是一个常见的算法问题,可以通过动态规划来解决。
动态规划解决该问题的思路如下:
以下是一个示例代码实现:
def findLargestSquareMatrix(matrix):
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
maxLen = 0
r, c = 0, 0
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if matrix[i][j] == 1:
if i == 0 or j == 0:
dp[i][j] = 1
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
if dp[i][j] > maxLen:
maxLen = dp[i][j]
r, c = i, j
return (r - maxLen + 1, c - maxLen + 1, maxLen)
# 示例输入矩阵
matrix = [
[1, 0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 1, 0]
]
result = findLargestSquareMatrix(matrix)
print("最大正方子矩阵的左上角位置:({}, {})".format(result[0], result[1]))
print("最大正方子矩阵的边长:{}".format(result[2]))
该算法的时间复杂度为O(m*n),其中m和n分别为矩阵的行数和列数。在实际应用中,可以根据具体场景进行优化,例如使用滚动数组来降低空间复杂度。
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