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尝试用随机梯度下降实现线性回归

线性回归是一种常见的机器学习算法,用于建立输入变量与连续输出变量之间的关系模型。随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)是一种常用的优化算法,用于求解线性回归模型的参数。

在使用随机梯度下降实现线性回归时,首先需要定义一个损失函数,常用的损失函数是均方误差(Mean Squared Error,MSE)。然后,通过不断迭代更新模型参数,使损失函数最小化。

具体实现步骤如下:

  1. 数据准备:将数据集划分为训练集和测试集,并进行特征归一化处理。
  2. 初始化模型参数:随机初始化线性回归模型的权重和偏置。
  3. 迭代更新参数:对于每个训练样本,计算预测值与真实值之间的误差,并根据误差调整模型参数。这里使用随机梯度下降算法,每次只使用一个样本进行参数更新。
  4. 终止条件:设置迭代次数或达到一定的精度要求时终止迭代。
  5. 模型评估:使用测试集评估模型的性能,常用指标包括均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和决定系数(R-squared)等。

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