确定那么就不用计算了,常量就是我们说不用计算一种。 > 常数:O(1) 1表示是常数。...O(n) n是几就运行几次. n是未知,不确定.如果n是确定,就是常量了. 时间复杂度就是O(1) } } 这里面a = a + 1;这句话会运行多少次呢?...如果一个数除以2,最后余数是0,那么这个数就是2n次方;如果余数是1,那么就不是。...是":"不是")+"2n次方"); } 那么这段代码时间复杂度是多少呢?log2n:log以2位底n对数。

40010

101道算法javaScript描述【一】

经常做自己熟悉题目,进步并不是很大,投入产出比不高。算法也是如此,需要经常去做你不会题目,同时一个题目挖掘更多更高效解法。如果你发现学习时候脑壳很痛,那么恭喜你,你真的在进步。...最后 数据结构和算法学习是一个循序渐进过程,如果可以仔细地阅读这本小册子,相信一定可以帮助到你。同时自己思考和坚持很重要。好吧,说了那么多,还不赶快学习去。...时间复杂度 时间复杂度是描述算法运行时间。我们把算法需要运算次数用输入大小为 nn 函数来表示,计作 T(n)T(n)。...如果把上面的 i *= 2 改为 i *= 3,那么这段代码时间复杂度就是 log_3{n}log3n。...常见空间复杂度 {mathcal{O}(1)}O(1) 复杂度 算法执行所需要临时空间不随着某个变量 n 大小而变化,即此算法空间复杂度为一个常量,可表示为 {mathcal{O}(1)}O(1)

48430

2.时间复杂度与空间复杂度

那我们将这个规律抽象成公式就是: 如果 T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n));那么 T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n)), O(g(n))) =O(max(f(n)...这个是效率最差 如果 T1(n)=O(f(n)),T2(n)=O(g(n));那么 T(n)=T1(n)*T2(n)=O(f(n))*O(g(n))=O(f(n)*g(n))....还记得我们高中学过等比数列吗?实际上,变量 i 取值就是一个等比数列。如果我把它一个一个列出来,就应该是这个样子: 所以,我们只要知道 x 值是多少,就知道这行代码执行次数了。...如果一段代码时间复杂度是 O(logn),我们循环执行 n 遍,时间复杂度就是 O(nlogn) 了。而且,O(nlogn) 也是一种非常常见算法时间复杂度。...所以,对于空间复杂度,掌握刚我说这些内容已经足够了。 空间复杂度 O(1) 如果算法执行所需要临时空间不随着某个变量n大小而变化,即此算法空间复杂度为一个常量,可表示为 O(1)。

68320

数据结构与算法之美 - 时间和空间复杂度

2)特点 以时间复杂度为例,由于 时间复杂度 描述算法执行时间与数据规模 增长变化趋势,所以 常量、低阶、系数 实际上对这种增长趋势不产生决定性影响,所以在做时间复杂度分析时 忽略 这些项。...同理类推,如果有 3 层 for 循环,那么时间复杂度为 O(n3),4 层就是 O(n4)。 所以,总时间复杂度就等于量级最大那段代码时间复杂度。 3 ....由于 时间复杂度 描述算法执行时间与数据规模 增长变化趋势,所以 常量、低阶、系数 实际上对这种增长趋势不产生决定性影响,所以在做时间复杂度分析时 忽略 这些项。...如果大家感兴趣,可以试下分别用 1,10,100 输入大小来测试下算法运行时间,相信大家会感受到时间复杂度无穷魅力。...最好情况时间复杂度,最坏情况时间复杂度 如果数组中第一个值就等于 x,那么时间复杂度为 O(1),如果数组中不存在变量 x,那我们就需要把整个数组都遍历一遍,时间复杂度就成了 O(n)。

42140

LeetCode题解—求链表中间结点

去除常量,时间复杂度为O(n) 空间复杂度 只用到单独一个链表结点,空间复杂度为O(1) 解法二 还记得上一篇我们说到找到结尾第n个结点算法题吗?其中用到了一个叫做快慢指针解法。...如果我们将慢指针每次移动一格,快指针每次移动两格,那么快指针是不是每次都是慢指针两倍步数呢? 这样当快指针移到尾部时候,慢指针就刚好在中间结点了。...slow 1 2 3 4 5 6 fast 1 3 5 7 9 11 上面的例子就是快慢指针会走到节点数: 如果链表为奇数,比如[1,2,3,4,5],那么刚好快慢结点就会走到...如果链表为奇数,比如[1,2,3,4,5,6],那么刚好快慢结点就会走到4和null。...这种解法时间复杂度和空间复杂度是多少呢? 参考 https://leetcode-cn.com/problems/middle-of-the-linked-list/

58110

面试时候说复杂度都是什么?

今天阿粉也来说说关于复杂度自己看法。 算法 要说复杂度那么一定是和你自己算法有关系那么总有人会说,我不知道算法是什么,但是也不耽误我当开发。...科班出身,肯定会对算法有一些概念,因为大学里面可能会学到数据结构和算法,但是如果你只求考试通过,那当阿粉没说。 那么算法是什么呢?...+2) 但是我们用无限角度去考了,当n无限大时,低阶、常量、系统都可以忽略,这就等价于: T(n)=O(n) 这种复杂度就属于,是代码执行时间随着数据规模增加而增长,也就是数据规模越大,那么需要代码执行时间就越长...几种比较常见时间复杂度。 O(1) 常量阶 这种表示意思是,常量级别的时间复杂度,也就是他不会随着数据增长而增长,而是一个常量值来进行计算,这种时间复杂度不是不存在,而是相对来说比较少。...:目标元素刚好在数组第一个位置,那么只需要一次就能找到,时间复杂度很明显是常量阶O(1)。

36250

数据结构与算法之美 - 时间和空间复杂度

2)特点 以时间复杂度为例,由于 时间复杂度 描述算法执行时间与数据规模 增长变化趋势,所以 常量、低阶、系数 实际上对这种增长趋势不产生决定性影响,所以在做时间复杂度分析时 忽略 这些项。...同理类推,如果有 3 层 for 循环,那么时间复杂度为 O(n3),4 层就是 O(n4)。 所以,总时间复杂度就等于量级最大那段代码时间复杂度。 3 ....由于 时间复杂度 描述算法执行时间与数据规模 增长变化趋势,所以 常量、低阶、系数 实际上对这种增长趋势不产生决定性影响,所以在做时间复杂度分析时 忽略 这些项。...如果大家感兴趣,可以试下分别用 1,10,100 输入大小来测试下算法运行时间,相信大家会感受到时间复杂度无穷魅力。...最好情况时间复杂度,最坏情况时间复杂度 如果数组中第一个值就等于 x,那么时间复杂度为 O(1),如果数组中不存在变量 x,那我们就需要把整个数组都遍历一遍,时间复杂度就成了 O(n)。

35940

1-数据结构和算法简介

数据:客观事物采用计算机进行识别、存储和加工所进行描述 结构:事物间相互关系和约束 数据结构基本单元是数据元素 数据结构3个层次:①数据逻辑机构; ②数据存储结构; ③数据运算( 操作集合...算法5个基本特性: ①有穷性:有始有终; ②确定性:算法操作每一步,其顺序和内容都必须唯一确定; ③数据输入 ④数据输出:一个算法至少有一个已获得 有效信息输出。...引入 时间复杂度 和空间复杂度概念: ●空间复杂度: 除开存储数据结构本身外(比如指令、常数、变量 和输入数据),实现算法所需要额外辅助空间有多少。...T(n) = O[f(n)] , 不考虑这个函数 首项系数 和 低阶项。 相同规模不同输入,仍可能导致算法运行时间不同。一般使用算法最坏情况下复杂度来做代表。...常量时间:它表示某个算法求出解答时间在固定范围内,而不依照问题输入数据规模变化。 比如:访问数组元素所需时间为常量时间 程序= 算法 + 数据结构

38830

时间复杂度和空间复杂度

所以我们可以总结得出,循环时间复杂度等于循环体复杂度乘以该循环运行次数。 那么下面这个循环嵌套,它时间复杂度是多少呢?...,那么算法时间复杂度为O(1),但也有可能这个数字就在最后一个位置上待着,那么算法时间复杂度就是O(n),这是最坏一种情况了。...这部分空间大小与输入/输出数据个数多少、数值无关。主要包括指令空间(即代码空间)、数据空间(常量、简单变量)等所占空间。这部分属于静态空间。   ...一般情况下,一个程序在机器上执行时,除了需要存储程序本身指令、常数、变量和输入数据外,还需要存储对数据操作存储单元,若输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,这样只需要分析该算法在实现时所需辅助单元即可...若算法执行时所需辅助空间相对于输入数据量而言是个常数,则称此算法为原地工作,空间复杂度为0(1)。 通常, 我们都使用"时间复杂度"来指运行时间需求,使用"空间复杂度"指空间需求。

1.1K60

【从0到1学算法】大O表示法

基本概念 大O表示法指出了算法速度有多快。 可能你会好奇,它单位是多少?秒?没有单位,它并非指的是时间,而是从增量角度衡量。 列表中查找元素,简单查找、二分查找增速如下图。 ?...通常有以下3种时间复杂度: 以简单查找为例子,在n个元素列表中查找目标元素 最好情况时间复杂度:目标元素刚好在列表第一个位置,那么只需要一次就能找到,时间复杂度为O(1)。...最坏情况时间复杂度:目标元素在列表最后一个位置或者不在列表中,那么得需要遍历完整个列表才能得出结果,时间复杂度为O(n)。 平均情况时间复杂度:考虑目标元素在列表中任何位置情况。...下面简单分析下:目标元素如果在列表中,出现位置有n种情况,加上不在列表中这一种情况,总共n+1种情况。...空间复杂度比较常用有:O(1)、O(n)、O(n²),我们下面来看看: 空间复杂度 O(1) 如果算法执行所需要临时空间不随着某个变量n大小而变化,即此算法空间复杂度为一个常量,可表示为 O(1)

70920

Greenplum查询优化揭秘

,收集有用信息 2.1.1 查询树预处理(早期) 2.1.1.1 简化常量表达式 1、简化函数表达式 函数本身是”严格”,并且输入包含NULL值,示例如下 Int4eq(1,NULL) => NULL...函数本身是”IMMUTABLE”,并且输入参数全都常量 2 + 2 => 4 2、简化常量表达式 简化布尔表达式 “x or true” => “true” “ x AND false ” =>...1、一般来说,我们期望可以尽可能下推约束条件 2、如果只有内连接,我们可以把一个约束条件下推到它”自然语义”位置 3、如果存在外链接,那么约束条件下推可能会受到阻碍,从而无法下载到它“自然语义...”位置 4、对于被外连接阻碍约束条件,我们通过让他们“required_relids”包含进外链接锁需要所有基表,从而避免该约束条件被下推到外链接之下 被外链接阻碍约束条件案例 2.1.2.2...2.4 扫描/连接之外优化 为查询语句中扫描和链接之外部分做计划,扫描/连接之外优化步骤如下: 1、首先为表确定扫描路径,估计扫描路径代价和大小 2、利用动态规划算法,搜索整个链接顺序空间,

1.2K31

算法时空复杂度分析实用指南

如果加入太多偏数学内容,很容易把人劝退。 2、正确理解常用算法底层原理,是进行复杂度分析前提。尤其是递归相关算法,只有你从树角度进行思考和分析,才能正确分析其复杂度。...比如如下代码: for (int i = 0; i < N; i++) { print("hello world"); } 如果说这是一个算法那么显然它时间复杂度是O(N)。...但有些算法复杂度会和算法输入数据有关,没办法提前给出一个特别精确时间复杂度那么在这种情况下,用 Big O 记号扩大时间复杂度上界就变得有意义了。...递归算法分析 对很多人来说,递归算法时间复杂度是比较难分析。但如果你有 框架思维,明白所有递归算法本质是树遍历,那么分析起来应该没什么难度。...-1 : res; } 当amount = 11, coins = [1,2,5]时,该算法递归树就长这样: 刚才说了这棵树上节点个数为O(K^N),那么每个节点消耗时间复杂度是多少呢?

1.3K40

复杂度分析(上):如何分析、统计算法执行效率和资源消耗?

如果我把它一个一个列出来,就应该是这个样子: 2^0 * 2^1 * 2^2 ... 2^k ... 2^n = m 3 n 所以,我们只要知道 x 值是多少,就知道这行代码执行次数了。...x=log2n,所以,这段代码时间复杂度就是 O(log2n)。 现在,我把代码稍微改下,你再看看,这段代码时间复杂度是多少?...如果一段代码时间复杂度是 O(logn),我们循环执行 n 遍,时间复杂度就是 O(nlogn) 了。而且,O(nlogn) 也是一种非常常见算法时间复杂度。...空间复杂度 前面我讲过,时间复杂度全称是渐进时间复杂度,表示算法执行时间与数据规模之间增长关系。...内容小节 复杂度也叫渐进复杂度,包括时间复杂度和空间复杂度,用来分析算法执行效率与数据规模之间增长关系,可以粗略地表示,越高阶复杂度算法,执行效率越低。

89320

递归树:借助树来求解递归算法时间复杂度

我这里时间复杂度都是估算,对树高度计算也没有那么精确,但是这并不影响复杂度计算结果。...利用递归树时间复杂度分析方法并不难理解,关键还是在实战,所以,接下来我会通过三个实际递归算法,带你实战一下递归复杂度分析。学完这节课之后,你应该能真正掌握递归代码复杂度分析。...这样一个递归树高度是多少呢?...image.png 也就是说,对于 k 等于 9,99,甚至是 999,9999……,只要 k 值不随 n 变化,是一个事先确定常量,那快排时间复杂度就是 O(nlogn)。...这里我稍微说下,掌握分析方法很重要,思路是重点,不要纠结于精确时间复杂度到底是多少。 内容小结 今天,我们用递归树分析了递归代码时间复杂度

1.1K10

数据结构与算法 --- 排序算法(一)

flag) break; } } 算法分析 稳定性 冒泡排序只涉及到相邻数据交换,只需要常量临时空间,空间复杂度为 O(1) ,是一个原地排序算法。...第三,插入排序时间复杂度是多少如果要排序数据已经是有序,我们就不需要移动任何数据。如果我们选择从尾到头在已排序区间里查找插入位置,那么每次只需要比较一个数据就能确定插入位置。...因此,综合元素移动和比较次数,最好时间复杂度为 O(n) 。 如果数组是倒序那么每次插入都相当于在数组第一个位置插入新数据。因此,需要移动大量数据,最坏时间复杂度为 O(n^2) 。...还记得我们在数组中插入一个数据平均时间复杂度是多少吗? 没错,是 O(n) 。...选择排序最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度都为 O(n^2) 。 那么选择排序是稳定排序算法吗? 选择排序是不稳定排序算法

28920

C++不知算法系列之集结基础算法思想

时间复杂度:指算法需要消耗时间资源。使用大O法计算时间复杂度原则: 只关注循环执行次数最多一段代码,省去最高阶项前面的常量、低阶、系数。 如果运行时间是常数量级,则用常数1表示。...常见空间复杂度常量空间:当算法存储空间大小固定,和输入规模没有直接关系时,空间复杂度记作O(1)。...线性空间:当算法分配空间是一个线性集合(如数组),并且集合大小和输入规模n成正比时,空间复杂度记作O(n)。...如果递归深度是n,那么空间复杂度就是O(n)。纯粹递归操作空间复杂度也是线性。 2. 常见算法思想 2.1 穷举算法思想 穷举算法也称为枚举算法或暴力破解法,是一种原始算法。...贪心算法特点: 不能保证最后解是最优。 不能用来求最大或最小解问题。 只能求满足某些约束条件可行解。 贪婪算法最典型案例:找零钱。

38321
领券