首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

寻找最大的正方子矩阵

是一个常见的算法问题,可以通过动态规划来解决。

动态规划解决该问题的思路如下:

  1. 创建一个与原矩阵相同大小的辅助矩阵dp,用于记录以当前位置为右下角的最大正方形边长。
  2. 遍历原矩阵,对于每个位置(i, j),如果该位置的值为1,则将dp[i][j]初始化为1,表示以该位置为右下角的最大正方形边长为1。
  3. 对于其他位置(i, j),如果该位置的值为1,则将dp[i][j]的值更新为min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1,表示以该位置为右下角的最大正方形边长为左边、上边和左上角三个位置的最小边长加1。
  4. 在更新dp的过程中,记录最大的正方形边长maxLen,以及对应的右下角位置(r, c)。
  5. 最终,最大的正方形边长即为maxLen,对应的正方形子矩阵为以位置(r, c)为右下角,边长为maxLen的正方形子矩阵。

以下是一个示例代码实现:

代码语言:txt
复制
def findLargestSquareMatrix(matrix):
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])
    dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
    maxLen = 0
    r, c = 0, 0

    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            if matrix[i][j] == 1:
                if i == 0 or j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1

                if dp[i][j] > maxLen:
                    maxLen = dp[i][j]
                    r, c = i, j

    return (r - maxLen + 1, c - maxLen + 1, maxLen)

# 示例输入矩阵
matrix = [
    [1, 0, 1, 0, 0],
    [1, 0, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0]
]

result = findLargestSquareMatrix(matrix)
print("最大正方子矩阵的左上角位置:({}, {})".format(result[0], result[1]))
print("最大正方子矩阵的边长:{}".format(result[2]))

该算法的时间复杂度为O(m*n),其中m和n分别为矩阵的行数和列数。在实际应用中,可以根据具体场景进行优化,例如使用滚动数组来降低空间复杂度。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

寻找矩阵中的路径

前言 给定一个矩阵和一个字符串,如何从矩阵中寻找出这个字符串在矩阵中的路径?本文就跟大家分享下如何使用回溯法来解决这个问题,欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...a b t g c f c s j d e h 我们从矩阵的[0][0]位置作为入口开始寻找,要查找的第1个字符为b: 0,0 位置的元素是a,与目标值不匹配,继续寻找0,1位置 0,1...实现代码 我们分析出思路后,接下来我们来看下实现代码,代码分为2部分: 主函数,用于参数规则判断、寻找切入点、返回找到的路径 寻找路径函数,用于在矩阵中寻找每一个字符 主函数 主函数接受2个参数:路径矩阵..."); return this.pathIndex; } } 寻找路径函数 寻找路径函数接受5个参数:路径矩阵、目标字符串、要寻找的行、要寻找的列、要寻找的字符索引 首先,我们需要判断下要寻找的行...、列是否超越矩阵的界限 矩阵中要寻找的行、列位置的元素与要寻找的字符不相等则直接返回false 判断所有字符是否都查找完成 完成的话则存储行、列索引,返回true 未完成则保存当前行、列处的值、修改该位置的值为

1.1K40

寻找最大的K个数

给你n个数,让你找出其中最大的K个数。 解法1: 很多人上来就对其进行排序,选用不同的排序方法有不同的时间复杂度,这里我们假设使用了最快的快排,时间复杂度为O(n*logn)。...在这里,我们只要在递归过程中选包含最大的K个数的部分进行完整的快排,而对于其他的部分只进行快排的一部分。 关于使用快排求第K大数的方法参见其他博文。...在这个基础上,只需要做小小的改进就可以完成寻找最大K个数的功能了,时间复杂度O(N)。...根据最大堆性质,堆顶是堆中最小的元素,既然都比最小的都小, 肯定不属于最大的K个元素了。 3 大于堆顶元素, 将其与堆顶元素对换, 然后维护这个堆。...结果遍历所有元素后,我们都得到保存最大K个数的堆,也就到达了我们的目的。

78620
  • 寻找两个正序数组的中位数

    给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...寻找两个正序数组的中位数(复杂度O(log(n))解法) 思路 解题方法 第一步:裁剪 第二步:插入 第三步:异常处理 较长数组的裁剪后长度小于4呢?给定数组长度本来就为2或1呢?...(手动滑稽) 复杂度 Code 结语(吐槽) 思路 基于中位数的特点:两个升序数组合并排序后的数组的中位数,在两个数组分别取得的中位数的范围之间。...这个偶数数组实现了存储了中位数信息的最小单位,一旦再剪,中位数信息将丢失。此时将两个裁剪后的数组按序组合的数组中位数和原来两数组按序组合的中位数是一样的,都是5。...说明只有插入数的大小在中心的几个数的范围内时才需要严格按顺序,其它大小的数随便插入。 中心几个数的半径是多大呢?按照插入的个数来定。

    20210

    寻找两个正序数组的中位数

    给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...示例 1:输入:nums1 = [1,3], nums2 = [2]输出:2.00000解释:合并数组 = [1,2,3] ,中位数 2要找到两个正序数组的中位数,并且要求时间复杂度为 O(log(m+...二分查找:在较短的数组中进行二分查找,确保在较短的数组上进行操作,以减少时间复杂度。通过调整两个数组的分割点,使得左边的元素总数等于右边的元素总数(或相差 1)。...二分查找:partition1 和 partition2 分别表示 nums1 和 nums2 的分割点。maxLeft1 和 maxLeft2 分别表示 nums1 和 nums2 左边的最大值。...否则,nums1 的分割点需要向右移动。返回中位数:如果总长度是偶数,返回左边最大值和右边最小值的平均值。如果总长度是奇数,返回左边最大值。

    2000

    寻找两个正序数组的中位数

    题目描述 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...思路分析 几种比较好想的方式,已知数组有序,所以我们可以像合并链表时逐个合并的方式进行依次遍历,直到遍历到中位数。 时间复杂度是O(n),空间复杂度为O(1),只需要维护两个指针即可。...也可以使用堆,将元素全部填入堆中,并逐个弹出,并不是一个好办法,因为没有节省时间复杂度的同时,增加了空间复杂度。 我们看到数组本身有序,那么是否可以在数组有序的前提下,使用更优解呢?...顺着这个思路我们想到二分,我们假设数组A有n个元素,B也有n个元素,当数组有序时,中位数为合并数组的第n个和第n+1个位置的平均数。...我门虽然不知道前n+1在数组A、B的分布情况,但我们也知道,一定在前n+1个元素中,在此基础上,比较A,B数组一半位置的值。

    27220

    寻找今年具有正收入的客户

    | | year | int | | revenue | int | +--------------+------+ (customer_id, year) 是这个表的主键...这个表包含客户 ID 和不同年份的客户收入。 注意,这个收入可能是负数。 写一个 SQL 查询来查询 2021 年具有 正收入 的客户。 可以按 任意顺序 返回结果表。 查询结果格式如下例。...-----+ | customer_id | +-------------+ | 1 | | 4 | +-------------+ 客户 1 在 2021 年的收入等于...客户 2 在 2021 年的收入等于 -50 。 客户 3 在 2021 年没有收入。 客户 4 在 2021 年的收入等于 20 。 因此,只有客户 1 和 4 在 2021 年有正收入。...博客地址 https://michael.blog.csdn.net/ 长按或扫码关注我的公众号(Michael阿明),一起加油、一起学习进步!

    44840

    算法-寻找两个正序数组的中位数

    给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...这道题要求找出两个已排序数组的中位数,且算法的时间复杂度应为 O(log(m+n))。其中,O 表示时间复杂度的上限,log 表示对数,m 和 n 分别表示两个数组的大小。...为了方便,我们假设 nums1 的长度小于等于 nums2 的长度。...为了保证上述条件成立,我们可以使用二分查找算法在 [0, m] 中查找合适的 i 值。在每次二分查找时,我们可以计算出 j 的值,然后检查上述条件是否成立。...如果成立,则返回中位数;否则,我们就需要调整 i 的值,以便满足上述条件。具体地,如果 nums1[i-1] > nums2[j-1],则我们需要将 i 的值减小,否则将 i 的值增大。

    42462

    LeetCode【4】-- 寻找两个正序数组的中位数

    题目 给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。...思路以及解答 思路一:数组是有序的,利用双指针分别指向数组的第一个元素,对比大小,分别往后移动,合并到新的数组,然后直接取出中位数。...,如果不要求时间复杂度的情况下,由于数组是有序的,获取中位数比较简单,先求出两个数组的长度,假设求得中位数是第 n 个(或者 n 和 n+1 个的平均),然后利用两个指针,从头向尾部移动,哪一个指针指向的数更小...,移动的一共移动 n 步,取出这个数(或者两个数的平均)即可,这就不实现了。...所以只要我们把位置(此处的位置表示排序后的位置)为(n+m+1)/2的数和((n+m+2)/2)的数之后,取平均,就可以兼容上面说的两种情况。

    28730

    寻找两个正序数组的中位数

    给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。...) 如果是奇数: 返回分割线左边两个元素里面的最大值 如果是偶数: 返回分割线(左边的那个最大值+右边的那个最大值)/2...i=left; int j=totalLeft-left;//第二个分组里面分割线右边第一个元素下标 /** if两个数组之和为奇数: 返回分割线左边的那个最大值即可...if两个数组之和为偶数: 返回分割线(左边的那个最大值+右边的那个最大值)/2 */ //但是有可能越界 int leftMax1...nums2[j]);//第二个数组里面分割线右边最小值 if((nums1.length+nums2.length)%2==1){ //说明是奇数 返回分割线左边的那个最大值即可

    45840

    leetcode-寻找两个正序数组的中位数

    寻找两个正序数组的中位数 https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/ 给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组...请你找出并返回这两个正序数组的中位数。 进阶:你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗?...代码有点长,思路很简单; 思路: 1、如果nums1为空,那么只需要查找第二个数组的中位数 2、如果nums2为空,那么只需要查找第一个数组的中位数 3、如果都不为空,就合并nums1和nums2,然后对合并后的数组做查找中位数的操作...findMidArrays(nums1); int[] hebing = hebing(nums1, nums2); // System.out.println("合并好的数组...System.out.println(Arrays.toString(newIntArray)); return newIntArray; } //查找一个单独的数组中的中位数

    33821

    Leetcode 4: 寻找两个正序数组的中位数

    寻找两个正序数组的中位数 这道题最终没有做出来。倒不是字面意义上的没有做出来,而是看了答案之后发现难点并不在思路上,而在于细节上。但是细节我已经知道了,所以写了也没什么用。...反思 题目本身倒是不难,给定两个正序数组求其中位数。要求复杂度为O(log(m+n))。 我一开始的想法是搜索两者的中位数。...很显而易见的事实是比较两个数组a和b的中位数,如果a的中位数比b的中位数要小,则中位数一定不会在a的左边和b的右边,从而进行排除。...但是在实践的时候对于边界条件的判断不好,主要是写的时候就没想好这个算法应该是怎么做的,导致写到最后的时候越写越乱。 题解 官方,没什么特别困难的地方,过段时间我自己再做一遍。

    25620

    Python 中寻找列表最大值位置的方法

    前言在 Python 编程中,经常需要对列表进行操作,其中一个常见的任务是寻找列表中的最大值以及其所在的位置。本文将介绍几种方法来实现这个任务。...方法一:使用内置函数 max() 和 index()Python 提供了内置函数 max() 来找到列表中的最大值,同时可以使用 index() 方法找到该最大值在列表中的位置。...() 函数可以同时获取列表中的值和它们的索引,结合这个特性,我们可以更简洁地找到最大值及其位置。...总结本文介绍了几种方法来寻找列表中的最大值及其位置。使用内置函数 max() 和 index() 是最简单直接的方法,但可能不够高效,尤其是当列表很大时。...使用循环查找或者 enumerate() 函数结合生成器表达式可以提供更高效的实现方式。

    33410
    领券