首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

将数组拆分为相等和的相邻子数组

是一个常见的问题,可以通过动态规划来解决。

动态规划的思路是,首先计算出数组的总和sum,如果sum不能被子数组的个数整除,那么无法拆分为相等和的子数组,直接返回空数组。然后,我们需要计算出每个子数组的目标和target,即sum除以子数组的个数。

接下来,我们可以使用动态规划的方法来判断是否存在一种拆分方式,使得数组可以被拆分为相等和的子数组。我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从数组的第1个元素到第i个元素是否存在一种拆分方式,使得和为j。根据动态规划的思路,我们可以得到如下的状态转移方程:

dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]]

其中,dp[i-1][j]表示不选择第i个元素,dp[i-1][j-nums[i]]表示选择第i个元素。

最后,我们可以通过回溯的方式,从dp数组中找到一种拆分方式,使得数组可以被拆分为相等和的子数组。

以下是一个示例代码:

代码语言:txt
复制
def splitArray(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return []

    total_sum = sum(nums)
    if total_sum % n != 0:
        return []

    target = total_sum // n

    dp = [[False] * (target + 1) for _ in range(n + 1)]
    dp[0][0] = True

    for i in range(1, n + 1):
        dp[i][0] = True

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, target + 1):
            dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            if j >= nums[i - 1]:
                dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]

    if not dp[n][target]:
        return []

    result = []
    i, j = n, target
    while i > 0 and j > 0:
        if dp[i - 1][j]:
            i -= 1
        else:
            result.append(nums[i - 1])
            j -= nums[i - 1]
            i -= 1

    return result[::-1]

这段代码的时间复杂度为O(n * target),其中n为数组的长度,target为数组的目标和。

这个问题的应用场景比较广泛,例如在分布式计算中,可以将一个大任务拆分为多个子任务,并行地进行计算。在图像处理中,可以将一张大图拆分为多个小图进行处理。在数据分析中,可以将大数据集拆分为多个小数据集进行分析。

推荐的腾讯云相关产品是云服务器(ECS),它提供了强大的计算能力和灵活的网络配置,可以满足各种云计算需求。您可以通过以下链接了解更多信息:腾讯云服务器产品介绍

希望这个答案能够满足您的需求,如果还有其他问题,请随时提问。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

  • LeetCode1013:将数组分成和相等的三个部分

    https://github.com/pzqu/LeetCode 题目 给你一个整数数组 A,只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true,否则返回 false。...] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1])就可以将数组三等分...,每段是连续的 每段的和相等 总和/3就是每段的和 方法一:暴力破解 最直观的想法就暴力破解,要把一个线段砍成三段,那必然有两条分隔线,所以有两个循环来改变分隔线的位置。...每次第二段长度增加1、第三段长度减少1,都要进行一次判断是否三个和相等。...如果第二段和第三段各自的和都和第一段不相等,那就先将第三段总和tmpsumc - A[i+1],让第一段长度加1,第二段长度清零 但是速度很慢: ?

    1.7K10

    LeetCode题解——和为 k 的子数组

    我们可以先统计一下前n项的和值出现的次数,也就是所谓的前缀和,这里将前缀和为0也统计进来: 1) 此时假设k=6,我们肉眼可见的数组和值为6的是【1,2,3】,那么对应到前缀和里面就是 3 这个位置,...它其实可以看成 3 - 0 得到的区间和值; 2) 再假设k=7,那么我们可以发现数组和值为7的是【3,4】,此时我们可以发现在前缀和中没有找到和值为7的,那么说明该子数组的起始位置并非0;此时按照滑动窗口的思路就应该移动左指针...,当左指针移动到索引2时就可以发现,索引2、3构成的子数组是满足条件的,借助上一个假设我们可以发现这里的和值7其实可以通过 4 - 2 来得到,因此我们实际上可以通过前缀和的差值来得出各个区间的和值,也就可以轻易得到和值为...k的子数组了。...3、 具体解题上我们还应该考虑前n项和重复出现的情况,因此这里需要使用hash表来进行前缀和的统计,并且在初始化时应该写入(0,1),否则当子数组起始位置为0时将无法被匹配到;接着我们可以确定下来每次寻找子数组时应该在

    1.1K20

    和为 K 的子数组

    一 题目 二 思路: 1.暴力枚举--时间复杂度N2,不推荐,由于存在Nums[i]数组最后都进行判断,不可达到目标就提前中值; 2.前缀树-时间复杂度N2,...不推荐 先计算出前i项的合,这样加快了暴力破解计算和的过程; 3.前缀树+hash 假设区间[left, right]的和为k,即前right项的和-前left项的和=k,换句话说就是:前left项之和...因此我们可以遍历一遍数组,记录下前i项的和sum,用Map的健存储sum,Map的值存储sum出现的次数。...假设当前扫到第i位,记录它的前i项和sum,用该和减去k,即sum-k,判断sum-k是否为某个位置的前n项和,若是,更新统计量。...class Solution { int count=0; public int subarraySum(int[] nums, int k) { //存储从0~i项的和

    31120

    和可被k整除的子数组问题

    . - 力扣(LeetCode) 二·思路: 思路:前缀和第二种表示方式即循环列出方式+同余定理+取模修正: 还是通过循环把它分为由0到i的位置一次由i位置往前走去组合,即可以得到所有的情况,因此要判断...x%k=0即转化为(sum-前缀和)%k成立即可 即由同余定理——> 满足sum%k=前缀和%k 通俗一点也就是通过for循环每次遍历前缀和(sumi之前的sum)都放入了hash,当遍历到i位置,只需要判断...hash中是否对应sum%k下标是否存在值即可 注意:存在负数和0,不能用滑动窗口。...那么对应的就是前缀和为0,即若它是,则此时hash【0】必然有数即初始化为1; for(auto a:nums){ sum+=a;...int remainder=(sum%k+k)%k;//这里进行了修正处理原因是如果余数出现负数,则可能会有情况不符合如:【-1,2,9】,k=2这里 //2是一个子数组,但是

    2400

    和为K的子数组(LeetCode 560)

    k 的子数组的个数 。...考虑以 i 结尾和为 k 的连续子数组个数,我们需要统计符合条件的下标 j 的个数,其中 0≤j≤i 且 [j…i] 这个子数组的和恰好为 k 。...可能有读者会认为假定我们确定了子数组的开头和结尾,还需要 O(n) 的时间复杂度遍历子数组来求和,那样复杂度就将达到 O(n^3) 从而无法通过所有测试用例。...但是如果我们知道 [j,i] 子数组的和,就能 O(1) 推出 [j−1,i] 的和,因此这部分的遍历求和是不需要的,我们在枚举下标 j 的时候已经能 O(1) 求出 [j,i] 的子数组之和。...将当前前缀和 pre 记录到哈希表,即 hash[pre] += 1。 最后输出答案个数。 时间复杂度: O(n),其中 n 为数组的长度。

    20110

    力扣560——和为K的子数组

    这道题主要是找规律,优化的时候可以利用哈希表和数组的特性。 原题 给定一个整数数组和一个整数 k,你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。...子数组之和 因为题目要求子数组下标连续,那么我们想想,如果要求sum(i, j)(也就是从下标 i 到下标 j 的子数组之和),其实可以转化成sum(0, i - 1) - sum(0, j)。...特别是最后的双重 for 循环,因为下标只有大的减小的才有意义,这样也就给自己额外增加了运算。 那么反思一下,是否真的有必要提前算好子数组的和?...真正能够保证达到O(1)的数据结构,是数组(用空间换取时间)。 那这个用来存储的一维数组究竟长度该设置为多少呢?自然就是找出数组中子数组之和的最大值和最小值,两者求差,结果就是最终的数组长度。...利用这个数组去存储子数组求和的结果,这样就能保证在查找时的效率了。

    44030

    LeetCode-560-和为K的子数组

    # LeetCode-560-和为K的子数组 给定一个整数数组和一个整数 **k,**你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。...# 解题思路 方法1、暴力累加: 以数组中每一个数字作为起点,不断向后累加,找到一个累加和为k的就让count++ 当以下一个数字为起点时,重置sum为0,即可得到最终结果 方法2、哈希表: 更好的题解...[i] 那么[j..i]这个子数组和为 k这个条件我们可以转化为sum[i]−sum[j−1]==k 简单移项可得符合条件的下标j需要满足sum[j−1]==sum[i]−k 所以我们考虑以i结尾的和为...k的连续子数组个数时只要统计有多少个前缀和为 sum[i]−k的 sum[j]即可。...最后的答案即为所有下标结尾的和为 k的子数组个数之和。 需要注意的是,从左往右边更新边计算的时候已经保证了mp[sum[i]−k]里记录的 sum[j]的下标范围是 0≤j≤i 。

    24310

    和为K的子数组

    思路 首先想到的是暴力求解,双重循环得出所有连续子串,但是多半要超时。没想到其他办法。看了题解,学到了前缀和的概念,这里的子串和等于end的前缀和减去start的前缀和。...在前缀和的基础上,结合了hash来优化,也就是两数之和那道题。 两个地方需要注意。一、需要的前缀和可能出现多次,那么每次都得算上。二、前缀和为0也是一种情况,并且是必要的,需要手动添加。...题目 给定一个整数数组和一个整数 k,你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。...数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ,且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。...// 子串长度为0(在母串最前面),前缀和为0,出现次数+1(原本为0) qzh.put(0, 1); // 前缀和 int sum

    24720

    和为 K 的子数组

    和为 K 的子数组 题目描述:给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。...考虑以 i 结尾和为 k 的连续子数组个数,我们需要统计符合条件的下标 jj 的个数,其中0≤j≤i 且 [j…i] 这个子数组的和恰好为 k 。...我们可以枚举[0..i]里所有的下标 j 来判断是否符合条件,可能有读者会认为假定我们确定了子数组的开头和结尾,还需要 O(n 的时间复杂度遍历子数组来求和,那样复杂度就将达到 O(n^3),从而无法通过所有测试用例...但是如果我们知道 [j,i]子数组的和,就能 O(1) 推出[j−1,i] 的和,因此这部分的遍历求和是不需要的,我们在枚举下标 j 的时候已经能 O(1)求出 [j,i]的子数组之和。...pre[i]−pre[j−1]==k 简单移项可得符合条件的下标 jj 需要满足 pre[j−1]==pre[i]−k 所以我们考虑以 i结尾的和为 k 的连续子数组个数时只要统计有多少个前缀和为pre

    73930

    【LeetCode热题100】【子串】和为 K 的子数组

    题目 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。 子数组是数组中元素的连续非空序列。...= 3 输出:2 提示: 1 <= nums.length <= 2 * 104 -1000 <= nums[i] <= 1000 -107 <= k <= 107 暴力 直接两层循环找出所有连续子数组的和...考虑到存在重复对连续子数组求和,可以使用前缀和优化这个连续子数组求和,如数组1 2 3 4 5,那么前缀和就是1 3 6 10 15,任何连续子数组的和就是对应的前缀和之差,这样就可以减少求和的重复计算...target 的两个整数的索引,因为哈希查找的时间复杂度是O(1)的 这里同样可以使用哈希查找来优化,我们的目的是想找出两个前缀和之差为k的,考虑到同一个前缀和可能存在出现多次的情况,例如 1 -1 0...,k=0,这个前缀和为0的就会出现两次,因此哈希表设计key为前缀和,value为出现的次数 遍历数组元素,计算前缀和,哈希查找前缀和 - k的key是否存在,存在则说明找到了符合的前缀和,然后加上这个前缀和出现的次数

    12810

    将数组分成三个子数组的方案数(前缀和 + 二分查找)

    得到子序列的最少操作次数(最长上升子序DP nlogn) 1....题目 我们称一个分割整数数组的方案是 好的 ,当它满足: 数组被分成三个 非空 连续子数组,从左至右分别命名为 left , mid , right 。...left 中元素和小于等于 mid 中元素和,mid 中元素和小于等于 right 中元素和。 给你一个 非负 整数数组 nums ,请你返回 好的 分割 nums 方案数目。...由于答案可能会很大,请你将结果对 109 + 7 取余后返回。 示例 1: 输入:nums = [1,1,1] 输出:1 解释:唯一一种好的分割方案是将 nums 分成 [1] [1] [1] 。...解题 二分查找前缀和的切分位置 class Solution { public: int waysToSplit(vector& nums) { int n = nums.size

    85120
    领券