对于1/(1-x)，python-sympy is_real返回None而不是True，其中x是实数 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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Mathematica学习笔记

Mma在系统定义了许多强大的函数，我们称之为内建函数，分二类，一是数学意义上的函数，如绝对值函数 Abs[x],正弦函数Sin[x]等；二是命令意义上的函数，如作图函数Plot[f[x],{x,xmin...下面有些代码是网上copy的，我玩的也不是很牛。输入 Plot[{Sin[x],Cos[x],Tan[x]},{x,-Pi,Pi}] ?...输入 Plot3D[{Sqrt[(1-x^2 -y^2)]},{x,-1,1},{y,-1,1}] ?...[1, 0, 0]}, Mesh -> None] ?...,{0,0,-10}},.1]}]],{{th,15 Pi,"花瓣的变化"},Pi,15 Pi},{{clr,Red,"花瓣的颜色"},Red},SaveDefinitions->True] ?

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NumPy学习笔记（一）

# NumPy ### 安装 - 通过安装Anaconda安装NumPy，一个开源的Python发行版本，其包含了conda、Python等180多个科学包及其依赖项，包含了大量的科学计算相关的包，其中就包括...([[1, 2, 3], [4, 5, 6]],dtype=np.int32,copy=True,order=None,subok=False,ndmin=0) >>> type(x) # 查看...，其余是0的多维数组） - demo ```python >>> np.eye(3) array([[1., 0., 0.], [0., 1., 0....], [0., 0., 1.]]) >>> np.eye(1) array([[1.]]) ``` - 通过linspace方法创建（创建一个在指定的时间间隔内返回均匀间隔的数字的数组...F_CONTIGUOUS : False OWNDATA : True WRITEABLE : True ALIGNED : True WRITEBACKIFCOPY : False

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每日一题 | 这道因式分解问题你能想出解法吗？

我们先从简单的方法开始，我们用两个变量分别记录当天是开心和不开心的概率。显然对于第一天来说，开心的概率是1，不开心的概率是0。我们表示成向量的形式，假设第i天的情绪概率分布是[x, 1-x]。...x是开心的概率，1-x自然就是不开心的概率。那么对于i+1天来说，它保持开心有两种可能，第一种前一天是开心的情绪，并且情绪没有发生变化。...我们把具体的值写出来，第i天的概率分布是[x, 1-x]，第i+1天的概率分布是[x(1- p) + (1-x)p, xp + (1-x)(1-p)]。...这里我们同样可以运用快速幂算法，只不过之前我们是应用在一个具体的实数上，而我们这一次是用在一个矩阵上而已。这种算法叫做矩阵快速幂，能想到它的话，这题就是一道裸题了。...给定一个整数n，要求从1到n所有整数对应的三元组的数量。比如8的三元组有3个，分别是(1, 1, 8), (1, 2, 4)和(2, 2, 2)。其中n的范围最大是2000。你能想出解法吗？

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【愚公系列】2021年12月 Python教学课程 03-数据类型

数字类型是不可变类型。 Python 支持三种不同的数字类型，整数、浮点数和复数： 1. 整数(Int) ：通常被称为整型，是正或负整数，不带小数点。...三、布尔类型在 Python 语言中，布尔类型只有两个值，True 与 False。所有计算结果，或者调用返回值是 True 或者 False 的过程都可以称为布尔运算。...or 运算是或运算，只要其中有一个为 True，or 运算结果就是 True： not 运算是非运算，它是单目运算符，把 True 变成 False，False 变成 True：空值：None...空值是 Python 里一个特殊的值，用 None 表示（首字母大写）。None 不能理解为 0，因为 0 是整数类型，而 None 是一个特殊的值。...None 也不是布尔类型，而是 NoneType。

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PHP中变量类型的判断

而不是“float”） “string” “array” “object” “resource”（从 PHP 4 起） “NULL”（从 PHP 4 起） “unknown type...” 例如: gettype('1');返回的是string 而gettype(1);返回的是integer php自带的类型判断如下 isset():...否为数字或数字字符串 is_bool(): // 检测变量是否是布尔型 is_float(): // 检测变量是否是浮点型和is_double，is_real...换句话说，”"、0、”0″、NULL、FALSE、array()、var $var、未定义;以及没有任何属性的对象都将被认为是空的，如果 var 为空，则返回 TRUE。...注意，isset对于NULL值变量，特殊处理。 is_null 检测传入值【值，变量，表达式】是否是null,只有一个变量定义了，且它的值是null，它才返回TRUE .

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PyTorch 学习 -6- 损失函数

reduce: 数据类型为bool，为True时，loss的返回是标量。...reduce:数据类型为bool，为True时，loss的返回是标量。...如果选择none，那么返回的结果是和输入元素相同尺寸的。默认计算方式是求平均。...由于输出为 \lambda 而不是概率值，因此需要将该值转化为概率。主要参数： log_input：输入是否为对数形式，决定计算公式。 full：计算所有 loss，默认为 False。...(0)} 其中对于所有的和都有并且其中, , i=0, \ldots, x \cdot \operatorname{size}(0), j=0, \ldots, y \cdot \operatorname

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Docker原理之 - OverlayFS设计与实现

lowerdir 是只读层，用户不能修改这个层的文件；upperdir 是可读写层，用户能够修改这个层的文件；而 merged 是合并层，把 lowerdir 层和 upperdir 层的文件合并展示。...在上面的代码中出现的 ovl_entry 结构用于记录 OverlayFS 文件系统中某个文件或者目录所在的真实位置，由于 OverlayFS 文件系统是一个联合文件系统，并不是真正存在于磁盘的文件系统...打开目录 open() 系统调用最终会调用具体文件系统的 open() 方法来打开文件，对于 OverlayFS 文件系统调用的是 ovl_dir_open() 函数，其实现如下： static int...如果是一个目录，并且只存在于 upper 目录中。或者是一个文件，并且存在于 upper 目录中，那么返回 OVL_PATH_UPPER，表示从 upper 目录中读取。...读取目录列表读取目录中的文件列表是通过 getdents() 系统调用，而 getdents() 系统调用最终会调用具体文件系统的 iterate() 接口，对于 OverlayFS 文件系统而言，调用的就是

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面试手撕算法系列：二分法

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。...你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。...假设这个重复出现的数是x+1 那么1-x 出现的次数就是x 1-(x+1)出现的次数就是x+2 好像可以看到二分的性质了二分的依据就是 1-x 出现的次数是不是x 如果是那么就说明1-x上每个数都只出现了一次...目标数还得往大找如果不是那么说明1-x上有一个数是出现了两次目标数得往小了找那么我们要找出这个引起质变的数即可 int n=nums.length; int l=0; int r=n-1...给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

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【cg】【球谐光照】球谐函数

(1-x^2) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} ] + [ l(l+1) - \frac{m^2}{1-x^2} ] y = 0 \tag{3.12} \Theta...P_l^m(x) = \frac{(-1)^m(1-x^2)^{\frac{m}{2}}}{2^l l!}...(1-x^2)^{\frac{m}{2}} \\ P_{m+1}^m = x(2m + 1) P_m^m(x) \\ (l-m) P_l^m(x) = x(2l-1) P_{l-1}^m - (l+m-...\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} [ (1-x^2) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} ] + l(l+1) y = 0 \tag{4.3...其中大图像是将球谐函数的值作为半径得到的，而右上角的小图像是固定半径为1，将球谐函数的值作为颜色值得到的。

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机器学习算法整理(三)逻辑回归

对于机器学习的本质就是，进来一个x，经过f(x)的运算，就得到一个预测值，对于之前无论是线性回归也好，多项式回归也好，看我们要预测的是什么，如果我们要预测的是房价，那么的值就是房价。...对于线性回归来说，它的值域是(-∞,+∞)的。对于线性回归来说它可以求得一个任意的值。但是对于概率来说，它的值域只能是[0,1]，所以我们直接使用线性回归的方式，没办法在这个值域内。...由于y=-log(x)是上图的样子，那么y=-log(-x)就是根据y轴对称的样子那么对于-log(1-x)就是将-log(-x)的曲线向右平移一个单位。...由于的值域为[0,1]，所以y=-log(1-x)小于0的部分是没有意义的。在这根曲线上，如果给定的 =1的话，那么此时是趋近于+∞的。...log'x=1/x，则那么对于损失函数前半部分的导数就为(这里同样也是复合函数求导，跟随的特征就是 ) 对于后半部分，我们先看一下的导数，它同样是一个复合函数，a=logx,b=

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tf.dtypes

tf.dtypes.cast( x, dtype, name=None ) 这个操作对x(对于张量)或x进行了强制转换。值(对于稀疏张量或索引切片)到dtype。...tf.dtypes.complex( real, imag, name=None ) 给定一个张量实数表示复数的实数部分，一个张量imag表示复数的虚数部分，这个操作返回形式的复数元素...，其中a表示实数部分，b表示imag部分。...输入张量实数和imag必须具有相同的形状。参数： real:一个张量。必须是下列类型之一:float32、float64。 imag:张量。必须具有与实数相同的类型。...tf.dtypes.saturate_cast( value, dtype, name=None ) 这个函数将输入转换为dtype，而不应用任何缩放。

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数学杂谈：限制条件下的均匀分布考察

-t_{n-1}}dt_{n} 则我们有： f_n(x) = g_{n-2}(x) / g_{n-1}(0) 而 g_{n}(x) 我们可以通过递归关系 g_n(x) = \int_{0}^{1-x}...我们修改问题为：假设我们有 k 个均匀分布的离散项，取值范围为 0 \sim N ，且满足限制条件 x_1 + x_2 + ... x_k = N ，那么其中 x_1 不小于 M 的概率是多少。...整数的情况对于整数的情况，其结果本质上是与之前正数的情况完全相同的，唯一的区别在于，挡板可以相邻，因此，我们事实上就是将 N 个元素与 k-1 个挡板合在一起进行排列组合。..._{i=1}^{n}x_i=1) 而这里模拟的概率事实上是： P(x_i=x | \sum\limits_{j=1}^{i-1}x_j \leq 1-x) 因此就会出现两种模拟的结果不一致的情况。...而同样的，如果有读者感兴趣的话，后者事实上我们也可以很轻松地求出其概率密度函数为： f_{n}(x_i = x) = \frac{g_{i-1}(x)}{g_i(0)} = i \times(1-x)^

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Python 中有关数字必知的三件事

255 是 8 位整数中最大的，所以，也可以将 length 设置为 1 ： >>> n.to_bytes(length=1, byteorder="big") b'\xff' 但是，如果对于 256...() ，它返回一个元组，其中包括浮点数所对应的分数的分子和分母，或者你可以理解为，用这个方法把浮点数转化为了分数。...: invalid syntax 解决方法是： >>> (255).to_bytes(length=1, byteorder="big") b'\xff' 但是，对于浮点数，则又不同： >>> 3.14...>> isinstance(7.28, Number) True >>> isinstance(1j, Number) True 如果只关心某个对象是否是数字，而不在乎它是哪类数值，就可以使用 isinstance...(1j, numbers.Real) False # 浮点数是 Real >>> isinstance(3.14, numbers.Real) True # 浮点数不是 Rational >>> isinstance

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numpy.arctan详解

参考链接： Python中的numpy.tan numpy.arctan 用例: numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind...若不提供此参数或参数值为None，将返回新开辟的数组。若此参数为元组，其长度必须和返回值的个数保持一致。...返回值变量名数据类型功能outn维数组其维度和x一致。其实数部分的取值范围为[-pi/2, pi/2](arctan(+/-inf)的返回值为+/-pi/2)。...如果x为标量，那么返回值也为标量。备注 arctan是一个多值函数：对于每一个x都有无穷多个z满足等式tan(z) = x。本函数仅返回实部落到闭区间[-pi/2, pi/2]范围内的计算结果。...若x的数值类型为实数，arctan的返回值通常也为实数。对于x中不能解析为实数或者无穷大的部分，本函数将返回nan，并给出浮点错误。反正切函数也可以记作atan或tan^{-1}。

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【损失函数合集】超详细的语义分割中Loss盘点

：其中表示总的像素个数，而表示GT类别为的像素个数。...(2)损失函数 softmax的损失函数一般是选择交叉熵损失函数，交叉熵函数形式为：其中y_i表示真实的标签值 (3)需要用到的高数的求导公式 c'=0(c为常数） (x^a)'=ax^(a-1),...)'=(secx)^2 (secx)'=secxtanx (cotx)'=-(cscx)^2 (cscx)'=-csxcotx (arcsinx)'=1/√(1-x^2) (arccosx)'=-1/√...(1-x^2) (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (shx)'=chx (chx)'=shx （uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (...，为什么这里是而不是呢？

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Python第一周学习笔记（3）

float(x) 返回一个浮点数 complex：复数有实数和虚数部分组成，实数和虚数部分都是浮点数，3+4.2J complex(x)、complex(x,y) 返回一个复数 bool：布尔 int...的子类，仅有2个实例True、False对应1和0，可以和整数直接运算 bool(x) 返回布尔值,bool值判断逻辑一如前文所述，如： bool('') --> False bool(0) --> False...() 返回值为字符串 oct() 返回值为字符串 hex() 返回值为字符串 math.pi math.e （3）类型判断 type(obj) 返回类型而不是字符串 isinstance(obj, class_or_tuple...产生新的对象，原列表不变本质上调用的是add()方法 * -> list 重复操作，将本列表元素重复n次，返回新的列表注意: x=[[1,2,3]] y=x*3 y[0][1]=200 y 结果为...可暂时理解为： *复制，对于复杂对象，复制的是引用，并非数据，复制的三个元素实际指向的是同一个内存地址简单对象不影响列表删除元素 remove(value) -> None 从左至右查找第一个匹配

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变量类型测试函数的使用：八、剩余函数的使用方法

is_null is_null — 检测变量是否为 NULL is_null 描述 is_null ( mixed $var ) : bool 如果 var 是 null 则返回 TRUE，否则返回...查看 NULL 类型获知变量什么时候被认为是 NULL，而什么时候不是。...) : bool 如果给出的变量参数 var 是一个标量，is_scalar() 返回 TRUE，否则返回 FALSE。...TRUE，否则返回 FALSE。...注意，尽管 someClass::SomeMethod() 的含义是可调用的静态方法，但例子的情况并不是这样的。

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Python数据结构详解（一）

我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。...“j“ 或者 ”J“ complex(a,b)，其中a表示实部，b表示虚部 x = 1 + 2j print(x, type(x)) y = complex(1, 2) print(y, type(y...会将布尔类型True看作1，False看作0 print(int(True)) print(int(False)) print(True + False + 10) 这里需要注意的是，True是真的被当成...1，False是真的被当成0，而像None，”“，[] 之类的，是不能直接与布尔值比较的，只有通过bool() 函数才能变成真正的布尔值。...print("Yes") else: print("No") 身份运算：身份运算符用于比较对象，不是比较它们是否相等，实际是看内存位置是否相等 x, y, z = 1, True, 1 print

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软件性能测试（连载4）

图3-17 二分法找拐点的方法（1）寻找m,n两个值，其中m<n,建议初始的时候m与n之间的差距拉得大一些。（2）对m进行并发/容量测试。...（3）如果m测试不通过，说明拐点比m小，寻找新的m值a，假设以前测试过的最小值为x（如果没有，令x=0）。那么a=( m + x)/2，返回第（1）步。...（5）如果n测试通过，说明拐点比m大比n小，选择新的n值a，a=(m+n)/2，返回第（1）步。...扩展阅读：0.618黄金分割数法方程x/(1-x)=(1-x)/x的解≈0.618，0.618又称作黄金分割数，黄金分割数是一个无理数。...另外由于全链路压测是在线上进行的，所以要确保测试数据与真实数据分离，在全链路压测完毕，需要把压测数据全部删除。

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matlibplot绘制各种图形

1.预备知识 1.1 np.arange() np.arange()返回的是numpy.ndarray() 三个参数(first,last,step) last必须提供,默认first从0开始,step...功能：从一个均匀分布[low,high)中随机采样，注意定义域是左闭右开，即包含low，不包含high....(shape,dtype=None,order='C'), 其中，shape表数组形状（m*n）,dtype表类型,order表是以C还是fortran形式存放数据。...zip([iterable, …]) iterabl -- 一个或多个迭代器; 返回值返回元组列表....1-X/float(n)) ''' Y1 = (1-X/float(n)) * np.random.uniform(0.5, 1.0, n) Y2 = (1-X/float(n)) * np.random.uniform

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