首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

对于厄米特矩阵,Numpy.linalg.eig给出了与numpy.linalg.eigh不同的结果

厄米特矩阵是一个特殊的方阵,它的转置矩阵等于其共轭矩阵。在量子力学中,厄米特矩阵用于描述可观测量的物理性质。

Numpy是一个广泛应用于科学计算的Python库,提供了丰富的数学函数和工具。其中,numpy.linalg模块包含了线性代数的函数,可以用于处理矩阵和向量的运算。

在numpy.linalg模块中,eig函数用于计算普通方阵的特征值和特征向量,而eigh函数则专门用于计算厄米特矩阵的特征值和特征向量。

与eig函数不同,eigh函数在计算厄米特矩阵的特征值和特征向量时,会利用矩阵的对称性进行优化,因此在计算效率上更高。此外,eigh函数还保证返回的特征值是按照升序排列的。

厄米特矩阵在量子力学中具有重要的应用,例如用于描述量子态的演化、量子测量等。在实际应用中,可以利用Numpy库中的eigh函数来计算厄米特矩阵的特征值和特征向量,从而得到与量子力学相关的物理性质。

腾讯云提供了一系列与云计算相关的产品和服务,其中包括云服务器、云数据库、云存储等。然而,针对厄米特矩阵的特征值和特征向量计算,腾讯云并没有特定的产品或服务进行推荐。在使用Numpy库进行计算时,可以直接调用其提供的eigh函数来获得结果。

更多关于Numpy库的信息和使用方法,可以参考腾讯云的官方文档:Numpy官方文档

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

陶哲轩等重写论文回应争议:七种证明,全面回顾“颠覆数学常识”公式是怎么来

过程如下: 定义好前设条件: A为一个n x n矩阵,它特征值为 λ1(A), . . . , λn(A),为了更具体说明就按照常规特征值升序排列 ?...2.2 The Cramer’s rule proof 克莱默规则证明 现在回到矩阵情况,根据克莱默法则,我们给出一个 特征向量-特征值恒等式 一个变体证明。...要证明这个恒等式,等价于证明矩阵A有简单谱(所有特征值都有重复性),或者等价于证明 ? 因为任何一个具有重复特征值矩阵都可以用一个简单谱矩阵来无限逼近。...2.5 Proof using a Cauchy-Binet type formula 使用Cauchy-Binet类型公式进行证明 {引理:Cauchy-Binet类型公式}对于一个矩阵A,A有一个特征值为...} A是一个矩阵,写成块矩阵形式如下所示: ?

1.3K10

LDA线性判别分析

线性判别分析,全称是Linear Discriminant Analysis, 简称LDA, 是一种属于监督学习降维算法。PCA这种无监督降维算法不同,LDA要求输入数据有对应标签。...0和1分别表示两个类别数据协方差,进一步展开,可得如下结果 ? 推广到K类数据,公式如下 ?...基于以上两个矩阵,提出了LDA算法目标函数,称之为广义瑞利商。要理解广义瑞丽商,先来看下瑞丽商定义,公式如下 ? x是非零向量,A为矩阵,即共轭对称方阵,A共轭转置矩阵等于它本身。...其中x为非零向量,A和B都为矩阵,将上述函数转化为标准瑞丽商函数,可以得到如下结果 ? 根据瑞丽商函数性质,我们只需要求以下矩阵特征值就可以得到函数最大值和最小值了 ?...而该矩阵以下矩阵等价 ? LDA算法也是通过类间散度矩阵和类内散度矩阵这两个矩阵来构建广义瑞丽商形式优化函数,目标函数如下 ?

79430

3个搞物理和陶哲轩真颠覆了数学常识?网友扒出95年中文教材

论文地址:https://arxiv.org/pdf/1908.03795.pdf 但没过多久,网友就扒出这个简化方法早已被数学家提出并写入教材——1995年徐树方编著矩阵计算理论方法》就有这个引理...昨天就看到了,其实核心思想就是遍例,需要原矩阵信息,简单试试是没问题,前提必须知道原矩阵,否则没意义,对很多物理问题可能无法得到全原矩阵。...多说几句,这个方法本质其实就是使用原矩阵本征值和子矩阵本征值共同作用来计算出原矩阵可能本征向量,因此它其实还是需要原矩阵信息在里边。...如果需要计算全部本征矢,就需要所有的子矩阵,计算量减小一部分,当然也没有少很多。由于矩阵相似变换都是可能本征矢,而这种方法计算缺少相位信息在里面,所以所说算出本征矢并不唯一。...对于这次“颠覆性公式”事件,你怎么看? 新智元报道 编辑:张佳

72500

线性代数历史

魏尔斯拉斯和克罗内克大概在 19 世纪 60 年代给出了行列式公理化定义。魏尔斯拉斯定义行列式为赋范线性齐次函数。...凯莱在 1858 年论文里证明了重要凯莱-哈密尔顿定理:方阵满足特征多项式。这篇论文中凯莱没有给出 n \geq 4 时严格证明。凯莱还在另一篇论文中用矩阵解决了重要凯莱-问题。...1820-1870 年代里柯西、雅克比、若当、魏尔斯拉斯等人也做出了很多工作,他们创立了矩阵谱理论:他们把矩阵区分为对称阵,正交阵,酉矩阵;研究各种类型矩阵特征值;研究矩阵标准型。...“Frobenius 论文代表了矩阵论历史上一个重要转折点,他首次把柯西,雅克比,魏尔斯拉斯,克罗内克谱理论爱森斯坦,和凯莱符号化传统结合在一起。”...戴德金在代数数论研究中引入了域概念。他把域定义为复数集满足某些公理子集。他给出了关于域重要概念和结果,有些线性代数有关。

17410

理解主成分分析 (PCA)

对于一组不同维度 之间可能存在线性相关关系数据,PCA 能够把这组数据通过正交变换变 成各个维度之间线性无关数据。...这里 M 是一个矩阵 (Hermitian Matrix),在本文中我们可以将其认为是一个实对称矩阵;x 是一个长度不为零列向量。求解瑞利熵最值需要对实对称矩阵对角化有一定了解。...另一方面,PCA 结果容易受到每一维数据大小影响,如果我们对每一维数据乘以一个不同权重因子之后再进行 PCA 降维,得到结果可能与直接进行 PCA 降维得到结果相差比较大。...对于这个问题,Leznik 等人在论文Estimating Invariant Principal Components Using Diagonal Regression 中给出了一种解决方案。...Hermitianmatrix(矩阵). https://en.wikipedia.org/wiki/Hermitian_matrix.Wikipedia. Yann LeCun.

89010

谁发明了AI?

19世纪中叶,英国数学家查尔斯·巴贝奇发明了一款长30、宽10蒸汽机驱动分析机器,使用打孔纸带输入,采取最普通十进制计数。虽然当时市场反响平平,但为人类计算机革命打下了基础。...没有这笔钱,达茅斯会议可能就流产了。 ? (图片说明:麦卡锡提供策划书中对于项目资金规划 图片来源:达茅斯会议策划书) 有了资金,还需要参与者。...说起人工智能不能不提还有司马贺(Herbert Simon),正是他把当时还在兰德公司上班尔带到了卡内基理工学院(后改名成为今日的卡内基梅隆大学),并了纽尔一个博士学位。...司马贺尔在达茅斯会议上率先提出IPL语言,但之后麦卡锡在此基础上发明了表处理语言LISP。...麦卡锡、司马贺都在公开场合下对AI发展提出了过高期望,比如1968年麦卡锡和象棋大师列维(David Levy)打赌说十年内下棋程序会战胜列维,结果麦卡锡不得不向列维支付现钱认输。

3.1K50

python从入门到入狱系列-帮你彻底搞懂python项目实战,爬虫获取NBA成员信息

实例 以下两个实例分别展示了 Python2.x Python3.x zip 使用方法: 实例(Python 2.0+) a = [1,2,3] b = [4,5,6] c = [4,5,6,7,8...] zipped = zip(a,b) # 打包为元组列表 [(1, 4), (2, 5), (3, 6)] zip(a,c) # 元素个数最短列表一致 [(1, 4), (2, 5),...(3, 6)] zip(*zipped) # zip 相反,*zipped 可理解为解压,返回二维矩阵式 [(1, 2, 3), (4, 5, 6)] 实例(Python 3.0+) a =...object at 0x103abc288> list(zipped) # list() 转换为列表 [(1, 4), (2, 5), (3, 6)] list(zip(a,c)) # 元素个数最短列表一致...[(1, 4), (2, 5), (3, 6)] a1, a2 = zip(zip(a,b)) # zip 相反,zip() 可理解为解压,返回二维矩阵式 list(a1) [1, 2

52020

细数20世纪最伟大10大算法

具体定义是: 在广场上画一个边长一正方形,在正方形内部随意用粉笔画一个不规则形状,现在要计算这个不规则图形面积,怎么计算列?...当随机点取得越多(但即使取109次方个随机点时,其结果也仅在前4位圆周率吻合)时,其结果越接近于圆周率。...马格努斯Hestenes,爱德华施蒂费尔和科尼利Lanczos,发明了Krylov子空间迭代法。...一个上三角矩阵积,和前面提到Krylov 方法类似,这又是一个迭代算法,它把复杂高次方程求根问题化简为阶段性易于计算子步骤,使得用计算机求解大规模矩阵特征值成为可能。...., London, presents Quicksort.] 1962年:伦敦,托尼埃利奥兄弟有限公司,霍尔提出了快速排序。 哈哈,恭喜你,终于看到了可能是你第一个比较熟悉算法~。

63210

【CCCF专栏】人工智能缘起

他在兰德公司学术休假时认识了纽尔,随后力邀纽尔到卡内基梅隆大学,并尔颁发了博士学位,开始了终身合作。纽尔和司马贺代表了人工智能另一条路线:符号派。...达茅斯学院教授摩尔(Trenchard More)也参加了会议,而另一位被后人忽视先知是所罗门诺夫。 和其他人不同,所罗门诺夫在达茅斯学院待了整整一个暑假。...他回忆说他也去了达茅斯学院并且在那待了一周。所有人留下深刻印象是纽尔和司马贺报告,他们公布了一款“逻辑理论家”程序,可以证明怀特海和罗素《数学原理》中命题逻辑部分一个很大子集。...纽尔和司马贺罗素写信报告这一结果,但罗素不咸不淡地回复说:“我相信演绎逻辑里所有事,机器都能干。” 值得注意是“逻辑理论家”对人工智能后来一个分支“机器定理证明”影响并不大。...另外温斯顿对比了早期ARPA和NSF不同,NSF给钱少,而且都是同行评议制,结果是越有成就学者得到资助越多,但很少会有根本性原创性贡献。

1.1K60

细数二十世纪最伟大十大算法

具体定义是: 在广场上画一个边长一正方形,在正方形内部随意用粉笔画一个不规则形状, 现在要计算这个不规则图形面积,怎么计算列?...十六日修正), 当随机点取得越多(但即使取109次方个随机点时,其结果也仅在前4位圆周率吻合)时, 其结果越接近于圆周率。...马格努斯Hestenes,爱德华施蒂费尔和 科尼利Lanczos,发明了Krylov子空间迭代法。...一个上三角矩阵积, 和前面提到Krylov 方法类似,这又是一个迭代算法,它把复杂高次方程求根问题化简为阶段性易于 计算子步骤,使得用计算机求解大规模矩阵特征值成为可能。...., London, presents Quicksort.] 1962年:伦敦,托尼埃利奥兄弟有限公司,霍尔提出了快速排序。 哈哈,恭喜你,终于看到了可能是你第一个比较熟悉算法~。

40920

细数 20 世纪最伟大十大算法

具体定义是: 在广场上画一个边长一正方形,在正方形内部随意用粉笔画一个不规则形状,现在要计算这个不规则图形面积,怎么计算列?...当随机点取得越多(但即使取109次方个随机点时,其结果也仅在前4位圆周率吻合)时,其结果越接近于圆周率。...马格努斯Hestenes,爱德华施蒂费尔和科尼利Lanczos,发明了Krylov子空间迭代法。...一个上三角矩阵积,和前面提到Krylov 方法类似,这又是一个迭代算法,它把复杂高次方程求根问题化简为阶段性易于计算子步骤,使得用计算机求解大规模矩阵特征值成为可能。...., London, presents Quicksort.] 1962年:伦敦,托尼埃利奥兄弟有限公司,霍尔提出了快速排序。 哈哈,恭喜你,终于看到了可能是你第一个比较熟悉算法~。

1K100

细数二十世纪最伟大10大算法(Top10)

具体定义是: 在广场上画一个边长一正方形,在正方形内部随意用粉笔画一个不规则形状,现在要计算这个不规则图形面积,怎么计算列?...生成一系列随机点,统计单位圆内点数与总点数,(圆面积和正方形面积之比为PI:1,PI为圆周率),当随机点取得越多(但即使取109次方个随机点时,其结果也仅在前4位圆周率吻合)时,其结果越接近于圆周率...1950年:美国国家标准局数值分析研究所,马格努斯Hestenes,爱德华施蒂费尔和科尼利Lanczos,发明了Krylov子空间迭代法。...QR算法把矩阵分解成一个正交矩阵一个上三角矩阵积,是一个迭代算法,它把复杂高次方程求根问题化简为阶段性易于计算子步骤,使得用计算机求解大规模矩阵特征值成为可能。...., London, presents Quicksort.] 1962年:托尼埃利奥兄弟有限公司,伦敦,霍尔提出了快速排序。 哈哈,恭喜你,终于看到了可能是你第一个比较熟悉算法~。

2.6K30

Numpy 使用教程--Numpy 数学函数及代数运算

Numpy 是支持 Python 语言数值计算扩充库,其拥有强大高维度数组处理矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量函数,方便你快速构建数学模型。 ...2.2 双曲函数  在数学中,双曲函数是一类常见三角函数类似的函数。...numpy.exp2(x):对于输入数组中所有 p, 计算 2 ** p。  numpy.log(x):计算自然对数。  numpy.log10(x):计算常用对数。 ...除此之外,numpy 中还包含一些代数运算方法,尤其是涉及到矩阵计算方法,求解特征值、特征向量、逆矩阵等,非常方便。 ...numpy.linalg.eig(a):计算正方形数组特征值和右特征向量。  numpy.linalg.eigh(a, UPLO):返回 Hermitian 或对称矩阵特征值和特征向量。

1.6K20

【转】Numpy 数学函数及代数运算

Numpy 是支持 Python 语言数值计算扩充库,其拥有强大高维度数组处理矩阵运算能力。除此之外,Numpy 还内建了大量函数,方便你快速构建数学模型。 ...2.2 双曲函数  在数学中,双曲函数是一类常见三角函数类似的函数。双曲函数经常出现于某些重要线性微分方程解中,使用 numpy 计算它们方法为:  numpy.sinh(x):双曲正弦。...numpy.expm1(x):对数组中所有元素计算 exp(x) - 1.numpy.exp2(x):对于输入数组中所有 p, 计算 2 ** p。numpy.log(x):计算自然对数。...  求解向量、矩阵、张量点积等同样是 numpy 非常强大地方。 ...numpy.linalg.eig(a):计算正方形数组特征值和右特征向量。numpy.linalg.eigh(a, UPLO):返回 Hermitian 或对称矩阵特征值和特征向量。

1K20

人工智能缘起:达茅斯会议

司马贺后来把纽尔力邀到卡内基梅隆大学,并尔发了个博士学位,开始了他们终生合作。...他们两人倒是挺对脾气,决定第二年夏天在达茅斯搞一次活动,遂说动了香农和当时在哈佛做初级研究员(Junior Fellow[1])明斯基一起洛克菲勒基金会写了个项目建议书,希望得到资助。...达茅斯会议中一位被后人忽视“先知”是所罗门诺夫(Solomonoff)。 和其他来来往往的人不同,所罗门诺夫在达茅斯严肃地待了整整一个暑假。...另外他对比了早期ARPA和NSF不同,NSF是20世纪80年代才开始资助AI研究,且给钱少,而且都是同行评议制,结果是越有成就钱越多,但很少会有根本性原创性贡献,ARPA早期都是头儿们说了算...纽尔1981年文章探讨了如何研究人工智能历史,他总结了人工智能历史中不同思想对立,他方法也可以用来研究更广义计算机科学,甚至可以拓展到不同科学领域和哲学。

3K60

Transformers+世界模型,竟能拯救深度强化学习?

受Transformer在序列建模任务中成功启发,康奈尔大学文森·凯利、埃洛伊·阿隆索、弗朗索瓦·弗勒雷介绍了IRIS,这是一种数据高效代理,它在由离散自编码器和自回归Transformer组成世界模型中学习...现在看来,康奈尔大学文森·凯利、埃洛伊·阿隆索、弗朗索瓦·弗勒雷等人,正在将世界模型强化学习(更准确地说是深度强化学习)融为一体,而连接两者桥梁,便是Transformers。...目前,Transformer架构不断发展并扩展到多种不同变体,从语言任务扩展到其他领域。...世界模型Transformers联手,其他人怎么看 对于康奈尔大学研究成果,有外国网友评论道:「请注意,这两个小时是来自环境镜头长度,在GPU上进行训练需要一周时间」。...另外,有人觉得,康奈尔大学文森·凯利等人成果并没有破天荒突破:「似乎他们只是训练了世界模型,vqvae和演员评论家,所有这些都来自那2个小时经验(和大约600个纪元)重播缓冲区」。

71920

Brief Bioinform|跨尺度图对比学习预测药物靶点结合亲和力

给定一种药物作为对比学习中锚点(anchor),其表示应该正样本一致,并在不同尺度上负样本不同。跨尺度图对比学习关键挑战之一是定义给定锚点正样本和负样本,以提供自监督信号。...为了说明对比学习效果,作者还列出了在不加入对比学习损失时模型(称为CSCat-DTA)结果结果表明,CSCo-DTA取得了最优结果,CSCat-DTA取得了次优结果。...在去除网络尺度特征方面,通过用随机初始化向量替换网络节点特征,通过用0-1二值替换网络中边权值。如图2所示,结果证明了不同尺度特征、多尺度特征融合和对比学习对于CSCo-DTA重要性。...CSCo-DTA预测了洛替尼(Erlotinib)潜在靶点。洛替尼是一种酪氨酸激酶受体抑制剂,用于治疗晚期或转移性胰腺癌或非小细胞肺癌。已知洛替尼可靶受体EGFR结合并抑制其活性。...这些发现为洛替尼作用机制及其在其他疾病治疗中潜在应用提供了有价值见解。 图3 案例分析 总结 在本文中,作者提出了CSCo-DTA方法来预测药物靶点结合亲和力评分。

23910

韦东奕陈杲同获达摩院青橙奖,90后数学新星光彩夺目,却说「没有黄金一代」

韦东奕目前研究兴趣在分析、偏微分方程和随机矩阵。主要研究成果,是解决了流动稳定性、随机矩阵领域中一系列重要公开问题,以及波动方程中一些经典问题——这也是他本次拿下青橙奖获奖理由。...陈杲:曾经少年班天才,新晋中科大教授 韦东奕全程本土化教育背景不同,1994年出生陈杲有丰富海外求学、任教经历。...他另一项备受瞩目的成果,是在稳定前提下,解出了陈秀雄和唐纳森独立提出J方程以及丘成桐等人提出超临界-杨振宁-米尔斯方程变形。...今年2月,陈杲论文《J方程和超临界-杨振宁-米尔斯方程变形》发表于数学四大刊之一《数学新进展》,引发国际数学界关注,被美国科学院院士劳森等第一时间引用。...这也是为什么青橙奖设立之初,就设定了这样评选准则:在基础科研领域,面向35岁及以下中国青年学者,发掘有潜力实现关键突破科研新星,中国青年学者以及时支持。

1.5K50
领券