首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

尝试用随机梯度下降实现线性回归

线性回归是一种常见的机器学习算法,用于建立输入变量与连续输出变量之间的关系模型。随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)是一种常用的优化算法,用于求解线性回归模型的参数。

在使用随机梯度下降实现线性回归时,首先需要定义一个损失函数,常用的损失函数是均方误差(Mean Squared Error,MSE)。然后,通过不断迭代更新模型参数,使损失函数最小化。

具体实现步骤如下:

  1. 数据准备:将数据集划分为训练集和测试集,并进行特征归一化处理。
  2. 初始化模型参数:随机初始化线性回归模型的权重和偏置。
  3. 迭代更新参数:对于每个训练样本,计算预测值与真实值之间的误差,并根据误差调整模型参数。这里使用随机梯度下降算法,每次只使用一个样本进行参数更新。
  4. 终止条件:设置迭代次数或达到一定的精度要求时终止迭代。
  5. 模型评估:使用测试集评估模型的性能,常用指标包括均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和决定系数(R-squared)等。

腾讯云提供了多个与云计算相关的产品,以下是一些推荐的产品和介绍链接:

  1. 云服务器(Elastic Compute Cloud,EC2):提供可扩展的计算资源,支持多种操作系统和应用场景。产品介绍链接
  2. 云数据库MySQL版(TencentDB for MySQL):提供高性能、可扩展的关系型数据库服务。产品介绍链接
  3. 人工智能平台(AI Platform):提供丰富的人工智能服务,包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。产品介绍链接
  4. 云存储(Cloud Object Storage,COS):提供安全可靠的对象存储服务,适用于大规模数据存储和备份。产品介绍链接
  5. 区块链服务(Tencent Blockchain):提供高性能、可扩展的区块链解决方案,支持多种应用场景。产品介绍链接

请注意,以上只是腾讯云提供的一些产品示例,其他云计算品牌商也提供类似的产品和服务。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

线性回归梯度下降模型

线性回归梯度下降模型 概要 本文主要讲解线性回归模型的原理,并以python和paddlepaddle为例讲解怎么实现一个线性回归模型,并用matplotlib画出训练后的效果。...模型训练 1)模型选择 线性回归中,我们定义我们的模型为Y = WX + b;说明:如果我们的训练数据属性是多维的(比如人有身高,体重等),那么W就是多维数组; 2)损失函数 线性回归中用到的损失函数是估计值和真实值直接的方差...为什么线性回归要选择平方差做损失函数呢?从几何意义上说,满足预测值和真实值之间的最小距离,并且这个损失函数是凸函数,存在全局最优解,可以用梯度下降求解。...具体解释见:https://blog.csdn.net/saltriver/article/details/57544704 3)梯度下降 怎么能让损失函数尽量的小呢,一般有采用梯度下降来求解参数,...什么是梯度下降呢?其实是按照参数的导数方向,一点点下降,直到下降到函数的最小值点,就是需要求解的参数。 ? 图2 ? ?

93980

基于梯度下降算法求解线性回归

线性回归(Linear Regression) 梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。利用它可以求解线性回归问题,计算一组二维数据之间的线性关系,假设有一组数据如下下图所示 ?...我们希望根据上述的数据点,拟合出一条直线,能跟对任意给定的房屋面积实现价格预言,这样求解得到直线方程过程就叫线性回归,得到的直线为回归直线,数学公式表示如下: ? 02. 梯度下降 ? ? ? ?...sum2; } return theta; 价格预言 - theta表示参数矩阵 float result = theta[0] + theta[1]*input; return result; 线性回归...总结 本文通过最简单的示例,演示了利用梯度下降算法实现线性回归分析,使用更新收敛的算法常被称为LMS(Least Mean Square)又叫Widrow-Hoff学习规则,此外梯度下降算法还可以进一步区分为增量梯度下降算法与批量梯度下降算法...,这两种梯度下降方法在基于神经网络的机器学习中经常会被提及,对此感兴趣的可以自己进一步探索与研究。

49620

线性回归、代价函数和梯度下降

线性回归、代价函数和梯度下降线性回归预测函数: 逻辑回归预测函数: 线性回归损失函数: 逻辑回归损失函数: 如果直接使用线性回归的MSE会让逻辑回归的代价函数变成非凸函数...一般情况下,设置初始化w, b = 0, 0 梯度下降公式: 1.2.1 参数梯度下降实现步骤/方法 正确的梯度更新应该是多个参数同步更新(先获取下降梯度再更新参数),否则会影响在其他参数的更新...,所以梯度下降的速度也会减缓 线性回归的代价函数求导后得到(二元梯度下降): 其中\theta_{0}为常数 image.png MSE梯度下降公式: 多元梯度下降: 1.2.2 凸函数(convex...function)与线性回归 凸函数没有局部最优,只有一个全局最优,像这种函数,只要使用线性回归总是能收敛到全局最优 1.2.3 批梯度下降法(Batch Gradient Descent) 考虑全局的一种方法...时,速度会较梯度下降法快;对于一些复杂的学习算法,我们不得不使用梯度下降法来替代正规方程 优点 当参数非常大时依然能非常好地工作;在一些复杂算法中仍然适用,而正规方程只使用于特定的一些算法中,如线性回归

1.2K10

基于梯度下降算法求解线性回归

基于梯度下降算法求解线性回归 一:线性回归(Linear Regression) 梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。...利用它可以求解线性回归问题,计算一组二维数据之间的线性关系,假设有一组数据如下下图所示 ? 其中X轴方向表示房屋面积、Y轴表示房屋价格。...我们希望根据上述的数据点,拟合出一条直线,能跟对任意给定的房屋面积实现价格预言,这样求解得到直线方程过程就叫线性回归,得到的直线为回归直线,数学公式表示如下: ? 二:梯度下降 ? ? ? ?...", 130, 60); g2d.dispose(); saveImage(plot); 四:总结 本文通过最简单的示例,演示了利用梯度下降算法实现线性回归分析,使用更新收敛的算法常被称为LMS...(Least Mean Square)又叫Widrow-Hoff学习规则,此外梯度下降算法还可以进一步区分为增量梯度下降算法与批量梯度下降算法,这两种梯度下降方法在基于神经网络的机器学习中经常会被提及,

637110

基于梯度下降法的——线性回归拟合

本文转载自数据分析挖掘与算法,禁二次转载 阅读本文需要的知识储备: 高等数学 运筹学 Python基础 引出梯度下降 对于,线性回归问题,上一篇我们用的是最小二乘法,很多人听到这个,或许会说:天杀的最小二乘法...当然了,解决线性回归问题的梯度下降是基于误差平方和,只有二次项,不存在多峰问题。 梯度下降的理论基础 我们都现在都知道这个人的任务是什么了:每次要找一个最好的下山方向。...下降停止标志:梯度趋于0,或者小于给定的eps。 有了这些理论基础后,编程实现就容易多了,下面就编程实现了。 线性关系呢。最著名的当数最小二乘法了,很多人都知道。...梯度下降的Python实现 这里用的与上一片一样的数据。...可以对比最小二乘法与梯度下降误差,我们猜测肯定是梯度下降误差大一些,因为最小二乘法基于函数极值点求法肯定是全局最优的,梯度下降由于随机原因与步长可能是靠近最优,哈哈!

1.1K10

学习回归 1-6 随机梯度下降

在介绍回归时,我们使用的是平方误差的目标函数,这个函数形式简单,所以使用梯度下降算法没有出现问题,但是目标函数如果稍微复杂一点,梯度下降算法就会容易陷入局部最优解。比如下面这种比较复杂的目标函数。...图片 梯度下降算法与随机梯度下降算法 两种梯度下降算法: 梯度下降算法,每一次参数更新都需要使用所有训练数据计算梯度随机梯度下降算法,每一次参数更新都需要随机对某一个训练数据计算梯度。...,并且行进的方向随机,这也是为什么被称为随机梯度下降算法的原因所在。...小批量梯度下降算法 梯度下降算法和随机梯度下降算法,一个使用全部的训练数据计算梯度,一个使用随机的一个训练数据计算梯度,两种方式都比较极端。...小批量梯度下降法是综合了随机梯度下降法和批量梯度下降法的优缺点,运行的速度比梯度下降法快,而比随机梯度下降法要稳定。 References: 《白话机器学习的数学》

63320

【知识】线性回归梯度下降算法,值得学习

小编邀请您,先思考: 线性回归的假设是什么?线性回归用来解决什么问题? 梯度下降算法怎么理解?梯度下降算法怎么改进?...注意,梯度下降可能得到局部最优,但在优化问题里我们已经证明线性回归只有一个最优点,因为损失函数J(θ)是一个二次的凸函数,不会产生局部最优的情况。...这就是:随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD) 随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD) 随机梯度下降在计算下降最快的方向时时随机选一个数据进行计算...随机梯度下降并不是沿着J(θ)下降最快的方向收敛,而是震荡的方式趋向极小点。余凯教授在龙星计划课程中用“曲线救国”来比喻随机梯度下降。...随机梯度下降表达式如下: 执行过程如下图: 批梯度下降随机梯度下降在三维图上对比如下: 总结 线性回归回归问题中的一种,线性回归假设目标值与特征之间线性相关,即满足一个多元一次方程。

72761

Python机器学习算法入门之梯度下降实现线性回归

线性回归的目标很简单,就是用一条线,来拟合这些点,并且使得点集与拟合函数间的误差最小。如果这个函数曲线是一条直线,那就被称为线性回归,如果曲线是一条二次曲线,就被称为二次回归。...多元线性回归模型 从机器学习的角度来说,以上的数据只有一个feature,所以用一元线性回归模型即可。这里我们将一元线性模型的结论一般化,即推广到多元线性回归模型。...批量梯度下降法每次迭代都要用到训练集的所有数据,计算量很大,针对这种不足,引入了随机梯度下降法。...随机梯度下降法每次迭代只使用单个样本,迭代公式如下: θj′=θj−α(hθ(x(i))−y(i))xj(i) 可以看出,随机梯度下降法是减小单个样本的错误函数,每次迭代不一定都是向着全局最优方向...GradientDescentExample 机器学习中的数学(1)-回归(regression)、梯度下降(gradient descent) @邹博_机器学习 回归方法及其python实现 使用Matplotlib

1.7K51

机器学习系列 4:线性回归梯度下降算法

之前我们已经学过了线性回归、代价函数和梯度下降,但是他们就像一个人的胳膊和腿,只有组合在一起才会成为一个「完整的人」,这个「完整的人」就是一个机器学习算法,让我们一起来学习第一个机器学习算法吧。...这个机器学习算法叫做线性回归梯度下降算法(Gradient Descent For Linear Regression),还记得我们学过的线性回归函数、代价函数和梯度下降算法吗?...如果忘记了,让我们一起来回忆一下,如下图(左为梯度下降,右为线性回归和代价函数): ? 分别求出 j=0 和 j=1 时代价函数的偏导数, ? 带入梯度下降算法中,得到: ?...这个算法也叫做「Batch」梯度下降(「Batch」 Gradient Descent ),他的特点就是每次进行梯度下降都要使用整个数据集。 恭喜你,到目前为止你已经学会了第一个机器学习算法!...这个算法在解决线性回归问题中十分好用。你已经成功地在通往机器学习的道路上迈出一小步了。

39410

机器学习第4天:线性回归梯度下降

一、简单线性回归(即一元线性回归线性回归属于监督学习,因此方法和监督学习应该是一样的,先给定一个训练集,根据这个训练集学习出一个线性函数,然后测试这个函数训练的好不好(即此函数是否足够拟合训练集数据...注意: 1.因为是线性回归,所以学习到的函数为线性函数,即直线函数; 2.因为是单变量,因此只有一个x; 线性回归模型: ?...这时就需要引入梯度下降的概念找出cost function函数的最小值。 梯度下降原理:将函数比作一座山,我们站在某个山坡上,往四周看,从哪个方向向下走一小步,能够下降的最快。 数学表达式: ?...代码实现: # 梯度下降算法 def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters): m = len(y) n = len(theta...参考文章:机器学习入门:线性回归梯度下降,我精减了他这篇博客的内容,并加入python的代码实现

48820

回归梯度下降法及实现原理

回归梯度下降 回归在数学上来说是给定一个点集,能够用一条曲线去拟合之,如果这个曲线是一条直线,那就被称为线性回归,如果曲线是一条二次曲线,就被称为二次回归回归还有很多的变种,如locally weighted...在上面提到梯度下降法的第一步是给θ给一个初值,假设随机给的初值是在图上的十字点。...所以,这就引入了另外一种方法,随机梯度下降。 优点:全局最优解;易于并行实现; 缺点:当样本数目很多时,训练过程会很慢。   从迭代的次数上来看,BGD迭代的次数相对较少。...随机梯度下降法SGD 由于批量梯度下降法在更新每一个参数时,都需要所有的训练样本,所以训练过程会随着样本数量的加大而变得异常的缓慢。...对我们之前的线性回归问题运用梯度下降法,关键在于求出代价函数的导数,即: ? 直观的表示,如下: ?

1.2K60

线性回归的求解:矩阵方程和梯度下降、数学推导及NumPy实现

也就是说,假设不把学习率 设置的过大,迭代次数足够多,梯度下降法总是收敛到全局最小值。 随机梯度下降法 批量梯度下降在更新参数时要把所有样本都要考虑进去。...一个比较极端的情况是,每次迭代时随机抽取一条样本,使用单个样本来更新本次迭代的参数,这个算法被称为随机梯度下降(Stochastic gradient descent,SGD),如下所示: 另外,我们也可以每次随机抽取一个小批次...考虑到这些因素,梯度下降法,尤其是随机梯度下降法被大量应用在机器学习模型求解上。除了以上介绍的几种外,梯度下降法有很多变体。 ?...不同梯度下降法的收敛速度示意图 梯度下降法的NumPy实现 前面推导了这么多,Talk is cheap,Show some code。...接下来,我们使用NumPy实现一个线性回归模型,分别使用批量梯度下降随机梯度下降

2.1K30

教程 | 从头开始:用Python实现随机梯度下降的Logistic回归

它容易实现、易于理解,并在各类问题上有不错的效果,即使该方法的原假设与数据有违背时。 在本教程中,你将了解如何在 Python 中实现随机梯度下降的 logistic 回归算法。...如何将 logistic 回归应用到真实的预测问题。 让我们开始吧! 描述 本节将简要介绍 logistic 回归算法、随机梯度下降以及本教程使用的 Pima 印第安人糖尿病数据集。...logistic 回归算法的系数必须从训练集中估计。 随机梯度下降 梯度下降是通过顺着成本函数(cost function)的梯度来最小化函数的过程。...糖尿病数据集预测 在本节中,我们将使用随机梯度下降算法对糖尿病数据集进行 logistic 回归模型训练。...尝试用该技术解决其它 UCI 机器学习库中的二值分类问题。 回顾 在本教程中,你了解了如何使用随机梯度下降算法实现 logistic 回归。 你现在知道: 如何对多变量分类问题进行预测。

1.9K100
领券